Grade 11
  1. Mecânica  1.1. dinâmicas  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas e três dimensões  1.1.3. Deslocamento e Distância  1.1.4. Velocidade e Rapidez  1.1.5. Aceleração e desaceleração  1.1.6. Análise gráfica do movimento  1.1.7. Equações do movimento (derivações avançadas)  1.1.8. Queda livre e velocidade terminal  1.1.9. Movimento de projéteis  1.1.10. Velocidade relativa em uma e duas dimensões  1.1.11. Movimento de um carro em um plano inclinado  1.2. Dinâmica  1.2.1. As leis do movimento de Newton e suas aplicações  1.2.2. Inércia e a primeira lei de Newton  1.2.3. Força e tipos de força  1.2.4. Atrito estático e cinético  1.2.5. Movimento circular e aceleração centrípeta  1.2.6. Movimento circular não uniforme  1.2.7. Bancagem de estradas e curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservação do momento em uma e duas dimensões  1.2.10. Aplicações da Terceira Lei de Newton  1.3. Work, Energy and Power  1.3.1. Trabalho realizado por uma força constante e variável  1.3.2. Teorema trabalho-energia  1.3.3. Energia cinética e potencial  1.3.4. Energia potencial gravitacional e elástica  1.3.5. Conservação da energia mecânica  1.3.6. Poder e potência instantânea  1.3.7. Eficiência das máquinas  1.3.8. Trabalho realizado por forças conservativas e não conservativas  1.4. Movimento rotacional  1.4.1. Torque e aceleração angular  1.4.2. Equilíbrio rotacional  1.4.3. Momento de inércia e suas aplicações  1.4.4. Momento angular e sua conservação  1.4.5. Energia cinética de movimento de rotação e rotação  1.4.6. Teorema dos Eixos Paralelos e Perpendiculares  1.4.7. Dinâmica do movimento rotacional
  2. Gravitational force  2.1. Gravitação universal  2.1.1. Lei da gravitação universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional e potencial  2.1.3. Mudança na aceleração devido à gravidade  2.1.4. Leis do movimento planetário de Kepler  2.1.5. Mecânica orbital e satélites  2.1.6. Velocidade de escape e velocidade orbital  2.1.7. Ausência de peso e queda livre  2.1.8. Energia potencial gravitacional e energia em órbitas  2.1.9. Buracos negros e lente gravitacional
  3. Propriedades da matéria  3.1. Mecânica dos fluidos  3.1.1. Densidade e pressão em líquidos  3.1.2. A teoria de Pascal e aplicações  3.1.3. O Princípio de Arquimedes e a flutuação  3.1.4. A equação de Bernoulli e aplicações  3.1.5. Equação de continuidade e o efeito Venturi  3.1.6. Tensão superficial e capilaridade  3.1.7. Viscosidade e Lei de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds e turbulência  3.2. Elasticidade e deformação  3.2.1. Lei de Hooke e a relação tensão-deformação  3.2.2. Módulo de elasticidade e aplicações  3.2.3. Deformação e limite de escoamento de sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor e temperatura  4.1.1. Propriedades termométricas e escala de temperatura  4.1.2. Expansão térmica de sólidos, líquidos e gases  4.1.3. Sistema de transferência de calor  4.1.4. Capacidade calorífica específica e calorimetria  4.1.5. Calor latente e mudança de fase  4.2. Kinetic theory of gases  4.2.1. Modelo molecular dos gases  4.2.2. Explicação cinética da temperatura  4.2.3. Equação do Gás Ideal e Desvios  4.2.4. Caminho livre médio e distribuição de Maxwell-Boltzmann  4.3. Leis da Termodinâmica  4.3.1. Lei Zero e Equilíbrio Térmico  4.3.2. Primeira Lei e Energia Interna  4.3.3. A Segunda Lei e Entropia  4.3.4. Ciclo de Carnot e motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores e Bombas de Calor
  5. Ondas e oscilações  5.1. Movimento Harmônico Simples  5.1.1. Equações do MHS  5.1.2. Energia no MHS  5.1.3. Oscilações amortecidas e forçadas  5.1.4. Ressonância e aplicações  5.1.5. Pêndulo e sistema massa-mola  5.2. Movimento ondulatório  5.2.1. Tipos de ondas mecânicas  5.2.2. Movimento das ondas e transporte de energia  5.2.3. Princípio da Superposição e Ondas Estacionárias  5.2.4. Reflexão, Refração e Difração  5.2.5. Efeito Doppler em som e luz  5.2.6. Pulsos e interferência
  6. Eletricidade e Magnetismo  6.1. Eletrostática  6.1.1. Carga elétrica e conservação  6.1.2. A lei de Coulomb e suas aplicações  6.1.3. Campo elétrico e fluxo elétrico  6.1.4. Potencial elétrico e energia potencial  6.1.5. Capacitance and Energy Stored in a Capacitor  6.2. Eletricidade Atual  6.2.1. Lei de Ohm e resistência elétrica  6.2.2. Resistência e dependência de temperatura  6.2.3. Leis de Kirchhoff e Análise de Circuitos  6.2.4. Potência elétrica e eficiência  6.2.5. Combinação de resistores  6.3. Magnetismo e Eletromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos e suas fontes  6.3.2. Força magnética em cargas em movimento  6.3.3. Indução eletromagnética  6.3.4. Leis de Faraday e Lenz  6.3.5. Indutância e Transformador  6.3.6. Corrente alternada e suas aplicações
  7. Óptica  7.1. Reflexão e Refração  7.1.1. leis da reflexão e refração  7.1.2. Espelhos e lentes  7.1.3. Reflexão interna total e fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferência e Difração  7.2.2. Experimento da dupla fenda de Young  7.2.3. Polarização da luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efeito fotoelétrico e a teoria de Einstein  8.1.2. Dualidade onda-partícula  8.1.3. Princípio da Incerteza de Heisenberg  8.1.4. Compton Effect  8.2. Física Atômica e Nuclear  8.2.1. Modelo atômico e níveis de energia  8.2.2. Decaimento radioativo e meia-vida  8.2.3. Fissão Nuclear e Fusão
  9. Eletrônica e Comunicação  9.1. Semicondutores  9.1.1. junção pn e diodo  9.1.2. Transistores e Portas Lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados e Aplicações  9.2. Sistemas de Comunicação  9.2.1. Noções básicas de Comunicação Analógica e Digital  9.2.2. Comunicação Sem Fio e Óptica  9.2.3. Modulação e Demodulação

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Trabalho realizado por uma força constante e variável


Na física, os conceitos de trabalho, energia e potência são centrais para entender como as forças afetam o movimento dos objetos. Dentro deste quadro, a ideia de trabalho realizado por uma força desempenha um papel fundamental. Vamos examinar mais profundamente como o trabalho é definido e calculado ao lidar com forças constantes e variáveis.

O que é o trabalho?

Na linguagem do dia a dia, "trabalho" pode incluir qualquer esforço físico ou mental. No entanto, na física, o trabalho tem uma definição precisa. É o produto da força aplicada a um objeto e o deslocamento na direção da força.

Fórmula de trabalho

A equação básica para calcular o trabalho realizado por uma força é:

Trabalho (W) = Força (F) × Deslocamento (d) × cos(θ)

Onde:

  • W é o trabalho realizado
  • F é a magnitude da força aplicada
  • d é o deslocamento causado pela força
  • θ é o ângulo entre a direção da força e o deslocamento

Trabalho realizado por uma força constante

Força constante significa que a força aplicada permanece inalterada em magnitude e direção ao longo do tempo. Calcular o trabalho realizado por uma força constante é direto devido à sua simplicidade.

Exemplo: puxando um trenó

Suponha que você esteja puxando um trenó em uma superfície horizontal aplicando uma força de 50 N. O trenó se move 10 m enquanto você o puxa, e a força é aplicada na direção do movimento. Neste caso, o ângulo é de 0 graus (porque a força está na mesma direção do deslocamento).

O trabalho realizado pode ser calculado da seguinte forma:

Trabalho = 50 N × 10 m × cos(0°) = 500 N·m (ou Joules)

Exemplo visual:

trenó50 N

Trabalho realizado por uma força variável

Uma força variável muda em magnitude ou direção (ou ambos) durante o deslocamento. Calcular o trabalho realizado torna-se mais complicado porque você não pode usar a multiplicação simples de variáveis.

Exemplo de força linear:

Imagine uma mola sendo comprimida. A força exercida pela mola é descrita pela lei de Hooke, que diz:

F = -kx

onde k é a constante da mola e x é o deslocamento a partir da posição de equilíbrio.

Cálculo do trabalho realizado

O trabalho realizado por uma força variável é calculado usando integração. O trabalho realizado ao mover um objeto da posição a à b é dado por:

W = ∫ de a até b F(x) dx

Exemplo de trabalho realizado por mola

Quando uma mola com constante da mola k é comprimida por uma distância x, o trabalho realizado é calculado como:

W = ∫ de 0 a x (-kx) dx = -[1/2 kx^2] de 0 a x = -1/2 kx^2

Como geralmente nos preocupamos apenas com a magnitude do trabalho na maioria dos cenários práticos, o trabalho realizado na mola é 1/2 kx^2.

Exemplo visual:

MolaF = -kx

Considerações importantes no trabalho

Ao calcular o trabalho, vários fatores devem ser considerados para interpretar corretamente o cenário:

  • Se o deslocamento é zero, nenhum trabalho é realizado, mesmo que a força seja aplicada.
  • Se a força é perpendicular à direção do deslocamento, nenhum trabalho é realizado (cos(90°) = 0).
  • Quando a força se opõe ao movimento, o trabalho realizado é negativo, o que indica que a energia é removida do sistema.

Exemplo: Levantando um objeto verticalmente

Suponha que um objeto pesando 10 kg seja levantado 2 m para cima. A força requerida é igual ao peso do objeto, conforme a seguir:

F = massa × gravidade = 10 kg × 9.8 m/s^2 = 98 N

O trabalho realizado é:

W = 98 N × 2 m × cos(0°) = 196 N·m (ou Joules)

Exemplo visual:

F = 98 N

Aplicações e exemplos

Entender o trabalho realizado por forças é importante em muitas situações da vida real, desde máquinas simples a sistemas mecânicos complexos. Este conceito é aplicado da seguinte forma:

Sistemas de polia

Levantar um objeto pesado pode ser facilitado com um sistema de polias. A quantidade de trabalho necessária para levantar um objeto é a mesma, mas ao usar várias polias, a força necessária pode ser distribuída por uma distância maior; portanto, menos força é necessária.

Suponha que você precise levantar uma caixa de 200 kg em uma plataforma de 5 m de altura. Sem a polia, a força necessária seria:

F = massa × gravidade = 200 kg × 9.8 m/s^2 = 1960 NW = F × d = 1960 N × 5 m = 9800 J

Aceleração de veículos

Os carros aceleram usando o trabalho realizado pelo motor contra forças resistivas, como o atrito. Se o motor de um carro exerce força para superar o atrito e mover o carro, isso pode ser calculado usando conceitos de força variável para determinar como a energia é consumida.

Turbinas eólicas

As turbinas eólicas convertem a energia cinética do vento em energia mecânica usando o trabalho realizado nas lâminas da turbina pela força do vento. Aqui, o cálculo do trabalho envolve uma abordagem de integração porque a força do vento varia.

Conclusão

O trabalho realizado por forças na física é um conceito que conecta o abstrato com o prático. Seja lidando com forças estáticas, como aquelas exercidas por um motor de carro, ou forças variáveis, como a compressão de uma mola ou a geração de eletricidade através do vento, os princípios permanecem fundamentais para o entendimento e aplicação eficaz de sistemas mecânicos. Ao entender tanto os cálculos quanto as aplicações, obtemos insights valiosos sobre os princípios que regem as interações de momento e energia.


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Trabalho realizado por uma força constante e variável

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