Одиннадцатый класс
  1. Механика  1.1. Динамика  1.1.1. Движение в одном измерении  1.1.2. Motion in two and three dimensions  1.1.3. Перемещение и Расстояние  1.1.4. Скорость и вектор скорости  1.1.5. Ускорение и замедление  1.1.6. Графический анализ движения  1.1.7. Уравнения движения (расширенные выводы)  1.1.8. Свободное падение и терминальная скорость  1.1.9. Projectile motion  1.1.10. Относительная скорость в одномерном и двумерном пространстве  1.1.11. Motion of a car on an inclined plane  1.2. Dynamics  1.2.1. Законы движения Ньютона и их применения  1.2.2. Инерция и первый закон Ньютона  1.2.3. Force and types of force  1.2.4. Static and kinetic friction  1.2.5. Круговое движение и центростремительное ускорение  1.2.6. Неравномерное круговое движение  1.2.7. Банкинг дорог и кривых  1.2.8. Импульс и момент  1.2.9. Сохранение импульса в одномерной и двумерной пространстве  1.2.10. Применения третьего закона Ньютона  1.3. Работа, Энергия и Мощность  1.3.1. Работа, выполняемая постоянной и переменной силой  1.3.2. Теорема о работе и энергии  1.3.3. Кинетическая и потенциальная энергия  1.3.4. Гравитационная и упругая потенциальная энергия  1.3.5. Сохранение механической энергии  1.3.6. Мощность и мгновенная мощность  1.3.7. Эффективность машин  1.3.8. Работа, выполненная консервативными и неконсервативными силами  1.4. Вращательное движение  1.4.1. Крутящий момент и угловое ускорение  1.4.2. Равновесие вращения  1.4.3. Момент инерции и его применения  1.4.4. Угловой момент и его сохранение  1.4.5. Kinetic energy of rolling motion and rotation  1.4.6. Теорема параллельных и перпендикулярных осей  1.4.7. Динамика вращательного движения
  2. Гравитационная сила  2.1. Универсальное тяготение  2.1.1. Newton's law of universal gravitation  2.1.2. Гравитационное поле и потенциал  2.1.3. Изменение ускорения из-за гравитации  2.1.4. Kepler's laws of planetary motion  2.1.5. Orbital mechanics and satellites  2.1.6. Скорость ухода и орбитальная скорость  2.1.7. Weightlessness and free fall  2.1.8. Gravitational potential energy and energy in orbits  2.1.9. Черные дыры и гравитационное линзирование
  3. Свойства вещества  3.1. Механика жидкости  3.1.1. Плотность и давление в жидкостях  3.1.2. Pascal's theory and applications  3.1.3. Принцип Архимеда и плавучесть  3.1.4. Уравнение Бернулли и его применения  3.1.5. Continuity equation and the Venturi effect  3.1.6. Surface tension and capillarity  3.1.7. Вязкость и закон Пуазейля  3.1.8. Число Рейнольдса и турбулентность  3.2. Упругость и деформация  3.2.1. Hooke's law and the stress-strain relation  3.2.2. Модуль упругости и его применения  3.2.3. Deformation and yield strength of solids
  4. Thermal physics  4.1. Тепло и температура  4.1.1. Thermometric properties and temperature scale  4.1.2. Термическое расширение твердых тел, жидкостей и газов  4.1.3. Система теплообмена  4.1.4. Удельная теплоемкость и калориметрия  4.1.5. Скрытая теплота и фазовый переход  4.2. Кинетическая теория газов  4.2.1. Молекулярная модель газов  4.2.2. Кинетическое объяснение температуры  4.2.3. Уравнение идеального газа и отклонения  4.2.4. Mean free path and Maxwell–Boltzmann distribution  4.3. Законы термодинамики  4.3.1. Нулевой закон и тепловое равновесие  4.3.2. Первый закон и внутренняя энергия  4.3.3. The Second Law and Entropy  4.3.4. Цикл Карно и тепловые двигатели  4.3.5. Холодильники и тепловые насосы
  5. Волны и колебания  5.1. Простое гармоническое движение  5.1.1. Уравнения гармонических колебаний  5.1.2. Энергия в МГД  5.1.3. Damped and forced oscillations  5.1.4. Резонанс и приложения  5.1.5. Pendulum and spring-mass system  5.2. Волновое движение  5.2.1. Типы механических волн  5.2.2. Волновое движение и перенос энергии  5.2.3. Superposition Principle and Standing Waves  5.2.4. Reflection, Refraction and Diffraction  5.2.5. Эффект Доплера в звуке и свете  5.2.6. Pulsations and interference
  6. Electricity and Magnetism  6.1. Электростатика  6.1.1. Электрический заряд и его сохранение  6.1.2. Закон Кулона и его применение  6.1.3. Электрическое поле и электрический поток  6.1.4. Электрический потенциал и потенциальная энергия  6.1.5. Capacitance and Energy Stored in a Capacitor  6.2. Электрический ток  6.2.1. Закон Ома и электрическое сопротивление  6.2.2. Сопротивление и температурная зависимость  6.2.3. Законы Кирхгофа и анализ цепей  6.2.4. Электрическая мощность и эффективность  6.2.5. Combination of resistors  6.3. Magnetism and Electromagnetism  6.3.1. Магнитные поля и их источники  6.3.2. Магнитная сила на движущиеся заряды  6.3.3. Electromagnetic induction  6.3.4. Законы Фарадея и Ленца  6.3.5. Индуктивность и трансформатор  6.3.6. Переменный ток и его применение
  7. Оптика  7.1. Отражение и преломление  7.1.1. Законы отражения и преломления  7.1.2. Зеркала и линзы  7.1.3. Total internal reflection and optical fiber  7.2. Волновая оптика  7.2.1. Интерференция и дифракция  7.2.2. Двойной щелевой эксперимент Юнга  7.2.3. Поляризация света
  8. Modern Physics  8.1.1. Photoelectric effect and Einstein's theory  8.1.2. Двойственность волны и частицы  8.1.3. Heisenberg's uncertainty principle  8.1.4. Эффект Комптона  8.2. Atomic and Nuclear Physics  8.2.1. Атомная модель и уровни энергии  8.2.2. Радиоактивный распад и период полураспада  8.2.3. Ядерное деление и синтез
  9. Электроника и связь  9.1. Semiconductors  9.1.1. pn junction and diode  9.1.2. Транзисторы и логические элементы  9.1.3. Интегральные схемы и их применения  9.2. Communication Systems  9.2.1. Основы аналоговой и цифровой связи  9.2.2. Беспроводная и оптическая связь  9.2.3. Модуляция и демодуляция

Одиннадцатый класс → Механика → Dynamics ↓


Банкинг дорог и кривых


Банкинг дорог относится к проектированию дорог или трасс таким образом, что внешний край кривой выше, чем внутренний край. Этот дизайн помогает транспортным средствам сохранять равновесие и безопасность при прохождении кривых на высоких скоростях. Понимание банкинга дорог включает изучение сил и динамики из физики, таких как центростремительная сила, трение и сила тяжести, которые играют важную роль в движении транспортных средств по изогнутым путям.

Понимание сил на изогнутых дорогах

Когда транспортное средство движется по кривой, оно испытывает силу, которая тянет его к центру кривой, известную как центростремительная сила. Без достаточного сцепления и банкинга инерция может вызвать скольжение транспортного средства наружу. Чтобы понять, как работает банкинг дорог, рассмотрим основные силы, действующие на транспортное средство на кривой:

Центростремительная сила

Центростремительная сила необходима для поддержания движения транспортного средства по круговой траектории. Она действует к центру круга. Формула для центростремительной силы (F c) такова:

F c = (m * v 2) / r

Где:

  • m - масса транспортного средства,
  • v - скорость транспортного средства,
  • r - радиус кривой.

Сила трения

Трение между шинами транспортного средства и дорогой обеспечивает компонент центростремительной силы, необходимый для предотвращения скольжения транспортного средства. Сила трения (F f) может быть выражена как:

F f = μ * N

Где:

  • μ - коэффициент трения,
  • N - нормальная сила.

Нормальная сила и сила тяжести

Нормальная сила действует перпендикулярно к поверхности дороги и противодействует силе тяжести, действующей на транспортное средство. На плоской дороге эти силы уравновешены, но на изогнутой кривой динамика изменяется.

Как работает банкинг?

На банкованной кривой дорога наклонена к центру кривой. Этот наклон помогает противодействовать тенденции к скольжению наружу, обеспечивая дополнительный компонент силы к центру.

Компоненты сил на банкованной кривой

На наклонной дороге сила тяжести может быть разделена на две компоненты:

  • Компонента, действующая перпендикулярно к поверхности дороги.
  • Компонента, действующая параллельно к центру поверхности дороги.

Чтобы лучше это понять, давайте проанализируем транспортное средство на банкованной кривой.

F G FN F C

В этой диаграмме:

  • Красная стрелка показывает силу тяжести (F g).
  • Зеленая стрелка представляет нормальную силу (F N).
  • Пурпурная стрелка указывает на центростремительную силу (F c).

Расчет оптимального угла наклона

Угол наклона предоставляет контурированную поверхность, необходимую для помощи транспортному средству в прохождении кривой без зависимости только от трения. Угол наклона (θ) можно определить, исходя из условия без трения:

tan(θ) = v 2 / (r * g)

Где:

  • v - скорость транспортного средства,
  • r - радиус кривой,
  • g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/ s2 на Земле).

Применение формулы угла наклона

Рассмотрим сценарий:

Транспортное средство движется со скоростью 20 м/с на кривой радиусом 50 м. Рассчитать угол наклона, необходимый для движения транспортного средства без зависимости от трения.

tan(θ) = (20 м/с) 2 / (50 м * 9.8 м/с 2 )

tan(θ) = 400 / 490 = 0.816

Следовательно, θ = arctan(0.816), что примерно равно 39.4 градуса.

Влияние трения

В реальных условиях трение играет ключевую роль в динамике дороги. Даже на банкованных дорогах трение между шинами и дорогой помогает обеспечить дополнительную центростремительную силу. Трение особенно важно, когда дороги не оптимально банкуются или транспортные средства движутся по кривым на скоростях, отличных от проектной.

Практический пример

Рассмотрим съезд с шоссе, рассчитанный на транспортные средства, движущиеся со скоростью 60 км/ч. Если водитель подойдёт к этому съезду на скорости 80 км/ч, трение между дорогой и шинами поможет транспортному средству удержаться на пути через кривую, предотвращая его скольжение наружу.

Преимущества банкинга кривых

Банкинг дорог не только обеспечивает безопасность, но и помогает в следующем:

  • Повышение комфорта пассажиров за счет снижения боковых сил, действующих на транспортное средство.
  • Позволяет двигаться на более высоких скоростях, при этом минимизируя износ деталей транспортного средства.
  • Снижение зависимости от трения и увеличение безопасности в неблагоприятных погодных условиях.

Ограничения и соображения

Несмотря на свои преимущества, банкинг дорог имеет свои ограничения и требует тщательного учета следующих элементов:

  • Различие скоростей: Не каждое транспортное средство следует установленному ограничению скорости. Такие факторы, как погода, тип транспортного средства и нагрузка, влияют на безопасное прохождение кривой.
  • Обслуживание дорог: Со временем банкованные дороги требуют обслуживания для поддержания их конструктивной целостности и эффективности.
  • Стоимость строительства: Банкованные кривые могут быть дороже в строительстве, чем плоские кривые, особенно в районах с географическими ограничениями.

Заключение

Понимание банкинга дорог и кривых необходимо для проектирования безопасных и эффективных транспортных систем. С развитием инфраструктуры и автомобильных технологий инженеры постоянно стремятся оптимизировать дорожные проекты, чтобы удовлетворять современным динамическим характеристикам автомобилей, обеспечивая более безопасные и комфортные транспортные сети по всему миру. Обмен знаниями между физикой и инженерным делом играет жизненно важную роль в таких усилиях, прокладывая путь к непрерывным инновациям и улучшениям в области безопасности на дорогах.


Одиннадцатый класс → 1.2.7


U
username
0%
завершено в Одиннадцатый класс

← Предыдущий (1.2.6)
Неравномерное круговое движение
Следующий (1.2.8) →
Импульс и момент

Комментарии 



Банкинг дорог и кривых

https://www.physicsflow.com/g11/1.2.7?pfal=ru