Grade 11
  1. Mecânica  1.1. dinâmicas  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas e três dimensões  1.1.3. Deslocamento e Distância  1.1.4. Velocidade e Rapidez  1.1.5. Aceleração e desaceleração  1.1.6. Análise gráfica do movimento  1.1.7. Equações do movimento (derivações avançadas)  1.1.8. Queda livre e velocidade terminal  1.1.9. Movimento de projéteis  1.1.10. Velocidade relativa em uma e duas dimensões  1.1.11. Movimento de um carro em um plano inclinado  1.2. Dinâmica  1.2.1. As leis do movimento de Newton e suas aplicações  1.2.2. Inércia e a primeira lei de Newton  1.2.3. Força e tipos de força  1.2.4. Atrito estático e cinético  1.2.5. Movimento circular e aceleração centrípeta  1.2.6. Movimento circular não uniforme  1.2.7. Bancagem de estradas e curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservação do momento em uma e duas dimensões  1.2.10. Aplicações da Terceira Lei de Newton  1.3. Work, Energy and Power  1.3.1. Trabalho realizado por uma força constante e variável  1.3.2. Teorema trabalho-energia  1.3.3. Energia cinética e potencial  1.3.4. Energia potencial gravitacional e elástica  1.3.5. Conservação da energia mecânica  1.3.6. Poder e potência instantânea  1.3.7. Eficiência das máquinas  1.3.8. Trabalho realizado por forças conservativas e não conservativas  1.4. Movimento rotacional  1.4.1. Torque e aceleração angular  1.4.2. Equilíbrio rotacional  1.4.3. Momento de inércia e suas aplicações  1.4.4. Momento angular e sua conservação  1.4.5. Energia cinética de movimento de rotação e rotação  1.4.6. Teorema dos Eixos Paralelos e Perpendiculares  1.4.7. Dinâmica do movimento rotacional
  2. Gravitational force  2.1. Gravitação universal  2.1.1. Lei da gravitação universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional e potencial  2.1.3. Mudança na aceleração devido à gravidade  2.1.4. Leis do movimento planetário de Kepler  2.1.5. Mecânica orbital e satélites  2.1.6. Velocidade de escape e velocidade orbital  2.1.7. Ausência de peso e queda livre  2.1.8. Energia potencial gravitacional e energia em órbitas  2.1.9. Buracos negros e lente gravitacional
  3. Propriedades da matéria  3.1. Mecânica dos fluidos  3.1.1. Densidade e pressão em líquidos  3.1.2. A teoria de Pascal e aplicações  3.1.3. O Princípio de Arquimedes e a flutuação  3.1.4. A equação de Bernoulli e aplicações  3.1.5. Equação de continuidade e o efeito Venturi  3.1.6. Tensão superficial e capilaridade  3.1.7. Viscosidade e Lei de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds e turbulência  3.2. Elasticidade e deformação  3.2.1. Lei de Hooke e a relação tensão-deformação  3.2.2. Módulo de elasticidade e aplicações  3.2.3. Deformação e limite de escoamento de sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor e temperatura  4.1.1. Propriedades termométricas e escala de temperatura  4.1.2. Expansão térmica de sólidos, líquidos e gases  4.1.3. Sistema de transferência de calor  4.1.4. Capacidade calorífica específica e calorimetria  4.1.5. Calor latente e mudança de fase  4.2. Kinetic theory of gases  4.2.1. Modelo molecular dos gases  4.2.2. Explicação cinética da temperatura  4.2.3. Equação do Gás Ideal e Desvios  4.2.4. Caminho livre médio e distribuição de Maxwell-Boltzmann  4.3. Leis da Termodinâmica  4.3.1. Lei Zero e Equilíbrio Térmico  4.3.2. Primeira Lei e Energia Interna  4.3.3. A Segunda Lei e Entropia  4.3.4. Ciclo de Carnot e motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores e Bombas de Calor
  5. Ondas e oscilações  5.1. Movimento Harmônico Simples  5.1.1. Equações do MHS  5.1.2. Energia no MHS  5.1.3. Oscilações amortecidas e forçadas  5.1.4. Ressonância e aplicações  5.1.5. Pêndulo e sistema massa-mola  5.2. Movimento ondulatório  5.2.1. Tipos de ondas mecânicas  5.2.2. Movimento das ondas e transporte de energia  5.2.3. Princípio da Superposição e Ondas Estacionárias  5.2.4. Reflexão, Refração e Difração  5.2.5. Efeito Doppler em som e luz  5.2.6. Pulsos e interferência
  6. Eletricidade e Magnetismo  6.1. Eletrostática  6.1.1. Carga elétrica e conservação  6.1.2. A lei de Coulomb e suas aplicações  6.1.3. Campo elétrico e fluxo elétrico  6.1.4. Potencial elétrico e energia potencial  6.1.5. Capacitance and Energy Stored in a Capacitor  6.2. Eletricidade Atual  6.2.1. Lei de Ohm e resistência elétrica  6.2.2. Resistência e dependência de temperatura  6.2.3. Leis de Kirchhoff e Análise de Circuitos  6.2.4. Potência elétrica e eficiência  6.2.5. Combinação de resistores  6.3. Magnetismo e Eletromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos e suas fontes  6.3.2. Força magnética em cargas em movimento  6.3.3. Indução eletromagnética  6.3.4. Leis de Faraday e Lenz  6.3.5. Indutância e Transformador  6.3.6. Corrente alternada e suas aplicações
  7. Óptica  7.1. Reflexão e Refração  7.1.1. leis da reflexão e refração  7.1.2. Espelhos e lentes  7.1.3. Reflexão interna total e fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferência e Difração  7.2.2. Experimento da dupla fenda de Young  7.2.3. Polarização da luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efeito fotoelétrico e a teoria de Einstein  8.1.2. Dualidade onda-partícula  8.1.3. Princípio da Incerteza de Heisenberg  8.1.4. Compton Effect  8.2. Física Atômica e Nuclear  8.2.1. Modelo atômico e níveis de energia  8.2.2. Decaimento radioativo e meia-vida  8.2.3. Fissão Nuclear e Fusão
  9. Eletrônica e Comunicação  9.1. Semicondutores  9.1.1. junção pn e diodo  9.1.2. Transistores e Portas Lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados e Aplicações  9.2. Sistemas de Comunicação  9.2.1. Noções básicas de Comunicação Analógica e Digital  9.2.2. Comunicação Sem Fio e Óptica  9.2.3. Modulação e Demodulação

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Análise gráfica do movimento


A análise gráfica do movimento refere-se ao estudo e interpretação de gráficos que mostram vários aspectos do movimento. Na cinemática, o principal foco é compreender posição, velocidade e aceleração, e como elas interagem ao longo do tempo. Os gráficos podem ser uma ferramenta poderosa para visualizar esses relacionamentos e interpretar o movimento subjacente.

Tipos de gráficos na análise do movimento

Existem principalmente três tipos de gráficos usados na análise do movimento:

  • Gráfico posição-tempo
  • Gráficos velocidade-tempo
  • Gráficos aceleração-tempo

Gráfico posição-tempo

Um gráfico posição-tempo mostra como a posição de um objeto muda ao longo do tempo. A posição geralmente está no eixo vertical (eixo y) e o tempo está no eixo horizontal (eixo x).

Considere um caso simples onde um objeto se move em linha reta. O gráfico posição-tempo pode lhe dizer:

  • Se o objeto está parado (a linha é horizontal).
  • Se o objeto está se movendo com velocidade constante (a linha é reta, mas não horizontal).
  • Se o objeto está acelerando (a linha é curva).

Exemplos: velocidade constante

Tempo Posição (m)

Neste exemplo, vemos uma linha reta, que representa velocidade constante. Quanto mais íngreme a linha, maior a velocidade.

Matematicamente, a velocidade pode ser encontrada usando a inclinação da linha:

velocidade = Δposição / Δtempo

Exemplos: aceleração

Quando um objeto está acelerando, a forma do gráfico é uma curva.

Tempo Posição (m)

Esta linha curva mostra que o objeto está acelerando. Quanto mais íngreme a curva, maior a aceleração.

Gráficos velocidade-tempo

Gráficos velocidade-tempo mostram a velocidade de um objeto ao longo do tempo. Esses gráficos podem lhe dizer:

  • Se o objeto está parado (a linha está sobre o eixo horizontal).
  • Se o objeto está se movendo com velocidade constante (a linha é horizontal acima ou abaixo do eixo x).
  • Se o objeto está acelerando (a linha tem uma inclinação).

Exemplos: velocidade constante

Tempo Velocidade (m/s)

Neste exemplo, a linha horizontal representa velocidade constante. O valor da velocidade é a altura da linha acima do eixo x.

Exemplo: aceleração constante

Se o objeto está acelerando, o gráfico velocidade-tempo será uma linha reta com inclinação.

Tempo Velocidade (m/s)

Esta linha reta, não horizontal, indica que o objeto está sofrendo aceleração constante. A inclinação da linha pode ser usada para encontrar a aceleração:

aceleração = Δvelocidade / Δtempo

A área sob o gráfico velocidade-tempo representa o deslocamento do objeto durante aquele intervalo de tempo.

Gráficos aceleração-tempo

Um gráfico aceleração-tempo mostra como a aceleração de um objeto muda ao longo do tempo. Diferente dos outros dois tipos de gráficos, os gráficos aceleração-tempo geralmente fornecem informações sobre mudanças na velocidade em vez de detalhes específicos sobre posição ou velocidade.

Aceleração constante

Tempo Aceleração (m/s²)

Uma linha horizontal em um gráfico aceleração-tempo representa aceleração constante. Se esta linha estiver em zero, o objeto não está acelerando.

Análise do movimento através de gráficos

Usando gráficos, podemos obter informações importantes sobre o movimento de um objeto. Vamos ver como podemos analisar e interpretar esses gráficos.

De posição-tempo para velocidade

A inclinação do gráfico posição-tempo em qualquer ponto dá a velocidade do objeto naquele instante. Se a inclinação for positiva, o objeto está se movendo para a frente, enquanto uma inclinação negativa indica movimento para trás.

De velocidade-tempo para deslocamento

A área sob a linha no gráfico velocidade-tempo dá o deslocamento do objeto. Ela pode ser calculada encontrando a área de formas geométricas como triângulos e retângulos sob a linha do gráfico.

Exemplo: calculando deslocamento

Considere um gráfico velocidade-tempo em que uma linha forma um triângulo acima do eixo x. A base (tempo) do triângulo é 5 segundos, e a altura (velocidade) é 10 m/s. O deslocamento pode ser calculado como:

deslocamento = ½ × base × altura = ½ × 5 × 10 = 25 metros

De velocidade-tempo para aceleração

A inclinação do gráfico velocidade-tempo mostra a aceleração do objeto. Quanto maior a inclinação, maior a aceleração.

Exemplo prático

Abaixo estão alguns exemplos práticos que reúnem os conceitos de gráficos posição-tempo e velocidade-tempo.

Exemplo 1: Um carro acelerando a partir do repouso

Considere um carro que começa do repouso e acelera uniformemente:

O gráfico posição-tempo é inicialmente plano e gradualmente inclina-se para cima, indicando aumento da velocidade. O gráfico velocidade-tempo do carro será uma linha reta inclinada, indicando aceleração constante.

Exemplo 2: Bola quicando

Considere uma bola que é solta de uma altura, rebate para cima e depois cai novamente:

No gráfico posição-tempo, os picos representam a altura máxima da bola durante cada quicada. Os vales representam quando a bola toca o chão.

Conclusão

A análise gráfica do movimento é uma ferramenta fundamental para entender como os objetos se movem. Ao interpretar gráficos posição-tempo, velocidade-tempo e aceleração-tempo, podemos obter informações mais detalhadas sobre o movimento. Seja velocidade constante, aceleração constante ou movimento complexo, esses gráficos fornecem uma maneira visual e quantitativa de analisar e compreender abrangentemente vários aspectos do movimento.


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Análise gráfica do movimento

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