Grado 11
  1. Mecánica  1.1. dinámico  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos y tres dimensiones  1.1.3. Desplazamiento y Distancia  1.1.4. Velocidad y rapidez  1.1.5. Aceleración y desaceleración  1.1.6. Análisis gráfico del movimiento  1.1.7. Ecuaciones del movimiento (deducciones avanzadas)  1.1.8. Caída libre y velocidad terminal  1.1.9. Movimiento de proyectiles  1.1.10. Velocidad relativa en una y dos dimensiones  1.1.11. Movimiento de un coche en un plano inclinado  1.2. Dinámica  1.2.1. Leyes del movimiento de Newton y sus aplicaciones  1.2.2. Inercia y la primera ley de Newton  1.2.3. Fuerza y tipos de fuerza  1.2.4. Fricción estática y cinética  1.2.5. Movimiento circular y aceleración centrípeta  1.2.6. Movimiento circular no uniforme  1.2.7. Peralte de carreteras y curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservación del momento en una y dos dimensiones  1.2.10. Aplicaciones de la Tercera Ley de Newton  1.3. Trabajo, Energía y Potencia  1.3.1. Trabajo realizado por una fuerza constante y variable  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética y potencial  1.3.4. Energía potencial gravitacional y elástica  1.3.5. Conservación de la energía mecánica  1.3.6. Energía y potencia instantánea  1.3.7. Eficiencia de las máquinas  1.3.8. Trabajo realizado por fuerzas conservativas y no conservativas  1.4. Movimiento rotacional  1.4.1. Torsión y aceleración angular  1.4.2. Equilibrio rotacional  1.4.3. Momento de inercia y sus aplicaciones  1.4.4. Momento angular y su conservación  1.4.5. Energía cinética del movimiento de rodadura y rotación  1.4.6. Teorema del Eje Paralelo y Perpendicular  1.4.7. Dinámica del movimiento rotacional
  2. Fuerza gravitacional  2.1. Gravitación universal  2.1.1. La ley de gravitación universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional y potencial  2.1.3. Cambio en la aceleración debido a la gravedad  2.1.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  2.1.5. Mecánica orbital y satélites  2.1.6. Velocidad de escape y velocidad orbital  2.1.7. Ingravidez y caída libre  2.1.8. Energía potencial gravitacional y energía en órbitas  2.1.9. Agujeros negros y lente gravitacional
  3. Propiedades de la materia  3.1. Mecánica de fluidos  3.1.1. Densidad y presión en líquidos  3.1.2. La teoría de Pascal y sus aplicaciones  3.1.3. Principio de Arquímedes y Flotabilidad  3.1.4. Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones  3.1.5. Ecuación de continuidad y el efecto Venturi  3.1.6. Tensión superficial y capilaridad  3.1.7. Viscosidad y la Ley de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds y turbulencia  3.2. Elasticidad y deformación  3.2.1. La ley de Hooke y la relación tensión-deformación  3.2.2. Módulo de elasticidad y aplicaciones  3.2.3. Deformación y límite elástico de los sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor y temperatura  4.1.1. Propiedades termométricas y escala de temperatura  4.1.2. Expansión térmica de sólidos, líquidos y gases  4.1.3. Sistema de transferencia de calor  4.1.4. Capacidad calorífica específica y calorimetría  4.1.5. Calor latente y cambio de fase  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Modelo molecular de los gases  4.2.2. Explicación cinética de la temperatura  4.2.3. Ecuación de Gas Ideal y Desviaciones  4.2.4. Camino libre medio y distribución de Maxwell–Boltzmann  4.3. Leyes de la Termodinámica  4.3.1. Zeroth Law y Equilibrio Térmico  4.3.2. Primera Ley y Energía Interna  4.3.3. La Segunda Ley y la Entropía  4.3.4. Ciclo de Carnot y motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores y bombas de calor
  5. Ondas y oscilaciones  5.1. Movimiento Armónico Simple  5.1.1. Ecuaciones del MHS  5.1.2. Energía en MAS  5.1.3. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  5.1.4. Resonancia y aplicaciones  5.1.5. Péndulo y sistema masa-resorte  5.2. Movimiento ondulatorio  5.2.1. Tipos de ondas mecánicas  5.2.2. Movimiento ondulatorio y transporte de energía  5.2.3. Principio de Superposición y Ondas Estacionarias  5.2.4. Reflexión, Refracción y Difracción  5.2.5. Efecto Doppler en sonido y luz  5.2.6. Pulsaciones e interferencia
  6. Electricidad y Magnetismo  6.1. Electrostática  6.1.1. Carga eléctrica y conservación  6.1.2. La ley de Coulomb y sus aplicaciones  6.1.3. Campo eléctrico y flujo eléctrico  6.1.4. Potencial eléctrico y energía potencial  6.1.5. Capacitancia y energía almacenada en un condensador  6.2. Electricidad Corriente  6.2.1. La ley de Ohm y la resistencia eléctrica  6.2.2. Resistividad y dependencia de la temperatura  6.2.3. Leyes de Kirchhoff y análisis de circuitos  6.2.4. Potencia eléctrica y eficiencia  6.2.5. Combinación de resistencias  6.3. Magnetismo y electromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos y sus fuentes  6.3.2. Fuerza magnética sobre cargas en movimiento  6.3.3. Inducción electromagnética  6.3.4. Leyes de Faraday y Lenz  6.3.5. Inductancia y Transformador  6.3.6. Corriente alterna y sus aplicaciones
  7. Óptica  7.1. Reflexión y Refracción  7.1.1. leyes de reflexión y refracción  7.1.2. Espejos y lentes  7.1.3. Reflexión interna total y fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferencia y Difracción  7.2.2. Experimento de la doble rendija de Young  7.2.3. Polarización de la luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efecto fotoeléctrico y la teoría de Einstein  8.1.2. Dualidad onda-partícula  8.1.3. El principio de incertidumbre de Heisenberg  8.1.4. Efecto Compton  8.2. Física Atómica y Nuclear  8.2.1. Modelo atómico y niveles de energía  8.2.2. Desintegración radiactiva y vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear
  9. Electrónica y Comunicación  9.1. Semiconductores  9.1.1. uniones pn y diodo  9.1.2. Transistores y compuertas lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados y Aplicaciones  9.2. Sistemas de comunicación  9.2.1. Conceptos básicos de la comunicación analógica y digital  9.2.2. Comunicación Inalámbrica y Óptica  9.2.3. Modulación y Demodulación

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Teorema trabajo-energía


El teorema trabajo-energía es un concepto esencial en física que conecta las ideas de trabajo y energía. Al centrarse en entender cómo cambia la energía a través de la realización de un trabajo, este teorema nos proporciona una herramienta útil para analizar el movimiento de los objetos y las fuerzas que actúan sobre ellos. En esta explicación detallada, exploraremos el significado del teorema trabajo-energía, proporcionaremos ejemplos y fórmulas, y aclararemos conceptos a través de ilustraciones visuales utilizando código.

Definiciones básicas

Antes de profundizar en el teorema, es importante entender las definiciones fundamentales de trabajo y energía.

Trabajo

En física, se realiza trabajo cuando una fuerza se aplica a un objeto y lo hace acelerar. La cantidad de trabajo realizado se calcula multiplicando la fuerza aplicada por la distancia recorrida por el objeto en la dirección de la fuerza. Matemáticamente, el trabajo se puede expresar como:

Trabajo (W) = Fuerza (F) × Distancia (d) × cos(θ)

Donde:

  • W es el trabajo realizado.
  • F es la fuerza aplicada.
  • d es la distancia recorrida por el objeto.
  • θ es el ángulo entre la fuerza y la dirección del movimiento.

Energía

La energía es la capacidad de realizar trabajo y puede existir en diferentes formas, como energía cinética, energía potencial, energía térmica, etc. La energía es una cantidad conservada, lo que significa que no se puede crear ni destruir, sino que solo puede cambiar de una forma a otra.

Energía cinética

La energía cinética es la energía que un objeto tiene debido a su movimiento. Se da por la fórmula:

Energía Cinética (KE) = 0.5 × masa (m) × velocidad (v)²

Energía potencial

La energía potencial es energía que un objeto tiene debido a su posición relativa a otros objetos. Un tipo común de energía potencial es la energía potencial gravitatoria, que se calcula como:

Energía Potencial (PE) = masa (m) × aceleración gravitatoria (g) × altura (h)

Teorema trabajo-energía

El teorema trabajo-energía establece que el trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre un objeto es igual al cambio en la energía cinética del objeto. Matemáticamente, se expresa como:

Trabajo (W) = ΔKE = KE_final - KE_inicial

Este teorema muestra que el trabajo realizado sobre un objeto cambia la energía cinética del objeto. Vamos a entender esto con más detalle.

Explicación del teorema

Imaginemos un objeto con una velocidad inicial de 1 que se mueve bajo la influencia de una fuerza resultante. A medida que la fuerza actúa sobre el objeto, causa un cambio en la velocidad del objeto, lo que lleva a un cambio en su energía cinética. Si la energía cinética inicial es 20 julios y la energía cinética final es 50 julios, entonces, según el teorema trabajo-energía, el trabajo realizado sobre el objeto es igual al cambio en la energía cinética, es decir, 30 julios.

Ejemplo visual 1: Fuerza y desplazamiento en la misma dirección

Imagina un carrito siendo empujado sobre una superficie sin fricción.

Fuerza Carrito

En el escenario anterior, se aplica una fuerza para empujar el carrito. Tanto la fuerza como el desplazamiento están en la misma dirección. El teorema trabajo-energía nos dice que el trabajo realizado por esta fuerza es igual al aumento en la energía cinética del carrito.

Ejemplo visual 2: Fuerza y desplazamiento en un ángulo

Considera una caja siendo subida por una rampa.

Fuerza Caja

Aquí, la fuerza se aplica en un ángulo al desplazamiento. El trabajo efectivo contribuido a la energía cinética de la caja es solo el componente de la fuerza que actúa en la dirección del movimiento de la caja.

Aplicaciones en la vida real

Conducir un automóvil

Cuando aceleras un automóvil, el motor realiza trabajo sobre el automóvil, aumentando su velocidad. De acuerdo con el teorema trabajo-energía, el trabajo realizado por el motor resulta en un aumento en la energía cinética del automóvil.

Levantar objetos

Cuando levantas una caja del suelo, realizas trabajo contra la gravedad, transfiriendo energía a la caja. Si la caja está inmóvil a cierta altura, este trabajo realizado se almacena como energía potencial gravitatoria.

Pelota rodando cuesta abajo

Cuando una pelota rueda cuesta abajo, su energía potencial se convierte en energía cinética. El trabajo realizado por la fuerza gravitatoria resulta en un aumento en la velocidad de la pelota, lo que demuestra el teorema trabajo-energía.

Fuerzas conservativas y no conservativas

Para una comprensión más amplia, diferenciemos entre dos tipos de fuerzas:

Fuerzas conservativas

Estas fuerzas, como la gravedad, conservan la energía mecánica. El trabajo realizado por una fuerza conservativa es independiente del camino tomado. La energía se puede recuperar completamente cuando un objeto regresa a su punto de partida.

Fuerzas no conservativas

Estas fuerzas, como la fricción, causan que la energía se pierda en otras formas, como el calor. El trabajo realizado por fuerzas no conservativas depende del camino tomado y la energía no se puede recuperar completamente cuando el objeto regresa a su punto de partida.

Ejemplo de fuerza conservativa

Cuando lanzas una pelota hacia arriba, la única fuerza (suponiendo una resistencia al aire insignificante) es la gravedad, que es conservativa. El trabajo realizado por la gravedad convierte la energía cinética en energía potencial al subir y viceversa al bajar.

Ejemplo de fuerza no conservativa

Si la pelota rueda sobre una superficie, la fricción (una fuerza no conservativa) actúa. Debido a la fricción, parte de la energía cinética se convierte en energía térmica, que no se puede recuperar.

Derivación matemática del teorema trabajo-energía

Consideremos un objeto de masa m que se mueve en línea recta con una velocidad inicial vi bajo la acción de una fuerza constante F. Según la segunda ley de Newton, la aceleración a se da por:

F = m * a

El trabajo W realizado por la fuerza sobre el desplazamiento d es:

W = F * d

Sustituyendo F por la segunda ley de Newton:

W = m * a * d

Utilizando la ecuación de movimiento:

vf2 = vi2 + 2 * a * d

Reorganizamos:

d = (vf2 - vi2) / (2 * a)

Sustituimos d en la ecuación del trabajo:

W = m * a * [(vf2 - vi2) / (2 * a)]

Al simplificar, obtenemos:

W = 0.5 * m * vf2 - 0.5 * m * vi2

Es:

W = KEf - KEi

Implicaciones y significancia del teorema

El teorema trabajo-energía es muy útil para entender varios fenómenos físicos y sistemas mecánicos. Nos permite resolver problemas complejos enfocándonos en cambios de energía en lugar de fuerzas y movimientos.

Conservación de la energía mecánica

En ausencia de fuerzas no conservativas, el teorema trabajo-energía es consistente con el principio de conservación de la energía mecánica, lo que significa que la energía mecánica total (la suma de energías cinética y potencial) de un sistema aislado permanece constante.

Conclusión

En conclusión, el teorema trabajo-energía es un principio poderoso que conecta el trabajo realizado por fuerzas con el cambio en la energía cinética. Al entender esta relación, podemos predecir cómo los objetos se moverán e interactuarán con las fuerzas en diferentes situaciones. Revela la hermosa consistencia en la naturaleza, donde las fuerzas y el movimiento siguen patrones predecibles gobernados por las leyes de la física.


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