Grado 11
  1. Mecánica  1.1. dinámico  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos y tres dimensiones  1.1.3. Desplazamiento y Distancia  1.1.4. Velocidad y rapidez  1.1.5. Aceleración y desaceleración  1.1.6. Análisis gráfico del movimiento  1.1.7. Ecuaciones del movimiento (deducciones avanzadas)  1.1.8. Caída libre y velocidad terminal  1.1.9. Movimiento de proyectiles  1.1.10. Velocidad relativa en una y dos dimensiones  1.1.11. Movimiento de un coche en un plano inclinado  1.2. Dinámica  1.2.1. Leyes del movimiento de Newton y sus aplicaciones  1.2.2. Inercia y la primera ley de Newton  1.2.3. Fuerza y tipos de fuerza  1.2.4. Fricción estática y cinética  1.2.5. Movimiento circular y aceleración centrípeta  1.2.6. Movimiento circular no uniforme  1.2.7. Peralte de carreteras y curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservación del momento en una y dos dimensiones  1.2.10. Aplicaciones de la Tercera Ley de Newton  1.3. Trabajo, Energía y Potencia  1.3.1. Trabajo realizado por una fuerza constante y variable  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética y potencial  1.3.4. Energía potencial gravitacional y elástica  1.3.5. Conservación de la energía mecánica  1.3.6. Energía y potencia instantánea  1.3.7. Eficiencia de las máquinas  1.3.8. Trabajo realizado por fuerzas conservativas y no conservativas  1.4. Movimiento rotacional  1.4.1. Torsión y aceleración angular  1.4.2. Equilibrio rotacional  1.4.3. Momento de inercia y sus aplicaciones  1.4.4. Momento angular y su conservación  1.4.5. Energía cinética del movimiento de rodadura y rotación  1.4.6. Teorema del Eje Paralelo y Perpendicular  1.4.7. Dinámica del movimiento rotacional
  2. Fuerza gravitacional  2.1. Gravitación universal  2.1.1. La ley de gravitación universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional y potencial  2.1.3. Cambio en la aceleración debido a la gravedad  2.1.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  2.1.5. Mecánica orbital y satélites  2.1.6. Velocidad de escape y velocidad orbital  2.1.7. Ingravidez y caída libre  2.1.8. Energía potencial gravitacional y energía en órbitas  2.1.9. Agujeros negros y lente gravitacional
  3. Propiedades de la materia  3.1. Mecánica de fluidos  3.1.1. Densidad y presión en líquidos  3.1.2. La teoría de Pascal y sus aplicaciones  3.1.3. Principio de Arquímedes y Flotabilidad  3.1.4. Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones  3.1.5. Ecuación de continuidad y el efecto Venturi  3.1.6. Tensión superficial y capilaridad  3.1.7. Viscosidad y la Ley de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds y turbulencia  3.2. Elasticidad y deformación  3.2.1. La ley de Hooke y la relación tensión-deformación  3.2.2. Módulo de elasticidad y aplicaciones  3.2.3. Deformación y límite elástico de los sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor y temperatura  4.1.1. Propiedades termométricas y escala de temperatura  4.1.2. Expansión térmica de sólidos, líquidos y gases  4.1.3. Sistema de transferencia de calor  4.1.4. Capacidad calorífica específica y calorimetría  4.1.5. Calor latente y cambio de fase  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Modelo molecular de los gases  4.2.2. Explicación cinética de la temperatura  4.2.3. Ecuación de Gas Ideal y Desviaciones  4.2.4. Camino libre medio y distribución de Maxwell–Boltzmann  4.3. Leyes de la Termodinámica  4.3.1. Zeroth Law y Equilibrio Térmico  4.3.2. Primera Ley y Energía Interna  4.3.3. La Segunda Ley y la Entropía  4.3.4. Ciclo de Carnot y motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores y bombas de calor
  5. Ondas y oscilaciones  5.1. Movimiento Armónico Simple  5.1.1. Ecuaciones del MHS  5.1.2. Energía en MAS  5.1.3. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  5.1.4. Resonancia y aplicaciones  5.1.5. Péndulo y sistema masa-resorte  5.2. Movimiento ondulatorio  5.2.1. Tipos de ondas mecánicas  5.2.2. Movimiento ondulatorio y transporte de energía  5.2.3. Principio de Superposición y Ondas Estacionarias  5.2.4. Reflexión, Refracción y Difracción  5.2.5. Efecto Doppler en sonido y luz  5.2.6. Pulsaciones e interferencia
  6. Electricidad y Magnetismo  6.1. Electrostática  6.1.1. Carga eléctrica y conservación  6.1.2. La ley de Coulomb y sus aplicaciones  6.1.3. Campo eléctrico y flujo eléctrico  6.1.4. Potencial eléctrico y energía potencial  6.1.5. Capacitancia y energía almacenada en un condensador  6.2. Electricidad Corriente  6.2.1. La ley de Ohm y la resistencia eléctrica  6.2.2. Resistividad y dependencia de la temperatura  6.2.3. Leyes de Kirchhoff y análisis de circuitos  6.2.4. Potencia eléctrica y eficiencia  6.2.5. Combinación de resistencias  6.3. Magnetismo y electromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos y sus fuentes  6.3.2. Fuerza magnética sobre cargas en movimiento  6.3.3. Inducción electromagnética  6.3.4. Leyes de Faraday y Lenz  6.3.5. Inductancia y Transformador  6.3.6. Corriente alterna y sus aplicaciones
  7. Óptica  7.1. Reflexión y Refracción  7.1.1. leyes de reflexión y refracción  7.1.2. Espejos y lentes  7.1.3. Reflexión interna total y fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferencia y Difracción  7.2.2. Experimento de la doble rendija de Young  7.2.3. Polarización de la luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efecto fotoeléctrico y la teoría de Einstein  8.1.2. Dualidad onda-partícula  8.1.3. El principio de incertidumbre de Heisenberg  8.1.4. Efecto Compton  8.2. Física Atómica y Nuclear  8.2.1. Modelo atómico y niveles de energía  8.2.2. Desintegración radiactiva y vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear
  9. Electrónica y Comunicación  9.1. Semiconductores  9.1.1. uniones pn y diodo  9.1.2. Transistores y compuertas lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados y Aplicaciones  9.2. Sistemas de comunicación  9.2.1. Conceptos básicos de la comunicación analógica y digital  9.2.2. Comunicación Inalámbrica y Óptica  9.2.3. Modulación y Demodulación

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Momento angular y su conservación


El momento angular es un concepto importante en física, especialmente cuando se trata de movimiento rotacional. En el mundo que nos rodea, muchos objetos giran: la Tierra gira sobre su eje, las ruedas de un automóvil giran, y los patinadores artísticos giran sobre el hielo. El momento angular nos ayuda a describir y predecir el movimiento de estos objetos en rotación.

Entendiendo el momento angular

En términos simples, el momento angular es el equivalente rotacional del momento lineal. Mientras que el momento lineal trata con objetos que se mueven en líneas rectas, el momento angular trata con objetos que están girando o en movimiento.

El momento angular L para un objeto que gira alrededor de un eje se puede describir con la siguiente fórmula:

L = I ω

Donde:

  • L es el momento angular.
  • I es el momento de inercia.
  • ω (omega) es la velocidad angular.

Echemos un vistazo más de cerca a estos factores:

Momento de inercia

El momento de inercia I es una medida de cuán difícil es cambiar la velocidad de rotación de un objeto. Depende de la masa del objeto y de la distribución de esa masa en relación con el eje de rotación. La fórmula para el momento de inercia varía según la forma y distribución de la masa. Para una partícula, es:

I = mr^2

Para un cuerpo extendido, esto puede volverse un poco más complicado, involucrando integrales, pero el punto principal es que los cuerpos más grandes o más extendidos tienen momentos de inercia mayores.

Velocidad angular

La velocidad angular ω es una medida de la velocidad de rotación de un objeto. Describe la velocidad de rotación instantánea y generalmente se mide en radianes por segundo.

Ley de conservación del momento angular

Según la ley de conservación del momento angular, si no actúa un torque externo sobre un sistema, entonces el momento angular total del sistema permanece constante.

Esto es similar a la conservación del momento lineal, que dice que el momento lineal total de un sistema cerrado permanece constante a menos que una fuerza externa actúe sobre él.

Representación de la fórmula

Matemáticamente, la conservación del momento angular se puede expresar como:

L_inicial = L_final

Esto significa que si no hay torque externo, entonces el momento angular inicial del sistema será igual al momento angular final.

Ejemplo visual

Rueda giratoria

Ejemplo: Piensa en una rueda de bicicleta girando sobre su eje. La rotación de la rueda le da momento angular. Si dejas de aplicar fuerza externa, continuará girando debido a la conservación del momento angular.

Patinador sobre hielo

Ejemplo: Cuando un patinador artístico recoge sus brazos, su momento de inercia disminuye. Según la conservación del momento angular, a medida que I disminuye, ω debe aumentar, lo que hace que gire más rápido.

Ejemplos de conservación del momento angular

Movimiento de los planetas

Considera los planetas orbitando alrededor del Sol. Cada planeta tiene momento angular con respecto a su órbita alrededor del Sol.

Si no actúa ningún torque externo sobre el sistema planeta-Sol, el momento angular del planeta permanece constante. Por eso los planetas permanecen en órbitas estables y por qué su velocidad y distancia del Sol están inversamente relacionadas; a medida que un planeta se acerca al Sol, su velocidad aumenta y cuando se aleja, su velocidad disminuye, de modo que el momento angular total permanece constante.

Estrellas de neutrones

Las estrellas de neutrones, que son los restos de estrellas masivas, demuestran dramáticamente la conservación del momento angular. Cuando una estrella colapsa bajo su propia gravedad para convertirse en una estrella de neutrones, su radio disminuye rápidamente, reduciendo su momento de inercia.

Debido a que su masa está concentrada en un volumen muy pequeño, una estrella de neutrones gira extremadamente rápido con una alta velocidad angular para conservar el momento angular.

Rotación en trampolín

Imagina que estás girando hacia adelante en un trampolín. Mientras te mueves por el aire, no estás tocando nada que pueda aplicar un torque externo. Suponiendo que no hay resistencia del aire, tu momento angular es constante.

Si comienzas en una posición doblada, con tus brazos y piernas recogidos, girarás más rápido que si extendieras tus extremidades hacia afuera, alejando tu masa del eje de rotación. Esto se debe a que recoger tus extremidades disminuye el momento de inercia, por lo que la velocidad angular debe aumentar para conservar el momento angular.

Conclusión

Comprender el momento angular y su conservación proporciona una poderosa visión de cómo funciona nuestro universo. Desde el giro de un patinador artístico hasta las órbitas de los cuerpos celestes, los principios del momento angular guían el camino de los sistemas en rotación.

Al comprender estos conceptos, podemos predecir y analizar mejor el comportamiento de los objetos en rotación, arrojando luz sobre la compleja danza de la materia en el universo y cerca de nosotros.


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