Grade 11
  1. Mecânica  1.1. dinâmicas  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas e três dimensões  1.1.3. Deslocamento e Distância  1.1.4. Velocidade e Rapidez  1.1.5. Aceleração e desaceleração  1.1.6. Análise gráfica do movimento  1.1.7. Equações do movimento (derivações avançadas)  1.1.8. Queda livre e velocidade terminal  1.1.9. Movimento de projéteis  1.1.10. Velocidade relativa em uma e duas dimensões  1.1.11. Movimento de um carro em um plano inclinado  1.2. Dinâmica  1.2.1. As leis do movimento de Newton e suas aplicações  1.2.2. Inércia e a primeira lei de Newton  1.2.3. Força e tipos de força  1.2.4. Atrito estático e cinético  1.2.5. Movimento circular e aceleração centrípeta  1.2.6. Movimento circular não uniforme  1.2.7. Bancagem de estradas e curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservação do momento em uma e duas dimensões  1.2.10. Aplicações da Terceira Lei de Newton  1.3. Work, Energy and Power  1.3.1. Trabalho realizado por uma força constante e variável  1.3.2. Teorema trabalho-energia  1.3.3. Energia cinética e potencial  1.3.4. Energia potencial gravitacional e elástica  1.3.5. Conservação da energia mecânica  1.3.6. Poder e potência instantânea  1.3.7. Eficiência das máquinas  1.3.8. Trabalho realizado por forças conservativas e não conservativas  1.4. Movimento rotacional  1.4.1. Torque e aceleração angular  1.4.2. Equilíbrio rotacional  1.4.3. Momento de inércia e suas aplicações  1.4.4. Momento angular e sua conservação  1.4.5. Energia cinética de movimento de rotação e rotação  1.4.6. Teorema dos Eixos Paralelos e Perpendiculares  1.4.7. Dinâmica do movimento rotacional
  2. Gravitational force  2.1. Gravitação universal  2.1.1. Lei da gravitação universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional e potencial  2.1.3. Mudança na aceleração devido à gravidade  2.1.4. Leis do movimento planetário de Kepler  2.1.5. Mecânica orbital e satélites  2.1.6. Velocidade de escape e velocidade orbital  2.1.7. Ausência de peso e queda livre  2.1.8. Energia potencial gravitacional e energia em órbitas  2.1.9. Buracos negros e lente gravitacional
  3. Propriedades da matéria  3.1. Mecânica dos fluidos  3.1.1. Densidade e pressão em líquidos  3.1.2. A teoria de Pascal e aplicações  3.1.3. O Princípio de Arquimedes e a flutuação  3.1.4. A equação de Bernoulli e aplicações  3.1.5. Equação de continuidade e o efeito Venturi  3.1.6. Tensão superficial e capilaridade  3.1.7. Viscosidade e Lei de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds e turbulência  3.2. Elasticidade e deformação  3.2.1. Lei de Hooke e a relação tensão-deformação  3.2.2. Módulo de elasticidade e aplicações  3.2.3. Deformação e limite de escoamento de sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor e temperatura  4.1.1. Propriedades termométricas e escala de temperatura  4.1.2. Expansão térmica de sólidos, líquidos e gases  4.1.3. Sistema de transferência de calor  4.1.4. Capacidade calorífica específica e calorimetria  4.1.5. Calor latente e mudança de fase  4.2. Kinetic theory of gases  4.2.1. Modelo molecular dos gases  4.2.2. Explicação cinética da temperatura  4.2.3. Equação do Gás Ideal e Desvios  4.2.4. Caminho livre médio e distribuição de Maxwell-Boltzmann  4.3. Leis da Termodinâmica  4.3.1. Lei Zero e Equilíbrio Térmico  4.3.2. Primeira Lei e Energia Interna  4.3.3. A Segunda Lei e Entropia  4.3.4. Ciclo de Carnot e motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores e Bombas de Calor
  5. Ondas e oscilações  5.1. Movimento Harmônico Simples  5.1.1. Equações do MHS  5.1.2. Energia no MHS  5.1.3. Oscilações amortecidas e forçadas  5.1.4. Ressonância e aplicações  5.1.5. Pêndulo e sistema massa-mola  5.2. Movimento ondulatório  5.2.1. Tipos de ondas mecânicas  5.2.2. Movimento das ondas e transporte de energia  5.2.3. Princípio da Superposição e Ondas Estacionárias  5.2.4. Reflexão, Refração e Difração  5.2.5. Efeito Doppler em som e luz  5.2.6. Pulsos e interferência
  6. Eletricidade e Magnetismo  6.1. Eletrostática  6.1.1. Carga elétrica e conservação  6.1.2. A lei de Coulomb e suas aplicações  6.1.3. Campo elétrico e fluxo elétrico  6.1.4. Potencial elétrico e energia potencial  6.1.5. Capacitance and Energy Stored in a Capacitor  6.2. Eletricidade Atual  6.2.1. Lei de Ohm e resistência elétrica  6.2.2. Resistência e dependência de temperatura  6.2.3. Leis de Kirchhoff e Análise de Circuitos  6.2.4. Potência elétrica e eficiência  6.2.5. Combinação de resistores  6.3. Magnetismo e Eletromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos e suas fontes  6.3.2. Força magnética em cargas em movimento  6.3.3. Indução eletromagnética  6.3.4. Leis de Faraday e Lenz  6.3.5. Indutância e Transformador  6.3.6. Corrente alternada e suas aplicações
  7. Óptica  7.1. Reflexão e Refração  7.1.1. leis da reflexão e refração  7.1.2. Espelhos e lentes  7.1.3. Reflexão interna total e fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferência e Difração  7.2.2. Experimento da dupla fenda de Young  7.2.3. Polarização da luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efeito fotoelétrico e a teoria de Einstein  8.1.2. Dualidade onda-partícula  8.1.3. Princípio da Incerteza de Heisenberg  8.1.4. Compton Effect  8.2. Física Atômica e Nuclear  8.2.1. Modelo atômico e níveis de energia  8.2.2. Decaimento radioativo e meia-vida  8.2.3. Fissão Nuclear e Fusão
  9. Eletrônica e Comunicação  9.1. Semicondutores  9.1.1. junção pn e diodo  9.1.2. Transistores e Portas Lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados e Aplicações  9.2. Sistemas de Comunicação  9.2.1. Noções básicas de Comunicação Analógica e Digital  9.2.2. Comunicação Sem Fio e Óptica  9.2.3. Modulação e Demodulação

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Velocidade relativa em uma e duas dimensões


O conceito de velocidade é muito importante para entender em física, especialmente ao considerar o movimento de objetos em relação uns aos outros. Em dinâmica, a velocidade relativa descreve a rapidez com que um objeto está se movendo em comparação com outro objeto. Pode ser analisada em uma dimensão ou em duas dimensões.

Velocidade relativa em uma dimensão

Vamos começar com o caso mais simples: movimento em linha reta. Quando dois objetos estão se movendo na mesma direção ou em direções opostas, calcular a velocidade relativa envolve determinar a rapidez com que um objeto está se movendo em relação ao outro.

Noções básicas de velocidade relativa

Suponha que você tenha dois objetos, A e B, movendo-se na mesma estrada. Se A tem uma velocidade v A e B tem uma velocidade v B, então a velocidade relativa de A em relação a B é dada por:

V AB = V A - V B

Aqui, v AB representa a rapidez com que A está se movendo em comparação com B.

Exemplo

Exemplo 1: Dois carros estão na rodovia. O carro A está viajando a 60 km/h, e o carro B está viajando na mesma direção a 40 km/h. Qual é a velocidade do carro A em relação ao carro B?

Uso da fórmula:

V AB = V A - V B

v AB = 60 km/h - 40 km/h = 20 km/h

Portanto, o carro A está se movendo a uma velocidade de 20 km/h em relação ao carro B.

Exemplo 2: Suponha que uma pessoa está caminhando em um trem. O trem está se movendo para o leste a 30 m/s, e a pessoa dentro do trem está se movendo para o oeste a 2 m/s. Qual é a velocidade dela em relação a um observador em pé fora?

v person = v train + v w = 30 m/s - 2 m/s = 28 m/s (Ex)

Exemplo visual

A B

No cenário acima, o círculo vermelho representa o carro A e o círculo azul representa o carro B, ambos se movendo no mesmo caminho reto.

Velocidade relativa em duas dimensões

Quando se move em duas dimensões, o movimento ocorre ao longo dos eixos x e y. Calcular a velocidade relativa torna-se mais complicado porque envolve subtração vetorial.

Representação vetorial

Em duas dimensões, a velocidade de um objeto é representada como um vetor:

v = v x î + v y ĵ

Aqui, v x é o componente de velocidade na direção x e v y é o componente de velocidade na direção y.

Calculando a velocidade relativa

Seja a velocidade de dois objetos A e B:

v A = v A x î + v A y ĵ
v b = v bx î + v by ĵ

A velocidade relativa v AB de A em relação a B é a subtração vetorial:

v AB = (v Ax – v Bx) î + (v Ay – v By) ĵ

Exemplo

Exemplo 3: Dois aviões estão voando. O avião A está viajando a 300 m/s (60° ao norte do leste), e o avião B está viajando para o leste a 200 m/s. Qual é a velocidade de A em relação a B?

Primeiro, analise a velocidade do avião A:

v axis = 300 * cos(60°) = 150 m/s
v y = 300 * sin(60°) = 259.8 m/s

Velocidade do avião B:

v bx = 200 m/s
v by = 0 m/s

A velocidade relativa é:

V AB = (150 - 200) î + (259.8 - 0) ĵ = (-50) î + 259.8 ĵ m/s

Exemplo visual

A B

Na visualização acima, o avião A está viajando ao longo do vetor verde e o avião B está viajando ao longo do vetor laranja. Subtraindo os vetores, obtém-se o vetor de velocidade relativa.

Pontos-chave para lembrar

  • O conceito de velocidade relativa nos permite descrever o movimento de um objeto em relação a outro objeto de referência.
  • Em uma dimensão, a velocidade relativa é direta e envolve subtração simples.
  • Em duas dimensões, isso requer compreensão de trigonometria básica para subtração vetorial e decomposição vetorial.
  • Compreender a velocidade relativa é essencial para entender o movimento em vários cenários da vida real, como navegação, aviação e física.

Com prática, resolver problemas que envolvem velocidade relativa se torna fácil e estabelece uma base sólida para estudos adicionais em física.


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Velocidade relativa em uma e duas dimensões

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