グレード11
  1. 力学  1.1. ダイナミクス  1.1.1. 一次元の運動  1.1.2. 二次元および三次元の運動  1.1.3. 変位と距離  1.1.4. スピードと速度  1.1.5. 加速と減速  1.1.6. 運動のグラフ分析  1.1.7. 運動の方程式（高度な導出）  1.1.8. 自由落下と終端速度  1.1.9. 投射運動  1.1.10. 1次元および2次元での相対速度  1.1.11. 傾斜面上の車の運動  1.2. 力学  1.2.1. ニュートンの運動の法則とその応用  1.2.2. 慣性とニュートンの第一法則  1.2.3. 力と力の種類  1.2.4. 静摩擦と動摩擦  1.2.5. 円運動と向心加速度  1.2.6. 非一様な円運動  1.2.7. 道路と曲線のバンキング  1.2.8. 運動量とインパルス  1.2.9. 1次元および2次元における運動量の保存  1.2.10. ニュートンの第三法則の応用  1.3. 仕事、エネルギー、力  1.3.1. 一定および変動する力による仕事  1.3.2. 仕事–エネルギーの定理  1.3.3. 運動エネルギーと位置エネルギー  1.3.4. 重力ポテンシャルエネルギーと弾性ポテンシャルエネルギー  1.3.5. 力学的エネルギーの保存  1.3.6. 力と瞬間力  1.3.7. 機械の効率  1.3.8. 保存力と非保存力による仕事  1.4. 回転運動  1.4.1. トルクと角加速度  1.4.2. 回転平衡  1.4.3. 慣性モーメントとその応用  1.4.4. 角運動量とその保存  1.4.5. 転がり運動と回転の運動エネルギー  1.4.6. 平行軸の定理と垂直軸の定理  1.4.7. Dynamics of rotational motion
  2. 重力  2.1. 万有引力  2.1.1. ニュートンの万有引力の法則  2.1.2. 重力場とポテンシャル  2.1.3. 重力による加速度の変化  2.1.4. ケプラーの惑星運動の法則  2.1.5. 軌道力学と人工衛星  2.1.6. 脱出速度と軌道速度  2.1.7. 無重力と自由落下  2.1.8. 重力ポテンシャルエネルギーと軌道におけるエネルギー  2.1.9. ブラックホールと重力レンズ効果
  3. 物質の特性  3.1. 流体力学  3.1.1. 液体の密度と圧力  3.1.2. パスカルの理論と応用  3.1.3. アルキメデスの原理と浮力  3.1.4. ベルヌーイの方程式とその応用  3.1.5. 連続の方程式とベンチュリ効果  3.1.6. 表面張力と毛管現象  3.1.7. 粘度とポアズイユの法則  3.1.8. レイノルズ数と乱流  3.2. 弾性と変形  3.2.1. フックの法則と応力-ひずみの関係  3.2.2. 弾性率とその応用  3.2.3. 固体の変形と降伏強度
  4. 熱物理学  4.1. 熱と温度  4.1.1. 温度特性と温度スケール  4.1.2. 固体、液体、気体の熱膨張  4.1.3. 熱伝達システム  4.1.4. 比熱容量と熱量計測  4.1.5. 潜熱と相変化  4.2. 気体の動力学理論  4.2.1. 気体の分子モデル  4.2.2. 温度の運動論的説明  4.2.3. 理想気体の方程式と偏差  4.2.4. 平均自由行程とマクスウェル・ボルツマン分布  4.3. 熱力学の法則  4.3.1. ゼロ次法則と熱平衡  4.3.2. 第一法則と内部エネルギー  4.3.3. 第2法則とエントロピー  4.3.4. カルノーサイクルと熱機関  4.3.5. 冷蔵庫とヒートポンプ
  5. 波と振動  5.1. 単振動  5.1.1. SHMの方程式  5.1.2. SHMにおけるエネルギー  5.1.3. 減衰振動と強制振動  5.1.4. 共鳴と応用  5.1.5. 振り子とバネ‐質量系  5.2. 波動  5.2.1. 機械波の種類  5.2.2. 波の運動とエネルギー輸送  5.2.3. 重ね合わせの原理と定常波  5.2.4. 反射、屈折、回折  5.2.5. 音と光におけるドップラー効果  5.2.6. 脈動と干渉
  6. 電気と磁気  6.1. 静電気学  6.1.1. 電荷と保存  6.1.2. クーロンの法則とその応用  6.1.3. 電場と電流  6.1.4. 電位と位置エネルギー  6.1.5. コンデンサのキャパシタンスと蓄積されるエネルギー  6.2. 電流  6.2.1. オームの法則と電気抵抗  6.2.2. 抵抗率と温度依存性  6.2.3. キルヒホッフの法則と回路解析  6.2.4. 電力と効率  6.2.5. 抵抗の組み合わせ  6.3. 磁気と電磁気  6.3.1. 磁場とその源  6.3.2. 運動する電荷への磁力  6.3.3. 電磁誘導  6.3.4. ファラデーの法則とレンツの法則  6.3.5. インダクタンスと変圧器  6.3.6. 交流電流とその応用
  7. 光学  7.1. 反射と屈折  7.1.1. 反射と屈折の法則  7.1.2. 鏡とレンズ  7.1.3. 全反射と光ファイバー  7.2. 波動光学  7.2.1. 干渉と回折  7.2.2. ヤングの二重スリット実験  7.2.3. 光の偏光
  8. 現代物理学  8.1.1. 光電効果とアインシュタインの理論  8.1.2. Wave–particle duality  8.1.3. ハイゼンベルクの不確定性原理  8.1.4. コンプトン効果  8.2. 原子物理学と核物理学  8.2.1. 原子モデルとエネルギー準位  8.2.2. 放射性崩壊と半減期  8.2.3. 核分裂と核融合
  9. エレクトロニクスと通信  9.1. 半導体  9.1.1. pn接合とダイオード  9.1.2. トランジスタと論理ゲート  9.1.3. 集積回路とその応用  9.2. 通信システム  9.2.1. アナログおよびデジタル通信の基礎  9.2.2. ワイヤレスおよび光通信  9.2.3. 変調と復調

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インダクタンスと変圧器


インダクタンスと変圧器は、磁気および電磁気学の研究における基本概念です。これらは、電力網、モーター、インダクタなど、多くの電子機器やシステムの基本を形成します。このレッスンでは、シンプルな言葉を使って、数多くの例や視覚的なイラストと共に、これらの概念を詳しく探ります。

誘導の理解

インダクタンスは、電気導体が電流の変化に対してどれほど強く反対するかを示す性質です。インダクタは通常、ワイヤーのコイルでできているデバイスで、この性質を利用します。

誘導の基本アイデアは、ファラデーの誘導の法則に基づいており、それは回路を通る磁束の変化がその回路内に起電力（EMF）を誘導することを示しています。数学的には、次のように表されます:

EMF = -dΦ/dt

ここで:

  • EMF はボルト単位の起電力です。
  • Φ はウェーバー（Wb）単位の磁束です。
  • t は秒単位の時間です。

自己励起

コイルを通じて電流が流れると、それはその周りに磁場を作り出します。電流が変化すると、磁場も変化し、同じコイル内で起電力が誘導されます。この現象は自己誘導として知られています。

自己誘導起電力は次のように与えられます:

EMF = -L (di/dt)

ここで:

  • L はヘンリー（H）単位のコイルのインダクタンスです。
  • di/dt はアンペア毎秒（A/s）の電流の変化率です。

自己動機の例

2ヘンリーのインダクタンスを持つシンプルなコイルを考えてみましょう。コイルを流れる電流が3アンペア毎秒の割合で変化するとき、コイルの誘導起電力は次のように計算できます:

EMF = - 2 * 3 = -6 V

これは、電流の変化と反対の方向に6ボルトの起電力が誘導されることを意味します。

相互誘導

相互誘導は、あるコイルの電流の変化が近くの他のコイルに起電力を誘導したときに起こります。この原理は変圧器の基本であり、エネルギーが二つ以上のコイル間で移動します。

二つのコイル間の相互インダクタンスは次のように表されます:

EMF = -M (di/dt)

ここで:

  • M はコイル間の相互インダクタンスで、ヘンリ（H）単位で測定されます。
  • di/dt は最初のコイルの電流の変化率です。
コイル 1 コイル 2

上記のイラストでは、巻線1が変動する電流を運び、相互インダクタンスのために巻線2で起電力を生じます。

相互誘導の例

2つのコイルの相互インダクタンスが0.5ヘンリーであり、最初のコイルの電流が毎秒4アンペアの割合で変化していると仮定します。二次コイルの誘導起電力は次のようになります:

EMF = - 0.5 * 4 = -2 V

これは、コイル2に2ボルトの誘導起電力が生じることを意味します。

変圧器

変圧器は、相互誘導の原理を利用して、2つの回路間でエネルギーを移動させる装置です。典型的な変圧器は、磁心に巻かれた一次および二次コイルの2つのコイルから構成されます。

変圧器の動作原理

交流（AC）が一次コイルを流れると、変動する磁場を作り出します。この変動する磁場は、ファラデーの法則に従って、二次コイルに起電力を誘導します。

一次コイル 二次コイル

図は一次と二次のコイルを持つ単純な変圧器を示しています。オレンジの線は磁場の経路を示しています。

変圧器の方程式

変圧器の性能は一次および二次コイルの巻き数比とそれらにかかる電圧との関係によって説明されます。基本的な方程式は次のとおりです:

Vp/Vs = Np/Ns

ここで:

  • Vp は一次コイルの電圧です。
  • Vs は二次コイルの電圧です。
  • Np は一次コイルの巻数です。
  • Ns は二次コイルの巻数です。

（損失を無視した）変圧器の電力は次のように与えられます:

Vp * Ip = Vs * Is

ここで:

  • Ip は一次コイルを流れる電流です。
  • 二次コイルの電流です。

昇圧変圧器と降圧変圧器

変圧器は巻数比に応じて昇圧および降圧に分類できます。

  • 昇圧変圧器: 一次側から二次側へ電圧を上昇させます。一次コイルに巻数が少なく、二次コイルに多い（Np < Ns）です。
  • 降圧変圧器: 一次側から二次側へ電圧を低下させます。一次コイルに巻数が多く、二次コイルに少ない（Np > Ns）です。

変圧器計算の例

一次コイルに100巻き、二次コイルに200巻きの変圧器を考えてみましょう。一次電圧が120ボルトの場合、二次電圧はどうなりますか？

Vp/Vs = Np/Ns
120/Vs = 100/200
Vs = 240 volts

この簡単な計算は、変圧器が電圧を120ボルトから240ボルトに上昇させることを示しています。

誘導および変圧器の応用

インダクタンスと変圧器は、現代技術において重要です。いくつかの応用例には以下が含まれます:

  • 電力伝送: 変圧器は、電力網で電圧を昇圧および降圧するために使用され、電力を長距離に効率的に伝送できるようにします。
  • 電子デバイス: インダクタは、 desired frequencies を選択するために使われ、 not desired signals をブロックするフィルターにフィルターで使用されます。電源供給の平滑化など。
  • モーターおよび発電機: 誘導モーターは、誘導を使用して電気エネルギーを機械的エネルギーに変換します。

結論

誘導と変圧器は、電磁気学の分野で重要な役割を果たしており、電流と磁場の制御と操作を可能にします。これらの概念を理解することで、物理学の知識が豊かになり、さまざまな技術的応用に対する実用的なツールが提供されます。


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インダクタンスと変圧器

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