表面張力と毛管現象

流体力学では、表面張力と毛管現象の概念を理解することが重要です。これらの概念は、多くの日常的な観察や自然現象を説明します。これらの概念は、流体が表面とどのように相互作用するかを教えるだけでなく、流体内に作用する力についても教えてくれます。次のレッスンでは、流体力学のこれら2つの興味深い側面を探ります。

表面張力とは何ですか？

表面張力は、液体の表面が引き伸ばされた弾性膜のように「感じられる」性質です。この現象は、液体分子間の凝集力によって引き起こされます。表面張力は、液滴の形状や水の上を歩く昆虫、その他多くの効果に関与しています。

分子レベルでは、液体内部の各分子は、隣接する分子によってあらゆる方向に均等に引っ張られ、合力がゼロになります。しかし、液体表面の分子は、すべての方向に他の分子が存在せず、下からの分子による強力な力のみを受けます。この不均衡が表面を縮小させ、表面積を減少させるため、観察される表面張力現象に寄与します。

上の図では、赤い線が表面分子に内向きに作用する力を示しており、「引き伸ばされた」表面効果を引き起こします。

表面張力の数学

表面張力（σ または T で示される）は通常、メートルあたりのニュートン (N/m) で測定されます。表面張力は、液体の表面を広げるために必要なエネルギー量／単位面積として定義されます。別の定義としては、表面に垂直な線に沿って単位長さあたりに加えられる力となります。

数学的には、表面張力は次の式で表されます：

σ = F/L

ここで、F は力、L は接触長さです。

表面張力の例

表面張力の最も単純な例は、ワックスを塗った車の水滴です。ワックスは疎水性（液体を弾く）であるため、表面に水が置かれると、液体内の凝集力により、水滴が形成され、表面と液体の表面積の接触が最小化されます。

もう一つの一般的な例は、水の表面に小さな針を浮かせることができるということです。水は針よりも密度が高いのですが、水の表面張力が効率よく針を支え、表面に「皮膜」効果を生み出します。

毛管現象とは何ですか？

毛管現象またはキャピラリ効果は、重力などの外部の力を使わずに、またはそれに反して液体が狭い空間を流れる能力です。この現象は、液体が細い管、または多孔性物質やその他の閉じた空間を通って上昇する際に観察されます。

毛管現象の説明

毛管現象は、液体と管や多孔質物質の壁との間の付着力、および液体の表面張力によって引き起こされます。付着力とは、異なる物質の分子同士の引き合いを指し、たとえば毛細管内の水分子とガラス分子の間の引き合いです。

液体と管の材質との間の付着力が液体内の凝集力よりも強い場合、液体は管内で上昇します。逆に、凝集力が優勢であると、液体は落下し、またはその表面が凹面になります。

毛管現象の数学

毛細管内で液体が上昇する高さは次の式で与えられます：

h = (2σcosθ) / (ρgr)

ここで：

h は液体が上昇する高さです。
σ は液体の表面張力です。
θ は液体と管の表面との接触角です。
ρ は液体の密度です。
g は重力加速度です。
r は管の半径です。

毛管現象の例

毛管現象の典型例は、ストローのような細いガラス管を水に置いたときです。毛管効果により、ストロー内の水が外の水位より高く上昇します。

植物が根から葉の小さな孔を通じて水を移動させる方法でも、毛管現象は重要です。導管と呼ばれる細い管を通じて、水が重力に逆らって上昇し、植物全体に水分と栄養を供給する助けになります。