Grado 11
  1. Mecánica  1.1. dinámico  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos y tres dimensiones  1.1.3. Desplazamiento y Distancia  1.1.4. Velocidad y rapidez  1.1.5. Aceleración y desaceleración  1.1.6. Análisis gráfico del movimiento  1.1.7. Ecuaciones del movimiento (deducciones avanzadas)  1.1.8. Caída libre y velocidad terminal  1.1.9. Movimiento de proyectiles  1.1.10. Velocidad relativa en una y dos dimensiones  1.1.11. Movimiento de un coche en un plano inclinado  1.2. Dinámica  1.2.1. Leyes del movimiento de Newton y sus aplicaciones  1.2.2. Inercia y la primera ley de Newton  1.2.3. Fuerza y tipos de fuerza  1.2.4. Fricción estática y cinética  1.2.5. Movimiento circular y aceleración centrípeta  1.2.6. Movimiento circular no uniforme  1.2.7. Peralte de carreteras y curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservación del momento en una y dos dimensiones  1.2.10. Aplicaciones de la Tercera Ley de Newton  1.3. Trabajo, Energía y Potencia  1.3.1. Trabajo realizado por una fuerza constante y variable  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética y potencial  1.3.4. Energía potencial gravitacional y elástica  1.3.5. Conservación de la energía mecánica  1.3.6. Energía y potencia instantánea  1.3.7. Eficiencia de las máquinas  1.3.8. Trabajo realizado por fuerzas conservativas y no conservativas  1.4. Movimiento rotacional  1.4.1. Torsión y aceleración angular  1.4.2. Equilibrio rotacional  1.4.3. Momento de inercia y sus aplicaciones  1.4.4. Momento angular y su conservación  1.4.5. Energía cinética del movimiento de rodadura y rotación  1.4.6. Teorema del Eje Paralelo y Perpendicular  1.4.7. Dinámica del movimiento rotacional
  2. Fuerza gravitacional  2.1. Gravitación universal  2.1.1. La ley de gravitación universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional y potencial  2.1.3. Cambio en la aceleración debido a la gravedad  2.1.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  2.1.5. Mecánica orbital y satélites  2.1.6. Velocidad de escape y velocidad orbital  2.1.7. Ingravidez y caída libre  2.1.8. Energía potencial gravitacional y energía en órbitas  2.1.9. Agujeros negros y lente gravitacional
  3. Propiedades de la materia  3.1. Mecánica de fluidos  3.1.1. Densidad y presión en líquidos  3.1.2. La teoría de Pascal y sus aplicaciones  3.1.3. Principio de Arquímedes y Flotabilidad  3.1.4. Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones  3.1.5. Ecuación de continuidad y el efecto Venturi  3.1.6. Tensión superficial y capilaridad  3.1.7. Viscosidad y la Ley de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds y turbulencia  3.2. Elasticidad y deformación  3.2.1. La ley de Hooke y la relación tensión-deformación  3.2.2. Módulo de elasticidad y aplicaciones  3.2.3. Deformación y límite elástico de los sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor y temperatura  4.1.1. Propiedades termométricas y escala de temperatura  4.1.2. Expansión térmica de sólidos, líquidos y gases  4.1.3. Sistema de transferencia de calor  4.1.4. Capacidad calorífica específica y calorimetría  4.1.5. Calor latente y cambio de fase  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Modelo molecular de los gases  4.2.2. Explicación cinética de la temperatura  4.2.3. Ecuación de Gas Ideal y Desviaciones  4.2.4. Camino libre medio y distribución de Maxwell–Boltzmann  4.3. Leyes de la Termodinámica  4.3.1. Zeroth Law y Equilibrio Térmico  4.3.2. Primera Ley y Energía Interna  4.3.3. La Segunda Ley y la Entropía  4.3.4. Ciclo de Carnot y motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores y bombas de calor
  5. Ondas y oscilaciones  5.1. Movimiento Armónico Simple  5.1.1. Ecuaciones del MHS  5.1.2. Energía en MAS  5.1.3. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  5.1.4. Resonancia y aplicaciones  5.1.5. Péndulo y sistema masa-resorte  5.2. Movimiento ondulatorio  5.2.1. Tipos de ondas mecánicas  5.2.2. Movimiento ondulatorio y transporte de energía  5.2.3. Principio de Superposición y Ondas Estacionarias  5.2.4. Reflexión, Refracción y Difracción  5.2.5. Efecto Doppler en sonido y luz  5.2.6. Pulsaciones e interferencia
  6. Electricidad y Magnetismo  6.1. Electrostática  6.1.1. Carga eléctrica y conservación  6.1.2. La ley de Coulomb y sus aplicaciones  6.1.3. Campo eléctrico y flujo eléctrico  6.1.4. Potencial eléctrico y energía potencial  6.1.5. Capacitancia y energía almacenada en un condensador  6.2. Electricidad Corriente  6.2.1. La ley de Ohm y la resistencia eléctrica  6.2.2. Resistividad y dependencia de la temperatura  6.2.3. Leyes de Kirchhoff y análisis de circuitos  6.2.4. Potencia eléctrica y eficiencia  6.2.5. Combinación de resistencias  6.3. Magnetismo y electromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos y sus fuentes  6.3.2. Fuerza magnética sobre cargas en movimiento  6.3.3. Inducción electromagnética  6.3.4. Leyes de Faraday y Lenz  6.3.5. Inductancia y Transformador  6.3.6. Corriente alterna y sus aplicaciones
  7. Óptica  7.1. Reflexión y Refracción  7.1.1. leyes de reflexión y refracción  7.1.2. Espejos y lentes  7.1.3. Reflexión interna total y fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferencia y Difracción  7.2.2. Experimento de la doble rendija de Young  7.2.3. Polarización de la luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efecto fotoeléctrico y la teoría de Einstein  8.1.2. Dualidad onda-partícula  8.1.3. El principio de incertidumbre de Heisenberg  8.1.4. Efecto Compton  8.2. Física Atómica y Nuclear  8.2.1. Modelo atómico y niveles de energía  8.2.2. Desintegración radiactiva y vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear
  9. Electrónica y Comunicación  9.1. Semiconductores  9.1.1. uniones pn y diodo  9.1.2. Transistores y compuertas lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados y Aplicaciones  9.2. Sistemas de comunicación  9.2.1. Conceptos básicos de la comunicación analógica y digital  9.2.2. Comunicación Inalámbrica y Óptica  9.2.3. Modulación y Demodulación

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Movimiento rotacional


El movimiento rotacional es un concepto fascinante en física que trata sobre el movimiento de objetos alrededor de un eje fijo. A diferencia del movimiento lineal, donde los objetos se mueven en línea recta, el movimiento rotacional involucra trayectorias circulares. Entender este tipo de movimiento es importante para comprender cómo funcionan muchos sistemas, desde planetas que orbitan estrellas hasta ruedas que impulsan vehículos, e incluso la rotación de las aspas de un ventilador.

Conceptos básicos del movimiento rotacional

Antes de profundizar en el movimiento rotacional, entendamos algunos conceptos y terminologías básicas que son esenciales para comprender este tema:

Eje

El eje de rotación es una línea imaginaria alrededor de la cual gira un objeto. Puede ser interno, como el eje en una rueda, o externo, como la Tierra girando alrededor del Sol.

Desplazamiento angular

El desplazamiento angular se refiere al cambio en el ángulo cuando un objeto rota alrededor de un eje. Generalmente se mide en radianes. Por ejemplo, si una rueda gira desde un punto de referencia O hasta A, el desplazamiento angular es el ángulo entre OA y la posición original de la línea.

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Velocidad angular

La velocidad angular, a menudo representada por ω, es la tasa a la cual un objeto rota. Es el cambio en el desplazamiento angular relativo al tiempo. La unidad es radianes por segundo (rad/s).

ω = frac{Delta theta}{Delta t}

En esta fórmula, Δθ es el desplazamiento angular y Δt es el cambio en el tiempo.

Aceleración angular

La aceleración angular es la tasa de cambio de la velocidad angular a lo largo del tiempo. Se representa por el símbolo α y se mide en radianes por segundo al cuadrado (rad/s²).

α = frac{Delta omega}{Delta t}

Aquí, Δω es el cambio en la velocidad angular y Δt es el tiempo durante el cual ocurre el cambio.

Entendiendo el movimiento rotacional con ejemplos

Ejemplo 1: Rueda giratoria

Imagina una rueda de bicicleta girando alrededor de su eje. El eje actúa como el eje de rotación, y cualquier punto en la rueda sigue una trayectoria circular alrededor de este eje. Si colocas una marca en el borde de la rueda, puedes trazar el camino y anotar cómo el ángulo cambia con el tiempo.

Ejemplo 2: Un carrusel

Considera un carrusel en un parque infantil. A medida que gira, una persona sentada en él sigue una trayectoria circular. El movimiento rotacional de un carrusel puede describirse usando desplazamiento angular, velocidad y aceleración. El eje principal de rotación es típicamente el eje central que pasa por el centro del carrusel.

M Hey

Ecuaciones del movimiento rotacional

Así como hay ecuaciones de movimiento para el movimiento lineal, también hay ecuaciones para el movimiento rotacional. Aquí hay algunas ecuaciones importantes, que son similares a las ecuaciones del movimiento lineal:

Ecuaciones de cinemática angular

  • Velocidad angular final dada la velocidad angular inicial y la aceleración angular: 
    ω = omega_0 + alpha t
  • Desplazamiento angular dado la velocidad angular inicial y el tiempo: 
    θ = omega_0 t + frac{1}{2} alpha t^2
  • Cuadrado de la velocidad angular final dada la velocidad angular inicial, la aceleración angular y el desplazamiento angular: 
    omega^2 = omega_0^2 + 2alphatheta

Estas ecuaciones te permiten analizar el movimiento rotacional de la misma manera que analizas el movimiento lineal usando cinemática.

Dinámica del movimiento rotacional

Para comprender completamente el movimiento rotacional, es importante observar las fuerzas que causan el movimiento. Aquí hay algunos conceptos importantes:

Par de torsión

El par de torsión es el equivalente rotacional a la fuerza. Mide cuánto una fuerza aplicada a un objeto lo hace girar. Cuanto mayor sea el par de torsión, mayor será la tendencia del objeto a girar. El par de torsión se calcula de la siguiente manera:

τ = r cdot F cdot sin(theta)

En esta fórmula, τ es el par de torsión, r es la distancia desde el eje de rotación hasta el lugar donde se aplica la fuerza, F es la magnitud de la fuerza, y θ es el ángulo entre el vector de fuerza y el brazo.

Momento de inercia

El momento de inercia es una medida de la resistencia de un objeto a un cambio en su rotación. Depende de cómo se distribuye la masa con respecto al eje de rotación. En general, la distribución de la masa determina cuán difícil es cambiar la velocidad rotacional de un objeto:

I = sum m_i r_i^2

Aquí, I es el momento de inercia, m_i es la masa de cada elemento, y r_i es la distancia de cada elemento desde el eje de rotación.

R2 R1

Segunda ley de Newton para el movimiento rotacional

La segunda ley de Newton para el movimiento rotacional relaciona el torque neto aplicado a un objeto con su aceleración angular:

τ = I cdot alpha

Esta ecuación establece que el torque neto τ que actúa sobre un objeto es igual al producto del momento de inercia I y la aceleración angular α. Esto es equivalente al momento lineal F = m cdot a.

Trabajo, potencia y energía en el movimiento rotacional

Similar al movimiento lineal, el movimiento rotacional involucra los conceptos de trabajo, potencia y energía:

  • Trabajo rotacional: definido como el producto del torque y el desplazamiento angular: 
    W = tau cdot theta
  • Energía cinética rotacional: Similar a la energía cinética lineal, pero para rotación: 
    KE_{rot} = frac{1}{2} I omega^2
  • Potencia: La tasa a la que se realiza el trabajo o se transfiere la energía: 
    P = tau cdot omega

Aplicaciones del movimiento rotacional

Volantes de inercia

Los volantes de inercia son dispositivos diseñados específicamente para almacenar energía rotacional. Utilizan los principios del movimiento rotacional, particularmente el momento de inercia, para retener energía y distribuirla cuando sea necesario. Los ingenieros pueden gestionar eficazmente la distribución de energía en máquinas, especialmente en vehículos, utilizando volantes de inercia.

Giroscopio

Los giroscopios son otra aplicación fascinante del movimiento rotacional. Estos dispositivos mantienen la orientación debido al momento angular. Se utilizan con fines de orientación en sistemas de navegación, aviones, e incluso teléfonos inteligentes.

Juego

Las dinámicas rotacionales se utilizan mucho en actividades como el buceo, la gimnasia y el patinaje artístico. Los atletas a menudo tuercen sus cuerpos de ciertas formas para controlar su movimiento y lograr resultados deseados.

Reflexiones finales

El movimiento rotacional es un componente vital del mundo físico. Desde el simple giro de una rueda hasta la gran danza de los cuerpos celestes, entender este movimiento ayuda a explicar cómo la fuerza y la energía interactúan en varios sistemas. Estudiar estos conceptos nos da las herramientas para manipular el movimiento rotacional para muchas aplicaciones, mejorando la forma en que diseñamos e interactuamos con la tecnología y la naturaleza.


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