Grade 11
  1. Mecânica  1.1. dinâmicas  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas e três dimensões  1.1.3. Deslocamento e Distância  1.1.4. Velocidade e Rapidez  1.1.5. Aceleração e desaceleração  1.1.6. Análise gráfica do movimento  1.1.7. Equações do movimento (derivações avançadas)  1.1.8. Queda livre e velocidade terminal  1.1.9. Movimento de projéteis  1.1.10. Velocidade relativa em uma e duas dimensões  1.1.11. Movimento de um carro em um plano inclinado  1.2. Dinâmica  1.2.1. As leis do movimento de Newton e suas aplicações  1.2.2. Inércia e a primeira lei de Newton  1.2.3. Força e tipos de força  1.2.4. Atrito estático e cinético  1.2.5. Movimento circular e aceleração centrípeta  1.2.6. Movimento circular não uniforme  1.2.7. Bancagem de estradas e curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservação do momento em uma e duas dimensões  1.2.10. Aplicações da Terceira Lei de Newton  1.3. Work, Energy and Power  1.3.1. Trabalho realizado por uma força constante e variável  1.3.2. Teorema trabalho-energia  1.3.3. Energia cinética e potencial  1.3.4. Energia potencial gravitacional e elástica  1.3.5. Conservação da energia mecânica  1.3.6. Poder e potência instantânea  1.3.7. Eficiência das máquinas  1.3.8. Trabalho realizado por forças conservativas e não conservativas  1.4. Movimento rotacional  1.4.1. Torque e aceleração angular  1.4.2. Equilíbrio rotacional  1.4.3. Momento de inércia e suas aplicações  1.4.4. Momento angular e sua conservação  1.4.5. Energia cinética de movimento de rotação e rotação  1.4.6. Teorema dos Eixos Paralelos e Perpendiculares  1.4.7. Dinâmica do movimento rotacional
  2. Gravitational force  2.1. Gravitação universal  2.1.1. Lei da gravitação universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional e potencial  2.1.3. Mudança na aceleração devido à gravidade  2.1.4. Leis do movimento planetário de Kepler  2.1.5. Mecânica orbital e satélites  2.1.6. Velocidade de escape e velocidade orbital  2.1.7. Ausência de peso e queda livre  2.1.8. Energia potencial gravitacional e energia em órbitas  2.1.9. Buracos negros e lente gravitacional
  3. Propriedades da matéria  3.1. Mecânica dos fluidos  3.1.1. Densidade e pressão em líquidos  3.1.2. A teoria de Pascal e aplicações  3.1.3. O Princípio de Arquimedes e a flutuação  3.1.4. A equação de Bernoulli e aplicações  3.1.5. Equação de continuidade e o efeito Venturi  3.1.6. Tensão superficial e capilaridade  3.1.7. Viscosidade e Lei de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds e turbulência  3.2. Elasticidade e deformação  3.2.1. Lei de Hooke e a relação tensão-deformação  3.2.2. Módulo de elasticidade e aplicações  3.2.3. Deformação e limite de escoamento de sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor e temperatura  4.1.1. Propriedades termométricas e escala de temperatura  4.1.2. Expansão térmica de sólidos, líquidos e gases  4.1.3. Sistema de transferência de calor  4.1.4. Capacidade calorífica específica e calorimetria  4.1.5. Calor latente e mudança de fase  4.2. Kinetic theory of gases  4.2.1. Modelo molecular dos gases  4.2.2. Explicação cinética da temperatura  4.2.3. Equação do Gás Ideal e Desvios  4.2.4. Caminho livre médio e distribuição de Maxwell-Boltzmann  4.3. Leis da Termodinâmica  4.3.1. Lei Zero e Equilíbrio Térmico  4.3.2. Primeira Lei e Energia Interna  4.3.3. A Segunda Lei e Entropia  4.3.4. Ciclo de Carnot e motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores e Bombas de Calor
  5. Ondas e oscilações  5.1. Movimento Harmônico Simples  5.1.1. Equações do MHS  5.1.2. Energia no MHS  5.1.3. Oscilações amortecidas e forçadas  5.1.4. Ressonância e aplicações  5.1.5. Pêndulo e sistema massa-mola  5.2. Movimento ondulatório  5.2.1. Tipos de ondas mecânicas  5.2.2. Movimento das ondas e transporte de energia  5.2.3. Princípio da Superposição e Ondas Estacionárias  5.2.4. Reflexão, Refração e Difração  5.2.5. Efeito Doppler em som e luz  5.2.6. Pulsos e interferência
  6. Eletricidade e Magnetismo  6.1. Eletrostática  6.1.1. Carga elétrica e conservação  6.1.2. A lei de Coulomb e suas aplicações  6.1.3. Campo elétrico e fluxo elétrico  6.1.4. Potencial elétrico e energia potencial  6.1.5. Capacitance and Energy Stored in a Capacitor  6.2. Eletricidade Atual  6.2.1. Lei de Ohm e resistência elétrica  6.2.2. Resistência e dependência de temperatura  6.2.3. Leis de Kirchhoff e Análise de Circuitos  6.2.4. Potência elétrica e eficiência  6.2.5. Combinação de resistores  6.3. Magnetismo e Eletromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos e suas fontes  6.3.2. Força magnética em cargas em movimento  6.3.3. Indução eletromagnética  6.3.4. Leis de Faraday e Lenz  6.3.5. Indutância e Transformador  6.3.6. Corrente alternada e suas aplicações
  7. Óptica  7.1. Reflexão e Refração  7.1.1. leis da reflexão e refração  7.1.2. Espelhos e lentes  7.1.3. Reflexão interna total e fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferência e Difração  7.2.2. Experimento da dupla fenda de Young  7.2.3. Polarização da luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efeito fotoelétrico e a teoria de Einstein  8.1.2. Dualidade onda-partícula  8.1.3. Princípio da Incerteza de Heisenberg  8.1.4. Compton Effect  8.2. Física Atômica e Nuclear  8.2.1. Modelo atômico e níveis de energia  8.2.2. Decaimento radioativo e meia-vida  8.2.3. Fissão Nuclear e Fusão
  9. Eletrônica e Comunicação  9.1. Semicondutores  9.1.1. junção pn e diodo  9.1.2. Transistores e Portas Lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados e Aplicações  9.2. Sistemas de Comunicação  9.2.1. Noções básicas de Comunicação Analógica e Digital  9.2.2. Comunicação Sem Fio e Óptica  9.2.3. Modulação e Demodulação

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Combinação de resistores


No estudo da eletricidade, especialmente ao lidar com circuitos, frequentemente encontramos o conceito de combinar resistores em várias configurações para alcançar características elétricas desejadas. Compreender como os resistores se comportam quando combinados é essencial no design e análise de circuitos elétricos. Nesta explicação, vamos examinar mais profundamente as várias maneiras de combinar resistores e como essas combinações afetam a resistência geral do circuito.

Introdução à resistência

A resistência é uma propriedade inerente dos materiais que se opõe ao fluxo de corrente elétrica. Ela é medida em ohms (Ω). A resistência de um material depende de sua composição, comprimento, área transversal e temperatura. Ao lidar com resistores em circuitos, usamos a lei de Ohm como um princípio fundamental. A lei de Ohm é representada como:

        V=IR

Onde V é a tensão através do resistor, I é a corrente que passa por ele, e R é a resistência.

Tipos de combinações de resistores

Os resistores podem ser conectados em um circuito de duas maneiras básicas: combinação em série e combinação em paralelo. Compreender esses conceitos nos permitirá determinar efetivamente a resistência total de um circuito.

Combinação em série

Em uma combinação em série, os resistores são conectados ponta a ponta. A corrente que passa por cada resistor é a mesma, mas a tensão em cada resistor pode variar. A resistência total ou equivalente de resistores conectados em série é simplesmente a soma de suas resistências individuais.

        R_total = R_1 + R_2 + R_3 + ... + R_n

Considere o seguinte exemplo de um circuito simples em série com três resistores:

R1 R2 R3

Se R_1 = 2Ω, R_2 = 3Ω, e R_3 = 5Ω, então a resistência total R_total será:

        R_total = 2Ω + 3Ω + 5Ω = 10Ω

A vantagem da conexão em série é que a resistência total pode ser facilmente calculada e analisada, mas a desvantagem é que se um resistor falhar (abrir circuito), todo o circuito para de funcionar.

Combinação em paralelo

Na combinação em paralelo, os resistores são conectados de tal forma que cada resistor está conectado aos mesmos dois pontos e compartilha a mesma tensão entre eles. A resistência total ou equivalente de resistores em paralelo é menor do que a resistência do menor resistor individual na combinação.

        1/R_total = 1/R_1 + 1/R_2 + 1/R_3 + ... + 1/R_n

Considere este exemplo de três resistores conectados em paralelo:

R1 R2 R3

Se R_1 = 2Ω, R_2 = 3Ω, e R_3 = 6Ω, então encontramos a resistência total:

        1/R_total = 1/2 + 1/3 + 1/6 
                  = 3/6 + 2/6 + 1/6 
                  = 6/6 
                  = 1Ω

Portanto, R_total = 1Ω. Nas conexões em paralelo, a resistência total diminui à medida que você adiciona mais resistores. Ao contrário de um circuito em série, se um resistor falhar (abrir), a corrente ainda pode fluir por outros caminhos.

Aplicações e exemplos práticos

Engenheiros elétricos frequentemente usam combinações de resistores para projetar circuitos com os níveis de resistência requeridos. O equilíbrio de resistores em série e em paralelo permite flexibilidade no design do circuito. Para ver isso em termos práticos:

Exemplo 1: Ajustando a resistência total

Vamos supor que você tem resistores de 3Ω, 6Ω e 9Ω. Você precisa obter um circuito com uma resistência total de 4Ω. Uma maneira é usar uma combinação de resistores em série e paralelo:

  1. Coloque o resistor de 6Ω em paralelo com o resistor de 9Ω:
    2.             1/R_parallel = 1/6 + 1/9 = 3/18 + 2/18 = 5/18
            R_parallel = 18/5 = 3.6Ω
  2. Conecte esta combinação em série com o resistor de 3Ω:
    3.             R_total(series) = 3.6Ω + 3Ω = 6.6Ω
    Esta configuração alcança uma aproximação próxima, mas resistores diferentes podem alcançar níveis diferentes.

Exemplo 2: Usando resistores variáveis

Resistores variáveis, como potenciômetros, permitem ajustes finos na resistência. Em um ambiente de laboratório, eles são especialmente úteis quando você precisa calibrar um circuito. Experimentar com diferentes comprimentos usando o botão variável ajusta a resistência em tempo real.

Conclusão

Compreender as combinações de resistores em série e paralelo é crucial no design de circuitos eficazes para uma variedade de aplicações. Dominar esses conceitos abre a porta para descobertas mais avançadas na engenharia elétrica. Combinar resistores efetivamente requer um equilíbrio entre conhecimento teórico e aplicação prática, sempre tendo em mente o propósito do circuito e as restrições que ele contém.


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