Grade 11
  1. Mecânica  1.1. dinâmicas  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas e três dimensões  1.1.3. Deslocamento e Distância  1.1.4. Velocidade e Rapidez  1.1.5. Aceleração e desaceleração  1.1.6. Análise gráfica do movimento  1.1.7. Equações do movimento (derivações avançadas)  1.1.8. Queda livre e velocidade terminal  1.1.9. Movimento de projéteis  1.1.10. Velocidade relativa em uma e duas dimensões  1.1.11. Movimento de um carro em um plano inclinado  1.2. Dinâmica  1.2.1. As leis do movimento de Newton e suas aplicações  1.2.2. Inércia e a primeira lei de Newton  1.2.3. Força e tipos de força  1.2.4. Atrito estático e cinético  1.2.5. Movimento circular e aceleração centrípeta  1.2.6. Movimento circular não uniforme  1.2.7. Bancagem de estradas e curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservação do momento em uma e duas dimensões  1.2.10. Aplicações da Terceira Lei de Newton  1.3. Work, Energy and Power  1.3.1. Trabalho realizado por uma força constante e variável  1.3.2. Teorema trabalho-energia  1.3.3. Energia cinética e potencial  1.3.4. Energia potencial gravitacional e elástica  1.3.5. Conservação da energia mecânica  1.3.6. Poder e potência instantânea  1.3.7. Eficiência das máquinas  1.3.8. Trabalho realizado por forças conservativas e não conservativas  1.4. Movimento rotacional  1.4.1. Torque e aceleração angular  1.4.2. Equilíbrio rotacional  1.4.3. Momento de inércia e suas aplicações  1.4.4. Momento angular e sua conservação  1.4.5. Energia cinética de movimento de rotação e rotação  1.4.6. Teorema dos Eixos Paralelos e Perpendiculares  1.4.7. Dinâmica do movimento rotacional
  2. Gravitational force  2.1. Gravitação universal  2.1.1. Lei da gravitação universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional e potencial  2.1.3. Mudança na aceleração devido à gravidade  2.1.4. Leis do movimento planetário de Kepler  2.1.5. Mecânica orbital e satélites  2.1.6. Velocidade de escape e velocidade orbital  2.1.7. Ausência de peso e queda livre  2.1.8. Energia potencial gravitacional e energia em órbitas  2.1.9. Buracos negros e lente gravitacional
  3. Propriedades da matéria  3.1. Mecânica dos fluidos  3.1.1. Densidade e pressão em líquidos  3.1.2. A teoria de Pascal e aplicações  3.1.3. O Princípio de Arquimedes e a flutuação  3.1.4. A equação de Bernoulli e aplicações  3.1.5. Equação de continuidade e o efeito Venturi  3.1.6. Tensão superficial e capilaridade  3.1.7. Viscosidade e Lei de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds e turbulência  3.2. Elasticidade e deformação  3.2.1. Lei de Hooke e a relação tensão-deformação  3.2.2. Módulo de elasticidade e aplicações  3.2.3. Deformação e limite de escoamento de sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor e temperatura  4.1.1. Propriedades termométricas e escala de temperatura  4.1.2. Expansão térmica de sólidos, líquidos e gases  4.1.3. Sistema de transferência de calor  4.1.4. Capacidade calorífica específica e calorimetria  4.1.5. Calor latente e mudança de fase  4.2. Kinetic theory of gases  4.2.1. Modelo molecular dos gases  4.2.2. Explicação cinética da temperatura  4.2.3. Equação do Gás Ideal e Desvios  4.2.4. Caminho livre médio e distribuição de Maxwell-Boltzmann  4.3. Leis da Termodinâmica  4.3.1. Lei Zero e Equilíbrio Térmico  4.3.2. Primeira Lei e Energia Interna  4.3.3. A Segunda Lei e Entropia  4.3.4. Ciclo de Carnot e motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores e Bombas de Calor
  5. Ondas e oscilações  5.1. Movimento Harmônico Simples  5.1.1. Equações do MHS  5.1.2. Energia no MHS  5.1.3. Oscilações amortecidas e forçadas  5.1.4. Ressonância e aplicações  5.1.5. Pêndulo e sistema massa-mola  5.2. Movimento ondulatório  5.2.1. Tipos de ondas mecânicas  5.2.2. Movimento das ondas e transporte de energia  5.2.3. Princípio da Superposição e Ondas Estacionárias  5.2.4. Reflexão, Refração e Difração  5.2.5. Efeito Doppler em som e luz  5.2.6. Pulsos e interferência
  6. Eletricidade e Magnetismo  6.1. Eletrostática  6.1.1. Carga elétrica e conservação  6.1.2. A lei de Coulomb e suas aplicações  6.1.3. Campo elétrico e fluxo elétrico  6.1.4. Potencial elétrico e energia potencial  6.1.5. Capacitance and Energy Stored in a Capacitor  6.2. Eletricidade Atual  6.2.1. Lei de Ohm e resistência elétrica  6.2.2. Resistência e dependência de temperatura  6.2.3. Leis de Kirchhoff e Análise de Circuitos  6.2.4. Potência elétrica e eficiência  6.2.5. Combinação de resistores  6.3. Magnetismo e Eletromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos e suas fontes  6.3.2. Força magnética em cargas em movimento  6.3.3. Indução eletromagnética  6.3.4. Leis de Faraday e Lenz  6.3.5. Indutância e Transformador  6.3.6. Corrente alternada e suas aplicações
  7. Óptica  7.1. Reflexão e Refração  7.1.1. leis da reflexão e refração  7.1.2. Espelhos e lentes  7.1.3. Reflexão interna total e fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferência e Difração  7.2.2. Experimento da dupla fenda de Young  7.2.3. Polarização da luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efeito fotoelétrico e a teoria de Einstein  8.1.2. Dualidade onda-partícula  8.1.3. Princípio da Incerteza de Heisenberg  8.1.4. Compton Effect  8.2. Física Atômica e Nuclear  8.2.1. Modelo atômico e níveis de energia  8.2.2. Decaimento radioativo e meia-vida  8.2.3. Fissão Nuclear e Fusão
  9. Eletrônica e Comunicação  9.1. Semicondutores  9.1.1. junção pn e diodo  9.1.2. Transistores e Portas Lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados e Aplicações  9.2. Sistemas de Comunicação  9.2.1. Noções básicas de Comunicação Analógica e Digital  9.2.2. Comunicação Sem Fio e Óptica  9.2.3. Modulação e Demodulação

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Queda livre e velocidade terminal


Introdução à queda livre

O conceito de queda livre é bastante simples: é um tipo de movimento em que um objeto é afetado apenas pela gravidade, ou seja, nenhuma outra força, como a resistência do ar, afeta seu movimento. Quando pensamos em queda livre em sua forma mais pura, imaginamos que ela ocorre em um vácuo, onde a gravidade é a única força.

Entendendo a gravidade

A gravidade é uma força que puxa os objetos em direção ao centro da Terra. É por isso que, quando você lança um objeto para cima, ele volta para baixo. A força da gravidade em um objeto localizado na superfície ou próximo a ela é aproximadamente constante e sua magnitude é representada pelo símbolo g. Seu valor é aproximadamente 9.8 m/s^2.

Velocidade de queda livre

Na queda livre, como a gravidade é a única força ativa, todos os objetos experimentarão a mesma aceleração devido à gravidade, independentemente de sua massa. Isso pode parecer paradoxal porque muitas vezes vemos objetos mais pesados caindo mais rápido na presença de resistência do ar. Mas em um vácuo, onde não há ar para desacelerar nada, uma pena e um martelo cairão na mesma taxa.

Representação matemática

Usando as leis da dinâmica, podemos representar o movimento de queda livre pela seguinte equação:

V = GT

Onde:

  • v é a velocidade final do objeto.
  • g é a aceleração devido à gravidade, que na Terra é cerca de 9.8 m/s^2.
  • t é o tempo durante o qual o objeto continuou a cair.

Um exemplo disso seria calcular a velocidade de um objeto depois de estar em queda livre por 5 segundos:

v = (9.8 m/s^2) times (5 s) = 49 m/s

Isso significa que, após 5 segundos, o objeto está se movendo para baixo a uma velocidade de 49 metros por segundo.

Distância coberta em queda livre

A distância percorrida por um objeto durante a queda livre pode ser calculada usando esta fórmula:

d = frac{1}{2} gt^2

Onde:

  • d é a distância caída.
  • g é a aceleração devido à gravidade.
  • t é o tempo de queda.

Vamos descobrir quão longe um objeto cai em 5 segundos:

d = frac{1}{2} times 9.8 times 5^2 = 122.5  m

Este cálculo mostra que o objeto cairá uma distância de 122,5 metros em 5 segundos.

Fantasia de queda livre

Início Após 1s Após 2s Direção do movimento

A figura acima mostra a trajetória de um objeto em queda livre. A gravidade o puxa diretamente em direção ao centro da Terra.

Introdução à velocidade terminal

Velocidade terminal é a velocidade constante que um objeto em queda livre eventualmente atinge, quando a resistência do meio pelo qual está caindo impede uma aceleração adicional.

Quando um objeto cai no ar (ou em qualquer outro fluido), ele experimenta uma força de arrasto oposta à direção de seu movimento. Essa força de arrasto depende de muitos fatores, incluindo o tamanho, a forma e a velocidade do objeto, bem como a viscosidade do meio.

O conceito de velocidade terminal

À medida que um objeto cai, sua velocidade aumenta, o que também aumenta a força de arrasto atuando sobre ele. Eventualmente, essa força de arrasto se torna igual à força da gravidade atuando sobre o objeto. Quando essas duas forças se equilibram, a aceleração do objeto cessa e ele cai a uma velocidade constante chamada de velocidade terminal.

Descrição matemática

A força de resistência F_d atuando sobre um objeto pode ser representada como:

F_d = frac{1}{2} C rho A v^2

Onde:

  • C é o coeficiente de arrasto, que depende da forma do objeto
  • rho é a densidade do fluido pelo qual o objeto está se movendo
  • A é a área de secção transversal do objeto
  • v é a velocidade do objeto

Na velocidade terminal, a seguinte equação é verdadeira:

mg = frac{1}{2} c rho a v^2_t

onde v_t é a velocidade terminal, e mg é o peso do objeto.

Exemplo de cálculo de velocidade terminal

Suponha que um paraquedista esteja pulando de um avião. A massa do paraquedista é 80 kg, a área de secção transversal é 0,7 m^2, o coeficiente de arrasto para a posição de barriga para baixo é 1,0, e a densidade do ar é 1,225 kg/m^3.

Podemos encontrar a velocidade terminal usando a equação de forças equilibradas:

mg = frac{1}{2} c rho a v^2_t

80 times 9.8 = frac{1}{2} times 1.0 times 1.225 times 0.7 times v^2_t

Resolvendo para v_t, obtemos:

784 = 0.4285v^2_t
v^2_t = frac{784}{0.4285} approx 1832.9 
v_t approx 42.82  m/s

Assim, a velocidade terminal para este paraquedista é de aproximadamente 42,82 metros por segundo.

Exploração visual da velocidade terminal

Início da descida Aumentando a velocidade Velocidade terminal

Esta visualização mostra o processo. O objeto primeiro acelera e depois se move a uma velocidade constante até a velocidade terminal devido às forças equilibradas.

Fatores que afetam a velocidade terminal

  • Forma do objeto: Objetos mais aerodinâmicos têm um coeficiente de arrasto baixo, resultando em uma velocidade terminal alta.
  • Área de secção transversal: Uma área maior aumenta a resistência, o que reduz a velocidade terminal.
  • Altitude: Em altitudes mais altas, a resistência diminui devido à menor densidade do ar, aumentando assim a velocidade terminal.
  • Massa: Objetos mais pesados têm uma maior força gravitacional, o que aumenta a velocidade terminal.

Conclusão

Entender os conceitos de queda livre e velocidade terminal fornece informações sobre o movimento de objetos sob a influência de forças resistivas como a gravidade e a resistência do ar. A queda livre nos permite ver como a gravidade afeta naturalmente o movimento, enquanto a velocidade terminal demonstra o equilíbrio de forças em um meio fluido.

Esses princípios são aplicados em várias situações do mundo real, desde o design de paraquedas até a previsão da taxa de queda de vários objetos, garantindo segurança e eficiência em diversos campos.


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Queda livre e velocidade terminal

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