Grade 11
  1. Mecânica  1.1. dinâmicas  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas e três dimensões  1.1.3. Deslocamento e Distância  1.1.4. Velocidade e Rapidez  1.1.5. Aceleração e desaceleração  1.1.6. Análise gráfica do movimento  1.1.7. Equações do movimento (derivações avançadas)  1.1.8. Queda livre e velocidade terminal  1.1.9. Movimento de projéteis  1.1.10. Velocidade relativa em uma e duas dimensões  1.1.11. Movimento de um carro em um plano inclinado  1.2. Dinâmica  1.2.1. As leis do movimento de Newton e suas aplicações  1.2.2. Inércia e a primeira lei de Newton  1.2.3. Força e tipos de força  1.2.4. Atrito estático e cinético  1.2.5. Movimento circular e aceleração centrípeta  1.2.6. Movimento circular não uniforme  1.2.7. Bancagem de estradas e curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservação do momento em uma e duas dimensões  1.2.10. Aplicações da Terceira Lei de Newton  1.3. Work, Energy and Power  1.3.1. Trabalho realizado por uma força constante e variável  1.3.2. Teorema trabalho-energia  1.3.3. Energia cinética e potencial  1.3.4. Energia potencial gravitacional e elástica  1.3.5. Conservação da energia mecânica  1.3.6. Poder e potência instantânea  1.3.7. Eficiência das máquinas  1.3.8. Trabalho realizado por forças conservativas e não conservativas  1.4. Movimento rotacional  1.4.1. Torque e aceleração angular  1.4.2. Equilíbrio rotacional  1.4.3. Momento de inércia e suas aplicações  1.4.4. Momento angular e sua conservação  1.4.5. Energia cinética de movimento de rotação e rotação  1.4.6. Teorema dos Eixos Paralelos e Perpendiculares  1.4.7. Dinâmica do movimento rotacional
  2. Gravitational force  2.1. Gravitação universal  2.1.1. Lei da gravitação universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional e potencial  2.1.3. Mudança na aceleração devido à gravidade  2.1.4. Leis do movimento planetário de Kepler  2.1.5. Mecânica orbital e satélites  2.1.6. Velocidade de escape e velocidade orbital  2.1.7. Ausência de peso e queda livre  2.1.8. Energia potencial gravitacional e energia em órbitas  2.1.9. Buracos negros e lente gravitacional
  3. Propriedades da matéria  3.1. Mecânica dos fluidos  3.1.1. Densidade e pressão em líquidos  3.1.2. A teoria de Pascal e aplicações  3.1.3. O Princípio de Arquimedes e a flutuação  3.1.4. A equação de Bernoulli e aplicações  3.1.5. Equação de continuidade e o efeito Venturi  3.1.6. Tensão superficial e capilaridade  3.1.7. Viscosidade e Lei de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds e turbulência  3.2. Elasticidade e deformação  3.2.1. Lei de Hooke e a relação tensão-deformação  3.2.2. Módulo de elasticidade e aplicações  3.2.3. Deformação e limite de escoamento de sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor e temperatura  4.1.1. Propriedades termométricas e escala de temperatura  4.1.2. Expansão térmica de sólidos, líquidos e gases  4.1.3. Sistema de transferência de calor  4.1.4. Capacidade calorífica específica e calorimetria  4.1.5. Calor latente e mudança de fase  4.2. Kinetic theory of gases  4.2.1. Modelo molecular dos gases  4.2.2. Explicação cinética da temperatura  4.2.3. Equação do Gás Ideal e Desvios  4.2.4. Caminho livre médio e distribuição de Maxwell-Boltzmann  4.3. Leis da Termodinâmica  4.3.1. Lei Zero e Equilíbrio Térmico  4.3.2. Primeira Lei e Energia Interna  4.3.3. A Segunda Lei e Entropia  4.3.4. Ciclo de Carnot e motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores e Bombas de Calor
  5. Ondas e oscilações  5.1. Movimento Harmônico Simples  5.1.1. Equações do MHS  5.1.2. Energia no MHS  5.1.3. Oscilações amortecidas e forçadas  5.1.4. Ressonância e aplicações  5.1.5. Pêndulo e sistema massa-mola  5.2. Movimento ondulatório  5.2.1. Tipos de ondas mecânicas  5.2.2. Movimento das ondas e transporte de energia  5.2.3. Princípio da Superposição e Ondas Estacionárias  5.2.4. Reflexão, Refração e Difração  5.2.5. Efeito Doppler em som e luz  5.2.6. Pulsos e interferência
  6. Eletricidade e Magnetismo  6.1. Eletrostática  6.1.1. Carga elétrica e conservação  6.1.2. A lei de Coulomb e suas aplicações  6.1.3. Campo elétrico e fluxo elétrico  6.1.4. Potencial elétrico e energia potencial  6.1.5. Capacitance and Energy Stored in a Capacitor  6.2. Eletricidade Atual  6.2.1. Lei de Ohm e resistência elétrica  6.2.2. Resistência e dependência de temperatura  6.2.3. Leis de Kirchhoff e Análise de Circuitos  6.2.4. Potência elétrica e eficiência  6.2.5. Combinação de resistores  6.3. Magnetismo e Eletromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos e suas fontes  6.3.2. Força magnética em cargas em movimento  6.3.3. Indução eletromagnética  6.3.4. Leis de Faraday e Lenz  6.3.5. Indutância e Transformador  6.3.6. Corrente alternada e suas aplicações
  7. Óptica  7.1. Reflexão e Refração  7.1.1. leis da reflexão e refração  7.1.2. Espelhos e lentes  7.1.3. Reflexão interna total e fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferência e Difração  7.2.2. Experimento da dupla fenda de Young  7.2.3. Polarização da luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efeito fotoelétrico e a teoria de Einstein  8.1.2. Dualidade onda-partícula  8.1.3. Princípio da Incerteza de Heisenberg  8.1.4. Compton Effect  8.2. Física Atômica e Nuclear  8.2.1. Modelo atômico e níveis de energia  8.2.2. Decaimento radioativo e meia-vida  8.2.3. Fissão Nuclear e Fusão
  9. Eletrônica e Comunicação  9.1. Semicondutores  9.1.1. junção pn e diodo  9.1.2. Transistores e Portas Lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados e Aplicações  9.2. Sistemas de Comunicação  9.2.1. Noções básicas de Comunicação Analógica e Digital  9.2.2. Comunicação Sem Fio e Óptica  9.2.3. Modulação e Demodulação

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Equilíbrio rotacional


No campo da física, particularmente ao estudar movimento, um conceito importante é o "equilíbrio rotacional." Isso se refere ao estado de um objeto rotativo onde não está experimentando qualquer torque externo líquido, mantendo assim seu estado de rotação. Compreender esse conceito é a chave para desvendar os princípios que regem a dinâmica dos objetos durante a rotação.

O que é equilíbrio rotacional?

O equilíbrio rotacional ocorre quando um objeto está em repouso ou girando a uma velocidade angular constante, ou seja, não está acelerando em sua rotação. Isso é análogo ao conceito de equilíbrio translacional no movimento linear, onde um objeto se move em velocidade constante ou permanece em repouso. Em ambos os casos, equilíbrio refere-se ao balanço de forças (ou torques no caso da rotação) de modo que não haja mudança líquida na velocidade ou rotação.

Conceitos chave

Para entender completamente o que é equilíbrio rotacional, é importante compreender vários conceitos subjacentes:

  • Torque: Torque é o análogo rotacional da força. Ele mostra o quanto uma força aplicada a um objeto o faz girar. Matematicamente, o torque (τ) é derivado do produto da força (F), a distância do ponto de rotação (ou braço de alavanca r) e o seno do ângulo (θ) entre a força e o braço de alavanca:
    τ = r × f × sin(θ)
  • Momento de força ou braço de alavanca: É a distância perpendicular do eixo de rotação até a linha ao longo da qual a força atua. Quanto maior o braço de alavanca, maior será o efeito de torção de uma dada força.
  • Torque líquido: A soma de todos os torques atuando sobre um objeto. Para o equilíbrio rotacional, o torque líquido deve ser zero.

Condições para equilíbrio rotacional

Para um corpo estar em equilíbrio rotacional, a seguinte condição deve ser satisfeita:

Στ = 0
onde Στ representa a soma vetorial de todos os torques atuando sobre o objeto.

Esta condição implica que os torques que causam rotação no sentido horário são exatamente equilibrados pelos torques que causam rotação no sentido anti-horário, resultando em nenhuma rotação líquida.

Exemplos e ilustrações

Equilibrando o balanço

Considere um balanço simples com um fulcro no meio. Imagine duas pessoas de pesos diferentes tentando equilibrar o balanço:

P1P2

Suponha que a pessoa P1 (círculo azul) pesa menos que a pessoa P2 (círculo verde). Para que o balanço esteja em equilíbrio, o produto do peso e da distância do fulcro deve ser igual para cada pessoa. Se P1 estiver localizada mais longe do fulcro do que P2, o balanço pode ser equilibrado:

w1 × d1 = w2 × d2
onde w1 e w2 são os pesos das pessoas 1 e 2, respectivamente, e d1 e d2 são suas respectivas distâncias do fulcro. Essa condição garante que os torques estejam equilibrados, demonstrando o equilíbrio rotacional.

Usando uma chave inglesa

Outro exemplo prático é o uso de uma chave inglesa para afrouxar ou apertar um parafuso. Quando você aplica força na alça da chave, aplica torque ao redor do parafuso, que é o centro de rotação. Para mudar o estado existente do parafuso (ou mover para o equilíbrio ou perturbar), o torque aplicado deve superar qualquer torque oposto devido ao atrito.

Força

O torque aplicado pela chave pode ser escrito como:

τ = r × f

onde r é o comprimento da chave (braço de alavanca) e F é a força aplicada. Em equilíbrio rotacional em relação ao parafuso, o torque aplicado deve ser igual à resistência devido ao atrito.

Mais exemplos de equilíbrio rotacional

  • Roda giratória: Uma roda giratória que gira a uma velocidade constante sem acelerar ou desacelerar está em equilíbrio rotacional porque o torque líquido atuando sobre ela é zero.
  • Esculturas móveis penduradas: Essas esculturas artísticas têm várias partes móveis que estão perfeitamente equilibradas. O peso de cada parte e a distância do ponto de pivot são arranjados de tal forma a garantir que a soma dos torques sobre o pivot seja zero.
  • Mecânica da direção: O sistema de direção em veículos modernos é projetado para retornar automaticamente à posição neutra. Esta é uma aplicação prática do equilíbrio rotacional, pois a força e o torque ajudam a manter o volante centralizado, a menos que atuado.

Conclusão

O conceito de equilíbrio rotacional é fundamental na mecânica, influenciando grandemente a análise e o design de objetos que vão de dispositivos simples a estruturas complexas. Ao entender o equilíbrio de torques, pode-se prever e manipular o comportamento rotacional de qualquer sistema físico. A beleza do equilíbrio rotacional reside em sua simplicidade - a ideia de que o equilíbrio na rotação pode levar à estabilidade e controle.


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