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उपग्रह और उनकी कक्षाएँ
उपग्रह वे वस्तुएं होती हैं जो किसी ग्रह या तारे की परिक्रमा करती हैं। हमारे दैनिक जीवन में, उपग्रह कई कार्य करते हैं, जैसे मौसम का पूर्वानुमान बनाना, जीपीएस के माध्यम से दिशाएँ प्रदान करना, टीवी सिग्नल प्रसारित करना, और बहुत कुछ। यह समझना कि उपग्रह कैसे चलते हैं, उनकी कक्षाओं को समझना शामिल है, जो भौतिकी में गुरुत्वाकर्षण के नियमों द्वारा शासित होती हैं।
कक्षाओं को समझना
कक्षा वह पथ है जिस पर कोई वस्तु गुरुत्वाकर्षण के कारण दूसरी वस्तु के चारों ओर घूमती है। किसी ग्रह के चारों ओर उपग्रह की गति को गुरुत्वाकर्षण और गति के नियमों से समझा जा सकता है। आइए कुछ बुनियादी अवधारणाओं से शुरू करें:
गुरुत्वाकर्षण वह शक्ति है जो दो वस्तुओं को एक-दूसरे की ओर खींचती है। दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल उनके द्रव्यमान और उनके बीच की दूरी पर निर्भर करता है। इसे न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम से वर्णित किया जा सकता है:
F = G * (m1 * m2) / r^2
F = G * (m1 * m2) / r^2
जहाँ:
- F दो वस्तुओं के बीच का गुरुत्वाकर्षण बल है।
- G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, लगभग (6.674 times 10^{-11} , text{Nm}^2/text{kg}^2)।
- m 1 और m 2 दोनों वस्तुओं के द्रव्यमान हैं।
- r दोनों वस्तुओं के केंद्रों के बीच की दूरी है।
कक्षाओं के प्रकार
वृतीय कक्षाएँ
एक वृतीय कक्षा वह होती है जिसमें उपग्रह एक ग्रह के चारों ओर एक समान गति से एक वृतीय पथ में घूमता है। वृतीय कक्षा के लिए, गुरुत्वाकर्षण बल आवश्यक अपकेंद्र बल प्रदान करता है जो उपग्रह को गति में रखता है। अपकेंद्र बल का सूत्र है:
F_c = (m * v^2) / r
F_c = (m * v^2) / r
जहाँ:
- F c अपकेंद्र बल है।
- m उपग्रह का द्रव्यमान है।
- v उपग्रह का वेग है।
- r कक्षा की त्रिज्या है।
वृतीय कक्षा में चल रहे उपग्रह के लिए, गुरुत्वाकर्षण बल अपकेंद्र बल के बराबर होता है:
G * (m e * m) / r^2 = (m * v^2) / r
G * (m e * m) / r^2 = (m * v^2) / r
जहाँ m e पृथ्वी का द्रव्यमान है, और हम उपग्रह के वेग v के लिए हल कर सकते हैं:
v = sqrt(G * m e / r)
v = sqrt(G * m e / r)
अण्डाकार कक्षाएँ
एक अण्डाकार कक्षा एक अंडाकार आकार का पथ है। अधिकांश प्राकृतिक उपग्रह, जैसे चंद्रमा, अंडाकार मार्ग का अनुसरण करते हैं। केप्लर के ग्रहों की गति का पहला नियम बताता है कि ग्रह सूर्य के साथ एक फोकस पर अण्डाकार कक्षाओं में चलते हैं। इसी तरह, एक उपग्रह ग्रह के साथ एक फोकस पर अण्डाकार कक्षा में चलता है।
कक्षीय तत्व
कक्षा के आकार और आकृति को परिभाषित करने के लिए कई तत्वों का उपयोग किया जाता है:
- अर्ध-प्रमुख अक्ष (a): दीर्घवृत्त की सबसे लंबी त्रिज्या, जो सबसे लंबाई की व्यास का आधा प्रतिनिधित्व करती है।
- विचलनता (e): यह मापता है कि एक कक्षा कितनी गोलाई से विचलित हो रही है। एक गोल कक्षा की विचलनता 0 होती है, जबकि 1 के करीब विचलनता एक अत्यधिक लंबी कक्षा को इंगित करती है।
- झुकाव (i): कक्षीय तल और ग्रह के भूमध्य रेखीय तल के बीच कोण।
समकालिक कक्षाएँ समझना
समकालिक कक्षा एक उच्च पृथ्वी कक्षा है जो उपग्रहों को पृथ्वी के घूर्णन से मेल खाने की अनुमति देती है। पृथ्वी के भूमध्य रेखा से लगभग 35,786 किलोमीटर ऊपर स्थित, उपग्रह पृथ्वी के घूर्णी अवधि, 24 घंटे के बराबर एक कक्षीय अवधि का अनुसरण करते हैं। जब भूमध्य रेखा के ऊपर की समकालिक कक्षा पृथ्वी की सतह के सापेक्ष स्थिर दिखाई देती है, तो इसे भूस्थैतिक कक्षा कहा जाता है।
कक्षीय गति
कक्षा में उपग्रह की गति ग्रह के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव और कक्षा की ऊँचाई पर निर्भर करती है। एक वृतीय कक्षा के लिए, गति का गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:
v = sqrt(G * m e / r)
v = sqrt(G * m e / r)
आइए एक उदाहरण देखें: यदि एक उपग्रह पृथ्वी की सतह से 300 किमी ऊपर है, जहाँ पृथ्वी की त्रिज्या लगभग 6371 किमी है, तो इसकी कक्षीय गति की गणना कीजिए। मानों को प्रतिस्थापित करते हुए:
r = 6371 km + 300 km = 6671 km = 6.671 x 10 6 mv = sqrt((6.674 x 10 -11 Nm 2 /kg 2) * (5.972 x 10 24 kg) / (6.671 x 10 6 m))
r = 6371 km + 300 km = 6671 km = 6.671 x 10 6 mv = sqrt((6.674 x 10 -11 Nm 2 /kg 2) * (5.972 x 10 24 kg) / (6.671 x 10 6 m))
गणनाओं के बाद, अनुमानित कक्षीय गति लगभग 7.8 किमी/सेकंड होती है।
उपग्रह की कक्षाओं को प्रभावित करने वाले कारक
कई कारक उपग्रह की कक्षाओं को प्रभावित करते हैं:
- गुरुत्वाकर्षण: कक्षा को प्रभावित करने वाला मुख्य बल। विभिन्न ग्रहों की गुरुत्वाकर्षणें उपग्रहों के विभिन्न कक्षाएँ उत्पन्न करती हैं।
- वायुमंडलीय घर्षण: जब उपग्रह किसी ग्रह के वायुमंडल की ऊपरी परतों से गुजरते हैं, तो वे प्रतिरोध का सामना करते हैं, जिससे वे धीमे हो जाते हैं।
- सौर विकिरण दबाव: सूर्य से निकलने वाले फोटॉन उपग्रहों को धक्का दे सकते हैं, जिससे उनके पथ में थोड़ी सी भी बदलाव आती है।
इन कारकों से उत्पन्न विसंगतियाँ या मामूली परिवर्तन वांछित कक्षाएँ बनाए रखने के लिए ऑनबोर्ड थ्रस्टरों का उपयोग कर समायोजन की आवश्यकता हो सकती है।
निष्कर्ष
उपग्रहों की कक्षाओं को समझना उपग्रहों पर काम करने वाली बलों के संतुलन को समझना और यह सुनिश्चित करना शामिल है कि वे ग्रहों या तारों के चारों ओर वांछित मार्गों का अनुसरण करें। जीपीएस, संचार, और मौसम की भविष्यवाणी जैसे अनुप्रयोग काफी हद तक यांत्रिकी में हमारी जानकारी पर निर्भर करते हैं। गुरुत्वाकर्षण बलों की समन्वयता और शामिल यांत्रिकी सुनिश्चित करती है कि ये उपग्रह अपने कार्यों को प्रभावी ढंग से करें।
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