Grade 11
  1. Mecânica  1.1. dinâmicas  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas e três dimensões  1.1.3. Deslocamento e Distância  1.1.4. Velocidade e Rapidez  1.1.5. Aceleração e desaceleração  1.1.6. Análise gráfica do movimento  1.1.7. Equações do movimento (derivações avançadas)  1.1.8. Queda livre e velocidade terminal  1.1.9. Movimento de projéteis  1.1.10. Velocidade relativa em uma e duas dimensões  1.1.11. Movimento de um carro em um plano inclinado  1.2. Dinâmica  1.2.1. As leis do movimento de Newton e suas aplicações  1.2.2. Inércia e a primeira lei de Newton  1.2.3. Força e tipos de força  1.2.4. Atrito estático e cinético  1.2.5. Movimento circular e aceleração centrípeta  1.2.6. Movimento circular não uniforme  1.2.7. Bancagem de estradas e curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservação do momento em uma e duas dimensões  1.2.10. Aplicações da Terceira Lei de Newton  1.3. Work, Energy and Power  1.3.1. Trabalho realizado por uma força constante e variável  1.3.2. Teorema trabalho-energia  1.3.3. Energia cinética e potencial  1.3.4. Energia potencial gravitacional e elástica  1.3.5. Conservação da energia mecânica  1.3.6. Poder e potência instantânea  1.3.7. Eficiência das máquinas  1.3.8. Trabalho realizado por forças conservativas e não conservativas  1.4. Movimento rotacional  1.4.1. Torque e aceleração angular  1.4.2. Equilíbrio rotacional  1.4.3. Momento de inércia e suas aplicações  1.4.4. Momento angular e sua conservação  1.4.5. Energia cinética de movimento de rotação e rotação  1.4.6. Teorema dos Eixos Paralelos e Perpendiculares  1.4.7. Dinâmica do movimento rotacional
  2. Gravitational force  2.1. Gravitação universal  2.1.1. Lei da gravitação universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional e potencial  2.1.3. Mudança na aceleração devido à gravidade  2.1.4. Leis do movimento planetário de Kepler  2.1.5. Mecânica orbital e satélites  2.1.6. Velocidade de escape e velocidade orbital  2.1.7. Ausência de peso e queda livre  2.1.8. Energia potencial gravitacional e energia em órbitas  2.1.9. Buracos negros e lente gravitacional
  3. Propriedades da matéria  3.1. Mecânica dos fluidos  3.1.1. Densidade e pressão em líquidos  3.1.2. A teoria de Pascal e aplicações  3.1.3. O Princípio de Arquimedes e a flutuação  3.1.4. A equação de Bernoulli e aplicações  3.1.5. Equação de continuidade e o efeito Venturi  3.1.6. Tensão superficial e capilaridade  3.1.7. Viscosidade e Lei de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds e turbulência  3.2. Elasticidade e deformação  3.2.1. Lei de Hooke e a relação tensão-deformação  3.2.2. Módulo de elasticidade e aplicações  3.2.3. Deformação e limite de escoamento de sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor e temperatura  4.1.1. Propriedades termométricas e escala de temperatura  4.1.2. Expansão térmica de sólidos, líquidos e gases  4.1.3. Sistema de transferência de calor  4.1.4. Capacidade calorífica específica e calorimetria  4.1.5. Calor latente e mudança de fase  4.2. Kinetic theory of gases  4.2.1. Modelo molecular dos gases  4.2.2. Explicação cinética da temperatura  4.2.3. Equação do Gás Ideal e Desvios  4.2.4. Caminho livre médio e distribuição de Maxwell-Boltzmann  4.3. Leis da Termodinâmica  4.3.1. Lei Zero e Equilíbrio Térmico  4.3.2. Primeira Lei e Energia Interna  4.3.3. A Segunda Lei e Entropia  4.3.4. Ciclo de Carnot e motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores e Bombas de Calor
  5. Ondas e oscilações  5.1. Movimento Harmônico Simples  5.1.1. Equações do MHS  5.1.2. Energia no MHS  5.1.3. Oscilações amortecidas e forçadas  5.1.4. Ressonância e aplicações  5.1.5. Pêndulo e sistema massa-mola  5.2. Movimento ondulatório  5.2.1. Tipos de ondas mecânicas  5.2.2. Movimento das ondas e transporte de energia  5.2.3. Princípio da Superposição e Ondas Estacionárias  5.2.4. Reflexão, Refração e Difração  5.2.5. Efeito Doppler em som e luz  5.2.6. Pulsos e interferência
  6. Eletricidade e Magnetismo  6.1. Eletrostática  6.1.1. Carga elétrica e conservação  6.1.2. A lei de Coulomb e suas aplicações  6.1.3. Campo elétrico e fluxo elétrico  6.1.4. Potencial elétrico e energia potencial  6.1.5. Capacitance and Energy Stored in a Capacitor  6.2. Eletricidade Atual  6.2.1. Lei de Ohm e resistência elétrica  6.2.2. Resistência e dependência de temperatura  6.2.3. Leis de Kirchhoff e Análise de Circuitos  6.2.4. Potência elétrica e eficiência  6.2.5. Combinação de resistores  6.3. Magnetismo e Eletromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos e suas fontes  6.3.2. Força magnética em cargas em movimento  6.3.3. Indução eletromagnética  6.3.4. Leis de Faraday e Lenz  6.3.5. Indutância e Transformador  6.3.6. Corrente alternada e suas aplicações
  7. Óptica  7.1. Reflexão e Refração  7.1.1. leis da reflexão e refração  7.1.2. Espelhos e lentes  7.1.3. Reflexão interna total e fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferência e Difração  7.2.2. Experimento da dupla fenda de Young  7.2.3. Polarização da luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efeito fotoelétrico e a teoria de Einstein  8.1.2. Dualidade onda-partícula  8.1.3. Princípio da Incerteza de Heisenberg  8.1.4. Compton Effect  8.2. Física Atômica e Nuclear  8.2.1. Modelo atômico e níveis de energia  8.2.2. Decaimento radioativo e meia-vida  8.2.3. Fissão Nuclear e Fusão
  9. Eletrônica e Comunicação  9.1. Semicondutores  9.1.1. junção pn e diodo  9.1.2. Transistores e Portas Lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados e Aplicações  9.2. Sistemas de Comunicação  9.2.1. Noções básicas de Comunicação Analógica e Digital  9.2.2. Comunicação Sem Fio e Óptica  9.2.3. Modulação e Demodulação

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Energia potencial gravitacional e energia em órbitas


Introdução

Os conceitos de energia potencial gravitacional e de energia em órbitas são tópicos fundamentais para se compreender a dinâmica de objetos sob a influência da gravidade. Quando falamos de forças gravitacionais, geralmente pensamos na força que mantém os planetas em movimento ao redor das estrelas, assim como a Terra gira ao redor do Sol. No entanto, essa não é a única função das forças; há muito mais sobre a energia associada a esses movimentos.

Energia potencial gravitacional

A energia potencial gravitacional (EPG) é a energia que um objeto possui devido à sua posição em um campo gravitacional. O contexto mais comum para discutir EPG é perto da superfície da Terra, onde usamos a fórmula:

        EPG = m * g * h

onde m é a massa do objeto, g é a aceleração gravitacional (aproximadamente 9.8 m/s2 na Terra), e h é a altura acima do ponto de referência.

Por exemplo, se você pegar um livro e colocá-lo em uma prateleira, estará aumentando sua energia potencial gravitacional, porque está aumentando sua altura em relação ao solo.

Exemplo explicado

Considere uma rocha no topo de um penhasco. Quando ela está na borda, sua altura h é máxima, então sua energia potencial gravitacional também é máxima. À medida que ela cai, sua altura diminui até atingir o chão. Nesse ponto, a altura é zero, e assim a energia potencial gravitacional em relação a esse ponto também é zero. Matematicamente,

        EPG = m * g * h = massa_da_rocha * 9.8 * altura_do_penhasco

Energia potencial gravitacional na gravitação universal

Ao discutir gravitação universal, especialmente em nível cósmico, a fórmula para energia potencial gravitacional muda. Neste contexto, a fórmula é:

        EPG = - (G * m1 * m2) / r

Aqui, G é a constante gravitacional, aproximadamente 6.674 * 10^-11 N(m/kg)^2. Os valores m1 e m2 são as massas dos dois objetos interagentes, e r é a distância entre seus centros. O sinal negativo indica que deve-se realizar trabalho contra a força gravitacional para aumentar a distância entre as massas.

Exemplo visual: sistema de dois corpos

M1 M2 R

À medida que dois objetos se aproximam, a energia potencial gravitacional torna-se mais negativa, o que significa que mais energia será necessária para separá-los.

Energia em órbitas

Quando um objeto orbita outro objeto sob a influência da gravidade, sua energia pode ser classificada em dois tipos principais: energia cinética (EC) e energia potencial gravitacional (EPG). A energia mecânica total em órbita é constante, obtida pela soma desses dois tipos de energia.

        EC = (1/2) * m * v^2

onde v é a velocidade orbital. Para um objeto em órbita estável,

        Energia Total E = EC + EPG

A energia determina a forma e a natureza da órbita. Para órbitas circulares, o momento e a energia permanecem constantes. Para órbitas elípticas, o momento e a energia variam, mas esses princípios ainda se aplicam.

Órbitas circulares

Em uma órbita circular, a força gravitacional fornece a força centrípeta para manter o objeto em órbita. Portanto, a equação para a força centrípeta é:

        F_gravitacional = F_centrípeta

Substituindo as expressões de força, obtém-se:

        (G * m1 * m2) / r^2 = (m * v^2) / r

Simplificando, isso leva a uma expressão para a velocidade orbital v:

        v = sqrt((G * m1) / r)

Órbitas elípticas

A maioria dos corpos celestes segue órbitas elípticas, onde tanto a energia cinética quanto a energia potencial variam em diferentes pontos. Quando o objeto está mais próximo do corpo massivo (no perigeu), sua velocidade e, portanto, sua energia cinética é máxima, enquanto a energia potencial é a menos negativa. Por outro lado, no apogeu (ponto mais distante), a velocidade e a energia cinética são mínimas, e a energia potencial é a mais negativa.

Exemplo visual: órbita elíptica

culminação perigeu

A troca de energia entre as formas cinética e potencial é um exemplo do princípio de comunicação de energia em órbitas gravitacionais.

Observações práticas e aplicações

A energia potencial gravitacional e a mecânica orbital são observadas no mundo real em uma variedade de fenômenos, desde a implantação de satélites até o nosso entendimento sobre galáxias. Compreender esses conceitos permitiu à humanidade usar princípios de energia para colocar satélites em órbitas estáveis, eficientes e previsíveis ao redor da Terra.

Exemplos: satélite

Quando um satélite é colocado em órbita, os planejadores de missão calculam a velocidade e trajetória necessárias para garantir que ele alcance a altitude e velocidade desejadas, e mantenha seu equilíbrio entre energia cinética e potencial gravitacional.

        Energia Total do Satélite = EC + EPG

Analisando essas energias, eles podem prever a trajetória orbital, duração e eficiência da missão do satélite.

Conclusão

A energia potencial gravitacional e a energia em órbitas não apenas destacam o impacto da enorme e vinculativa natureza da gravidade, mas também demonstram a harmonia da mecânica celeste. Esses princípios têm profundas implicações, desde o avanço da nossa compreensão de escalas cósmicas até a possibilidade de utilizarmos e manipulamos órbitas para o avanço tecnológico, especialmente em telecomunicações via satélite e exploração espacial.


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Energia potencial gravitacional e energia em órbitas

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