Grado 11
  1. Mecánica  1.1. dinámico  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos y tres dimensiones  1.1.3. Desplazamiento y Distancia  1.1.4. Velocidad y rapidez  1.1.5. Aceleración y desaceleración  1.1.6. Análisis gráfico del movimiento  1.1.7. Ecuaciones del movimiento (deducciones avanzadas)  1.1.8. Caída libre y velocidad terminal  1.1.9. Movimiento de proyectiles  1.1.10. Velocidad relativa en una y dos dimensiones  1.1.11. Movimiento de un coche en un plano inclinado  1.2. Dinámica  1.2.1. Leyes del movimiento de Newton y sus aplicaciones  1.2.2. Inercia y la primera ley de Newton  1.2.3. Fuerza y tipos de fuerza  1.2.4. Fricción estática y cinética  1.2.5. Movimiento circular y aceleración centrípeta  1.2.6. Movimiento circular no uniforme  1.2.7. Peralte de carreteras y curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservación del momento en una y dos dimensiones  1.2.10. Aplicaciones de la Tercera Ley de Newton  1.3. Trabajo, Energía y Potencia  1.3.1. Trabajo realizado por una fuerza constante y variable  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética y potencial  1.3.4. Energía potencial gravitacional y elástica  1.3.5. Conservación de la energía mecánica  1.3.6. Energía y potencia instantánea  1.3.7. Eficiencia de las máquinas  1.3.8. Trabajo realizado por fuerzas conservativas y no conservativas  1.4. Movimiento rotacional  1.4.1. Torsión y aceleración angular  1.4.2. Equilibrio rotacional  1.4.3. Momento de inercia y sus aplicaciones  1.4.4. Momento angular y su conservación  1.4.5. Energía cinética del movimiento de rodadura y rotación  1.4.6. Teorema del Eje Paralelo y Perpendicular  1.4.7. Dinámica del movimiento rotacional
  2. Fuerza gravitacional  2.1. Gravitación universal  2.1.1. La ley de gravitación universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional y potencial  2.1.3. Cambio en la aceleración debido a la gravedad  2.1.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  2.1.5. Mecánica orbital y satélites  2.1.6. Velocidad de escape y velocidad orbital  2.1.7. Ingravidez y caída libre  2.1.8. Energía potencial gravitacional y energía en órbitas  2.1.9. Agujeros negros y lente gravitacional
  3. Propiedades de la materia  3.1. Mecánica de fluidos  3.1.1. Densidad y presión en líquidos  3.1.2. La teoría de Pascal y sus aplicaciones  3.1.3. Principio de Arquímedes y Flotabilidad  3.1.4. Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones  3.1.5. Ecuación de continuidad y el efecto Venturi  3.1.6. Tensión superficial y capilaridad  3.1.7. Viscosidad y la Ley de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds y turbulencia  3.2. Elasticidad y deformación  3.2.1. La ley de Hooke y la relación tensión-deformación  3.2.2. Módulo de elasticidad y aplicaciones  3.2.3. Deformación y límite elástico de los sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor y temperatura  4.1.1. Propiedades termométricas y escala de temperatura  4.1.2. Expansión térmica de sólidos, líquidos y gases  4.1.3. Sistema de transferencia de calor  4.1.4. Capacidad calorífica específica y calorimetría  4.1.5. Calor latente y cambio de fase  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Modelo molecular de los gases  4.2.2. Explicación cinética de la temperatura  4.2.3. Ecuación de Gas Ideal y Desviaciones  4.2.4. Camino libre medio y distribución de Maxwell–Boltzmann  4.3. Leyes de la Termodinámica  4.3.1. Zeroth Law y Equilibrio Térmico  4.3.2. Primera Ley y Energía Interna  4.3.3. La Segunda Ley y la Entropía  4.3.4. Ciclo de Carnot y motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores y bombas de calor
  5. Ondas y oscilaciones  5.1. Movimiento Armónico Simple  5.1.1. Ecuaciones del MHS  5.1.2. Energía en MAS  5.1.3. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  5.1.4. Resonancia y aplicaciones  5.1.5. Péndulo y sistema masa-resorte  5.2. Movimiento ondulatorio  5.2.1. Tipos de ondas mecánicas  5.2.2. Movimiento ondulatorio y transporte de energía  5.2.3. Principio de Superposición y Ondas Estacionarias  5.2.4. Reflexión, Refracción y Difracción  5.2.5. Efecto Doppler en sonido y luz  5.2.6. Pulsaciones e interferencia
  6. Electricidad y Magnetismo  6.1. Electrostática  6.1.1. Carga eléctrica y conservación  6.1.2. La ley de Coulomb y sus aplicaciones  6.1.3. Campo eléctrico y flujo eléctrico  6.1.4. Potencial eléctrico y energía potencial  6.1.5. Capacitancia y energía almacenada en un condensador  6.2. Electricidad Corriente  6.2.1. La ley de Ohm y la resistencia eléctrica  6.2.2. Resistividad y dependencia de la temperatura  6.2.3. Leyes de Kirchhoff y análisis de circuitos  6.2.4. Potencia eléctrica y eficiencia  6.2.5. Combinación de resistencias  6.3. Magnetismo y electromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos y sus fuentes  6.3.2. Fuerza magnética sobre cargas en movimiento  6.3.3. Inducción electromagnética  6.3.4. Leyes de Faraday y Lenz  6.3.5. Inductancia y Transformador  6.3.6. Corriente alterna y sus aplicaciones
  7. Óptica  7.1. Reflexión y Refracción  7.1.1. leyes de reflexión y refracción  7.1.2. Espejos y lentes  7.1.3. Reflexión interna total y fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferencia y Difracción  7.2.2. Experimento de la doble rendija de Young  7.2.3. Polarización de la luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efecto fotoeléctrico y la teoría de Einstein  8.1.2. Dualidad onda-partícula  8.1.3. El principio de incertidumbre de Heisenberg  8.1.4. Efecto Compton  8.2. Física Atómica y Nuclear  8.2.1. Modelo atómico y niveles de energía  8.2.2. Desintegración radiactiva y vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear
  9. Electrónica y Comunicación  9.1. Semiconductores  9.1.1. uniones pn y diodo  9.1.2. Transistores y compuertas lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados y Aplicaciones  9.2. Sistemas de comunicación  9.2.1. Conceptos básicos de la comunicación analógica y digital  9.2.2. Comunicación Inalámbrica y Óptica  9.2.3. Modulación y Demodulación

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Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones


La ecuación de Bernoulli es un principio esencial en la mecánica de fluidos, y es fundamental para entender cómo se comportan los fluidos en diferentes situaciones. Ayuda a explicar la relación entre la presión, la velocidad, y la altura en un fluido en movimiento.

Entendiendo el principio de Bernoulli

Según el principio de Bernoulli, para un fluido incompresible y no viscoso que fluye de manera lineal, la suma de la energía de presión, energía cinética y energía potencial por unidad de volumen es constante. La ecuación puede expresarse como:

P + 0.5ρv² + ρgh = constante

Donde:

  • P es la energía de presión por unidad de volumen.
  • ρ (rho) es la densidad (masa por unidad de volumen) del fluido.
  • v es la velocidad del fluido.
  • g es la aceleración debida a la gravedad.
  • h es la altura sobre el nivel de referencia.

Visualizar el concepto

Imagina agua fluyendo a través de tuberías con diferentes áreas de sección transversal. Según el principio de Bernoulli, a medida que el agua fluye a través de una sección estrecha de la tubería, su velocidad aumenta y la presión disminuye.

Consideremos un ejemplo usando una tubería simple:

Secciones Detalladas Sección Estrecha baja velocidad, alta presión alta velocidad, baja presión

Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli

1. Elevación del ala del avión

La aplicación más emocionante del principio de Bernoulli es en las alas de los aviones y cómo generan sustentación. Las alas de los aviones están diseñadas para que el aire fluya más rápido sobre la parte superior del ala que por debajo. Esta diferencia de velocidad conduce a diferentes niveles de presión, con menos presión arriba y más presión abajo, lo que produce la fuerza de elevación.

Alta Velocidad Baja Velocidad Elevación

2. Efecto Venturi

El efecto Venturi es otra aplicación útil de la ecuación de Bernoulli. Ocurre cuando un fluido fluye a través de una sección estrechada de un tubo, lo que hace que la velocidad aumente mientras la presión disminuye. Este principio se usa en dispositivos como los medidores Venturi, que miden las tasas de flujo de fluidos.

Ancho estrecho alta velocidad, baja presión

3. El efecto Coanda

El efecto Coanda describe la tendencia de un chorro de líquido a permanecer adherido a una superficie convexa. El principio de Bernoulli ayuda a explicar este efecto. Cuando un fluido fluye sobre una superficie curva, la diferencia de presión mantiene el fluido adherido a la superficie.

Baja Presión Chorro de Fluido

4. Carburador en el motor

En un motor de combustión interna, el carburador mezcla aire con vapor de combustible. El efecto Venturi en el carburador ayuda a aspirar el combustible porque la presión del aire se reduce cuando el aire fluye a través de una sección estrecha. Este principio permite una mezcla equilibrada de combustible y aire, mejorando el rendimiento del motor.

5. Atomizador

Los atomizadores de oro, perfume y combustible utilizan el principio de Bernoulli, un área de baja presión creada cuando el aire pasa rápidamente a través de un tubo estrecho. Esta caída de presión obliga al líquido a elevarse y mezclarse con el aire, creando un spray.

Ejercicios prácticos

Considera hacer un simple experimento para ver el principio de Bernoulli. Necesitarás un trozo de papel, algunas pajillas y agua. Intenta soplar a través de la pajilla sobre la superficie del papel o el agua y observa cómo el papel se eleva o el agua pulveriza. Esto demuestra la menor presión y la elevación resultante del aire que se mueve rápidamente.

Ejemplo matemático

Ejemplo 1: Flujo de agua

Supongamos que el agua fluye en una tubería desde una altura de h1 = 10 m hasta una altura de h2 = 5 m. Si inicialmente fluye a una velocidad de v1 = 2 m por segundo, ¿cuál es v2 en la altura más baja?

P1 + 0.5ρv1² + ρgh1 = P2 + 0.5ρv2² + ρgh2

Asume que P1 y P2 son atmosféricos y se cancelan entre sí:

0.5ρv1² + ρgh1 = 0.5ρv2² + ρgh2

Cancela ρ y resuelve para v2 :

0.5(2²) + 9.81 * 10 = 0.5v2² + 9.81 * 5

Cálculo:

0.5 * 4 + 98.1 = 0.5v2² + 49.05
2 + 98.1 = 0.5v2² + 49.05
51.05 = 0.5v2²
v2² = 102.10
v2 ≈ 10.1 m/s

Ejemplo 2: Medidor Venturi

Calcula la tasa de flujo a través de un medidor Venturi con áreas de sección transversal A1 = 0.1 m² y A2 = 0.05 m², y diferencia de presión ΔP = 500 Pa.

q = A1*A2 * sqrt((2*ΔP)/(ρ(A1²-A2²)))

Sea la densidad del fluido ρ = 1000 kg/m³:

q = (0.1*0.05) * sqrt((2*500)/(1000*(0.1²-0.05²)))
q = 0.005 * sqrt((1000)/(1000*0.0075))
q = 0.005 * sqrt(133.33)
q ≈ 0.058 m³/s

Conclusión

La ecuación de Bernoulli sirve como piedra angular para entender la dinámica de fluidos. Sus múltiples aplicaciones demuestran la belleza de la física al explicar fenómenos cotidianos. Desde la elevación de las alas de un avión hasta la precisión de los instrumentos médicos, el principio de Bernoulli juega un papel vital. Entender este principio no solo aumenta nuestra comprensión de los fenómenos naturales, sino que también impulsa la innovación en ingeniería y tecnología.


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Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones

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