Grado 11
  1. Mecánica  1.1. dinámico  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos y tres dimensiones  1.1.3. Desplazamiento y Distancia  1.1.4. Velocidad y rapidez  1.1.5. Aceleración y desaceleración  1.1.6. Análisis gráfico del movimiento  1.1.7. Ecuaciones del movimiento (deducciones avanzadas)  1.1.8. Caída libre y velocidad terminal  1.1.9. Movimiento de proyectiles  1.1.10. Velocidad relativa en una y dos dimensiones  1.1.11. Movimiento de un coche en un plano inclinado  1.2. Dinámica  1.2.1. Leyes del movimiento de Newton y sus aplicaciones  1.2.2. Inercia y la primera ley de Newton  1.2.3. Fuerza y tipos de fuerza  1.2.4. Fricción estática y cinética  1.2.5. Movimiento circular y aceleración centrípeta  1.2.6. Movimiento circular no uniforme  1.2.7. Peralte de carreteras y curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservación del momento en una y dos dimensiones  1.2.10. Aplicaciones de la Tercera Ley de Newton  1.3. Trabajo, Energía y Potencia  1.3.1. Trabajo realizado por una fuerza constante y variable  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética y potencial  1.3.4. Energía potencial gravitacional y elástica  1.3.5. Conservación de la energía mecánica  1.3.6. Energía y potencia instantánea  1.3.7. Eficiencia de las máquinas  1.3.8. Trabajo realizado por fuerzas conservativas y no conservativas  1.4. Movimiento rotacional  1.4.1. Torsión y aceleración angular  1.4.2. Equilibrio rotacional  1.4.3. Momento de inercia y sus aplicaciones  1.4.4. Momento angular y su conservación  1.4.5. Energía cinética del movimiento de rodadura y rotación  1.4.6. Teorema del Eje Paralelo y Perpendicular  1.4.7. Dinámica del movimiento rotacional
  2. Fuerza gravitacional  2.1. Gravitación universal  2.1.1. La ley de gravitación universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional y potencial  2.1.3. Cambio en la aceleración debido a la gravedad  2.1.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  2.1.5. Mecánica orbital y satélites  2.1.6. Velocidad de escape y velocidad orbital  2.1.7. Ingravidez y caída libre  2.1.8. Energía potencial gravitacional y energía en órbitas  2.1.9. Agujeros negros y lente gravitacional
  3. Propiedades de la materia  3.1. Mecánica de fluidos  3.1.1. Densidad y presión en líquidos  3.1.2. La teoría de Pascal y sus aplicaciones  3.1.3. Principio de Arquímedes y Flotabilidad  3.1.4. Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones  3.1.5. Ecuación de continuidad y el efecto Venturi  3.1.6. Tensión superficial y capilaridad  3.1.7. Viscosidad y la Ley de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds y turbulencia  3.2. Elasticidad y deformación  3.2.1. La ley de Hooke y la relación tensión-deformación  3.2.2. Módulo de elasticidad y aplicaciones  3.2.3. Deformación y límite elástico de los sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor y temperatura  4.1.1. Propiedades termométricas y escala de temperatura  4.1.2. Expansión térmica de sólidos, líquidos y gases  4.1.3. Sistema de transferencia de calor  4.1.4. Capacidad calorífica específica y calorimetría  4.1.5. Calor latente y cambio de fase  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Modelo molecular de los gases  4.2.2. Explicación cinética de la temperatura  4.2.3. Ecuación de Gas Ideal y Desviaciones  4.2.4. Camino libre medio y distribución de Maxwell–Boltzmann  4.3. Leyes de la Termodinámica  4.3.1. Zeroth Law y Equilibrio Térmico  4.3.2. Primera Ley y Energía Interna  4.3.3. La Segunda Ley y la Entropía  4.3.4. Ciclo de Carnot y motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores y bombas de calor
  5. Ondas y oscilaciones  5.1. Movimiento Armónico Simple  5.1.1. Ecuaciones del MHS  5.1.2. Energía en MAS  5.1.3. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  5.1.4. Resonancia y aplicaciones  5.1.5. Péndulo y sistema masa-resorte  5.2. Movimiento ondulatorio  5.2.1. Tipos de ondas mecánicas  5.2.2. Movimiento ondulatorio y transporte de energía  5.2.3. Principio de Superposición y Ondas Estacionarias  5.2.4. Reflexión, Refracción y Difracción  5.2.5. Efecto Doppler en sonido y luz  5.2.6. Pulsaciones e interferencia
  6. Electricidad y Magnetismo  6.1. Electrostática  6.1.1. Carga eléctrica y conservación  6.1.2. La ley de Coulomb y sus aplicaciones  6.1.3. Campo eléctrico y flujo eléctrico  6.1.4. Potencial eléctrico y energía potencial  6.1.5. Capacitancia y energía almacenada en un condensador  6.2. Electricidad Corriente  6.2.1. La ley de Ohm y la resistencia eléctrica  6.2.2. Resistividad y dependencia de la temperatura  6.2.3. Leyes de Kirchhoff y análisis de circuitos  6.2.4. Potencia eléctrica y eficiencia  6.2.5. Combinación de resistencias  6.3. Magnetismo y electromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos y sus fuentes  6.3.2. Fuerza magnética sobre cargas en movimiento  6.3.3. Inducción electromagnética  6.3.4. Leyes de Faraday y Lenz  6.3.5. Inductancia y Transformador  6.3.6. Corriente alterna y sus aplicaciones
  7. Óptica  7.1. Reflexión y Refracción  7.1.1. leyes de reflexión y refracción  7.1.2. Espejos y lentes  7.1.3. Reflexión interna total y fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferencia y Difracción  7.2.2. Experimento de la doble rendija de Young  7.2.3. Polarización de la luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efecto fotoeléctrico y la teoría de Einstein  8.1.2. Dualidad onda-partícula  8.1.3. El principio de incertidumbre de Heisenberg  8.1.4. Efecto Compton  8.2. Física Atómica y Nuclear  8.2.1. Modelo atómico y niveles de energía  8.2.2. Desintegración radiactiva y vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear
  9. Electrónica y Comunicación  9.1. Semiconductores  9.1.1. uniones pn y diodo  9.1.2. Transistores y compuertas lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados y Aplicaciones  9.2. Sistemas de comunicación  9.2.1. Conceptos básicos de la comunicación analógica y digital  9.2.2. Comunicación Inalámbrica y Óptica  9.2.3. Modulación y Demodulación

Grado 11 → Mecánica → dinámico ↓


Velocidad relativa en una y dos dimensiones


El concepto de velocidad es muy importante para entender en física, especialmente al considerar el movimiento de objetos en relación uno con otro. En dinámica, la velocidad relativa describe qué tan rápido se mueve un objeto en comparación con otro objeto. Puede ser analizada en una dimensión o en dos dimensiones.

Velocidad relativa en una dimensión

Comencemos con el caso más simple: movimiento en línea recta. Cuando dos objetos se mueven en la misma o en direcciones opuestas, calcular la velocidad relativa implica determinar qué tan rápido se está moviendo un objeto en relación con el otro.

Conceptos básicos de velocidad relativa

Supongamos que tienes dos objetos, A y B, moviéndose en la misma carretera. Si A tiene una velocidad v A y B tiene una velocidad v B, entonces la velocidad relativa de A con respecto a B se da por:

V AB = V A - V B

Aquí, v AB representa qué tan rápido se está moviendo A en comparación con B.

Ejemplo

Ejemplo 1: Dos autos están en la carretera. El auto A viaja a 60 km/h, y el auto B viaja en la misma dirección a 40 km/h. ¿Cuál es la velocidad del auto A relativa al auto B?

Uso de la fórmula:

V AB = V A - V B

v AB = 60 km/h - 40 km/h = 20 km/h

Por lo tanto, el auto A se está moviendo a una velocidad de 20 km/h en relación con el auto B.

Ejemplo 2: Supón que una persona está caminando en un tren. El tren se mueve hacia el este a 30 m/s, y la persona dentro del tren se mueve hacia el oeste a 2 m/s. ¿Cuál es su velocidad en relación con un observador de pie afuera?

v persona = v tren + v w = 30 m/s - 2 m/s = 28 m/s (Ex)

Ejemplo visual

A B

En la escena de arriba, el círculo rojo representa el auto A y el círculo azul representa el auto B, ambos moviéndose en el mismo camino recto.

Velocidad relativa en dos dimensiones

Al moverse en dos dimensiones, el movimiento ocurre a lo largo de los ejes x e y. Calcular la velocidad relativa se vuelve más complicado porque involucra la resta de vectores.

Representación vectorial

En dos dimensiones, la velocidad de un objeto se representa como un vector:

v = v x î + v y ĵ

Aquí, v x es el componente de velocidad en la dirección x y v y es el componente de velocidad en la dirección y.

Cálculo de la velocidad relativa

La velocidad de dos objetos A y B es:

v A = v Ax î + v Ay ĵ
v B = v Bx î + v By ĵ

La velocidad relativa v AB de A con respecto a B es la resta vectorial:

v AB = (v Ax – v Bx) î + (v Ay – v By) ĵ

Ejemplo

Ejemplo 3: Dos aviones están volando. El avión A viaja a 300 m/s (60° al norte del este), y el avión B viaja hacia el este a 200 m/s. ¿Cuál es la velocidad de A en relación a B?

Primero, analiza la velocidad del avión A:

v Ax = 300 * cos(60°) = 150 m/s
v Ay = 300 * sin(60°) = 259.8 m/s

Velocidad del avión B:

v Bx = 200 m/s
v By = 0 m/s

La velocidad relativa es:

V AB = (150 - 200) î + (259.8 - 0) ĵ = (-50) î + 259.8 ĵ m/s

Ejemplo visual

A B

En la visualización anterior, el avión A está viajando a lo largo del vector verde y el avión B está viajando a lo largo del vector naranja. Restar los vectores da el vector de velocidad relativa.

Puntos clave que recordar

  • El concepto de velocidad relativa nos permite describir el movimiento de un objeto con respecto a otro objeto de referencia.
  • En una dimensión, la velocidad relativa es sencilla e implica una resta simple.
  • En dos dimensiones, esto requiere una comprensión de la trigonometría básica para la resta de vectores y la descomposición de vectores.
  • Entender la velocidad relativa es esencial para comprender el movimiento en varios escenarios de la vida real, como la navegación, la aviación y la física.

Con práctica, resolver problemas que involucran velocidad relativa se vuelve sencillo y sienta una base sólida para un estudio más avanzado en física.


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Velocidad relativa en una y dos dimensiones

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