Grade 11
  1. Mecânica  1.1. dinâmicas  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas e três dimensões  1.1.3. Deslocamento e Distância  1.1.4. Velocidade e Rapidez  1.1.5. Aceleração e desaceleração  1.1.6. Análise gráfica do movimento  1.1.7. Equações do movimento (derivações avançadas)  1.1.8. Queda livre e velocidade terminal  1.1.9. Movimento de projéteis  1.1.10. Velocidade relativa em uma e duas dimensões  1.1.11. Movimento de um carro em um plano inclinado  1.2. Dinâmica  1.2.1. As leis do movimento de Newton e suas aplicações  1.2.2. Inércia e a primeira lei de Newton  1.2.3. Força e tipos de força  1.2.4. Atrito estático e cinético  1.2.5. Movimento circular e aceleração centrípeta  1.2.6. Movimento circular não uniforme  1.2.7. Bancagem de estradas e curvas  1.2.8. Momento e Impulso  1.2.9. Conservação do momento em uma e duas dimensões  1.2.10. Aplicações da Terceira Lei de Newton  1.3. Work, Energy and Power  1.3.1. Trabalho realizado por uma força constante e variável  1.3.2. Teorema trabalho-energia  1.3.3. Energia cinética e potencial  1.3.4. Energia potencial gravitacional e elástica  1.3.5. Conservação da energia mecânica  1.3.6. Poder e potência instantânea  1.3.7. Eficiência das máquinas  1.3.8. Trabalho realizado por forças conservativas e não conservativas  1.4. Movimento rotacional  1.4.1. Torque e aceleração angular  1.4.2. Equilíbrio rotacional  1.4.3. Momento de inércia e suas aplicações  1.4.4. Momento angular e sua conservação  1.4.5. Energia cinética de movimento de rotação e rotação  1.4.6. Teorema dos Eixos Paralelos e Perpendiculares  1.4.7. Dinâmica do movimento rotacional
  2. Gravitational force  2.1. Gravitação universal  2.1.1. Lei da gravitação universal de Newton  2.1.2. Campo gravitacional e potencial  2.1.3. Mudança na aceleração devido à gravidade  2.1.4. Leis do movimento planetário de Kepler  2.1.5. Mecânica orbital e satélites  2.1.6. Velocidade de escape e velocidade orbital  2.1.7. Ausência de peso e queda livre  2.1.8. Energia potencial gravitacional e energia em órbitas  2.1.9. Buracos negros e lente gravitacional
  3. Propriedades da matéria  3.1. Mecânica dos fluidos  3.1.1. Densidade e pressão em líquidos  3.1.2. A teoria de Pascal e aplicações  3.1.3. O Princípio de Arquimedes e a flutuação  3.1.4. A equação de Bernoulli e aplicações  3.1.5. Equação de continuidade e o efeito Venturi  3.1.6. Tensão superficial e capilaridade  3.1.7. Viscosidade e Lei de Poiseuille  3.1.8. Número de Reynolds e turbulência  3.2. Elasticidade e deformação  3.2.1. Lei de Hooke e a relação tensão-deformação  3.2.2. Módulo de elasticidade e aplicações  3.2.3. Deformação e limite de escoamento de sólidos
  4. Física térmica  4.1. Calor e temperatura  4.1.1. Propriedades termométricas e escala de temperatura  4.1.2. Expansão térmica de sólidos, líquidos e gases  4.1.3. Sistema de transferência de calor  4.1.4. Capacidade calorífica específica e calorimetria  4.1.5. Calor latente e mudança de fase  4.2. Kinetic theory of gases  4.2.1. Modelo molecular dos gases  4.2.2. Explicação cinética da temperatura  4.2.3. Equação do Gás Ideal e Desvios  4.2.4. Caminho livre médio e distribuição de Maxwell-Boltzmann  4.3. Leis da Termodinâmica  4.3.1. Lei Zero e Equilíbrio Térmico  4.3.2. Primeira Lei e Energia Interna  4.3.3. A Segunda Lei e Entropia  4.3.4. Ciclo de Carnot e motores térmicos  4.3.5. Refrigeradores e Bombas de Calor
  5. Ondas e oscilações  5.1. Movimento Harmônico Simples  5.1.1. Equações do MHS  5.1.2. Energia no MHS  5.1.3. Oscilações amortecidas e forçadas  5.1.4. Ressonância e aplicações  5.1.5. Pêndulo e sistema massa-mola  5.2. Movimento ondulatório  5.2.1. Tipos de ondas mecânicas  5.2.2. Movimento das ondas e transporte de energia  5.2.3. Princípio da Superposição e Ondas Estacionárias  5.2.4. Reflexão, Refração e Difração  5.2.5. Efeito Doppler em som e luz  5.2.6. Pulsos e interferência
  6. Eletricidade e Magnetismo  6.1. Eletrostática  6.1.1. Carga elétrica e conservação  6.1.2. A lei de Coulomb e suas aplicações  6.1.3. Campo elétrico e fluxo elétrico  6.1.4. Potencial elétrico e energia potencial  6.1.5. Capacitance and Energy Stored in a Capacitor  6.2. Eletricidade Atual  6.2.1. Lei de Ohm e resistência elétrica  6.2.2. Resistência e dependência de temperatura  6.2.3. Leis de Kirchhoff e Análise de Circuitos  6.2.4. Potência elétrica e eficiência  6.2.5. Combinação de resistores  6.3. Magnetismo e Eletromagnetismo  6.3.1. Campos magnéticos e suas fontes  6.3.2. Força magnética em cargas em movimento  6.3.3. Indução eletromagnética  6.3.4. Leis de Faraday e Lenz  6.3.5. Indutância e Transformador  6.3.6. Corrente alternada e suas aplicações
  7. Óptica  7.1. Reflexão e Refração  7.1.1. leis da reflexão e refração  7.1.2. Espelhos e lentes  7.1.3. Reflexão interna total e fibra óptica  7.2. Óptica de ondas  7.2.1. Interferência e Difração  7.2.2. Experimento da dupla fenda de Young  7.2.3. Polarização da luz
  8. Física Moderna  8.1.1. Efeito fotoelétrico e a teoria de Einstein  8.1.2. Dualidade onda-partícula  8.1.3. Princípio da Incerteza de Heisenberg  8.1.4. Compton Effect  8.2. Física Atômica e Nuclear  8.2.1. Modelo atômico e níveis de energia  8.2.2. Decaimento radioativo e meia-vida  8.2.3. Fissão Nuclear e Fusão
  9. Eletrônica e Comunicação  9.1. Semicondutores  9.1.1. junção pn e diodo  9.1.2. Transistores e Portas Lógicas  9.1.3. Circuitos Integrados e Aplicações  9.2. Sistemas de Comunicação  9.2.1. Noções básicas de Comunicação Analógica e Digital  9.2.2. Comunicação Sem Fio e Óptica  9.2.3. Modulação e Demodulação

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Dualidade onda-partícula


A dualidade onda-partícula é um conceito fundamental da física quântica que descreve como partículas elementares e algumas partículas compostas maiores exibem propriedades tanto de onda quanto de partícula. Antes de nos aprofundarmos nas complexidades deste fenômeno, vamos mergulhar no básico entendendo ondas e partículas separadamente.

Partícula

Na física clássica, uma partícula é frequentemente vista como um pequeno objeto localizado que pode receber uma série de propriedades físicas, como volume ou massa. As partículas são os blocos de construção da matéria e obedecem à mecânica newtoniana. Elas têm localizações específicas, podem ser contadas e possuem momento e energia.

Ondas

Ao contrário das partículas, as ondas são distúrbios que viajam através de um meio ou no vácuo e podem transportar energia. Elas são caracterizadas por parâmetros como frequência, comprimento de onda e amplitude. As ondas podem se sobrepor umas às outras e interferir, causando interferência construtiva ou destrutiva.

Onda

Dualismo

O conceito de dualidade onda-partícula surgiu a partir de experimentos e teorias que demonstraram que a luz e as partículas têm características tanto de onda quanto de partícula, dependendo das condições do experimento.

Experimento da dupla fenda

Exemplo: O experimento da dupla fenda é um dos experimentos mais famosos que demonstram a dualidade onda-partícula. Quando a luz passa por duas fendas e atinge uma tela, ela cria um padrão de interferência que indica o comportamento de onda. No entanto, quando fótons individuais (partículas de luz) são enviados através das fendas, eles criam o mesmo padrão ao longo do tempo, indicando que cada fóton atua como uma onda.
Tela

O experimento da dupla fenda foi realizado pela primeira vez por Thomas Young em 1801 para mostrar que a luz pode exibir características tanto de ondas quanto de partículas. Este experimento é uma pedra angular no desenvolvimento da mecânica quântica.

Representação matemática

Na mecânica quântica, as partículas são representadas como funções de onda (Ψ), que descrevem a probabilidade de encontrar uma partícula em um ponto específico no espaço. A função de onda nos permite calcular a probabilidade de eventos associados à partícula, como posição e momento.

Ψ(x, t) = A * e^(i(kx - ωt))

Aqui, A é a amplitude da função de onda, i é a unidade imaginária, k é o número de onda, ω é a frequência angular, x é a posição e t é o tempo. Usando a função de onda, a mecânica quântica pode prever as probabilidades de diferentes resultados.

Dualidade onda-partícula na luz

A luz é um exemplo clássico da dualidade onda-partícula. Já há muito tempo se sabe que a luz exibe propriedades ondulatórias, como interferência e difração. No entanto, experimentos também mostram que a luz exibe propriedades de partículas.

Efeito fotoelétrico

Exemplo: No efeito fotoelétrico, observa-se que a luz incidindo sobre uma superfície metálica pode arrancar elétrons. Este fenômeno não pode ser explicado apenas pela teoria das ondas, sugerindo que a luz consiste em partículas chamadas fótons. Cada fóton carrega uma quantidade discreta de energia dada pela relação de Planck: 
E = hν
onde E é a energia, h é a constante de Planck e ν (nu) é a frequência da luz.

Albert Einstein foi agraciado com o Prêmio Nobel de Física em 1921 por explicar o efeito fotoelétrico com base na teoria corpuscular da luz.

Dualidade onda-partícula na matéria

Não é apenas a luz que exibe dualidade onda-partícula, mas também materiais como os elétrons. Louis de Broglie propôs que toda matéria exibe comportamento ondulatório.

Comprimento de onda de De Broglie

De Broglie sugeriu que as partículas também têm um comprimento de onda, conhecido como comprimento de onda de De Broglie, e assim podem exibir propriedades de onda. O comprimento de onda de De Broglie de uma partícula é dado por:

λ = h / p

onde λ (lambda) é o comprimento de onda, h é a constante de Planck, e p é o momento da partícula. Esta relação significa que partículas com maior momento têm comprimentos de onda mais curtos.

Elétron

O comportamento ondulatório das partículas tem sido observado em muitos experimentos. Os padrões de difração e interferência produzidos por feixes de elétrons são evidências claras de suas propriedades de onda.

Efeito da dualidade onda-partícula

A dualidade onda-partícula tem implicações profundas para nossa compreensão do universo. Ela expõe as limitações da física clássica e das categorias tradicionais de ondas e partículas. A mecânica quântica, a estrutura que inclui a dualidade onda-partícula, permite interpretações e possibilidades duais em vez de estados definitivos.

Princípio da incerteza de Heisenberg

Uma das consequências mais importantes da dualidade onda-partícula é o princípio da incerteza de Heisenberg. Ele afirma que não é possível determinar ao mesmo tempo a posição (x) e o momento (p) de uma partícula com precisão infinita. Quanto mais precisamente uma dessas propriedades é medida, menos precisamente a outra pode ser controlada, conhecida ou prevista.

Δx Δp ≥ ħ / 2

onde Δx é a incerteza na posição, Δp é a incerteza no momento, e ħ é (h vezes) a constante de Planck reduzida.

Conclusão

A dualidade onda-partícula é um conceito-chave na física quântica que mostra como nossas intuições clássicas falham ao nível microscópico. Partículas de matéria e luz exibem propriedades tanto de ondas quanto de partículas, levando ao desenvolvimento de novas teorias que redefinem nosso entendimento do universo. Compreender a dualidade onda-partícula ajuda a explicar a natureza dos objetos quânticos, levando a técnicas e abordagens revolucionárias para entender o mundo físico.


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Dualidade onda-partícula

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