Grado 11
  1. Mecánica  1.1. dinámico  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos y tres dimensiones  1.1.3. Desplazamiento y Distancia  1.1.4. Velocidad y rapidez  1.1.5. Aceleración y desaceleración  1.1.6. Análisis gráfico del movimiento  1.1.7. Ecuaciones del movimiento (deducciones avanzadas)  1.1.8. Caída libre y velocidad terminal  1.1.9. Movimiento de proyectiles  1.1.10. Velocidad relativa en una y dos dimensiones  1.1.11. Movimiento de un coche en un plano inclinado  1.2. Dinámica  1.2.1. Leyes del movimiento de Newton y sus aplicaciones  1.2.2. Inercia y la primera ley de Newton  1.2.3. Fuerza y tipos de fuerza  1.2.4. Fricción estática y cinética  1.2.5. Movimiento circular y aceleración centrípeta  1.2.6. Movimiento circular no uniforme  1.2.7. Peralte de carreteras y curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservación del momento en una y dos dimensiones  1.2.10. Aplicaciones de la Tercera Ley de Newton  1.3. Trabajo, Energía y Potencia  1.3.1. Trabajo realizado por una fuerza constante y variable  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética y potencial  1.3.4. Energía potencial gravitacional y elástica  1.3.5. Conservación de la energía mecánica  1.3.6. Energía y potencia instantánea  1.3.7. Eficiencia de las máquinas  1.3.8. Trabajo realizado por fuerzas conservativas y no conservativas  1.4. Movimiento rotacional  1.4.1. Torsión y aceleración angular  1.4.2. Equilibrio rotacional  1.4.3. Momento de inercia y sus aplicaciones  1.4.4. Momento angular y su conservación  1.4.5. Energía cinética del movimiento de rodadura y rotación  1.4.6. Teorema del Eje Paralelo y Perpendicular  1.4.7. Dinámica del movimiento rotacional
  2. Fuerza gravitacional  2.1. Gravitación universal  2.1.1. La ley de gravitación universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional y potencial  2.1.3. Cambio en la aceleración debido a la gravedad  2.1.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  2.1.5. Mecánica orbital y satélites  2.1.6. Velocidad de escape y velocidad orbital  2.1.7. Ingravidez y caída libre  2.1.8. Energía potencial gravitacional y energía en órbitas  2.1.9. Agujeros negros y lente gravitacional
  3. Propiedades de la materia  3.1. Mecánica de fluidos  3.1.1. Densidad y presión en líquidos  3.1.2. La teoría de Pascal y sus aplicaciones  3.1.3. Principio de Arquímedes y Flotabilidad  3.1.4. Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones  3.1.5. Ecuación de continuidad y el efecto Venturi  3.1.6. Tensión superficial y capilaridad  3.1.7. Viscosidad y la Ley de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds y turbulencia  3.2. Elasticidad y deformación  3.2.1. La ley de Hooke y la relación tensión-deformación  3.2.2. Módulo de elasticidad y aplicaciones  3.2.3. Deformación y límite elástico de los sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor y temperatura  4.1.1. Propiedades termométricas y escala de temperatura  4.1.2. Expansión térmica de sólidos, líquidos y gases  4.1.3. Sistema de transferencia de calor  4.1.4. Capacidad calorífica específica y calorimetría  4.1.5. Calor latente y cambio de fase  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Modelo molecular de los gases  4.2.2. Explicación cinética de la temperatura  4.2.3. Ecuación de Gas Ideal y Desviaciones  4.2.4. Camino libre medio y distribución de Maxwell–Boltzmann  4.3. Leyes de la Termodinámica  4.3.1. Zeroth Law y Equilibrio Térmico  4.3.2. Primera Ley y Energía Interna  4.3.3. La Segunda Ley y la Entropía  4.3.4. Ciclo de Carnot y motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores y bombas de calor
  5. Ondas y oscilaciones  5.1. Movimiento Armónico Simple  5.1.1. Ecuaciones del MHS  5.1.2. Energía en MAS  5.1.3. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  5.1.4. Resonancia y aplicaciones  5.1.5. Péndulo y sistema masa-resorte  5.2. Movimiento ondulatorio  5.2.1. Tipos de ondas mecánicas  5.2.2. Movimiento ondulatorio y transporte de energía  5.2.3. Principio de Superposición y Ondas Estacionarias  5.2.4. Reflexión, Refracción y Difracción  5.2.5. Efecto Doppler en sonido y luz  5.2.6. Pulsaciones e interferencia
  6. Electricidad y Magnetismo  6.1. Electrostática  6.1.1. Carga eléctrica y conservación  6.1.2. La ley de Coulomb y sus aplicaciones  6.1.3. Campo eléctrico y flujo eléctrico  6.1.4. Potencial eléctrico y energía potencial  6.1.5. Capacitancia y energía almacenada en un condensador  6.2. Electricidad Corriente  6.2.1. La ley de Ohm y la resistencia eléctrica  6.2.2. Resistividad y dependencia de la temperatura  6.2.3. Leyes de Kirchhoff y análisis de circuitos  6.2.4. Potencia eléctrica y eficiencia  6.2.5. Combinación de resistencias  6.3. Magnetismo y electromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos y sus fuentes  6.3.2. Fuerza magnética sobre cargas en movimiento  6.3.3. Inducción electromagnética  6.3.4. Leyes de Faraday y Lenz  6.3.5. Inductancia y Transformador  6.3.6. Corriente alterna y sus aplicaciones
  7. Óptica  7.1. Reflexión y Refracción  7.1.1. leyes de reflexión y refracción  7.1.2. Espejos y lentes  7.1.3. Reflexión interna total y fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferencia y Difracción  7.2.2. Experimento de la doble rendija de Young  7.2.3. Polarización de la luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efecto fotoeléctrico y la teoría de Einstein  8.1.2. Dualidad onda-partícula  8.1.3. El principio de incertidumbre de Heisenberg  8.1.4. Efecto Compton  8.2. Física Atómica y Nuclear  8.2.1. Modelo atómico y niveles de energía  8.2.2. Desintegración radiactiva y vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear
  9. Electrónica y Comunicación  9.1. Semiconductores  9.1.1. uniones pn y diodo  9.1.2. Transistores y compuertas lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados y Aplicaciones  9.2. Sistemas de comunicación  9.2.1. Conceptos básicos de la comunicación analógica y digital  9.2.2. Comunicación Inalámbrica y Óptica  9.2.3. Modulación y Demodulación

Grado 11 → Mecánica → dinámico ↓


Caída libre y velocidad terminal


Introducción a la caída libre

El concepto de caída libre es bastante sencillo: es un tipo de movimiento donde un objeto solo es afectado por la gravedad, lo que significa que no hay otras fuerzas como la resistencia del aire afectando su movimiento. Cuando pensamos en caída libre en su forma más pura, la imaginamos teniendo lugar en un vacío donde la gravedad es la única fuerza.

Entendiendo la gravedad

La gravedad es una fuerza que atrae objetos hacia el centro de la Tierra. Por eso, cuando lanzas un objeto hacia arriba, vuelve a caer. La fuerza de gravedad sobre un objeto ubicado en o cerca de la superficie de la Tierra es aproximadamente constante y su magnitud se representa con el símbolo g. Su valor es aproximadamente 9.8 m/s^2.

Velocidad en caída libre

En caída libre, debido a que la gravedad es la única fuerza activa, todos los objetos experimentarán la misma aceleración debido a la gravedad, independientemente de su masa. Esto puede parecer paradójico porque a menudo vemos objetos más pesados caer más rápido en presencia de resistencia del aire. Pero en un vacío, donde no hay aire presente para ralentizar algo, una pluma y un martillo caerán a la misma velocidad.

Representación matemática

Usando las leyes de la dinámica, podemos representar el movimiento de caída libre mediante la siguiente ecuación:

V = GT

Donde:

  • v es la velocidad final del objeto.
  • g es la aceleración debido a la gravedad, que en la Tierra es aproximadamente 9.8 m/s^2.
  • t es el tiempo durante el cual el objeto continuó cayendo.

Un ejemplo de esto sería calcular la velocidad de un objeto después de haber estado en caída libre durante 5 segundos:

v = (9.8 m/s^2) times (5 s) = 49 m/s

Esto significa que después de 5 segundos, el objeto se mueve hacia abajo a una velocidad de 49 metros por segundo.

Distancia recorrida en caída libre

La distancia recorrida por un objeto durante la caída libre se puede calcular usando esta fórmula:

d = frac{1}{2} gt^2

Donde:

  • d es la distancia caída.
  • g es la aceleración debido a la gravedad.
  • t es el tiempo de caída.

Veamos cuánto cae un objeto en 5 segundos:

d = frac{1}{2} times 9.8 times 5^2 = 122.5  m

Este cálculo muestra que el objeto caerá una distancia de 122.5 metros en 5 segundos.

Fantasía de caída libre

Inicio Después de 1s Después de 2s Dirección del movimiento

La figura anterior muestra la trayectoria de un objeto en caída libre. La gravedad lo atrae directamente hacia el centro de la Tierra.

Introducción a la velocidad terminal

La velocidad terminal es la velocidad constante que un objeto en caída libre eventualmente alcanza, cuando la resistencia del medio a través del cual está cayendo evita una mayor aceleración.

Cuando un objeto cae en el aire (o cualquier otro fluido), experimenta una fuerza de arrastre opuesta a la dirección de su movimiento. Esta fuerza de arrastre depende de muchos factores, incluyendo el tamaño, forma y velocidad del objeto, así como la viscosidad del medio.

El concepto de velocidad terminal

A medida que un objeto cae, su velocidad aumenta, lo que también aumenta la fuerza de arrastre que actúa sobre él. Finalmente, esta fuerza de arrastre se vuelve igual a la fuerza de gravedad que actúa sobre el objeto. Cuando estas dos fuerzas se equilibran, la aceleración del objeto se detiene y cae a una velocidad constante llamada velocidad terminal.

Descripción matemática

La fuerza de resistencia F_d que actúa sobre un objeto puede representarse como:

F_d = frac{1}{2} C rho A v^2

Donde:

  • C es el coeficiente de arrastre, que depende de la forma del objeto
  • rho es la densidad del fluido a través del cual se mueve el objeto
  • A es el área de sección transversal del objeto
  • v es la velocidad del objeto

En la velocidad terminal, la siguiente ecuación es verdadera:

mg = frac{1}{2} c rho a v^2_t

donde v_t es la velocidad terminal, y mg es el peso del objeto.

Ejemplo de cálculo de velocidad terminal

Supongamos que un paracaidista está saltando desde un avión. La masa del paracaidista es de 80 kg, el área de sección transversal es 0.7 m^2, el coeficiente de arrastre para la posición de águila extendida es 1.0, y la densidad del aire es 1.225 kg/m^3.

Podemos encontrar la velocidad terminal usando la ecuación de fuerza equilibrada:

mg = frac{1}{2} c rho a v^2_t

80 times 9.8 = frac{1}{2} times 1.0 times 1.225 times 0.7 times v^2_t

Resolviendo para v_t, obtenemos:

784 = 0.4285v^2_t
v^2_t = frac{784}{0.4285} approx 1832.9 
v_t approx 42.82  m/s

Por lo tanto, la velocidad terminal para este paracaidista es aproximadamente 42.82 metros por segundo.

Exploración visual de la velocidad terminal

Inicio del descenso Aumentando la velocidad Velocidad terminal

Esta visualización muestra el proceso. El objeto primero acelera y luego se mueve a una velocidad constante hasta alcanzar la velocidad terminal debido a fuerzas equilibradas.

Factores que afectan la velocidad terminal

  • Forma del objeto: Los objetos más aerodinámicos tienen un bajo coeficiente de arrastre, lo que resulta en una alta velocidad terminal.
  • Área de sección transversal: Un área más grande aumenta la resistencia, lo que reduce la velocidad terminal.
  • Altitud: A altitudes más altas, la resistencia disminuye debido a la menor densidad del aire, aumentando así la velocidad terminal.
  • Masa: Los objetos más pesados tienen una mayor fuerza gravitacional, lo que aumenta la velocidad terminal.

Conclusión

Comprender los conceptos de caída libre y velocidad terminal proporciona información sobre el movimiento de objetos bajo la influencia de fuerzas de resistencia como la gravedad y la resistencia del aire. La caída libre nos permite ver cómo la gravedad afecta naturalmente al movimiento, mientras que la velocidad terminal demuestra el equilibrio de fuerzas en un medio fluido.

Estos principios se aplican en una variedad de situaciones del mundo real, desde el diseño de paracaídas hasta la predicción de la velocidad de caída de diversos objetos, asegurando la seguridad y eficiencia en una variedad de campos.


Grado 11 → 1.1.8


U
username
0%
completado en Grado 11

← Anterior (1.1.7)
Ecuaciones del movimiento (deducciones avanzadas)
Siguiente (1.1.9) →
Movimiento de proyectiles

Comentarios 



Caída libre y velocidad terminal

https://www.physicsflow.com/g11/1.1.8?pfal=es