Работа, выполняемая постоянной и переменной силой

В физике понятия работы, энергии и мощности играют центральную роль в понимании того, как силы влияют на движение объектов. В этой системе координат идея работы, выполняемой силой, играет ключевую роль. Мы более подробно рассмотрим, как работа определяется и рассчитывается при работе с постоянными и переменными силами.

Что такое работа?

В повседневной жизни "работа" может включать любые физические или умственные усилия. Однако в физике работа имеет точное определение. Это произведение силы, приложенной к объекту, и перемещения в направлении этой силы.

Формула работы

Основное уравнение для расчета работы, выполненной силой, выглядит следующим образом:

Работа (W) = Сила (F) × Перемещение (d) × cos(θ)

Где:

• W это выполненная работа
• F это величина приложенной силы
• d это перемещение, вызванное силой
• θ это угол между направлением силы и перемещением

Работа, выполняемая постоянной силой

Постоянная сила означает, что сила, приложенная, остается неизменной по величине и направлению во времени. Расчет работы, выполненной постоянной силой, прост, благодаря её простоте.

Пример: тяга саней

Предположим, вы тянете санки по горизонтальной поверхности, прикладывая силу 50 Н. Сани перемещаются на 10 м, пока вы их тянете, и сила прикладывается в направлении движения. В этом случае угол равен 0 градусов (так как сила направлена в том же направлении, что и перемещение).

Работа может быть рассчитана следующим образом:

Работа = 50 Н × 10 м × cos(0°) = 500 Н·м (или Джоулей)

Визуальный пример:

Работа, выполняемая переменной силой

Переменная сила меняется по величине или направлению (или и тому, и другому) в течение перемещения. Расчет выполненной работы становится более сложным, потому что нельзя использовать простое умножение переменных.

Пример линейной силы:

Представьте, что пружина сжимается. Сила, приложенная пружиной, описывается законом Гука, который говорит:

F = -kx

где k это коэффициент жесткости пружины, а x это перемещение от положения равновесия.

Расчет выполненной работы

Работа, выполненная переменной силой, рассчитывается с использованием интеграла. Работа, выполненная при движении объекта от позиции a к b, задается следующим образом:

W = ∫ от a до b F(x) dx

Пример работы, выполненной пружиной

Когда пружина с коэффициентом жесткости k сжимается на расстояние x, работа рассчитывается как:

W = ∫ от 0 до x (-kx) dx = -[1/2 kx^2] от 0 до x = -1/2 kx^2

Потому что в большинстве практических случаев нас интересует только величина работы, выполненная пружиной 1/2 kx^2.

Визуальный пример:

Важные соображения в отношении работы

При расчете работы необходимо учитывать несколько факторов, чтобы правильно интерпретировать сценарий:

• Если перемещение равно нулю, работа не выполняется, даже если применяется сила.
• Если сила перпендикулярна направлению перемещения, работа не выполняется (cos(90°) = 0).
• Когда сила противодействует движению, выполненная работа отрицательна, что указывает на удаление энергии из системы.

Пример: Подъем объекта вертикально

Предположим, объект весом 10 кг поднимается на 2 м вверх. Требуемая сила равна весу объекта, что определяется следующим образом:

F = масса × гравитация = 10 кг × 9,8 м/с^2 = 98 Н

Выполненная работа равна:

W = 98 Н × 2 м × cos(0°) = 196 Н·м (или Джоулей)

Визуальный пример:

Применения и примеры

Понимание работы, выполняемой силами, важно во многих жизненных ситуациях, начиная от простых машин до сложных механических систем. Эта концепция применяется следующим образом:

Системы блоков и tackle

Подъем тяжелого объекта можно упростить с помощью системы блоков. Количество работы, необходимое для поднятия объекта, остается прежним, но, используя несколько блоков, требуемая сила может быть распределена на большее расстояние; таким образом, требуется меньшая сила.

Предположим, вам нужно поднять ящик весом 200 кг на платформу высотой 5 м. Без блока требуемая сила будет равна:

F = масса × гравитация = 200 кг × 9,8 м/с^2 = 1960 НW = F × d = 1960 Н × 5 м = 9800 Дж

Ускорение транспортного средства

Автомобили ускоряются за счет работы, выполняемой двигателем против сопротивлительных сил, таких как трение. Если двигатель автомобиля развивает силу, чтобы преодолеть трение и двигать автомобиль, это можно рассчитать, используя концепции переменной силы, чтобы понять, как потребляется энергия.

Ветровые турбины

Ветровые турбины преобразуют кинетическую энергию ветра в механическую энергию, используя работу, выполняемую на лопастях турбины ветровой силой. Здесь расчет работы включает интегральный подход, так как ветровая сила варьируется.

Заключение

Работа, выполняемая силами в физике, это концепция, связывающая абстракцию с практикой. Будь то статические силы, такие как силы, развиваемые двигателем автомобиля, или переменные силы, такие как сжатие пружины или производство электричества с помощью ветра, принципы остаются фундаментальными для эффективного понимания и применения механических систем. Понимая как расчеты, так и применения, мы получаем ценные знания о принципах, регулирующих взаимодействие импульса и энергии.

Комментарии