Grade 11
  1. Mecânica  1.1. dinâmicas  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas e três dimensões  1.1.3. Deslocamento e Distância  1.1.4. Velocidade e Rapidez  1.1.5. Aceleração e desaceleração  1.1.6. Análise gráfica do movimento  1.1.7. Equações do movimento (derivações avançadas)  1.1.8. Queda livre e velocidade terminal  1.1.9. Movimento de projéteis  1.1.10. Velocidade relativa em uma e duas dimensões  1.1.11. Movimento de um carro em um plano inclinado  1.2. Dinâmica  1.2.1. As leis do movimento de Newton e suas aplicações  1.2.2. Inércia e a primeira lei de Newton  1.2.3. Força e tipos de força  1.2.4. Atrito estático e cinético  1.2.5. Movimento circular e aceleração centrípeta  1.2.6. Movimento circular não uniforme  1.2.7. Bancagem de estradas e curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservação do momento em uma e duas dimensões  1.2.10. Aplicações da Terceira Lei de Newton  1.3. Work, Energy and Power  1.3.1. Trabalho realizado por uma força constante e variável  1.3.2. Teorema trabalho-energia  1.3.3. Energia cinética e potencial  1.3.4. Energia potencial gravitacional e elástica  1.3.5. Conservação da energia mecânica  1.3.6. Poder e potência instantânea  1.3.7. Eficiência das máquinas  1.3.8. Trabalho realizado por forças conservativas e não conservativas  1.4. Movimento rotacional  1.4.1. Torque e aceleração angular  1.4.2. Equilíbrio rotacional  1.4.3. Momento de inércia e suas aplicações  1.4.4. Momento angular e sua conservação  1.4.5. Energia cinética de movimento de rotação e rotação  1.4.6. Teorema dos Eixos Paralelos e Perpendiculares  1.4.7. Dinâmica do movimento rotacional
  2. Gravitational force  2.1. Gravitação universal  2.1.1. Lei da gravitação universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional e potencial  2.1.3. Mudança na aceleração devido à gravidade  2.1.4. Leis do movimento planetário de Kepler  2.1.5. Mecânica orbital e satélites  2.1.6. Velocidade de escape e velocidade orbital  2.1.7. Ausência de peso e queda livre  2.1.8. Energia potencial gravitacional e energia em órbitas  2.1.9. Buracos negros e lente gravitacional
  3. Propriedades da matéria  3.1. Mecânica dos fluidos  3.1.1. Densidade e pressão em líquidos  3.1.2. A teoria de Pascal e aplicações  3.1.3. O Princípio de Arquimedes e a flutuação  3.1.4. A equação de Bernoulli e aplicações  3.1.5. Equação de continuidade e o efeito Venturi  3.1.6. Tensão superficial e capilaridade  3.1.7. Viscosidade e Lei de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds e turbulência  3.2. Elasticidade e deformação  3.2.1. Lei de Hooke e a relação tensão-deformação  3.2.2. Módulo de elasticidade e aplicações  3.2.3. Deformação e limite de escoamento de sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor e temperatura  4.1.1. Propriedades termométricas e escala de temperatura  4.1.2. Expansão térmica de sólidos, líquidos e gases  4.1.3. Sistema de transferência de calor  4.1.4. Capacidade calorífica específica e calorimetria  4.1.5. Calor latente e mudança de fase  4.2. Kinetic theory of gases  4.2.1. Modelo molecular dos gases  4.2.2. Explicação cinética da temperatura  4.2.3. Equação do Gás Ideal e Desvios  4.2.4. Caminho livre médio e distribuição de Maxwell-Boltzmann  4.3. Leis da Termodinâmica  4.3.1. Lei Zero e Equilíbrio Térmico  4.3.2. Primeira Lei e Energia Interna  4.3.3. A Segunda Lei e Entropia  4.3.4. Ciclo de Carnot e motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores e Bombas de Calor
  5. Ondas e oscilações  5.1. Movimento Harmônico Simples  5.1.1. Equações do MHS  5.1.2. Energia no MHS  5.1.3. Oscilações amortecidas e forçadas  5.1.4. Ressonância e aplicações  5.1.5. Pêndulo e sistema massa-mola  5.2. Movimento ondulatório  5.2.1. Tipos de ondas mecânicas  5.2.2. Movimento das ondas e transporte de energia  5.2.3. Princípio da Superposição e Ondas Estacionárias  5.2.4. Reflexão, Refração e Difração  5.2.5. Efeito Doppler em som e luz  5.2.6. Pulsos e interferência
  6. Eletricidade e Magnetismo  6.1. Eletrostática  6.1.1. Carga elétrica e conservação  6.1.2. A lei de Coulomb e suas aplicações  6.1.3. Campo elétrico e fluxo elétrico  6.1.4. Potencial elétrico e energia potencial  6.1.5. Capacitance and Energy Stored in a Capacitor  6.2. Eletricidade Atual  6.2.1. Lei de Ohm e resistência elétrica  6.2.2. Resistência e dependência de temperatura  6.2.3. Leis de Kirchhoff e Análise de Circuitos  6.2.4. Potência elétrica e eficiência  6.2.5. Combinação de resistores  6.3. Magnetismo e Eletromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos e suas fontes  6.3.2. Força magnética em cargas em movimento  6.3.3. Indução eletromagnética  6.3.4. Leis de Faraday e Lenz  6.3.5. Indutância e Transformador  6.3.6. Corrente alternada e suas aplicações
  7. Óptica  7.1. Reflexão e Refração  7.1.1. leis da reflexão e refração  7.1.2. Espelhos e lentes  7.1.3. Reflexão interna total e fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferência e Difração  7.2.2. Experimento da dupla fenda de Young  7.2.3. Polarização da luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efeito fotoelétrico e a teoria de Einstein  8.1.2. Dualidade onda-partícula  8.1.3. Princípio da Incerteza de Heisenberg  8.1.4. Compton Effect  8.2. Física Atômica e Nuclear  8.2.1. Modelo atômico e níveis de energia  8.2.2. Decaimento radioativo e meia-vida  8.2.3. Fissão Nuclear e Fusão
  9. Eletrônica e Comunicação  9.1. Semicondutores  9.1.1. junção pn e diodo  9.1.2. Transistores e Portas Lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados e Aplicações  9.2. Sistemas de Comunicação  9.2.1. Noções básicas de Comunicação Analógica e Digital  9.2.2. Comunicação Sem Fio e Óptica  9.2.3. Modulação e Demodulação

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A lei de Coulomb e suas aplicações


Introdução à lei de Coulomb

A lei de Coulomb é um princípio fundamental no campo da eletrostática, que descreve a força entre dois objetos carregados. Ela nos ajuda a entender as interações causadas por cargas elétricas. Antes de nos aprofundarmos nos detalhes da lei de Coulomb, vamos explorar algumas propriedades básicas das cargas elétricas.

Existem dois tipos de cargas: positivas e negativas. Cargas semelhantes se repelem, enquanto cargas diferentes se atraem. Isso pode ser facilmente observado ao aproximar dois objetos carregados. A lei de Coulomb quantifica a força entre essas cargas, tornando possível calcular a magnitude exata e a direção dessa interação.

Declaração da lei de Coulomb

De acordo com a lei de Coulomb, a força elétrica (F) entre duas cargas pontuais é proporcional ao produto das magnitudes das cargas (q1 e q2) e inversamente proporcional ao quadrado da distância (r) entre elas. A representação matemática da lei de Coulomb é dada por:

F = k * (|q1 * q2|) / r²

onde k é a constante de Coulomb. Em unidades apropriadas, essa constante é aproximadamente:

k ≈ 8.99 x 109 N m²/C²

Força é um vetor, ou seja, possui tanto magnitude quanto direção. A direção é tal que a força está ao longo da linha que conecta as duas cargas, repelindo se as cargas forem semelhantes, e atraindo se forem opostas.

Representação visual

Q1 F Q2 R

Este diagrama mostra a força F agindo entre duas cargas Q1 e Q2 separadas por uma distância r.

Unidades SI na lei de Coulomb

Para aplicar corretamente a lei de Coulomb, é necessário usar unidades SI para carga e distância. A carga deve estar em coulombs (C), a distância deve estar em metros (m) e a força resultante estará em newtons (N).

Por exemplo, se q1 = 1 C, q2 = 2 C, e r = 1 m, então a força F é calculada como:

F = (8.99 x 109 N m²/C²) * ((1 C * 2 C) / (1 m)²) = 1.798 x 1010 N

Exemplos de cálculo da lei de Coulomb

Vejamos alguns exemplos para entender como usar a lei de Coulomb na prática.

Exemplo 1: Cargas em linha

Duas cargas q1 = 3 μC e q2 = 4 μC estão a uma distância de 0,5 m uma da outra. Calcule a força entre elas.

Converta as cargas de microcoulombs (μC) para coulombs (C):

q1 = 3 μC = 3 x 10-6 C
q2 = 4 μC = 4 x 10-6 C

Agora aplique a lei de Coulomb:

F = (8.99 x 109 N m²/C²) * ((3 x 10-6 C * 4 x 10-6 C) / (0,5 m)²)
F = 0,4315 N

A força entre as cargas é 0,4315 N, e como ambas as cargas são positivas, será uma força repulsiva.

Exemplo 2: Cargas opostas

Considere uma carga positiva de q1 = 1 μC e uma carga negativa de q2 = -1 μC, localizadas a uma distância de 1 m uma da outra. Qual é a força entre essas cargas?

Primeiro, converta para coulombs:

q1 = 1 μC = 1 x 10-6 C
q2 = -1 μC = -1 x 10-6 C

Aplique a lei de Coulomb:

F = (8.99 x 109 N m²/C²) * ((1 x 10-6 C * -1 x 10-6 C) / (1 m)²)
F = -8,99 N

A magnitude da força é 8,99 N, e como as cargas são opostas, será uma força atrativa.

Aplicações da lei de Coulomb

A lei de Coulomb é essencial em uma variedade de campos e aplicações:

Cálculo de campo elétrico

Esta lei ajuda a entender o campo elétrico. O campo elétrico E produzido por uma carga pontual q localizada a uma distância r é descrito como:

E = k * |q| / r²

Esta equação descreve como uma carga pontual afeta o espaço ao seu redor.

Forças em moléculas

Entender as forças entre estruturas atômicas e moleculares é fundamental para a química e a física. As forças eletrostáticas envolvem a atração e repulsão dentro das moléculas, o que afeta a estrutura e estabilidade das substâncias.

Design de componentes elétricos

A lei de Coulomb é importante para o design de capacitores e outros componentes de circuito elétrico, que dependem fortemente de interações de carga e capacidades de armazenamento. Compreender interações no nível de carga ajuda engenheiros a projetar circuitos melhores e mais eficientes.

Exemplo visual

Q1 Q2 F

Neste diagrama, a força eletrostática F resulta da interação entre duas partículas carregadas, Q1 e Q2.

Considerações e limitações

A lei de Coulomb é uma ferramenta poderosa, mas funciona apenas sob circunstâncias específicas:

  • Carga pontual: Esta lei é precisa para cargas pontuais, onde o tamanho da carga é negligenciável em comparação com a distância entre elas.
  • Vácuo: A constante de Coulomb, k, assume que o meio entre as cargas é um vácuo. Meios diferentes requerem ajustes com base na permissividade do meio.
  • Movimento não relativístico: Esta lei é válida quando as cargas se movem a velocidades não relativísticas, onde os campos magnéticos não são importantes.

Conclusão

A lei de Coulomb fornece o conhecimento básico para compreender as forças elétricas entre cargas. Ela ajuda a resolver problemas relacionados a forças elétricas, intensidade de campo elétrico e potencial. Suas aplicações são amplas na física, química e engenharia, fornecendo soluções para problemas que variam de escalas microscópicas a macroscópicas. A compreensão dessa lei é importante para estudos e aplicações adicionais em eletromagnetismo e design de circuitos.


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