रेनॉल्ड्स संख्या और उथल-पुथल

तरल यांत्रिकी के अध्ययन में, एक प्रमुख तत्व यह समझना है कि तरल कैसे बहते हैं और वे किस प्रकार के प्रवाह प्रदर्शित करते हैं। इस विश्लेषण में एक महत्वपूर्ण अवधारणा रेनॉल्ड्स संख्या है, जो विभिन्न तरल प्रवाह स्थितियों में प्रवाह पैटर्न की भविष्यवाणी करने में मदद करती है। प्रवाह चिकना और पूर्वानुमानित है या अस्त-व्यस्त और अप्रत्याशित है, यह मुख्य रूप से रेनॉल्ड्स संख्या पर निर्भर कर सकता है। इसके अतिरिक्त, उथल-पुथल, एक जटिल और अनियमित प्रवाह पैटर्न जो अक्सर उच्च रेनॉल्ड्स संख्याओं पर होता है, को समझना भौतिकी, इंजीनियरिंग और पर्यावरण अध्ययन में मौलिक है।

रेनॉल्ड्स संख्या क्या है?

रेनॉल्ड्स संख्या (Re) एक आयामी संख्या है जिसका उपयोग विभिन्न तरल स्थितियों में प्रवाह पैटर्न की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है। इसे सबसे पहले ऑसबॉर्न रेनॉल्ड्स द्वारा 1883 में प्रस्तुत किया गया था। रेनॉल्ड्स संख्या को जड़त्वीय बलों (प्रवाह का द्रव्यमान और गति से सम्बंधित बल) और श्यान बलों (तरल की श्यानता के कारण उत्पन्न बल) के अनुपात के रूप में सोचा जा सकता है।

रेनॉल्ड्स संख्या का सूत्र

रेनॉल्ड्स संख्या की गणना के लिए सूत्र है:

Re = ρvL/μ

जहां:

• Re रेनॉल्ड्स संख्या है।
• ρ (रो) तरल की घनत्व है।
• v तरल की गति है।
• L एक विशेषता लंबाई है (जैसे, पाइप का व्यास)।
• μ तरल की गतिशील श्यानता है।

वैकल्पिक रूप से, चालकी श्यानता ν (न्यू) का उपयोग करते हुए, सूत्र को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

Re = vL/ν

यहां, ν चालकी श्यानता है जो ν = μ/ρ के रूप में परिभाषित है।

रेनॉल्ड्स संख्या के साथ प्रवाह प्रकारों की समझ

लैमिनार प्रवाह बनाम उथल-पुथल प्रवाह

आमतौर पर, तरल प्रवाह को दो मुख्य प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है:

1. लैमिनार प्रवाह

लैमिनार प्रवाह विशेषताएं निर्दोष, निरंतर तरल गति में समानांतर परतों या सिद्धरेखाओं में होती हैं। लैमिनार प्रवाह में, तरल कण सीधे रेखाओं में चलते हैं, और प्रवाह अत्यधिक संगठित होता है। इस प्रकार का प्रवाह निम्न रेनॉल्ड्स संख्याओं पर (आमतौर पर Re < 2000) होता है।

2. उथल-पुथल प्रवाह

दूसरी ओर, उथल-पुथल प्रवाह विशेषताएं अराजक तरल गति होती हैं, जहां अनियमित उतार-चढ़ाव और मिश्रण प्रमुख होते हैं। यह अराजक प्रवाह उच्च रेनॉल्ड्स संख्याओं पर (Re > 4000) होता है। ऊर्जित प्रवाह में विभिन्न आकारों और दिशाओं की भंवरें और एहोलियाँ होती हैं, जिससे अप्रत्याशित प्रवाह पैटर्न बनते हैं।

संक्रमणकालीन सीमा

रेनॉल्ड्स संख्याओं के बीच में 2000 और 4000 के बीच, प्रवाह लैमिनार और उथल-पुथल अवस्थाओं के बीच संक्रमण कर सकता है। यह संक्रमणकालीन प्रवाह विभिन्न विघटनाओं के प्रति संवेदनशील होता है और विभिन्न स्थितियों के तहत दोनों प्रकारों के प्रवाह की विशेषताएं प्रदर्शित करने में सक्षम होता है।

रेनॉल्ड्स संख्या के वास्तविक उदाहरण

उदाहरण 1: पाइप में प्रवाह

एक वृत्ताकार पाइप में बहते पानी पर विचार करें। पाइप का आंतरिक व्यास 0.1 मीटर है, और पानी की गति 1 मीटर प्रति सेकंड है। पानी की घनत्व लगभग 1000 किलोग्राम/मी³ है और इसकी गतिशील श्यानता 0.001 किलोग्राम/मी·सेकंड है।

रेनॉल्ड्स संख्या की गणना निम्नलिखित सूत्र में संबंधित मान प्रतिस्थापित करके की जा सकती है:

Re = (ρvL)/μ = (1000 kg/m³ * 1 m/s * 0.1 m) / 0.001 kg/m·s

Re = 100,000

यह दर्शाता है कि प्रवाह उथल-पुथल है।

उदाहरण 2: पंख पर हवा

उड़ान के दौरान, वायु विमान के पंखों पर बहती है। एक वायुकूटिका पर विचार करें जिसका विशिष्ट नाल लंबाई 1.5 मीटर है। एक सामान्य दिन पर, वायु की घनत्व लगभग 1.225 kg/m³ है, और गति 50 m/s है।

वायु के लिए लगभग 0.0000181 kg/m·s की गतिशील श्यानता का उपयोग करते हुए, रेनॉल्ड्स संख्या है:

Re = (ρvL)/μ = (1.225 kg/m³ * 50 m/s * 1.5 m) / 0.0000181 kg/m·s

Re लगभग 5 मिलियन है, जो पुष्टि करता है कि प्रवाह उथल-पुथल है।

उथल-पुथल की समझ

उथल-पुथल प्रवाह की विशेषताएं

उथल-पुथल प्रवाह लैमिनार प्रवाह की तुलना में कम पूर्वानुमानित और अधिक अराजक होते हैं। वे वेग उतार-चढ़ाव, उच्च कोण गति प्रसार, और बढ़ी हुई मिश्रणन से विशेष होते हैं। इस जटिलता के विश्लेषण के लिए अक्सर सांख्यिकीय विधियों या संगणकीय तरल गतिकी की आवश्यकता होती है।

उथल-पुथल का महत्व

इसके अराजक स्वभाव के बावजूद, उथल-पुथल कई प्राकृतिक और औद्योगिक प्रक्रियाओं के लिए आवश्यक है। यह तरलों के मिश्रण को बढ़ाता है, गर्मी और द्रव्यमान हस्तांतरण में सुधार करता है, और पर्यावरणीय घटनाओं और खींची हो रही प्रक्रियाओं जैसे वाहनों की वायुगतिकी और विमान डिजाइन को समझने में महत्वपूर्ण है।

उथल-पुथल का दृश्यांकन

निष्कर्ष

रेनॉल्ड्स संख्या तरल यांत्रिकी में एक महत्वपूर्ण आयामहीन मानक है, जो प्रवाह की प्रकृति के बारे में जानकारी प्रदान करती है, चाहे वह लैमिनार, उथल-पुथल या संक्रमणकालीन हो। रेनॉल्ड्स संख्या की समझ और गणना हमें विभिन्न परिस्थितियों में तरलों के व्यवहार का पूर्वानुमान लगाने की अनुमति देती है, जो विभिन्न क्षेत्रों में डिज़ाइन, अनुसंधान और तकनीकी प्रगति को प्रभावित करता है। उथल-पुथल, हालांकि जटिल और कभी-कभी मुश्किल से पूर्वानुमानित होती है, तरल गतिशास्त्र में एक प्रमुख भूमिका निभाती है, प्राकृतिक और अभियंत्रित प्रक्रियाओं में मिश्रण और ऊर्जा प्रसार को बढ़ाती है।

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