Grado 11
  1. Mecánica  1.1. dinámico  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos y tres dimensiones  1.1.3. Desplazamiento y Distancia  1.1.4. Velocidad y rapidez  1.1.5. Aceleración y desaceleración  1.1.6. Análisis gráfico del movimiento  1.1.7. Ecuaciones del movimiento (deducciones avanzadas)  1.1.8. Caída libre y velocidad terminal  1.1.9. Movimiento de proyectiles  1.1.10. Velocidad relativa en una y dos dimensiones  1.1.11. Movimiento de un coche en un plano inclinado  1.2. Dinámica  1.2.1. Leyes del movimiento de Newton y sus aplicaciones  1.2.2. Inercia y la primera ley de Newton  1.2.3. Fuerza y tipos de fuerza  1.2.4. Fricción estática y cinética  1.2.5. Movimiento circular y aceleración centrípeta  1.2.6. Movimiento circular no uniforme  1.2.7. Peralte de carreteras y curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservación del momento en una y dos dimensiones  1.2.10. Aplicaciones de la Tercera Ley de Newton  1.3. Trabajo, Energía y Potencia  1.3.1. Trabajo realizado por una fuerza constante y variable  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética y potencial  1.3.4. Energía potencial gravitacional y elástica  1.3.5. Conservación de la energía mecánica  1.3.6. Energía y potencia instantánea  1.3.7. Eficiencia de las máquinas  1.3.8. Trabajo realizado por fuerzas conservativas y no conservativas  1.4. Movimiento rotacional  1.4.1. Torsión y aceleración angular  1.4.2. Equilibrio rotacional  1.4.3. Momento de inercia y sus aplicaciones  1.4.4. Momento angular y su conservación  1.4.5. Energía cinética del movimiento de rodadura y rotación  1.4.6. Teorema del Eje Paralelo y Perpendicular  1.4.7. Dinámica del movimiento rotacional
  2. Fuerza gravitacional  2.1. Gravitación universal  2.1.1. La ley de gravitación universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional y potencial  2.1.3. Cambio en la aceleración debido a la gravedad  2.1.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  2.1.5. Mecánica orbital y satélites  2.1.6. Velocidad de escape y velocidad orbital  2.1.7. Ingravidez y caída libre  2.1.8. Energía potencial gravitacional y energía en órbitas  2.1.9. Agujeros negros y lente gravitacional
  3. Propiedades de la materia  3.1. Mecánica de fluidos  3.1.1. Densidad y presión en líquidos  3.1.2. La teoría de Pascal y sus aplicaciones  3.1.3. Principio de Arquímedes y Flotabilidad  3.1.4. Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones  3.1.5. Ecuación de continuidad y el efecto Venturi  3.1.6. Tensión superficial y capilaridad  3.1.7. Viscosidad y la Ley de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds y turbulencia  3.2. Elasticidad y deformación  3.2.1. La ley de Hooke y la relación tensión-deformación  3.2.2. Módulo de elasticidad y aplicaciones  3.2.3. Deformación y límite elástico de los sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor y temperatura  4.1.1. Propiedades termométricas y escala de temperatura  4.1.2. Expansión térmica de sólidos, líquidos y gases  4.1.3. Sistema de transferencia de calor  4.1.4. Capacidad calorífica específica y calorimetría  4.1.5. Calor latente y cambio de fase  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Modelo molecular de los gases  4.2.2. Explicación cinética de la temperatura  4.2.3. Ecuación de Gas Ideal y Desviaciones  4.2.4. Camino libre medio y distribución de Maxwell–Boltzmann  4.3. Leyes de la Termodinámica  4.3.1. Zeroth Law y Equilibrio Térmico  4.3.2. Primera Ley y Energía Interna  4.3.3. La Segunda Ley y la Entropía  4.3.4. Ciclo de Carnot y motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores y bombas de calor
  5. Ondas y oscilaciones  5.1. Movimiento Armónico Simple  5.1.1. Ecuaciones del MHS  5.1.2. Energía en MAS  5.1.3. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  5.1.4. Resonancia y aplicaciones  5.1.5. Péndulo y sistema masa-resorte  5.2. Movimiento ondulatorio  5.2.1. Tipos de ondas mecánicas  5.2.2. Movimiento ondulatorio y transporte de energía  5.2.3. Principio de Superposición y Ondas Estacionarias  5.2.4. Reflexión, Refracción y Difracción  5.2.5. Efecto Doppler en sonido y luz  5.2.6. Pulsaciones e interferencia
  6. Electricidad y Magnetismo  6.1. Electrostática  6.1.1. Carga eléctrica y conservación  6.1.2. La ley de Coulomb y sus aplicaciones  6.1.3. Campo eléctrico y flujo eléctrico  6.1.4. Potencial eléctrico y energía potencial  6.1.5. Capacitancia y energía almacenada en un condensador  6.2. Electricidad Corriente  6.2.1. La ley de Ohm y la resistencia eléctrica  6.2.2. Resistividad y dependencia de la temperatura  6.2.3. Leyes de Kirchhoff y análisis de circuitos  6.2.4. Potencia eléctrica y eficiencia  6.2.5. Combinación de resistencias  6.3. Magnetismo y electromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos y sus fuentes  6.3.2. Fuerza magnética sobre cargas en movimiento  6.3.3. Inducción electromagnética  6.3.4. Leyes de Faraday y Lenz  6.3.5. Inductancia y Transformador  6.3.6. Corriente alterna y sus aplicaciones
  7. Óptica  7.1. Reflexión y Refracción  7.1.1. leyes de reflexión y refracción  7.1.2. Espejos y lentes  7.1.3. Reflexión interna total y fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferencia y Difracción  7.2.2. Experimento de la doble rendija de Young  7.2.3. Polarización de la luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efecto fotoeléctrico y la teoría de Einstein  8.1.2. Dualidad onda-partícula  8.1.3. El principio de incertidumbre de Heisenberg  8.1.4. Efecto Compton  8.2. Física Atómica y Nuclear  8.2.1. Modelo atómico y niveles de energía  8.2.2. Desintegración radiactiva y vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear
  9. Electrónica y Comunicación  9.1. Semiconductores  9.1.1. uniones pn y diodo  9.1.2. Transistores y compuertas lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados y Aplicaciones  9.2. Sistemas de comunicación  9.2.1. Conceptos básicos de la comunicación analógica y digital  9.2.2. Comunicación Inalámbrica y Óptica  9.2.3. Modulación y Demodulación

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Leyes del movimiento planetario de Kepler


Las leyes del movimiento planetario de Kepler describen cómo los planetas orbitan alrededor del Sol. Estas leyes nos ayudan a entender el movimiento de los planetas en nuestro sistema solar. Echemos un vistazo detallado a las tres leyes de Kepler usando un lenguaje sencillo y ayudas visuales.

Primera ley de Kepler: la ley de las elipses

Según la primera ley, las trayectorias de los planetas alrededor del Sol son elípticas, con el Sol ubicado en uno de los dos focos.

Sol Foco 2 Planeta Óvalo

La elipse se parece a un círculo aplastado. Tiene dos puntos focales. La suma de las distancias desde cualquier punto de la elipse a los dos focos es constante. El sol se encuentra en un foco, no en el centro.

Por ejemplo, imagina un planeta, digamos la Tierra, girando alrededor del Sol. Si mides la distancia total desde la Tierra a ambos focos en cualquier momento, permanecerá igual, por lo que el camino de la Tierra seguirá siendo elíptico.

Segunda ley de Kepler: la ley de las áreas iguales

La segunda ley establece que la línea imaginaria que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en intervalos iguales de tiempo.

Área 1 = Área 2

Esto significa que si mueves un planeta a dos posiciones diferentes en su órbita pero en intervalos iguales de tiempo, el área entre el planeta, el Sol y el camino seguirá siendo la misma. Esta ley significa que un planeta se mueve más rápido cuando está cerca del Sol y más lento cuando está lejos de él.

Por ejemplo, cuando la Tierra está más cerca del sol, como durante el perihelio (alrededor del 3 de enero), viaja más rápido que cuando está más lejos (durante el afelio, alrededor del 4 de julio). Sin embargo, el área cubierta en 30 días es la misma en ambos momentos del año.

Tercera ley de Kepler: la ley de la armonía

La tercera ley establece que el cuadrado del período de revolución de cualquier planeta es proporcional al cubo del eje semimayor de su órbita.

 t^2 ∝ a^3

Donde:

  • T es el período orbital del planeta (cuánto tarda en completar una órbita).
  • a es el eje semimayor, la distancia media desde el planeta al Sol.

Esta ley muestra una relación consistente entre la distancia de los planetas al Sol y su período orbital. Cuanto más lejos está un planeta del Sol, más tiempo tarda en orbitar.

Por ejemplo, la Tierra está a 1 unidad astronómica (UA) del Sol y tarda aproximadamente un año en completar una órbita. Marte, en cambio, está a aproximadamente 1.52 UA del Sol y tarda unos 1.88 años en completar una órbita. La proporción entre el cuadrado de su período y el cubo de su distancia media es constante para todos los planetas.

Aplicando las Leyes de Kepler

Para comprender mejor estas reglas, apliquémoslas a un escenario hipotético en el que eres un astrónomo que observa un sistema de dos planetas recién descubierto alrededor de una estrella distante.

El planeta A tiene un eje semimayor de 1.5 UA y tarda 2 años en orbitar la estrella. El planeta B orbita la misma estrella a una distancia de 3 UA.

Uso de la tercera ley de Kepler:

T a ^2 / a a ^3 = T b ^2 / a b ^3

Sustituye los valores conocidos para el planeta A:

(2 yr)^2 / (1.5 UA)^3 = T b ^2 / (3 UA)^3

Calcular:

4 / 3.375 = t b ^2 / 27

Resolver para T B :

t b ^2 = (4 * 27) / 3.375
t b = √32
T b ≈ 5.66 años

Esto muestra que las simples pero profundas leyes de Kepler ayudan a los astrónomos a predecir la dinámica orbital y a comprender mejor nuestro universo.

El legado de Kepler en la comprensión del universo

Las leyes de Kepler sentaron las bases para que Isaac Newton derivara la ley de la gravitación universal. Estas leyes fueron importantes en la transición del pensamiento antiguo, especialmente las órbitas circulares propuestas por Ptolomeo, a órbitas elípticas, proporcionando una nueva comprensión basada en las observaciones realizadas por Tycho Brahe.

A través de estas leyes, entendemos por qué los planetas no se mueven en círculos perfectos y comprendemos los complejos movimientos y danzas de los cuerpos celestes en el espacio, dando forma al campo de la mecánica celeste. Las brillantes descripciones matemáticas de Kepler resuenan en la ciencia moderna, ayudando a trazar las trayectorias de planetas, naves espaciales y satélites.

Este estudio del movimiento se extiende más allá de nuestro sistema solar y ayuda en la navegación precisa de planetas distantes, sistemas estelares y descubrimientos extraplanetarios que intrigan los campos de la astrofísica y la cosmología.

En resumen, las leyes de Kepler son la columna vertebral de la ciencia planetaria, facilitando predicciones y explicaciones del comportamiento celeste. Armados con este conocimiento, estamos mejor equipados para explorar los misterios del universo y la naturaleza siempre dinámica del espacio, conectando las órbitas de los pequeños mundos que brillan dentro de él.


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Leyes del movimiento planetario de Kepler

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