Grade 11
  1. Mecânica  1.1. dinâmicas  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas e três dimensões  1.1.3. Deslocamento e Distância  1.1.4. Velocidade e Rapidez  1.1.5. Aceleração e desaceleração  1.1.6. Análise gráfica do movimento  1.1.7. Equações do movimento (derivações avançadas)  1.1.8. Queda livre e velocidade terminal  1.1.9. Movimento de projéteis  1.1.10. Velocidade relativa em uma e duas dimensões  1.1.11. Movimento de um carro em um plano inclinado  1.2. Dinâmica  1.2.1. As leis do movimento de Newton e suas aplicações  1.2.2. Inércia e a primeira lei de Newton  1.2.3. Força e tipos de força  1.2.4. Atrito estático e cinético  1.2.5. Movimento circular e aceleração centrípeta  1.2.6. Movimento circular não uniforme  1.2.7. Bancagem de estradas e curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservação do momento em uma e duas dimensões  1.2.10. Aplicações da Terceira Lei de Newton  1.3. Work, Energy and Power  1.3.1. Trabalho realizado por uma força constante e variável  1.3.2. Teorema trabalho-energia  1.3.3. Energia cinética e potencial  1.3.4. Energia potencial gravitacional e elástica  1.3.5. Conservação da energia mecânica  1.3.6. Poder e potência instantânea  1.3.7. Eficiência das máquinas  1.3.8. Trabalho realizado por forças conservativas e não conservativas  1.4. Movimento rotacional  1.4.1. Torque e aceleração angular  1.4.2. Equilíbrio rotacional  1.4.3. Momento de inércia e suas aplicações  1.4.4. Momento angular e sua conservação  1.4.5. Energia cinética de movimento de rotação e rotação  1.4.6. Teorema dos Eixos Paralelos e Perpendiculares  1.4.7. Dinâmica do movimento rotacional
  2. Gravitational force  2.1. Gravitação universal  2.1.1. Lei da gravitação universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional e potencial  2.1.3. Mudança na aceleração devido à gravidade  2.1.4. Leis do movimento planetário de Kepler  2.1.5. Mecânica orbital e satélites  2.1.6. Velocidade de escape e velocidade orbital  2.1.7. Ausência de peso e queda livre  2.1.8. Energia potencial gravitacional e energia em órbitas  2.1.9. Buracos negros e lente gravitacional
  3. Propriedades da matéria  3.1. Mecânica dos fluidos  3.1.1. Densidade e pressão em líquidos  3.1.2. A teoria de Pascal e aplicações  3.1.3. O Princípio de Arquimedes e a flutuação  3.1.4. A equação de Bernoulli e aplicações  3.1.5. Equação de continuidade e o efeito Venturi  3.1.6. Tensão superficial e capilaridade  3.1.7. Viscosidade e Lei de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds e turbulência  3.2. Elasticidade e deformação  3.2.1. Lei de Hooke e a relação tensão-deformação  3.2.2. Módulo de elasticidade e aplicações  3.2.3. Deformação e limite de escoamento de sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor e temperatura  4.1.1. Propriedades termométricas e escala de temperatura  4.1.2. Expansão térmica de sólidos, líquidos e gases  4.1.3. Sistema de transferência de calor  4.1.4. Capacidade calorífica específica e calorimetria  4.1.5. Calor latente e mudança de fase  4.2. Kinetic theory of gases  4.2.1. Modelo molecular dos gases  4.2.2. Explicação cinética da temperatura  4.2.3. Equação do Gás Ideal e Desvios  4.2.4. Caminho livre médio e distribuição de Maxwell-Boltzmann  4.3. Leis da Termodinâmica  4.3.1. Lei Zero e Equilíbrio Térmico  4.3.2. Primeira Lei e Energia Interna  4.3.3. A Segunda Lei e Entropia  4.3.4. Ciclo de Carnot e motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores e Bombas de Calor
  5. Ondas e oscilações  5.1. Movimento Harmônico Simples  5.1.1. Equações do MHS  5.1.2. Energia no MHS  5.1.3. Oscilações amortecidas e forçadas  5.1.4. Ressonância e aplicações  5.1.5. Pêndulo e sistema massa-mola  5.2. Movimento ondulatório  5.2.1. Tipos de ondas mecânicas  5.2.2. Movimento das ondas e transporte de energia  5.2.3. Princípio da Superposição e Ondas Estacionárias  5.2.4. Reflexão, Refração e Difração  5.2.5. Efeito Doppler em som e luz  5.2.6. Pulsos e interferência
  6. Eletricidade e Magnetismo  6.1. Eletrostática  6.1.1. Carga elétrica e conservação  6.1.2. A lei de Coulomb e suas aplicações  6.1.3. Campo elétrico e fluxo elétrico  6.1.4. Potencial elétrico e energia potencial  6.1.5. Capacitance and Energy Stored in a Capacitor  6.2. Eletricidade Atual  6.2.1. Lei de Ohm e resistência elétrica  6.2.2. Resistência e dependência de temperatura  6.2.3. Leis de Kirchhoff e Análise de Circuitos  6.2.4. Potência elétrica e eficiência  6.2.5. Combinação de resistores  6.3. Magnetismo e Eletromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos e suas fontes  6.3.2. Força magnética em cargas em movimento  6.3.3. Indução eletromagnética  6.3.4. Leis de Faraday e Lenz  6.3.5. Indutância e Transformador  6.3.6. Corrente alternada e suas aplicações
  7. Óptica  7.1. Reflexão e Refração  7.1.1. leis da reflexão e refração  7.1.2. Espelhos e lentes  7.1.3. Reflexão interna total e fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferência e Difração  7.2.2. Experimento da dupla fenda de Young  7.2.3. Polarização da luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efeito fotoelétrico e a teoria de Einstein  8.1.2. Dualidade onda-partícula  8.1.3. Princípio da Incerteza de Heisenberg  8.1.4. Compton Effect  8.2. Física Atômica e Nuclear  8.2.1. Modelo atômico e níveis de energia  8.2.2. Decaimento radioativo e meia-vida  8.2.3. Fissão Nuclear e Fusão
  9. Eletrônica e Comunicação  9.1. Semicondutores  9.1.1. junção pn e diodo  9.1.2. Transistores e Portas Lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados e Aplicações  9.2. Sistemas de Comunicação  9.2.1. Noções básicas de Comunicação Analógica e Digital  9.2.2. Comunicação Sem Fio e Óptica  9.2.3. Modulação e Demodulação

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Oscilações amortecidas e forçadas


Introdução

Oscilações são uma parte integral de nossas vidas diárias e da natureza. Desde a maneira como o pêndulo de um relógio balança até a vibração de nossas cordas vocais ao falar. Compreender as oscilações pode nos fornecer informações sobre vários fenômenos naturais e aplicações tecnológicas. O Movimento Harmônico Simples (MHS) tem dois tipos de oscilações, oscilações amortecidas e oscilações forçadas. Nesta lição, explicaremos estes conceitos de uma maneira simples e fácil de entender.

Compreendendo o Movimento Harmônico Simples (MHS)

Antes de nos aprofundarmos nas oscilações amortecidas e forçadas, vamos refrescar nosso entendimento sobre movimento harmônico simples (MHS). MHS é um tipo de movimento oscilatório onde a força restauradora é diretamente proporcional ao deslocamento da posição média e atua na direção oposta ao deslocamento. Ele pode ser matematicamente expresso como:

F = -kx

Aqui, F é a força restauradora, k é a constante de mola e x é o deslocamento da posição média. O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao deslocamento.

Vamos ver um exemplo de um oscilador harmônico simples:


    
    
    
    Posição média
    ↔ F
    ↔ X

Na visualização, o círculo azul representa um objeto oscilante que se move para frente e para trás em uma posição média. As setas representam quantidades vetoriais: deslocamento x em verde e força F em vermelho.

Oscilação amortecida

No mundo ideal, as oscilações continuariam para sempre. No entanto, na vida real, os sistemas oscilantes estão sujeitos a forças como atrito e resistência do ar, que os fazem perder energia ao longo do tempo. Este tipo de movimento é chamado de oscilação amortecida.

Tipos de amortecimento

Existem diferentes graus de amortecimento dependendo do meio e das forças:

  • Subamortecido: O sistema oscila com uma amplitude diminuindo gradualmente.
  • Criticamente amortecido: O sistema retorna à posição de equilíbrio rapidamente sem oscilar.
  • Superamortecido: O sistema retorna ao equilíbrio lentamente, sem oscilar.

A expressão matemática para oscilações amortecidas é:

x(t) = A e^(-bt/2m) cos(ωt + φ)

Aqui, A é a amplitude inicial, b é o coeficiente de amortecimento, m é a massa, t é o tempo, ω é a frequência angular, e φ é o ângulo de fase.

Vamos imaginar uma oscilação levemente amortecida:


    
    
    
    Tempo
    Dimensões

Na visualização acima, a curva vermelha mostra como a amplitude diminui ao longo do tempo em um sistema subamortecido.

Exemplo prático de oscilações amortecidas

Considere o sistema de suspensão de um carro. As molas e os amortecedores na suspensão são projetados para reduzir vibrações causadas por solavancos e buracos na estrada, tornando a viagem mais confortável.

Oscilação forçada

Na oscilação forçada, uma força externa age continuamente sobre o sistema, fornecendo-lhe energia. O sistema oscila sob a influência de uma força periódica externa.

F(t) = F_0 cos(ω_d t)

Aqui, F(t) é a força periódica externa, F_0 é a amplitude da força, e ω_d é a frequência angular de acionamento.

Ressonância na oscilação forçada

A ressonância é um conceito importante relacionado à oscilação forçada, que ocorre quando a frequência da força externa coincide com a frequência natural do sistema. Isso pode causar um aumento significativo na amplitude, o que às vezes pode levar a falhas estruturais, como colapsos de pontes devido ao passo sincronizado de soldados ou quando um cantor quebra um copo cantando em sua frequência natural.

Exemplo prático de oscilação forçada

Um exemplo simples de oscilação forçada é empurrar um balanço em intervalos regulares. A força externa aplicada pela pessoa que empurra mantém o balanço em movimento.

Vamos imaginar o fenômeno da ressonância:


    
    
    
    Tempo
    Dimensões

A curva azul mostra o aumento da amplitude devido à ressonância.

Conclusão

Compreender oscilações amortecidas e forçadas abre as portas para explorar sistemas físicos complexos. Este conhecimento ajuda no design de dispositivos tecnológicos e na compreensão de sistemas naturais. Ao entender esses conceitos fundamentais, você deu o primeiro passo em direção a uma exploração mais profunda na física.


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Oscilações amortecidas e forçadas

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