Одиннадцатый класс
  1. Механика  1.1. Динамика  1.1.1. Движение в одном измерении  1.1.2. Motion in two and three dimensions  1.1.3. Перемещение и Расстояние  1.1.4. Скорость и вектор скорости  1.1.5. Ускорение и замедление  1.1.6. Графический анализ движения  1.1.7. Уравнения движения (расширенные выводы)  1.1.8. Свободное падение и терминальная скорость  1.1.9. Projectile motion  1.1.10. Относительная скорость в одномерном и двумерном пространстве  1.1.11. Motion of a car on an inclined plane  1.2. Dynamics  1.2.1. Законы движения Ньютона и их применения  1.2.2. Инерция и первый закон Ньютона  1.2.3. Force and types of force  1.2.4. Static and kinetic friction  1.2.5. Круговое движение и центростремительное ускорение  1.2.6. Неравномерное круговое движение  1.2.7. Банкинг дорог и кривых  1.2.8. Импульс и момент  1.2.9. Сохранение импульса в одномерной и двумерной пространстве  1.2.10. Применения третьего закона Ньютона  1.3. Работа, Энергия и Мощность  1.3.1. Работа, выполняемая постоянной и переменной силой  1.3.2. Теорема о работе и энергии  1.3.3. Кинетическая и потенциальная энергия  1.3.4. Гравитационная и упругая потенциальная энергия  1.3.5. Сохранение механической энергии  1.3.6. Мощность и мгновенная мощность  1.3.7. Эффективность машин  1.3.8. Работа, выполненная консервативными и неконсервативными силами  1.4. Вращательное движение  1.4.1. Крутящий момент и угловое ускорение  1.4.2. Равновесие вращения  1.4.3. Момент инерции и его применения  1.4.4. Угловой момент и его сохранение  1.4.5. Kinetic energy of rolling motion and rotation  1.4.6. Теорема параллельных и перпендикулярных осей  1.4.7. Динамика вращательного движения
  2. Гравитационная сила  2.1. Универсальное тяготение  2.1.1. Newton's law of universal gravitation  2.1.2. Гравитационное поле и потенциал  2.1.3. Изменение ускорения из-за гравитации  2.1.4. Kepler's laws of planetary motion  2.1.5. Orbital mechanics and satellites  2.1.6. Скорость ухода и орбитальная скорость  2.1.7. Weightlessness and free fall  2.1.8. Gravitational potential energy and energy in orbits  2.1.9. Черные дыры и гравитационное линзирование
  3. Свойства вещества  3.1. Механика жидкости  3.1.1. Плотность и давление в жидкостях  3.1.2. Pascal's theory and applications  3.1.3. Принцип Архимеда и плавучесть  3.1.4. Уравнение Бернулли и его применения  3.1.5. Continuity equation and the Venturi effect  3.1.6. Surface tension and capillarity  3.1.7. Вязкость и закон Пуазейля  3.1.8. Число Рейнольдса и турбулентность  3.2. Упругость и деформация  3.2.1. Hooke's law and the stress-strain relation  3.2.2. Модуль упругости и его применения  3.2.3. Deformation and yield strength of solids
  4. Thermal physics  4.1. Тепло и температура  4.1.1. Thermometric properties and temperature scale  4.1.2. Термическое расширение твердых тел, жидкостей и газов  4.1.3. Система теплообмена  4.1.4. Удельная теплоемкость и калориметрия  4.1.5. Скрытая теплота и фазовый переход  4.2. Кинетическая теория газов  4.2.1. Молекулярная модель газов  4.2.2. Кинетическое объяснение температуры  4.2.3. Уравнение идеального газа и отклонения  4.2.4. Mean free path and Maxwell–Boltzmann distribution  4.3. Законы термодинамики  4.3.1. Нулевой закон и тепловое равновесие  4.3.2. Первый закон и внутренняя энергия  4.3.3. The Second Law and Entropy  4.3.4. Цикл Карно и тепловые двигатели  4.3.5. Холодильники и тепловые насосы
  5. Волны и колебания  5.1. Простое гармоническое движение  5.1.1. Уравнения гармонических колебаний  5.1.2. Энергия в МГД  5.1.3. Damped and forced oscillations  5.1.4. Резонанс и приложения  5.1.5. Pendulum and spring-mass system  5.2. Волновое движение  5.2.1. Типы механических волн  5.2.2. Волновое движение и перенос энергии  5.2.3. Superposition Principle and Standing Waves  5.2.4. Reflection, Refraction and Diffraction  5.2.5. Эффект Доплера в звуке и свете  5.2.6. Pulsations and interference
  6. Electricity and Magnetism  6.1. Электростатика  6.1.1. Электрический заряд и его сохранение  6.1.2. Закон Кулона и его применение  6.1.3. Электрическое поле и электрический поток  6.1.4. Электрический потенциал и потенциальная энергия  6.1.5. Capacitance and Energy Stored in a Capacitor  6.2. Электрический ток  6.2.1. Закон Ома и электрическое сопротивление  6.2.2. Сопротивление и температурная зависимость  6.2.3. Законы Кирхгофа и анализ цепей  6.2.4. Электрическая мощность и эффективность  6.2.5. Combination of resistors  6.3. Magnetism and Electromagnetism  6.3.1. Магнитные поля и их источники  6.3.2. Магнитная сила на движущиеся заряды  6.3.3. Electromagnetic induction  6.3.4. Законы Фарадея и Ленца  6.3.5. Индуктивность и трансформатор  6.3.6. Переменный ток и его применение
  7. Оптика  7.1. Отражение и преломление  7.1.1. Законы отражения и преломления  7.1.2. Зеркала и линзы  7.1.3. Total internal reflection and optical fiber  7.2. Волновая оптика  7.2.1. Интерференция и дифракция  7.2.2. Двойной щелевой эксперимент Юнга  7.2.3. Поляризация света
  8. Modern Physics  8.1.1. Photoelectric effect and Einstein's theory  8.1.2. Двойственность волны и частицы  8.1.3. Heisenberg's uncertainty principle  8.1.4. Эффект Комптона  8.2. Atomic and Nuclear Physics  8.2.1. Атомная модель и уровни энергии  8.2.2. Радиоактивный распад и период полураспада  8.2.3. Ядерное деление и синтез
  9. Электроника и связь  9.1. Semiconductors  9.1.1. pn junction and diode  9.1.2. Транзисторы и логические элементы  9.1.3. Интегральные схемы и их применения  9.2. Communication Systems  9.2.1. Основы аналоговой и цифровой связи  9.2.2. Беспроводная и оптическая связь  9.2.3. Модуляция и демодуляция

Одиннадцатый класс → Механика → Динамика ↓


Графический анализ движения


Графический анализ движения относится к изучению и интерпретации графиков, которые показывают различные аспекты движения. В кинематике основное внимание уделяется пониманию положения, скорости и ускорения, а также их взаимодействию во времени. Графики могут быть мощным инструментом для визуализации этих взаимосвязей и интерпретации основного движения.

Типы графиков в анализе движения

В основном используются три типа графиков для анализа движения:

  • График "положение-время"
  • Графики "скорость-время"
  • Графики "ускорение-время"

График "положение-время"

График "положение-время" показывает, как положение объекта изменяется с течением времени. Положение обычно находится на вертикальной оси (ось y), а время - на горизонтальной оси (ось x).

Рассмотрим простой случай, когда объект движется по прямой линии. График "положение-время" может показать вам:

  • Находится ли объект в состоянии покоя (линия горизонтальна).
  • Движется ли объект с постоянной скоростью (линия прямая, но не горизонтальная).
  • Ускоряется ли объект (линия изогнута).

Примеры: постоянная скорость

Время Положение (м)

В этом примере мы видим прямую линию, которая представляет собой постоянную скорость. Чем круче линия, тем больше скорость.

Математически, скорость можно найти, используя наклон линии:

скорость = Δположение / Δвремя

Примеры: ускорение

Когда объект ускоряется, форма графика является кривой.

Время Положение (м)

Эта кривая линия показывает, что объект ускоряется. Чем круче кривая, тем больше ускорение.

Графики "скорость-время"

Графики "скорость-время" показывают скорость объекта во времени. Эти графики могут рассказать вам:

  • Находится ли объект в состоянии покоя (линия на горизонтальной оси).
  • Движется ли объект с постоянной скоростью (линия горизонтальна над или под осью x).
  • Ускоряется ли объект (линия имеет наклон).

Примеры: постоянная скорость

Время Скорость (м/с)

В этом примере горизонтальная линия представляет собой постоянную скорость. Значение скорости - это высота линии над осью x.

Пример: постоянное ускорение

Если объект ускоряется, график "скорость-время" будет прямой линией с наклоном.

Время Скорость (м/с)

Эта прямая, не горизонтальная линия указывает на то, что объект испытывает постоянное ускорение. Наклон линии можно использовать для нахождения ускорения:

ускорение = Δскорость / Δвремя

Площадь под графиком "скорость-время" представляет собой перемещение объекта за этот интервал времени.

Графики "ускорение-время"

График "ускорение-время" показывает, как ускорение объекта изменяется со временем. В отличие от других двух типов графиков, графики "ускорение-время" обычно предоставляют информацию об изменениях скорости, а не о конкретных деталях положения или скорости.

Постоянное ускорение

Время Ускорение (м/с²)

Горизонтальная линия на графике "ускорение-время" представляет собой постоянное ускорение. Если эта линия на нуле, объект не ускоряется.

Анализ движения через графики

Используя графики, мы можем получить важную информацию о движении объекта. Давайте посмотрим, как мы можем анализировать и интерпретировать эти графики.

От "положение-время" к скорости

Наклон графика "положение-время" в любой точке дает скорость объекта в этот момент. Если наклон положителен, объект движется вперед, а отрицательный наклон указывает на обратное движение.

От "скорость-время" к перемещению

Площадь под линией на графике "скорость-время" дает перемещение объекта. Его можно вычислить, найдя площадь геометрических фигур, таких как треугольники и прямоугольники, под линией графика.

Пример: расчет перемещения

Рассмотрим график "скорость-время", в котором линия образует треугольник над осью x. Основание (время) треугольника составляет 5 секунд, а высота (скорость) - 10 м/с. Перемещение можно рассчитать следующим образом:

перемещение = ½ × основание × высота = ½ × 5 × 10 = 25 метров

От "скорость-время" к ускорению

Наклон графика "скорость-время" показывает ускорение объекта. Чем больше наклон, тем больше ускорение.

Практическое применение

Ниже приведены некоторые практические примеры, которые объединяют концепции графиков "положение-время" и "скорость-время".

Пример 1: Машина, ускоряющаяся с покоя

Рассмотрим машину, начинающую с покоя и равномерно ускоряющуюся:

График "положение-время" изначально плоский, а затем постепенно идет вверх, что указывает на увеличение скорости. График "скорость-время" машины будет прямой линией с уклоном, что указывает на постоянное ускорение.

Пример 2: Падающий мяч

Рассмотрим мяч, который падает с высоты, отскакивает вверх, а затем снова падает:

На графике "положение-время" вершины представляют собой максимальную высоту мяча при каждом отскоке. Долины представляют собой моменты, когда мяч ударяется о землю.

Заключение

Графический анализ движения является фундаментальным инструментом для понимания того, как движутся объекты. Интерпретируя графики "положение-время", "скорость-время" и "ускорение-время", мы можем получить более глубокую информацию о движении. Будь то постоянная скорость, постоянное ускорение или сложное движение, эти графики предоставляют визуальный и количественный способ всестороннего анализа и понимания различных аспектов движения.


Одиннадцатый класс → 1.1.6


U
username
0%
завершено в Одиннадцатый класс

← Предыдущий (1.1.5)
Ускорение и замедление
Следующий (1.1.7) →
Уравнения движения (расширенные выводы)

Комментарии 



Графический анализ движения

https://www.physicsflow.com/g11/1.1.6?pfal=ru