Grado 11
  1. Mecánica  1.1. dinámico  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos y tres dimensiones  1.1.3. Desplazamiento y Distancia  1.1.4. Velocidad y rapidez  1.1.5. Aceleración y desaceleración  1.1.6. Análisis gráfico del movimiento  1.1.7. Ecuaciones del movimiento (deducciones avanzadas)  1.1.8. Caída libre y velocidad terminal  1.1.9. Movimiento de proyectiles  1.1.10. Velocidad relativa en una y dos dimensiones  1.1.11. Movimiento de un coche en un plano inclinado  1.2. Dinámica  1.2.1. Leyes del movimiento de Newton y sus aplicaciones  1.2.2. Inercia y la primera ley de Newton  1.2.3. Fuerza y tipos de fuerza  1.2.4. Fricción estática y cinética  1.2.5. Movimiento circular y aceleración centrípeta  1.2.6. Movimiento circular no uniforme  1.2.7. Peralte de carreteras y curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservación del momento en una y dos dimensiones  1.2.10. Aplicaciones de la Tercera Ley de Newton  1.3. Trabajo, Energía y Potencia  1.3.1. Trabajo realizado por una fuerza constante y variable  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética y potencial  1.3.4. Energía potencial gravitacional y elástica  1.3.5. Conservación de la energía mecánica  1.3.6. Energía y potencia instantánea  1.3.7. Eficiencia de las máquinas  1.3.8. Trabajo realizado por fuerzas conservativas y no conservativas  1.4. Movimiento rotacional  1.4.1. Torsión y aceleración angular  1.4.2. Equilibrio rotacional  1.4.3. Momento de inercia y sus aplicaciones  1.4.4. Momento angular y su conservación  1.4.5. Energía cinética del movimiento de rodadura y rotación  1.4.6. Teorema del Eje Paralelo y Perpendicular  1.4.7. Dinámica del movimiento rotacional
  2. Fuerza gravitacional  2.1. Gravitación universal  2.1.1. La ley de gravitación universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional y potencial  2.1.3. Cambio en la aceleración debido a la gravedad  2.1.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  2.1.5. Mecánica orbital y satélites  2.1.6. Velocidad de escape y velocidad orbital  2.1.7. Ingravidez y caída libre  2.1.8. Energía potencial gravitacional y energía en órbitas  2.1.9. Agujeros negros y lente gravitacional
  3. Propiedades de la materia  3.1. Mecánica de fluidos  3.1.1. Densidad y presión en líquidos  3.1.2. La teoría de Pascal y sus aplicaciones  3.1.3. Principio de Arquímedes y Flotabilidad  3.1.4. Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones  3.1.5. Ecuación de continuidad y el efecto Venturi  3.1.6. Tensión superficial y capilaridad  3.1.7. Viscosidad y la Ley de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds y turbulencia  3.2. Elasticidad y deformación  3.2.1. La ley de Hooke y la relación tensión-deformación  3.2.2. Módulo de elasticidad y aplicaciones  3.2.3. Deformación y límite elástico de los sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor y temperatura  4.1.1. Propiedades termométricas y escala de temperatura  4.1.2. Expansión térmica de sólidos, líquidos y gases  4.1.3. Sistema de transferencia de calor  4.1.4. Capacidad calorífica específica y calorimetría  4.1.5. Calor latente y cambio de fase  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Modelo molecular de los gases  4.2.2. Explicación cinética de la temperatura  4.2.3. Ecuación de Gas Ideal y Desviaciones  4.2.4. Camino libre medio y distribución de Maxwell–Boltzmann  4.3. Leyes de la Termodinámica  4.3.1. Zeroth Law y Equilibrio Térmico  4.3.2. Primera Ley y Energía Interna  4.3.3. La Segunda Ley y la Entropía  4.3.4. Ciclo de Carnot y motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores y bombas de calor
  5. Ondas y oscilaciones  5.1. Movimiento Armónico Simple  5.1.1. Ecuaciones del MHS  5.1.2. Energía en MAS  5.1.3. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  5.1.4. Resonancia y aplicaciones  5.1.5. Péndulo y sistema masa-resorte  5.2. Movimiento ondulatorio  5.2.1. Tipos de ondas mecánicas  5.2.2. Movimiento ondulatorio y transporte de energía  5.2.3. Principio de Superposición y Ondas Estacionarias  5.2.4. Reflexión, Refracción y Difracción  5.2.5. Efecto Doppler en sonido y luz  5.2.6. Pulsaciones e interferencia
  6. Electricidad y Magnetismo  6.1. Electrostática  6.1.1. Carga eléctrica y conservación  6.1.2. La ley de Coulomb y sus aplicaciones  6.1.3. Campo eléctrico y flujo eléctrico  6.1.4. Potencial eléctrico y energía potencial  6.1.5. Capacitancia y energía almacenada en un condensador  6.2. Electricidad Corriente  6.2.1. La ley de Ohm y la resistencia eléctrica  6.2.2. Resistividad y dependencia de la temperatura  6.2.3. Leyes de Kirchhoff y análisis de circuitos  6.2.4. Potencia eléctrica y eficiencia  6.2.5. Combinación de resistencias  6.3. Magnetismo y electromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos y sus fuentes  6.3.2. Fuerza magnética sobre cargas en movimiento  6.3.3. Inducción electromagnética  6.3.4. Leyes de Faraday y Lenz  6.3.5. Inductancia y Transformador  6.3.6. Corriente alterna y sus aplicaciones
  7. Óptica  7.1. Reflexión y Refracción  7.1.1. leyes de reflexión y refracción  7.1.2. Espejos y lentes  7.1.3. Reflexión interna total y fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferencia y Difracción  7.2.2. Experimento de la doble rendija de Young  7.2.3. Polarización de la luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efecto fotoeléctrico y la teoría de Einstein  8.1.2. Dualidad onda-partícula  8.1.3. El principio de incertidumbre de Heisenberg  8.1.4. Efecto Compton  8.2. Física Atómica y Nuclear  8.2.1. Modelo atómico y niveles de energía  8.2.2. Desintegración radiactiva y vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear
  9. Electrónica y Comunicación  9.1. Semiconductores  9.1.1. uniones pn y diodo  9.1.2. Transistores y compuertas lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados y Aplicaciones  9.2. Sistemas de comunicación  9.2.1. Conceptos básicos de la comunicación analógica y digital  9.2.2. Comunicación Inalámbrica y Óptica  9.2.3. Modulación y Demodulación

Grado 11 → Fuerza gravitacional → Gravitación universal ↓


Mecánica orbital y satélites


La mecánica orbital, a veces también conocida como mecánica celeste o celestial, es la aplicación de las leyes de la física y las matemáticas para explicar cómo los cuerpos celestes se mueven por el espacio. Cuando hablamos de cuerpos en órbita como satélites, planetas y cometas, entramos en la fascinante intersección de la física y la astronomía.

Entendiendo la gravedad

Primero, es importante entender qué es la gravedad. La gravedad es una fuerza que atrae dos cuerpos entre sí. Un gran ejemplo de esto es cómo la Tierra atrae una manzana cuando cae de un árbol. Este concepto fue descubierto por Sir Isaac Newton.

La ley de gravitación universal de Newton establece que cada punto de masa en el universo atrae a cualquier otro punto de masa con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros. Esto se puede representar como la ecuación:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Dónde:

  • F es la fuerza de atracción entre dos cuerpos.
  • G es la constante gravitacional, aproximadamente 6.674 × 10^-11 N(m/kg)^2.
  • m1 y m2 son las masas de los dos cuerpos.
  • r es la distancia entre los centros de las dos masas.

Clases explicadas

Cuando hablamos de órbitas, nos referimos al camino que toma un cuerpo cuando gira alrededor de otro cuerpo debido a la fuerza de gravedad. Por ejemplo, la Luna orbita la Tierra, y la Tierra orbita el Sol. La órbita tiene generalmente forma elíptica.

Imaginemos un aula:

Cuerpos primarios Satélite

En la figura anterior, el círculo azul representa un planeta, y el círculo rojo representa un satélite. El camino tomado por el círculo rojo es su órbita.

Tipos de clases

Existen varios tipos de órbitas, dependiendo de su forma y orientación:

  • Órbitas circulares: Son el tipo más simple de órbitas donde la distancia entre el satélite y el cuerpo que orbita permanece constante. La órbita es un círculo perfecto.
  • Órbitas elípticas: La mayoría de los caminos orbitales son elípticos, lo que significa que se parecen a círculos alargados u óvalos. Los satélites en órbitas elípticas se mueven más cerca y más lejos de la Tierra en diferentes puntos.
  • Órbitas geoestacionarias: En estas órbitas el satélite parece permanecer sobre el mismo punto en la superficie de la Tierra. Esto se debe a que el período orbital del satélite coincide con el período orbital de la Tierra.
  • Órbitas polares: Estos caminos permiten que los satélites pasen sobre los polos de la Tierra, dando al satélite una vista de cada parte de la Tierra mientras rota.

¿Cómo permanecen los satélites en órbita?

El satélite permanece en órbita porque se mueve lateralmente tan rápido que la curva de su caída coincide con la curva de la Tierra. Imagínate que lanzas una pelota. Viaja en un arco antes de que la gravedad la tire al suelo. Si puedes lanzar la pelota lo suficientemente rápido, su camino irá cada vez más lejos y nunca tocará el suelo: eso es una órbita.

lanzamiento Tierra

Calculando la velocidad orbital

La velocidad requerida para que un satélite permanezca en órbita se llama su velocidad orbital. Se puede calcular usando la siguiente fórmula:

v = √(G * M / r)

Dónde:

  • v es la velocidad orbital.
  • G es la constante gravitacional.
  • M es la masa de la Tierra (o del cuerpo celeste central).
  • r es la distancia desde el centro de la Tierra (o del cuerpo celeste central) al satélite.

Cálculo de ejemplo

Calculemos la velocidad que un satélite debe viajar para mantenerse en la órbita terrestre baja, a unos 200 kilómetros sobre la superficie de la Tierra.

  • El radio promedio de la Tierra es de aproximadamente 6,371 km.
  • La masa de la Tierra es aproximadamente 5.972 × 10^24 kg.
  • La distancia del satélite r es de 6,371 km + 200 km = 6,571,000 metros.

Enchufemos estos datos en la ecuación:

v = √(6.674 × 10^-11 N(m/kg)^2 * 5.972 × 10^24 kg / 6,571,000 m) = 7.8 km/s

Por lo tanto, el satélite necesita mantener una velocidad de aproximadamente 7.8 kilómetros por segundo para permanecer en esta órbita.

Leyes del movimiento planetario de Kepler

El movimiento de los planetas y satélites también obedece a las leyes del movimiento planetario de Kepler, que pueden ayudarnos a entender cómo viajan los objetos en órbita:

  1. Primera Ley (Ley de las Órbitas Elípticas): Esta ley establece que los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol como su punto focal.
  2. Segunda Ley (Ley de las Áreas Iguales): El segmento de línea que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en intervalos iguales de tiempo. Esto significa que cuando un planeta se acerca al Sol, su velocidad es rápida y cuando se aleja del Sol, su velocidad es lenta.
  3. Tercera Ley (Ley de Armonía): El cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo del eje semimayor de su órbita. Esto significa que hay una relación predecible entre la distancia de un planeta al Sol y su período orbital.

Fórmula de la tercera ley de Kepler

La tercera ley de Kepler se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera:

T^2 = k * r^3

Donde:

  • T es el período orbital (el tiempo que tarda un planeta o satélite en completar una órbita).
  • k es una constante.
  • r es el eje semimayor (la distancia promedio desde el objeto hasta el cuerpo central).

Aplicaciones de la mecánica orbital

La mecánica orbital no es solo teoría; es práctica y esencial en una variedad de campos:

  • Satélites: Entender las órbitas es importante para el lanzamiento de satélites, que tienen muchas aplicaciones incluyendo GPS, comunicaciones, monitoreo del clima y observación de la Tierra.
  • Exploración espacial: Las misiones espaciales, incluidas las misiones a otros planetas o lunas, requieren un conocimiento detallado de la mecánica orbital para asegurar trayectorias de vuelo adecuadas y el éxito de la misión.
  • Astronomía: Estudiar las órbitas de objetos celestes ayuda a los astrónomos a entender la dinámica de nuestro sistema solar y más allá.

Conclusión

La mecánica orbital desentraña la danza de los cuerpos celestes, revelando las fuerzas y principios que sustentan el universo. Desde entender por qué los satélites se mantienen en órbita hasta predecir las trayectorias de los planetas, las matemáticas y la física de las órbitas proporcionan tanto conocimientos teóricos como prácticos necesarios para aprovechar la tecnología satelital y expandir nuestra exploración del espacio.

A medida que continúes tus estudios en física, recuerda que los principios que aprendiste sobre la gravedad y las órbitas son la base fundamental de todo, desde la nave espacial más simple hasta los telescopios más lejanos explorando el universo. Las mismas reglas que mantienen a los satélites en órbita también guían los viajes de las estrellas a través del universo.


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Mecánica orbital y satélites

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