Grado 11
  1. Mecánica  1.1. dinámico  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos y tres dimensiones  1.1.3. Desplazamiento y Distancia  1.1.4. Velocidad y rapidez  1.1.5. Aceleración y desaceleración  1.1.6. Análisis gráfico del movimiento  1.1.7. Ecuaciones del movimiento (deducciones avanzadas)  1.1.8. Caída libre y velocidad terminal  1.1.9. Movimiento de proyectiles  1.1.10. Velocidad relativa en una y dos dimensiones  1.1.11. Movimiento de un coche en un plano inclinado  1.2. Dinámica  1.2.1. Leyes del movimiento de Newton y sus aplicaciones  1.2.2. Inercia y la primera ley de Newton  1.2.3. Fuerza y tipos de fuerza  1.2.4. Fricción estática y cinética  1.2.5. Movimiento circular y aceleración centrípeta  1.2.6. Movimiento circular no uniforme  1.2.7. Peralte de carreteras y curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservación del momento en una y dos dimensiones  1.2.10. Aplicaciones de la Tercera Ley de Newton  1.3. Trabajo, Energía y Potencia  1.3.1. Trabajo realizado por una fuerza constante y variable  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética y potencial  1.3.4. Energía potencial gravitacional y elástica  1.3.5. Conservación de la energía mecánica  1.3.6. Energía y potencia instantánea  1.3.7. Eficiencia de las máquinas  1.3.8. Trabajo realizado por fuerzas conservativas y no conservativas  1.4. Movimiento rotacional  1.4.1. Torsión y aceleración angular  1.4.2. Equilibrio rotacional  1.4.3. Momento de inercia y sus aplicaciones  1.4.4. Momento angular y su conservación  1.4.5. Energía cinética del movimiento de rodadura y rotación  1.4.6. Teorema del Eje Paralelo y Perpendicular  1.4.7. Dinámica del movimiento rotacional
  2. Fuerza gravitacional  2.1. Gravitación universal  2.1.1. La ley de gravitación universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional y potencial  2.1.3. Cambio en la aceleración debido a la gravedad  2.1.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  2.1.5. Mecánica orbital y satélites  2.1.6. Velocidad de escape y velocidad orbital  2.1.7. Ingravidez y caída libre  2.1.8. Energía potencial gravitacional y energía en órbitas  2.1.9. Agujeros negros y lente gravitacional
  3. Propiedades de la materia  3.1. Mecánica de fluidos  3.1.1. Densidad y presión en líquidos  3.1.2. La teoría de Pascal y sus aplicaciones  3.1.3. Principio de Arquímedes y Flotabilidad  3.1.4. Ecuación de Bernoulli y sus aplicaciones  3.1.5. Ecuación de continuidad y el efecto Venturi  3.1.6. Tensión superficial y capilaridad  3.1.7. Viscosidad y la Ley de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds y turbulencia  3.2. Elasticidad y deformación  3.2.1. La ley de Hooke y la relación tensión-deformación  3.2.2. Módulo de elasticidad y aplicaciones  3.2.3. Deformación y límite elástico de los sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor y temperatura  4.1.1. Propiedades termométricas y escala de temperatura  4.1.2. Expansión térmica de sólidos, líquidos y gases  4.1.3. Sistema de transferencia de calor  4.1.4. Capacidad calorífica específica y calorimetría  4.1.5. Calor latente y cambio de fase  4.2. Teoría cinética de los gases  4.2.1. Modelo molecular de los gases  4.2.2. Explicación cinética de la temperatura  4.2.3. Ecuación de Gas Ideal y Desviaciones  4.2.4. Camino libre medio y distribución de Maxwell–Boltzmann  4.3. Leyes de la Termodinámica  4.3.1. Zeroth Law y Equilibrio Térmico  4.3.2. Primera Ley y Energía Interna  4.3.3. La Segunda Ley y la Entropía  4.3.4. Ciclo de Carnot y motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores y bombas de calor
  5. Ondas y oscilaciones  5.1. Movimiento Armónico Simple  5.1.1. Ecuaciones del MHS  5.1.2. Energía en MAS  5.1.3. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  5.1.4. Resonancia y aplicaciones  5.1.5. Péndulo y sistema masa-resorte  5.2. Movimiento ondulatorio  5.2.1. Tipos de ondas mecánicas  5.2.2. Movimiento ondulatorio y transporte de energía  5.2.3. Principio de Superposición y Ondas Estacionarias  5.2.4. Reflexión, Refracción y Difracción  5.2.5. Efecto Doppler en sonido y luz  5.2.6. Pulsaciones e interferencia
  6. Electricidad y Magnetismo  6.1. Electrostática  6.1.1. Carga eléctrica y conservación  6.1.2. La ley de Coulomb y sus aplicaciones  6.1.3. Campo eléctrico y flujo eléctrico  6.1.4. Potencial eléctrico y energía potencial  6.1.5. Capacitancia y energía almacenada en un condensador  6.2. Electricidad Corriente  6.2.1. La ley de Ohm y la resistencia eléctrica  6.2.2. Resistividad y dependencia de la temperatura  6.2.3. Leyes de Kirchhoff y análisis de circuitos  6.2.4. Potencia eléctrica y eficiencia  6.2.5. Combinación de resistencias  6.3. Magnetismo y electromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos y sus fuentes  6.3.2. Fuerza magnética sobre cargas en movimiento  6.3.3. Inducción electromagnética  6.3.4. Leyes de Faraday y Lenz  6.3.5. Inductancia y Transformador  6.3.6. Corriente alterna y sus aplicaciones
  7. Óptica  7.1. Reflexión y Refracción  7.1.1. leyes de reflexión y refracción  7.1.2. Espejos y lentes  7.1.3. Reflexión interna total y fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferencia y Difracción  7.2.2. Experimento de la doble rendija de Young  7.2.3. Polarización de la luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efecto fotoeléctrico y la teoría de Einstein  8.1.2. Dualidad onda-partícula  8.1.3. El principio de incertidumbre de Heisenberg  8.1.4. Efecto Compton  8.2. Física Atómica y Nuclear  8.2.1. Modelo atómico y niveles de energía  8.2.2. Desintegración radiactiva y vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear
  9. Electrónica y Comunicación  9.1. Semiconductores  9.1.1. uniones pn y diodo  9.1.2. Transistores y compuertas lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados y Aplicaciones  9.2. Sistemas de comunicación  9.2.1. Conceptos básicos de la comunicación analógica y digital  9.2.2. Comunicación Inalámbrica y Óptica  9.2.3. Modulación y Demodulación

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Movimiento Armónico Simple


Introducción al movimiento armónico simple

El movimiento está a nuestro alrededor. Desde el balanceo de un péndulo hasta la vibración de las cuerdas de una guitarra, el movimiento puede observarse en diversas formas. Una de estas formas se conoce como movimiento armónico simple (MAS), que es un tipo de movimiento periódico donde la fuerza de restauración es directamente proporcional al desplazamiento y actúa en dirección opuesta.

Imagina a un niño sentado en un columpio. A medida que el niño se balancea de un lado a otro, está experimentando un ejemplo de movimiento armónico simple. El columpio se balancea de un lado a otro en un patrón regular, mostrando las características del MAS.

Definición de movimiento armónico simple

El movimiento armónico simple puede definirse como:

Movimiento armónico simple (MAS) es un tipo de movimiento oscilatorio en el cual la fuerza de restauración que actúa sobre un objeto es proporcional al desplazamiento del objeto desde su posición de equilibrio y está dirigida hacia esa posición.

Matemáticamente, esto puede expresarse como:

F = -kx

Aquí, F es la fuerza de restauración, k es la constante de proporcionalidad (constante de resorte en la mayoría de los casos), y x es el desplazamiento desde la posición de equilibrio. El signo negativo indica que la dirección de la fuerza es opuesta a la dirección del desplazamiento.

Características del movimiento armónico simple

El movimiento armónico simple tiene características específicas que pueden observarse en diferentes sistemas físicos. Estas características son:

1. Periodicidad

El MAS es un movimiento periódico, lo que significa que el objeto regresa a su posición inicial después de un cierto intervalo de tiempo, conocido como el período.

2. Naturaleza sinusoidal

El MAS puede describirse mediante funciones sinusoidales (funciones seno y coseno). Esto significa que el desplazamiento del objeto como función del tiempo puede expresarse usando estas funciones.

La forma general de la ecuación para el MAS es:

x(t) = a cos(ωt + φ)

Donde:

  • x(t) es el desplazamiento en el tiempo t.
  • A es la amplitud del movimiento, el desplazamiento máximo desde la posición de equilibrio.
  • ω (omega) es la frecuencia angular.
  • φ (phi) es la constante de fase, que determina la condición inicial del movimiento.

3. Oscilación

El movimiento de un objeto consiste en un movimiento de ida y vuelta alrededor de su posición de equilibrio.

Descripción matemática del movimiento armónico simple

Frecuencia angular y período

La frecuencia angular ω está relacionada con la frecuencia física f y el período T de la siguiente manera:

ω = 2πf = 2π/t

Aquí:

  • T es el período (tiempo que tarda en un ciclo completo del movimiento).
  • f es la frecuencia (número de ciclos por segundo).

Velocidad y aceleración en MAS

En el MAS, la velocidad de un objeto es la derivada en el tiempo de su desplazamiento:

v(t) = dx/dt = -Aω sin(ωt + φ)

La aceleración del objeto es la derivada en el tiempo de la velocidad, o la segunda derivada del desplazamiento:

a(t) = dv/dt = d²x/dt² = -Aω² cos(ωt + φ)

Energía en el movimiento armónico simple

En el movimiento armónico simple, la energía se transforma continuamente entre energía potencial y energía cinética.

Energía cinética

La energía cinética KE de un cuerpo en MAS puede describirse como:

KE = 1/2 m v² = 1/2 m (aω sin(ωt + φ))²

Energía potencial

La energía potencial PE es:

PE = 1/2 k x² = 1/2 k (A cos(ωt + φ))²

Energía total

En MAS, la energía mecánica total E permanece constante:

E = KE + PE = 1/2 k A²

Esta transformación energética resulta en el característico movimiento sinusoidal del MAS.

Visualización del movimiento armónico simple

Para entender mejor el MAS, vamos a visualizarlo usando el ejemplo de un péndulo simple:

posición de equilibrio

En la figura anterior, el péndulo se balancea de un lado a otro, lo que muestra el MAS. La posición de equilibrio está justo debajo del punto de pivote.

Ejemplos de movimiento armónico simple

Ejemplo 1: Masa en un resorte

Considera una masa unida a un resorte. Cuando la masa se desplaza de su posición de equilibrio y se suelta, oscilará de un lado a otro. Este es un ejemplo clásico de MAS.

Ejemplo 2: Péndulo simple

Un péndulo simple exhibe MAS cuando el ángulo de oscilación es pequeño. La aceleración debida a la gravedad actúa como una fuerza de restauración que lleva al péndulo hacia su posición de equilibrio.

Ejemplo 3: Vibraciones de un diapasón

Cuando un diapasón es golpeado, sus púas vibran en MAS, produciendo ondas sonoras con un tono específico.

Importancia del movimiento armónico simple

Comprender el MAS es importante en el estudio de ondas y oscilaciones porque forma la base de movimientos y sistemas más complejos. Proporciona información sobre el comportamiento de varios fenómenos físicos, incluyendo ondas sonoras, ondas de luz y circuitos eléctricos.

Conclusión

El movimiento armónico simple es un concepto fundamental en física, que representa un movimiento idealizado que subyace en una amplia gama de sistemas del mundo real. Al estudiar el MAS, obtenemos una comprensión más profunda de cómo las fuerzas interactúan para producir patrones recurrentes de movimiento.


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Movimiento Armónico Simple

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