Grado 11
  1. Mecánica  1.1. dinámico  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos y tres dimensiones  1.1.3. Desplazamiento y Distancia  1.1.4. Velocidad y rapidez  1.1.5. Aceleración y desaceleración  1.1.6. Análisis gráfico del movimiento  1.1.7. Ecuaciones del movimiento (deducciones avanzadas)  1.1.8. Caída libre y velocidad terminal  1.1.9. Movimiento de proyectiles  1.1.10. Velocidad relativa en una y dos dimensiones  1.1.11. Movimiento de un coche en un plano inclinado  1.2. Dinámica  1.2.1. Leyes del movimiento de Newton y sus aplicaciones  1.2.2. Inercia y la primera ley de Newton  1.2.3. Fuerza y tipos de fuerza  1.2.4. Fricción estática y cinética  1.2.5. Movimiento circular y aceleración centrípeta  1.2.6. Movimiento circular no uniforme  1.2.7. Peralte de carreteras y curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservación del momento en una y dos dimensiones  1.2.10. Aplicaciones de la Tercera Ley de Newton  1.3. Trabajo, Energía y Potencia  1.3.1. Trabajo realizado por una fuerza constante y variable  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética y potencial  1.3.4. Energía potencial gravitacional y elástica  1.3.5. Conservación de la energía mecánica  1.3.6. Energía y potencia instantánea  1.3.7. Eficiencia de las máquinas  1.3.8. Trabajo realizado por fuerzas conservativas y no conservativas  1.4. Movimiento rotacional  1.4.1. Torsión y aceleración angular  1.4.2. Equilibrio rotacional  1.4.3. Momento de inercia y sus aplicaciones  1.4.4. Momento angular y su conservación  1.4.5. Energía cinética del movimiento de rodadura y rotación  1.4.6. Teorema del Eje Paralelo y Perpendicular  1.4.7. Dinámica del movimiento rotacional
  2. Fuerza gravitacional  2.1. Gravitación universal  2.1.1. La ley de gravitación universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional y potencial  2.1.3. Cambio en la aceleración debido a la gravedad  2.1.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  2.1.5. Mecánica orbital y satélites  2.1.6. Velocidad de escape y velocidad orbital  2.1.7. Ingravidez y caída libre  2.1.8. Energía potencial gravitacional y energía en órbitas  2.1.9. Agujeros negros y lente gravitacional
  3. Propiedades de la materia  3.1. Mecánica de fluidos  3.1.1. Densidad y presión en líquidos  3.1.2. La teoría de Pascal y sus aplicaciones  3.1.3. Principio de Arquímedes y Flotabilidad  3.1.4. Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones  3.1.5. Ecuación de continuidad y el efecto Venturi  3.1.6. Tensión superficial y capilaridad  3.1.7. Viscosidad y la Ley de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds y turbulencia  3.2. Elasticidad y deformación  3.2.1. La ley de Hooke y la relación tensión-deformación  3.2.2. Módulo de elasticidad y aplicaciones  3.2.3. Deformación y límite elástico de los sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor y temperatura  4.1.1. Propiedades termométricas y escala de temperatura  4.1.2. Expansión térmica de sólidos, líquidos y gases  4.1.3. Sistema de transferencia de calor  4.1.4. Capacidad calorífica específica y calorimetría  4.1.5. Calor latente y cambio de fase  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Modelo molecular de los gases  4.2.2. Explicación cinética de la temperatura  4.2.3. Ecuación de Gas Ideal y Desviaciones  4.2.4. Camino libre medio y distribución de Maxwell–Boltzmann  4.3. Leyes de la Termodinámica  4.3.1. Zeroth Law y Equilibrio Térmico  4.3.2. Primera Ley y Energía Interna  4.3.3. La Segunda Ley y la Entropía  4.3.4. Ciclo de Carnot y motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores y bombas de calor
  5. Ondas y oscilaciones  5.1. Movimiento Armónico Simple  5.1.1. Ecuaciones del MHS  5.1.2. Energía en MAS  5.1.3. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  5.1.4. Resonancia y aplicaciones  5.1.5. Péndulo y sistema masa-resorte  5.2. Movimiento ondulatorio  5.2.1. Tipos de ondas mecánicas  5.2.2. Movimiento ondulatorio y transporte de energía  5.2.3. Principio de Superposición y Ondas Estacionarias  5.2.4. Reflexión, Refracción y Difracción  5.2.5. Efecto Doppler en sonido y luz  5.2.6. Pulsaciones e interferencia
  6. Electricidad y Magnetismo  6.1. Electrostática  6.1.1. Carga eléctrica y conservación  6.1.2. La ley de Coulomb y sus aplicaciones  6.1.3. Campo eléctrico y flujo eléctrico  6.1.4. Potencial eléctrico y energía potencial  6.1.5. Capacitancia y energía almacenada en un condensador  6.2. Electricidad Corriente  6.2.1. La ley de Ohm y la resistencia eléctrica  6.2.2. Resistividad y dependencia de la temperatura  6.2.3. Leyes de Kirchhoff y análisis de circuitos  6.2.4. Potencia eléctrica y eficiencia  6.2.5. Combinación de resistencias  6.3. Magnetismo y electromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos y sus fuentes  6.3.2. Fuerza magnética sobre cargas en movimiento  6.3.3. Inducción electromagnética  6.3.4. Leyes de Faraday y Lenz  6.3.5. Inductancia y Transformador  6.3.6. Corriente alterna y sus aplicaciones
  7. Óptica  7.1. Reflexión y Refracción  7.1.1. leyes de reflexión y refracción  7.1.2. Espejos y lentes  7.1.3. Reflexión interna total y fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferencia y Difracción  7.2.2. Experimento de la doble rendija de Young  7.2.3. Polarización de la luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efecto fotoeléctrico y la teoría de Einstein  8.1.2. Dualidad onda-partícula  8.1.3. El principio de incertidumbre de Heisenberg  8.1.4. Efecto Compton  8.2. Física Atómica y Nuclear  8.2.1. Modelo atómico y niveles de energía  8.2.2. Desintegración radiactiva y vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear
  9. Electrónica y Comunicación  9.1. Semiconductores  9.1.1. uniones pn y diodo  9.1.2. Transistores y compuertas lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados y Aplicaciones  9.2. Sistemas de comunicación  9.2.1. Conceptos básicos de la comunicación analógica y digital  9.2.2. Comunicación Inalámbrica y Óptica  9.2.3. Modulación y Demodulación

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Energía potencial gravitacional y energía en órbitas


Introducción

Los conceptos de energía potencial gravitacional y energía en órbitas son temas fundamentales para comprender la dinámica de los objetos bajo la influencia de la gravedad. Cuando hablamos de fuerzas gravitacionales, frecuentemente pensamos en la fuerza que mantiene a los planetas moviéndose alrededor de las estrellas, tal como la Tierra gira alrededor del Sol. Sin embargo, este no es el único papel de las fuerzas; hay mucho más en cuanto a la energía asociada con estos movimientos.

Energía potencial gravitacional

La energía potencial gravitacional (GPE) es la energía que un objeto tiene debido a su posición en un campo gravitacional. El contexto más común para discutir GPE es cerca de la superficie de la Tierra, donde utilizamos la fórmula:

        GPE = m * g * h

donde m es la masa del objeto, g es la aceleración gravitacional (aproximadamente 9.8 m/s2 en la Tierra), y h es la altura sobre el punto de referencia.

Por ejemplo, si levantas un libro y lo colocas en una estantería, estás aumentando su energía potencial gravitacional, porque estás aumentando su altura sobre el suelo.

Ejemplo explicado

Considera una roca en la cima de un acantilado. Cuando está en el borde, su altura h es máxima, por lo que su energía potencial gravitacional también es máxima. A medida que cae, su altura disminuye hasta que llega al suelo. En ese punto, la altura es cero, y por lo tanto, la energía potencial gravitacional con respecto a ese punto también es cero. Matemáticamente,

        GPE = m * g * h = masa_de_la_roca * 9.8 * altura_del_acantilado

Energía potencial gravitacional en la gravitación universal

Al discutir la gravitación universal, especialmente a nivel cósmico, la fórmula para la energía potencial gravitacional cambia. En este contexto, la fórmula es:

        GPE = - (G * m1 * m2) / r

Aquí, G es la constante gravitacional, aproximadamente 6.674 * 10^-11 N(m/kg)^2. Los valores m1 y m2 son las masas de los dos objetos que interactúan, y r es la distancia entre sus centros. El signo negativo indica que se debe realizar trabajo contra la fuerza gravitacional para aumentar la distancia entre las masas.

Ejemplo visual: sistema de dos cuerpos

M1 M2 R

A medida que dos objetos se acercan, la energía potencial gravitacional se vuelve más negativa, lo que significa que se requerirá más energía para separarlos.

Energía en órbitas

Cuando un objeto orbita a otro objeto bajo la influencia de la gravedad, su energía puede clasificarse en dos tipos principales: energía cinética (KE) y energía potencial gravitacional (GPE). La energía mecánica total en órbita es constante, obtenida por la suma de estos dos tipos de energía.

        KE = (1/2) * m * v^2

donde v es la velocidad orbital. Para un objeto en una órbita estable,

        Energía Total E = KE + GPE

La energía determina la forma y naturaleza de la órbita. Para órbitas circulares, el momento y la energía se mantienen constantes. Para órbitas elípticas, el momento y la energía varían, estos principios aún se aplican.

Órbitas circulares

En una órbita circular, la fuerza gravitacional proporciona la fuerza centrípeta para mantener el objeto en órbita. Por lo tanto, la ecuación para la fuerza centrípeta es:

        F_gravitacional = F_centrípeta

Sustituyendo las expresiones de fuerza, obtienes:

        (G * m1 * m2) / r^2 = (m * v^2) / r

Simplificando, esto lleva a una expresión para la velocidad orbital v:

        v = sqrt((G * m1) / r)

Órbitas elípticas

La mayoría de los cuerpos celestes siguen órbitas elípticas, donde tanto la energía cinética como la potencial varían en diferentes puntos. Cuando el objeto está más cerca del cuerpo masivo (en el perigeo), su velocidad y, por ende, su energía cinética son máximas, mientras que la energía potencial es menos negativa. Por el contrario, en el apogeo (el punto más lejano), la velocidad y la energía cinética son mínimas, y la energía potencial es más negativa.

Ejemplo visual: órbita elíptica

culminación perigeo

El intercambio de energía entre las formas cinética y potencial es un ejemplo del principio de comunicación de energía en órbitas gravitacionales.

Observaciones y aplicaciones prácticas

La energía potencial gravitacional y la mecánica orbital se observan en el mundo real en una variedad de fenómenos, desde el despliegue de satélites hasta nuestra comprensión de las galaxias. Comprender estos conceptos ha permitido a la humanidad utilizar principios de energía para colocar satélites en órbitas estables, eficientes y predecibles alrededor de la Tierra.

Ejemplos: satélite

Cuando un satélite se pone en órbita, los planificadores de la misión calculan la velocidad y trayectoria requeridas para asegurar que alcance la altitud y velocidad deseadas, y que mantenga su energía cinética y potencial gravitacional equilibrada.

        Energía Total del Satélite = KE + GPE

Analizando estas energías, pueden predecir la trayectoria orbital, duración y eficiencia de la misión del satélite.

Conclusión

La energía potencial gravitacional y la energía en órbitas no solo resaltan el impacto de la enorme y vinculante naturaleza de la gravedad, sino que también demuestran la armonía de la mecánica celestial. Estos principios tienen profundas implicaciones, desde avanzar en nuestra comprensión de las escalas cósmicas hasta permitirnos utilizar y manipular órbitas para el avance tecnológico, particularmente en telecomunicaciones vía satélite y exploración espacial.


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Energía potencial gravitacional y energía en órbitas

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