Grado 11
  1. Mecánica  1.1. dinámico  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos y tres dimensiones  1.1.3. Desplazamiento y Distancia  1.1.4. Velocidad y rapidez  1.1.5. Aceleración y desaceleración  1.1.6. Análisis gráfico del movimiento  1.1.7. Ecuaciones del movimiento (deducciones avanzadas)  1.1.8. Caída libre y velocidad terminal  1.1.9. Movimiento de proyectiles  1.1.10. Velocidad relativa en una y dos dimensiones  1.1.11. Movimiento de un coche en un plano inclinado  1.2. Dinámica  1.2.1. Leyes del movimiento de Newton y sus aplicaciones  1.2.2. Inercia y la primera ley de Newton  1.2.3. Fuerza y tipos de fuerza  1.2.4. Fricción estática y cinética  1.2.5. Movimiento circular y aceleración centrípeta  1.2.6. Movimiento circular no uniforme  1.2.7. Peralte de carreteras y curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservación del momento en una y dos dimensiones  1.2.10. Aplicaciones de la Tercera Ley de Newton  1.3. Trabajo, Energía y Potencia  1.3.1. Trabajo realizado por una fuerza constante y variable  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética y potencial  1.3.4. Energía potencial gravitacional y elástica  1.3.5. Conservación de la energía mecánica  1.3.6. Energía y potencia instantánea  1.3.7. Eficiencia de las máquinas  1.3.8. Trabajo realizado por fuerzas conservativas y no conservativas  1.4. Movimiento rotacional  1.4.1. Torsión y aceleración angular  1.4.2. Equilibrio rotacional  1.4.3. Momento de inercia y sus aplicaciones  1.4.4. Momento angular y su conservación  1.4.5. Energía cinética del movimiento de rodadura y rotación  1.4.6. Teorema del Eje Paralelo y Perpendicular  1.4.7. Dinámica del movimiento rotacional
  2. Fuerza gravitacional  2.1. Gravitación universal  2.1.1. La ley de gravitación universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional y potencial  2.1.3. Cambio en la aceleración debido a la gravedad  2.1.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  2.1.5. Mecánica orbital y satélites  2.1.6. Velocidad de escape y velocidad orbital  2.1.7. Ingravidez y caída libre  2.1.8. Energía potencial gravitacional y energía en órbitas  2.1.9. Agujeros negros y lente gravitacional
  3. Propiedades de la materia  3.1. Mecánica de fluidos  3.1.1. Densidad y presión en líquidos  3.1.2. La teoría de Pascal y sus aplicaciones  3.1.3. Principio de Arquímedes y Flotabilidad  3.1.4. Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones  3.1.5. Ecuación de continuidad y el efecto Venturi  3.1.6. Tensión superficial y capilaridad  3.1.7. Viscosidad y la Ley de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds y turbulencia  3.2. Elasticidad y deformación  3.2.1. La ley de Hooke y la relación tensión-deformación  3.2.2. Módulo de elasticidad y aplicaciones  3.2.3. Deformación y límite elástico de los sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor y temperatura  4.1.1. Propiedades termométricas y escala de temperatura  4.1.2. Expansión térmica de sólidos, líquidos y gases  4.1.3. Sistema de transferencia de calor  4.1.4. Capacidad calorífica específica y calorimetría  4.1.5. Calor latente y cambio de fase  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Modelo molecular de los gases  4.2.2. Explicación cinética de la temperatura  4.2.3. Ecuación de Gas Ideal y Desviaciones  4.2.4. Camino libre medio y distribución de Maxwell–Boltzmann  4.3. Leyes de la Termodinámica  4.3.1. Zeroth Law y Equilibrio Térmico  4.3.2. Primera Ley y Energía Interna  4.3.3. La Segunda Ley y la Entropía  4.3.4. Ciclo de Carnot y motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores y bombas de calor
  5. Ondas y oscilaciones  5.1. Movimiento Armónico Simple  5.1.1. Ecuaciones del MHS  5.1.2. Energía en MAS  5.1.3. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  5.1.4. Resonancia y aplicaciones  5.1.5. Péndulo y sistema masa-resorte  5.2. Movimiento ondulatorio  5.2.1. Tipos de ondas mecánicas  5.2.2. Movimiento ondulatorio y transporte de energía  5.2.3. Principio de Superposición y Ondas Estacionarias  5.2.4. Reflexión, Refracción y Difracción  5.2.5. Efecto Doppler en sonido y luz  5.2.6. Pulsaciones e interferencia
  6. Electricidad y Magnetismo  6.1. Electrostática  6.1.1. Carga eléctrica y conservación  6.1.2. La ley de Coulomb y sus aplicaciones  6.1.3. Campo eléctrico y flujo eléctrico  6.1.4. Potencial eléctrico y energía potencial  6.1.5. Capacitancia y energía almacenada en un condensador  6.2. Electricidad Corriente  6.2.1. La ley de Ohm y la resistencia eléctrica  6.2.2. Resistividad y dependencia de la temperatura  6.2.3. Leyes de Kirchhoff y análisis de circuitos  6.2.4. Potencia eléctrica y eficiencia  6.2.5. Combinación de resistencias  6.3. Magnetismo y electromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos y sus fuentes  6.3.2. Fuerza magnética sobre cargas en movimiento  6.3.3. Inducción electromagnética  6.3.4. Leyes de Faraday y Lenz  6.3.5. Inductancia y Transformador  6.3.6. Corriente alterna y sus aplicaciones
  7. Óptica  7.1. Reflexión y Refracción  7.1.1. leyes de reflexión y refracción  7.1.2. Espejos y lentes  7.1.3. Reflexión interna total y fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferencia y Difracción  7.2.2. Experimento de la doble rendija de Young  7.2.3. Polarización de la luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efecto fotoeléctrico y la teoría de Einstein  8.1.2. Dualidad onda-partícula  8.1.3. El principio de incertidumbre de Heisenberg  8.1.4. Efecto Compton  8.2. Física Atómica y Nuclear  8.2.1. Modelo atómico y niveles de energía  8.2.2. Desintegración radiactiva y vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear
  9. Electrónica y Comunicación  9.1. Semiconductores  9.1.1. uniones pn y diodo  9.1.2. Transistores y compuertas lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados y Aplicaciones  9.2. Sistemas de comunicación  9.2.1. Conceptos básicos de la comunicación analógica y digital  9.2.2. Comunicación Inalámbrica y Óptica  9.2.3. Modulación y Demodulación

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Análisis gráfico del movimiento


El análisis gráfico del movimiento se refiere al estudio e interpretación de gráficos que muestran varios aspectos del movimiento. En cinemática, el enfoque principal está en comprender la posición, la velocidad y la aceleración, y cómo interactúan con el tiempo. Los gráficos pueden ser una herramienta poderosa para visualizar estas relaciones e interpretar el movimiento subyacente.

Tipos de gráficos en el análisis del impulso

Principalmente hay tres tipos de gráficos utilizados en el análisis del movimiento:

  • Gráfico de posición-tiempo
  • Gráficos de velocidad-tiempo
  • Gráficos de aceleración-tiempo

Gráfico de posición-tiempo

Un gráfico de posición-tiempo muestra cómo cambia la posición de un objeto a lo largo del tiempo. La posición generalmente está en el eje vertical (eje y) y el tiempo en el eje horizontal (eje x).

Considere un caso simple donde un objeto se mueve en línea recta. El gráfico de posición-tiempo puede decirle:

  • Si el objeto está en reposo (la línea es horizontal).
  • Si el objeto se mueve con velocidad constante (la línea es recta pero no horizontal).
  • Si el objeto está acelerando (la línea es curva).

Ejemplos: velocidad constante

Tiempo Posición (m)

En este ejemplo, vemos una línea recta que representa la velocidad constante. Cuanto más inclinada es la línea, mayor es la velocidad.

Matemáticamente, la velocidad se puede encontrar utilizando la pendiente de la línea:

velocidad = Δposición / Δtiempo

Ejemplos: aceleración

Cuando un objeto está acelerando, la forma del gráfico es una curva.

Tiempo Posición (m)

Esta línea curva muestra que el objeto está acelerando. Cuanto más pronunciada es la curva, mayor es la aceleración.

Gráficos de velocidad-tiempo

Los gráficos de velocidad-tiempo muestran la velocidad de un objeto a lo largo del tiempo. Estos gráficos pueden indicar:

  • Si el objeto está en reposo (la línea está en el eje horizontal).
  • Si el objeto se mueve con velocidad constante (la línea es horizontal por encima o por debajo del eje x).
  • Si el objeto está acelerando (la línea tiene una pendiente).

Ejemplos: velocidad constante

Tiempo Velocidad (m/s)

En este ejemplo, la línea horizontal representa velocidad constante. El valor de la velocidad es la altura de la línea sobre el eje x.

Ejemplo: aceleración constante

Si el objeto está acelerando, el gráfico de velocidad-tiempo será una línea recta con una pendiente.

Tiempo Velocidad (m/s)

Esta línea recta no horizontal indica que el objeto está experimentando aceleración constante. La pendiente de la línea se puede usar para hallar la aceleración:

aceleración = Δvelocidad / Δtiempo

El área bajo el gráfico de velocidad-tiempo representa el desplazamiento del objeto durante ese intervalo de tiempo.

Gráficos de aceleración-tiempo

Un gráfico de aceleración-tiempo muestra cómo cambia la aceleración de un objeto a lo largo del tiempo. A diferencia de los otros dos tipos de gráficos, los gráficos de aceleración-tiempo generalmente proporcionan información sobre cambios en la velocidad en lugar de detalles específicos sobre posición o velocidad.

Aceleración constante

Tiempo Aceleración (m/s²)

Una línea horizontal en un gráfico de aceleración-tiempo representa aceleración constante. Si esta línea está en cero, el objeto no está acelerando.

Análisis del impulso a través de gráficos

Usando gráficos, podemos obtener información importante sobre el movimiento de un objeto. Veamos cómo podemos analizar e interpretar estos gráficos.

De posición-tiempo a velocidad

La pendiente del gráfico de posición-tiempo en cualquier punto da la velocidad del objeto en ese instante. Si la pendiente es positiva, el objeto se mueve hacia adelante, mientras que una pendiente negativa indica movimiento hacia atrás.

De velocidad-tiempo a desplazamiento

El área bajo la línea en el gráfico de velocidad-tiempo da el desplazamiento del objeto. Se puede calcular encontrando el área de figuras geométricas como triángulos y rectángulos bajo la línea del gráfico.

Ejemplo: cálculo de desplazamiento

Considere un gráfico de velocidad-tiempo en el que una línea forma un triángulo por encima del eje x. La base (tiempo) del triángulo es de 5 segundos y la altura (velocidad) es de 10 m/s. El desplazamiento se puede calcular como:

desplazamiento = ½ × base × altura = ½ × 5 × 10 = 25 metros

De velocidad-tiempo a aceleración

La pendiente del gráfico de velocidad-tiempo muestra la aceleración del objeto. Cuanto mayor es la pendiente, mayor es la aceleración.

Ejemplo práctico

A continuación se presentan algunos ejemplos prácticos que unen los conceptos de gráficos de posición-tiempo y velocidad-tiempo.

Ejemplo 1: Un coche acelerando desde el reposo

Considere un coche que comienza en reposo y acelera uniformemente:

El gráfico de posición-tiempo es inicialmente plano y gradualmente se inclina hacia arriba, indicando un aumento de velocidad. El gráfico de velocidad-tiempo del coche será una línea recta inclinada, indicando aceleración constante.

Ejemplo 2: Pelota rebotando

Considere una pelota que se deja caer desde cierta altura, rebota y luego vuelve a caer:

En el gráfico de posición-tiempo, los picos representan la altura máxima de la pelota durante cada rebote. Los valles representan cuando la pelota toca el suelo.

Conclusión

El análisis gráfico del movimiento es una herramienta fundamental para entender cómo se mueven los objetos. Interpretando gráficos de posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo, podemos obtener información más detallada sobre el movimiento. Ya sea velocidad constante, aceleración constante o movimiento complejo, estos gráficos proporcionan una manera visual y cuantitativa de analizar y comprender diversos aspectos del movimiento.


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Análisis gráfico del movimiento

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