Grade 11
  1. Mecânica  1.1. dinâmicas  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas e três dimensões  1.1.3. Deslocamento e Distância  1.1.4. Velocidade e Rapidez  1.1.5. Aceleração e desaceleração  1.1.6. Análise gráfica do movimento  1.1.7. Equações do movimento (derivações avançadas)  1.1.8. Queda livre e velocidade terminal  1.1.9. Movimento de projéteis  1.1.10. Velocidade relativa em uma e duas dimensões  1.1.11. Movimento de um carro em um plano inclinado  1.2. Dinâmica  1.2.1. As leis do movimento de Newton e suas aplicações  1.2.2. Inércia e a primeira lei de Newton  1.2.3. Força e tipos de força  1.2.4. Atrito estático e cinético  1.2.5. Movimento circular e aceleração centrípeta  1.2.6. Movimento circular não uniforme  1.2.7. Bancagem de estradas e curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservação do momento em uma e duas dimensões  1.2.10. Aplicações da Terceira Lei de Newton  1.3. Work, Energy and Power  1.3.1. Trabalho realizado por uma força constante e variável  1.3.2. Teorema trabalho-energia  1.3.3. Energia cinética e potencial  1.3.4. Energia potencial gravitacional e elástica  1.3.5. Conservação da energia mecânica  1.3.6. Poder e potência instantânea  1.3.7. Eficiência das máquinas  1.3.8. Trabalho realizado por forças conservativas e não conservativas  1.4. Movimento rotacional  1.4.1. Torque e aceleração angular  1.4.2. Equilíbrio rotacional  1.4.3. Momento de inércia e suas aplicações  1.4.4. Momento angular e sua conservação  1.4.5. Energia cinética de movimento de rotação e rotação  1.4.6. Teorema dos Eixos Paralelos e Perpendiculares  1.4.7. Dinâmica do movimento rotacional
  2. Gravitational force  2.1. Gravitação universal  2.1.1. Lei da gravitação universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional e potencial  2.1.3. Mudança na aceleração devido à gravidade  2.1.4. Leis do movimento planetário de Kepler  2.1.5. Mecânica orbital e satélites  2.1.6. Velocidade de escape e velocidade orbital  2.1.7. Ausência de peso e queda livre  2.1.8. Energia potencial gravitacional e energia em órbitas  2.1.9. Buracos negros e lente gravitacional
  3. Propriedades da matéria  3.1. Mecânica dos fluidos  3.1.1. Densidade e pressão em líquidos  3.1.2. A teoria de Pascal e aplicações  3.1.3. O Princípio de Arquimedes e a flutuação  3.1.4. A equação de Bernoulli e aplicações  3.1.5. Equação de continuidade e o efeito Venturi  3.1.6. Tensão superficial e capilaridade  3.1.7. Viscosidade e Lei de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds e turbulência  3.2. Elasticidade e deformação  3.2.1. Lei de Hooke e a relação tensão-deformação  3.2.2. Módulo de elasticidade e aplicações  3.2.3. Deformação e limite de escoamento de sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor e temperatura  4.1.1. Propriedades termométricas e escala de temperatura  4.1.2. Expansão térmica de sólidos, líquidos e gases  4.1.3. Sistema de transferência de calor  4.1.4. Capacidade calorífica específica e calorimetria  4.1.5. Calor latente e mudança de fase  4.2. Kinetic theory of gases  4.2.1. Modelo molecular dos gases  4.2.2. Explicação cinética da temperatura  4.2.3. Equação do Gás Ideal e Desvios  4.2.4. Caminho livre médio e distribuição de Maxwell-Boltzmann  4.3. Leis da Termodinâmica  4.3.1. Lei Zero e Equilíbrio Térmico  4.3.2. Primeira Lei e Energia Interna  4.3.3. A Segunda Lei e Entropia  4.3.4. Ciclo de Carnot e motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores e Bombas de Calor
  5. Ondas e oscilações  5.1. Movimento Harmônico Simples  5.1.1. Equações do MHS  5.1.2. Energia no MHS  5.1.3. Oscilações amortecidas e forçadas  5.1.4. Ressonância e aplicações  5.1.5. Pêndulo e sistema massa-mola  5.2. Movimento ondulatório  5.2.1. Tipos de ondas mecânicas  5.2.2. Movimento das ondas e transporte de energia  5.2.3. Princípio da Superposição e Ondas Estacionárias  5.2.4. Reflexão, Refração e Difração  5.2.5. Efeito Doppler em som e luz  5.2.6. Pulsos e interferência
  6. Eletricidade e Magnetismo  6.1. Eletrostática  6.1.1. Carga elétrica e conservação  6.1.2. A lei de Coulomb e suas aplicações  6.1.3. Campo elétrico e fluxo elétrico  6.1.4. Potencial elétrico e energia potencial  6.1.5. Capacitance and Energy Stored in a Capacitor  6.2. Eletricidade Atual  6.2.1. Lei de Ohm e resistência elétrica  6.2.2. Resistência e dependência de temperatura  6.2.3. Leis de Kirchhoff e Análise de Circuitos  6.2.4. Potência elétrica e eficiência  6.2.5. Combinação de resistores  6.3. Magnetismo e Eletromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos e suas fontes  6.3.2. Força magnética em cargas em movimento  6.3.3. Indução eletromagnética  6.3.4. Leis de Faraday e Lenz  6.3.5. Indutância e Transformador  6.3.6. Corrente alternada e suas aplicações
  7. Óptica  7.1. Reflexão e Refração  7.1.1. leis da reflexão e refração  7.1.2. Espelhos e lentes  7.1.3. Reflexão interna total e fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferência e Difração  7.2.2. Experimento da dupla fenda de Young  7.2.3. Polarização da luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efeito fotoelétrico e a teoria de Einstein  8.1.2. Dualidade onda-partícula  8.1.3. Princípio da Incerteza de Heisenberg  8.1.4. Compton Effect  8.2. Física Atômica e Nuclear  8.2.1. Modelo atômico e níveis de energia  8.2.2. Decaimento radioativo e meia-vida  8.2.3. Fissão Nuclear e Fusão
  9. Eletrônica e Comunicação  9.1. Semicondutores  9.1.1. junção pn e diodo  9.1.2. Transistores e Portas Lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados e Aplicações  9.2. Sistemas de Comunicação  9.2.1. Noções básicas de Comunicação Analógica e Digital  9.2.2. Comunicação Sem Fio e Óptica  9.2.3. Modulação e Demodulação

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Energia no MHS


O movimento harmônico simples (MHS) é um tipo de movimento oscilatório. Quando um sistema passa por MHS, ele se move repetidamente para frente e para trás a partir de sua posição de equilíbrio. Dois conceitos chave a entender no MHS são energia potencial e energia cinética. Essas energias ajudam a explicar como e por que um objeto oscila no MHS.

Noções básicas do Movimento Harmônico Simples

O MHS ocorre quando a força aplicada a um objeto o move em direção à sua posição de equilíbrio e é proporcional ao deslocamento dessa posição. Isso geralmente acontece com sistemas como molas ou pêndulos.

Equação do movimento

O movimento de um oscilador harmônico simples pode ser descrito pela seguinte equação:

F = -kx

Aqui, F é a força restauradora, k é a constante de mola, e x é o deslocamento da posição de equilíbrio.

Energia no MHS

No MHS, a energia é transferida entre as formas cinética e potencial. No deslocamento máximo, toda a energia é potencial. No equilíbrio, toda a energia é cinética.

Energia Cinética (EC)

Energia cinética é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento. No MHS, quando um objeto está se movendo na sua velocidade máxima, sua energia cinética é máxima. A fórmula para energia cinética é:

EC = (1/2)mv²

Aqui, m é a massa, e v é a velocidade.

Energia Potencial (EP)

No MHS, energia potencial é a energia armazenada que surge devido à mudança no estado do sistema. Para uma mola, a energia potencial é dada por:

EP = (1/2)kx²

Aqui, k é a constante de mola, e x é o deslocamento do equilíbrio.

A energia mecânica total

A soma da energia cinética e potencial de um sistema que passa por MHS permanece constante se não houver outras forças atuando sobre ele, como o atrito. É expressa como:

E = EC + EP = constante

Isso implica que a energia total é conservada com o tempo.

Ilustração da transformação de energia

Vamos visualizar como a transição de energia entre energia cinética e potencial ocorre no MHS tomando como exemplo um pêndulo simples. Nesta representação, os níveis de energia cinética e energia potencial mudam, mas sua soma total permanece a mesma.

Imagine um pêndulo oscilando para frente e para trás. Em seu ponto mais alto, toda a energia do pêndulo é potencial. Em seu ponto mais baixo, é totalmente cinética.

Alta E.P. Alta E.C.

Exemplos de conservação de energia

O sistema massa-mola é outro exemplo clássico de MHS. Imagine uma massa presa a uma mola. Quando você puxa e solta a massa, você pode ver a transformação de energia:

  • Quando você puxa uma massa, ela armazena energia como energia potencial (EP = (1/2)kx²).
  • À medida que a massa passa pelo equilíbrio, a energia é convertida em energia cinética (EC = (1/2)mv²).
  • Além do equilíbrio, a energia cinética é convertida de volta em energia potencial à medida que comprime ou estica a mola na direção oposta.

Durante essa oscilação, a energia total do sistema permanece constante.

Informações matemáticas sobre energia no MHS

Vamos descobrir como a energia muda com o tempo matematicamente. Em um oscilador harmônico perfeito,

A equação de deslocamento é:

x(t) = A cos(ωt + φ)

Aqui, A é a amplitude, ω é a frequência angular, e φ é o ângulo de fase. A velocidade v(t) é dada por diferenciar x(t) em relação ao tempo t:

v(t) = -Aω sin(ωt + φ)

Substituindo isso na equação da energia cinética obtém-se:

EC(t) = (1/2)m(Aω sin(ωt + φ))²

Para a energia potencial:

EP(t) = (1/2)k(A cos(ωt + φ))²

Lembre-se, em um oscilador harmônico simples k = mω².

Exemplos práticos e aplicações

Exemplos do mundo real onde o MHS e seus cálculos de energia são usados incluem:

  • Ondas Sísmicas: Usando os princípios do MHS para compreender o movimento observado em terremotos.
  • Relógios de pêndulo: A troca de energia potencial e cinética permite que o pêndulo mantenha o tempo com precisão, mantendo um período de oscilação constante.
  • Sistema de suspensão de automóveis: A conversão de energia em molas e amortecedores torna a viagem do veículo confortável.

Desafios no mundo real

As complexidades nas aplicações de MHS do mundo real são:

  • Amortecimento: O atrito ou a resistência do ar podem dissipar energia, fazendo com que as oscilações diminuam lentamente sem uma entrada de energia externa.
  • Forças não harmônicas: Os sistemas reais podem não obedecer exatamente à lei de Hooke e podem ter forças adicionais que alteram o movimento.

Conclusão

A energia no MHS é um estudo fascinante de como as energias potencial e cinética se interconvertem ao longo do tempo enquanto conservam a energia mecânica total em um cenário ideal. Compreender a dinâmica energética dentro do MHS não só esclarece sistemas oscilatórios simples, mas também aprimora a compreensão de fenômenos mais complexos do mundo real.


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