Grade 11
  1. Mecânica  1.1. dinâmicas  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas e três dimensões  1.1.3. Deslocamento e Distância  1.1.4. Velocidade e Rapidez  1.1.5. Aceleração e desaceleração  1.1.6. Análise gráfica do movimento  1.1.7. Equações do movimento (derivações avançadas)  1.1.8. Queda livre e velocidade terminal  1.1.9. Movimento de projéteis  1.1.10. Velocidade relativa em uma e duas dimensões  1.1.11. Movimento de um carro em um plano inclinado  1.2. Dinâmica  1.2.1. As leis do movimento de Newton e suas aplicações  1.2.2. Inércia e a primeira lei de Newton  1.2.3. Força e tipos de força  1.2.4. Atrito estático e cinético  1.2.5. Movimento circular e aceleração centrípeta  1.2.6. Movimento circular não uniforme  1.2.7. Bancagem de estradas e curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservação do momento em uma e duas dimensões  1.2.10. Aplicações da Terceira Lei de Newton  1.3. Work, Energy and Power  1.3.1. Trabalho realizado por uma força constante e variável  1.3.2. Teorema trabalho-energia  1.3.3. Energia cinética e potencial  1.3.4. Energia potencial gravitacional e elástica  1.3.5. Conservação da energia mecânica  1.3.6. Poder e potência instantânea  1.3.7. Eficiência das máquinas  1.3.8. Trabalho realizado por forças conservativas e não conservativas  1.4. Movimento rotacional  1.4.1. Torque e aceleração angular  1.4.2. Equilíbrio rotacional  1.4.3. Momento de inércia e suas aplicações  1.4.4. Momento angular e sua conservação  1.4.5. Energia cinética de movimento de rotação e rotação  1.4.6. Teorema dos Eixos Paralelos e Perpendiculares  1.4.7. Dinâmica do movimento rotacional
  2. Gravitational force  2.1. Gravitação universal  2.1.1. Lei da gravitação universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional e potencial  2.1.3. Mudança na aceleração devido à gravidade  2.1.4. Leis do movimento planetário de Kepler  2.1.5. Mecânica orbital e satélites  2.1.6. Velocidade de escape e velocidade orbital  2.1.7. Ausência de peso e queda livre  2.1.8. Energia potencial gravitacional e energia em órbitas  2.1.9. Buracos negros e lente gravitacional
  3. Propriedades da matéria  3.1. Mecânica dos fluidos  3.1.1. Densidade e pressão em líquidos  3.1.2. A teoria de Pascal e aplicações  3.1.3. O Princípio de Arquimedes e a flutuação  3.1.4. A equação de Bernoulli e aplicações  3.1.5. Equação de continuidade e o efeito Venturi  3.1.6. Tensão superficial e capilaridade  3.1.7. Viscosidade e Lei de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds e turbulência  3.2. Elasticidade e deformação  3.2.1. Lei de Hooke e a relação tensão-deformação  3.2.2. Módulo de elasticidade e aplicações  3.2.3. Deformação e limite de escoamento de sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor e temperatura  4.1.1. Propriedades termométricas e escala de temperatura  4.1.2. Expansão térmica de sólidos, líquidos e gases  4.1.3. Sistema de transferência de calor  4.1.4. Capacidade calorífica específica e calorimetria  4.1.5. Calor latente e mudança de fase  4.2. Kinetic theory of gases  4.2.1. Modelo molecular dos gases  4.2.2. Explicação cinética da temperatura  4.2.3. Equação do Gás Ideal e Desvios  4.2.4. Caminho livre médio e distribuição de Maxwell-Boltzmann  4.3. Leis da Termodinâmica  4.3.1. Lei Zero e Equilíbrio Térmico  4.3.2. Primeira Lei e Energia Interna  4.3.3. A Segunda Lei e Entropia  4.3.4. Ciclo de Carnot e motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores e Bombas de Calor
  5. Ondas e oscilações  5.1. Movimento Harmônico Simples  5.1.1. Equações do MHS  5.1.2. Energia no MHS  5.1.3. Oscilações amortecidas e forçadas  5.1.4. Ressonância e aplicações  5.1.5. Pêndulo e sistema massa-mola  5.2. Movimento ondulatório  5.2.1. Tipos de ondas mecânicas  5.2.2. Movimento das ondas e transporte de energia  5.2.3. Princípio da Superposição e Ondas Estacionárias  5.2.4. Reflexão, Refração e Difração  5.2.5. Efeito Doppler em som e luz  5.2.6. Pulsos e interferência
  6. Eletricidade e Magnetismo  6.1. Eletrostática  6.1.1. Carga elétrica e conservação  6.1.2. A lei de Coulomb e suas aplicações  6.1.3. Campo elétrico e fluxo elétrico  6.1.4. Potencial elétrico e energia potencial  6.1.5. Capacitance and Energy Stored in a Capacitor  6.2. Eletricidade Atual  6.2.1. Lei de Ohm e resistência elétrica  6.2.2. Resistência e dependência de temperatura  6.2.3. Leis de Kirchhoff e Análise de Circuitos  6.2.4. Potência elétrica e eficiência  6.2.5. Combinação de resistores  6.3. Magnetismo e Eletromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos e suas fontes  6.3.2. Força magnética em cargas em movimento  6.3.3. Indução eletromagnética  6.3.4. Leis de Faraday e Lenz  6.3.5. Indutância e Transformador  6.3.6. Corrente alternada e suas aplicações
  7. Óptica  7.1. Reflexão e Refração  7.1.1. leis da reflexão e refração  7.1.2. Espelhos e lentes  7.1.3. Reflexão interna total e fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferência e Difração  7.2.2. Experimento da dupla fenda de Young  7.2.3. Polarização da luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efeito fotoelétrico e a teoria de Einstein  8.1.2. Dualidade onda-partícula  8.1.3. Princípio da Incerteza de Heisenberg  8.1.4. Compton Effect  8.2. Física Atômica e Nuclear  8.2.1. Modelo atômico e níveis de energia  8.2.2. Decaimento radioativo e meia-vida  8.2.3. Fissão Nuclear e Fusão
  9. Eletrônica e Comunicação  9.1. Semicondutores  9.1.1. junção pn e diodo  9.1.2. Transistores e Portas Lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados e Aplicações  9.2. Sistemas de Comunicação  9.2.1. Noções básicas de Comunicação Analógica e Digital  9.2.2. Comunicação Sem Fio e Óptica  9.2.3. Modulação e Demodulação

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Leis do movimento planetário de Kepler


As leis do movimento planetário de Kepler descrevem como os planetas orbitam em torno do Sol. Essas leis nos ajudam a entender o movimento dos planetas em nosso sistema solar. Vamos dar uma olhada detalhada nas três leis de Kepler usando linguagem simples e recursos visuais.

A primeira lei de Kepler - a lei das elipses

De acordo com a primeira lei, os caminhos dos planetas ao redor do Sol são elípticos, com o Sol localizado em um dos dois focos.

Sol Foco 2 Planeta Oval

A elipse parece um círculo achatado. Ela tem dois pontos focais. A soma das distâncias de qualquer ponto na elipse para os dois focos é constante. O sol está em um foco, não no centro.

Por exemplo, imagine um planeta, digamos a Terra, girando ao redor do Sol. Se você medir a distância total da Terra para ambos os focos a qualquer momento, ela permanecerá a mesma, então o caminho da Terra permanece elíptico.

A segunda lei de Kepler - a lei das áreas iguais

A segunda lei afirma que a linha imaginária que une um planeta e o Sol cobre áreas iguais em intervalos iguais de tempo.

Área 1 = Área 2

Isso significa que se você mover um planeta para duas posições diferentes em sua órbita, mas em intervalos iguais de tempo, a área entre o planeta, o Sol e o caminho permanecerá a mesma. Esta lei significa que um planeta se move mais rápido quando está perto do Sol e mais devagar quando está longe dele.

Por exemplo, quando a Terra está mais próxima do sol, como durante o periélio (por volta de 3 de janeiro), ela viaja mais rápido do que quando está mais afastada (durante o afélio, em torno de 4 de julho). Ainda assim, a área coberta em 30 dias é a mesma em ambas as épocas do ano.

A terceira lei de Kepler - a lei da harmonia

A terceira lei afirma que o quadrado do período de revolução de qualquer planeta é proporcional ao cubo do semi-eixo maior de sua órbita.

 t^2 ∝ a^3

Onde:

  • T é o período orbital do planeta (quanto tempo leva para completar uma órbita).
  • a é o semi-eixo maior, a distância média do planeta ao Sol.

Esta lei mostra uma relação consistente entre a distância dos planetas ao Sol e seu período orbital. Quanto mais longe um planeta está do Sol, mais tempo leva para orbitar.

Por exemplo, a Terra está a 1 unidade astronômica (UA) do Sol e leva cerca de um ano para completar uma órbita. Marte, por outro lado, está a cerca de 1,52 UA do Sol e leva cerca de 1,88 anos para completar uma órbita. A proporção entre o quadrado do seu período e o cubo da sua distância média é constante para todos os planetas.

Aplicando as leis de Kepler

Para entender melhor essas regras, vamos aplicá-las a um cenário hipotético onde você é um astrônomo observando um sistema de dois planetas recém-descoberto em torno de uma estrela distante.

O planeta A tem um semi-eixo maior de 1,5 UA e leva 2 anos para orbitar a estrela. O planeta B orbita a mesma estrela a uma distância de 3 UA.

Uso da terceira lei de Kepler:

T a ^2 / a a ^3 = T b ^2 / a b ^3

Substituir os valores conhecidos para o planeta A:

(2 yr)^2 / (1.5 AU)^3 = T b ^2 / (3 AU)^3

Calcular:

4 / 3.375 = t b ^2 / 27

Resolver para T B :

t b ^2 = (4 * 27) / 3.375
t b = √32
T b ≈ 5.66 anos

Isso mostra que as simples, mas profundas, leis de Kepler ajudam os astrônomos a prever a dinâmica orbital e a melhor entender nosso universo.

O legado de Kepler na compreensão do universo

As leis de Kepler lançaram as bases para Isaac Newton derivar a lei da gravitação universal. Essas leis foram importantes na transição do pensamento antigo, especialmente as órbitas circulares propostas por Ptolomeu, para as órbitas elípticas, proporcionando um novo entendimento baseado em observações feitas por Tycho Brahe.

Através dessas leis, entendemos por que os planetas não se movem em círculos perfeitos e compreendemos os movimentos complexos e danças dos corpos celestes no espaço, moldando o campo da mecânica celeste. As brilhantes descrições matemáticas de Kepler ecoam na ciência moderna, ajudando a traçar os caminhos dos planetas, naves espaciais e satélites.

Este estudo do movimento se estende além de nosso sistema solar e ajuda na navegação precisa de planetas distantes, sistemas estelares e descobertas extraplanetárias que intrigam os campos da astrofísica e cosmologia.

Em resumo, as leis de Kepler são a espinha dorsal da ciência planetária, facilitando previsões e explicações do comportamento celestial. Com este conhecimento, estamos melhor equipados para explorar os mistérios do universo e a natureza sempre dinâmica do espaço, conectando as órbitas dos pequenos mundos que brilham dentro dele.


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Leis do movimento planetário de Kepler

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