Grado 11
  1. Mecánica  1.1. dinámico  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos y tres dimensiones  1.1.3. Desplazamiento y Distancia  1.1.4. Velocidad y rapidez  1.1.5. Aceleración y desaceleración  1.1.6. Análisis gráfico del movimiento  1.1.7. Ecuaciones del movimiento (deducciones avanzadas)  1.1.8. Caída libre y velocidad terminal  1.1.9. Movimiento de proyectiles  1.1.10. Velocidad relativa en una y dos dimensiones  1.1.11. Movimiento de un coche en un plano inclinado  1.2. Dinámica  1.2.1. Leyes del movimiento de Newton y sus aplicaciones  1.2.2. Inercia y la primera ley de Newton  1.2.3. Fuerza y tipos de fuerza  1.2.4. Fricción estática y cinética  1.2.5. Movimiento circular y aceleración centrípeta  1.2.6. Movimiento circular no uniforme  1.2.7. Peralte de carreteras y curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservación del momento en una y dos dimensiones  1.2.10. Aplicaciones de la Tercera Ley de Newton  1.3. Trabajo, Energía y Potencia  1.3.1. Trabajo realizado por una fuerza constante y variable  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética y potencial  1.3.4. Energía potencial gravitacional y elástica  1.3.5. Conservación de la energía mecánica  1.3.6. Energía y potencia instantánea  1.3.7. Eficiencia de las máquinas  1.3.8. Trabajo realizado por fuerzas conservativas y no conservativas  1.4. Movimiento rotacional  1.4.1. Torsión y aceleración angular  1.4.2. Equilibrio rotacional  1.4.3. Momento de inercia y sus aplicaciones  1.4.4. Momento angular y su conservación  1.4.5. Energía cinética del movimiento de rodadura y rotación  1.4.6. Teorema del Eje Paralelo y Perpendicular  1.4.7. Dinámica del movimiento rotacional
  2. Fuerza gravitacional  2.1. Gravitación universal  2.1.1. La ley de gravitación universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional y potencial  2.1.3. Cambio en la aceleración debido a la gravedad  2.1.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  2.1.5. Mecánica orbital y satélites  2.1.6. Velocidad de escape y velocidad orbital  2.1.7. Ingravidez y caída libre  2.1.8. Energía potencial gravitacional y energía en órbitas  2.1.9. Agujeros negros y lente gravitacional
  3. Propiedades de la materia  3.1. Mecánica de fluidos  3.1.1. Densidad y presión en líquidos  3.1.2. La teoría de Pascal y sus aplicaciones  3.1.3. Principio de Arquímedes y Flotabilidad  3.1.4. Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones  3.1.5. Ecuación de continuidad y el efecto Venturi  3.1.6. Tensión superficial y capilaridad  3.1.7. Viscosidad y la Ley de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds y turbulencia  3.2. Elasticidad y deformación  3.2.1. La ley de Hooke y la relación tensión-deformación  3.2.2. Módulo de elasticidad y aplicaciones  3.2.3. Deformación y límite elástico de los sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor y temperatura  4.1.1. Propiedades termométricas y escala de temperatura  4.1.2. Expansión térmica de sólidos, líquidos y gases  4.1.3. Sistema de transferencia de calor  4.1.4. Capacidad calorífica específica y calorimetría  4.1.5. Calor latente y cambio de fase  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Modelo molecular de los gases  4.2.2. Explicación cinética de la temperatura  4.2.3. Ecuación de Gas Ideal y Desviaciones  4.2.4. Camino libre medio y distribución de Maxwell–Boltzmann  4.3. Leyes de la Termodinámica  4.3.1. Zeroth Law y Equilibrio Térmico  4.3.2. Primera Ley y Energía Interna  4.3.3. La Segunda Ley y la Entropía  4.3.4. Ciclo de Carnot y motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores y bombas de calor
  5. Ondas y oscilaciones  5.1. Movimiento Armónico Simple  5.1.1. Ecuaciones del MHS  5.1.2. Energía en MAS  5.1.3. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  5.1.4. Resonancia y aplicaciones  5.1.5. Péndulo y sistema masa-resorte  5.2. Movimiento ondulatorio  5.2.1. Tipos de ondas mecánicas  5.2.2. Movimiento ondulatorio y transporte de energía  5.2.3. Principio de Superposición y Ondas Estacionarias  5.2.4. Reflexión, Refracción y Difracción  5.2.5. Efecto Doppler en sonido y luz  5.2.6. Pulsaciones e interferencia
  6. Electricidad y Magnetismo  6.1. Electrostática  6.1.1. Carga eléctrica y conservación  6.1.2. La ley de Coulomb y sus aplicaciones  6.1.3. Campo eléctrico y flujo eléctrico  6.1.4. Potencial eléctrico y energía potencial  6.1.5. Capacitancia y energía almacenada en un condensador  6.2. Electricidad Corriente  6.2.1. La ley de Ohm y la resistencia eléctrica  6.2.2. Resistividad y dependencia de la temperatura  6.2.3. Leyes de Kirchhoff y análisis de circuitos  6.2.4. Potencia eléctrica y eficiencia  6.2.5. Combinación de resistencias  6.3. Magnetismo y electromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos y sus fuentes  6.3.2. Fuerza magnética sobre cargas en movimiento  6.3.3. Inducción electromagnética  6.3.4. Leyes de Faraday y Lenz  6.3.5. Inductancia y Transformador  6.3.6. Corriente alterna y sus aplicaciones
  7. Óptica  7.1. Reflexión y Refracción  7.1.1. leyes de reflexión y refracción  7.1.2. Espejos y lentes  7.1.3. Reflexión interna total y fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferencia y Difracción  7.2.2. Experimento de la doble rendija de Young  7.2.3. Polarización de la luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efecto fotoeléctrico y la teoría de Einstein  8.1.2. Dualidad onda-partícula  8.1.3. El principio de incertidumbre de Heisenberg  8.1.4. Efecto Compton  8.2. Física Atómica y Nuclear  8.2.1. Modelo atómico y niveles de energía  8.2.2. Desintegración radiactiva y vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear
  9. Electrónica y Comunicación  9.1. Semiconductores  9.1.1. uniones pn y diodo  9.1.2. Transistores y compuertas lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados y Aplicaciones  9.2. Sistemas de comunicación  9.2.1. Conceptos básicos de la comunicación analógica y digital  9.2.2. Comunicación Inalámbrica y Óptica  9.2.3. Modulación y Demodulación

Grado 11 → Mecánica → dinámico ↓


Movimiento en dos y tres dimensiones


El movimiento es un concepto fundamental en la física. Nos ayuda a describir cómo se mueven los objetos en el espacio a lo largo del tiempo. Mientras que el movimiento unidimensional proporciona información sobre el movimiento en línea recta, los escenarios del mundo real a menudo implican movimientos que ocurren en dos o tres dimensiones. En esta lección, exploraremos el movimiento en dos y tres dimensiones utilizando un lenguaje sencillo y ejemplos. Tocaremos vectores, sistemas de coordenadas, velocidad, aceleración y movimiento de proyectiles, que son componentes esenciales del movimiento en dos y tres dimensiones.

Vectores y sistemas de coordenadas

Antes de adentrarse en el movimiento en dos y tres dimensiones, es necesario entender los vectores y los sistemas de coordenadas porque el movimiento a menudo se describe usándolos. Un vector es una cantidad que tiene tanto magnitud (tamaño) como dirección. Ejemplos de cantidades vectoriales incluyen desplazamiento, velocidad y aceleración.

Los sistemas de coordenadas nos ayudan a visualizar el movimiento. El sistema de coordenadas más común es el sistema de coordenadas cartesianas, que utiliza ejes perpendiculares, representados como ejes x, y, y z. En dos dimensiones, el movimiento se describe usando ejes x y y.

        | y | / | /θ |/____ x

Movimiento en dos dimensiones

Cuando hablamos de movimiento en dos dimensiones, generalmente nos referimos al movimiento en un plano. Un ejemplo de esto es un automóvil moviéndose en una carretera plana o un atleta corriendo en una pista. Los movimientos en las direcciones horizontal y vertical se mapean en los ejes x y y.

Desplazamiento en dos dimensiones

El desplazamiento en dos dimensiones a menudo se representa como una línea recta de un punto a otro en un plano. Considere un pájaro volando desde el punto A hasta el punto B en un mapa, representado como coordenadas. Si A está en (x₁, y₁) y B está en (x₂, y₂), entonces el vector de desplazamiento Δr desde A hasta B es:

        Δr = (x₂ - x₁)i + (y₂ - y₁)j

Velocidad en dos dimensiones

Al igual que el desplazamiento, la velocidad tiene dos componentes: horizontal y vertical. El vector de velocidad se puede dar como:

        v = vₓi + vᵧj

donde vₓ es el componente de velocidad en la dirección x y vᵧ es el componente de velocidad en la dirección y.

Aceleración en dos dimensiones

De manera similar, la aceleración en dos dimensiones también tiene componentes horizontal y vertical. El vector de aceleración es:

        a = aₓi + aᵧj

Donde aₓ es la aceleración en la dirección x y aᵧ es la aceleración en la dirección y.

Movimiento de proyectiles

El movimiento de proyectiles es un ejemplo común de movimiento en dos dimensiones. Ocurre cuando un objeto es lanzado o liberado en el aire y se mueve solo bajo la influencia de la gravedad. La trayectoria tomada por un proyectil se llama su trayectoria. Para un proyectil lanzado en un ángulo θ con velocidad inicial v₀, su movimiento se puede analizar de la siguiente manera:

El componente horizontal de la velocidad es v₀ cos(θ) y el componente vertical es v₀ sin(θ). El movimiento horizontal es un movimiento de velocidad constante, mientras que el movimiento vertical es un movimiento uniformemente acelerado debido a la gravedad.

La posición horizontal x y la posición vertical y en el tiempo t se pueden dar de la siguiente manera:

        x = (v₀ cos(θ)) * t
        y = (v₀ sin(θ)) * t - (1/2)gt²

Movimiento en tres dimensiones

En realidad, los objetos a menudo se mueven en el espacio tridimensional, lo que requiere que describamos el movimiento usando tres ejes: x, y, y z. Ejemplos incluyen aviones volando en el cielo y abejas zumbando en un jardín.

Desplazamiento en tres dimensiones

El desplazamiento en tres dimensiones implica tres componentes, uno para cada eje. Si un objeto se mueve desde un punto (x₁, y₁, z₁) a otro punto (x₂, y₂, z₂), su vector de desplazamiento es:

        Δr = (x₂ - x₁)i + (y₂ - y₁)j + (z₂ - z₁)k

Velocidad en tres dimensiones

El vector de velocidad en tres dimensiones se puede describir de la siguiente manera:

        v = vₓi + vᵧj + vzk

donde vₓ, vᵧ y vz son los componentes de velocidad correspondientes a los ejes x, y y z, respectivamente.

Aceleración en tres dimensiones

Al igual que el desplazamiento y la velocidad, la aceleración también tiene tres componentes en el espacio tridimensional. El vector de aceleración se da por:

        a = aₓi + aᵧj + azk

Ejemplo de movimiento en tres dimensiones

Suponga que un dron vuela desde el punto (0, 0, 0) hasta el punto (3, 4, 5). Su vector de desplazamiento es:

        Δr = (3 - 0)i + (4 - 0)j + (5 - 0)k = 3i + 4j + 5k

Conclusión

Entender el movimiento en dos y tres dimensiones es crucial para describir y analizar el movimiento de los objetos en el mundo real. Al descomponer el movimiento en sus componentes vectoriales y aplicar estos principios, podemos obtener profundos conocimientos sobre las mecánicas que gobiernan nuestro universo. Ya sea un coche conduciendo por una carretera curva o un cupcake lanzado al otro lado de la habitación por diversión, estos conceptos fundamentales nos proporcionan las herramientas para enfrentar escenarios complejos de movimiento con precisión.


Grado 11 → 1.1.2


U
username
0%
completado en Grado 11

← Anterior (1.1.1)
Movimiento en una dimensión
Siguiente (1.1.3) →
Desplazamiento y Distancia

Comentarios 



Movimiento en dos y tres dimensiones

https://www.physicsflow.com/g11/1.1.2?pfal=es