ग्रेड 9 → पदार्थ के गुण → उत्प्लावन और आर्किमिडीज का सिद्धांत ↓
आर्कमिडीज का सिद्धांत
आर्कमिडीज का सिद्धांत भौतिकी में एक मौलिक वैज्ञानिक कानून है, जिसका नाम प्राचीन ग्रीक गणितज्ञ और आविष्कारक आर्कमिडीज के नाम पर रखा गया है। सिद्धांत तरल यांत्रिकी के अध्ययन में एक आधार है, विशेष रूप से उछाल को समझने में, वह घटना जो किसी वस्तु को तरल में तैरने या डूबने के लिए मजबूर करती है। आर्कमिडीज का सिद्धांत बताता है कि कोई भी वस्तु, जो पूरी तरह या आंशिक रूप से किसी तरल में डूबी होती है, उसे तरल द्वारा विस्थापित वजन के बराबर बल द्वारा ऊपर उठाया जाता है।
उछाल को समझना
आर्कमिडीज के सिद्धांत को समझने के लिए, हमें पहले उछाल की अवधारणा को समझना होगा। उछाल वह ऊपर की ओर जाने वाला बल है जो किसी तरल में रखी वस्तु पर लगाया जाता है। यह बल वस्तुओं को तरल में तैरने, डूबने या निलंबित रहने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, एक नाव पानी पर तैरती है क्योंकि उछाल के कारण, जबकि एक पत्थर डूब सकता है क्योंकि उस पर नीचे की ओर खींचने वाला गुरुत्वाकर्षण बल उसके ऊपर की ओर धकेलने वाले उछाल के बल से अधिक होता है।
आर्कमिडीज के सिद्धांत का चित्रण
ऊपर दिए गए चित्रण में, आप देख सकते हैं कि एक वस्तु तरल में डूबी हुई है। लाल तीर से दिखाया गया वजन वह बल है जो गुरुत्वाकर्षण द्वारा वस्तु पर लगाया जाता है। नारंगी तीर उछाल के बल को दर्शाता है जो वस्तु को ऊपर की ओर धकेल रहा है। आर्कमिडीज के सिद्धांत के अनुसार, नारंगी तीर (उछाल का बल) हरे वस्तु द्वारा विस्थापित तरल के वजन के बराबर है।
आर्कमिडीज का सिद्धांत लागू होता है
आइए देखें कि वास्तविक दुनिया में आर्कमिडीज का सिद्धांत कैसे काम करता है:
घटनासूचक
वस्तुएं तब तैरती हैं जब उनका उछाल बल उनके वजन के बराबर या उससे अधिक होता है। उदाहरण के लिए, लकड़ी का टुकड़ा पानी पर तैरता है क्योंकि लकड़ी सामान्यतः पानी से कम घनी होती है। लकड़ी तब तक पानी की मात्रा को विस्थापित करती है जितना उसका वजन होता है, इससे पहले कि वह पूरी तरह से डूब जाए, यही वजह है कि वह तैरती है।
लकड़ी का घनत्व < पानी का घनत्व
विस्थापित पानी का वजन = लकड़ी का वजन
डूबना
एक वस्तु तब डूबती है जब उसका वजन उछाल के बल से अधिक होता है। उदाहरण के लिए, धातु की गेंद आमतौर पर पानी में डूब जाती है क्योंकि धातु का घनत्व पानी के घनत्व से अधिक होता है। विस्थापित पानी का वजन गेंद के वजन से कम होता है।
धातु का घनत्व > पानी का घनत्व
विस्थापित पानी का वजन < धातु की गेंद का वजन
निलंबन
एक वस्तु तब निलंबित रहती है जब वह न तो डूबती है और न ही तैरती है। यह तब होता है जब वस्तु का घनत्व तरल के घनत्व के बराबर होता है। इसका एक उदाहरण एक मछली है जो अपनी तैराकी को नियंत्रित कर सकती है और पानी में एक निश्चित गहराई पर निलंबित रह सकती है।
वस्तु का घनत्व = तरल का घनत्व
पदार्थ की विशेषताओं में आर्कमिडीज का सिद्धांत
आर्कमिडीज का सिद्धांत न केवल उछाल को स्पष्ट करता है, बल्कि यह पदार्थ की विशेषताओं पर भी प्रकाश डालता है, विशेष रूप से घनत्व और आयतन के संदर्भ में। घनत्व वह माप है जिसमें पता चलता है कि कोई वस्तु कितने द्रव्यमान में कितने घन मीटर संलग्न है। यह एक आवश्यक गुण है जो यह प्रभावित करता है कि कोई वस्तु तरल में तैरेगी या डूबेगी।
घनत्व
घनत्व की गणना करने का सूत्र है:
घनत्व (ρ) = द्रव्यमान (m) / आयतन (V)
प्रतीक "ρ" (रो) घनत्व को दर्शाता है। तीव्रता में अधिक घनत्व वाले पदार्थ डूबने की ओर प्रवृत्त होते हैं, जबकि कम घनत्व वाले पदार्थ तैरने की ओर प्रवृत्त होते हैं।
आयतन और विस्थापन
जब कोई वस्तु तरल में डाली जाती है, तो वह उस तरल का एक आयतन विस्थापित करती है। आर्कमिडीज के सिद्धांत के अनुसार, विस्थापित तरल का आयतन उछाल बल के सीधे संबंधित होता है। इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
उछाल बल = तरल का घनत्व * गुरुत्वाकर्षण * विस्थापित आयतन
जहां गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी की सतह पर लगभग 9.8 मी/से² की दर से गुरुत्व के कारण अक्षरण का प्रतिनिधित्व करता है।
आर्कमिडीज के सिद्धांत के साथ गणना करना
आइए एक उदाहरण देखते हैं कि आर्कमिडीज के सिद्धांत का उपयोग करके किसी वस्तु के तैरने या डूबने की गणना कैसे की जाती है:
उदाहरण समस्या
0.6 ग्राम/से.मी.³ के घनत्व और 100 से.मी.³ के आयतन वाला एक घन पानी में रखा गया है। क्या वह तैरेगा या डूबेगा?
समाधान:
- घन का वजन निकालें:
वजन = घनत्व * आयतन * गुरुत्वाकर्षण = 0.6 ग्राम/से.मी.³ * 100 से.मी.³ * 9.8 मी/से² = 588 ग्राम-बल - चूंकि घन का घनत्व (0.6 ग्राम/से.मी.³) पानी के घनत्व (1 ग्राम/से.मी.³) से कम है, घन 100 से.मी.³ पानी को विस्थापित करता है।
- उछाल बल की गणना करें:
उछाल बल = पानी का घनत्व * विस्थापित पानी का आयतन * गुरुत्वाकर्षण = 1 ग्राम/से.मी.³ * 100 से.मी.³ * 9.8 मी/से² = 980 ग्राम-बल
चूंकि उछाल बल (980 ग्राम-बल) घन के वजन (588 ग्राम-बल) से अधिक है, इसलिए घन तैरेगा।
आर्कमिडीज के सिद्धांत के अनुप्रयोग
आर्कमिडीज का सिद्धांत विभिन्न क्षेत्रों और तकनीकों में अनुप्रयोग करता है:
जहाज डिजाइन
इंजीनियर आर्कमिडीज के सिद्धांत का उपयोग करके जहाज़ों को डिजाइन करते हैं ताकि वे तैरें। जहाज़ को इस तरह से आकार देकर जो पर्याप्त पानी को विस्थापित करे ताकि जहाज़ के वजन को संपूर्ण बनाए रखने में मदद हो, इस प्रकार यह सुनिश्चित करता है कि जहाज़ तैरता रहे।
पनडुब्बी
पनडुब्बियां अपनी तैराकी को समायोजित करके तैर सकती हैं या डूब सकती हैं। उनके पास नलीज़ होती हैं जिन्हें हवा या पानी से भरा जा सकता है। जब नलीज़ पानी से भरी जाती हैं, तो पनडुब्बी घनी हो जाती है और डूब जाती है। दूसरी ओर, जब नलीज़ हवा से भरी जाती हैं, तो पनडुब्बी कम घनी हो जाती है और उभरती है।
गर्म हवा का गुब्बारा
यह सिद्धांत गैसों पर भी लागू होता है, हालांकि तरल पदार्थ पर नहीं। गर्म हवा के गुब्बारे उड़ते हैं क्योंकि गुब्बारे में हवा गर्म हो जाती है, जिससे वह ठंडी हवा की तुलना में कम घनी हो जाती है। उछाल बल ऊपर की ओर क्रियाशील होता है, जिससे गुब्बारा हवा में तैरने लगता है।
निष्कर्ष
आर्कमिडीज का सिद्धांत एक सरल लेकिन शक्तिशाली अवधारणा है जो यह बताता है कि वस्तुएं तैरती हैं या डूबती हैं। यह विज्ञान और इंजीनियरिंग के कई पहलुओं में उपयोग किया जाने वाला एक मौलिक सिद्धांत है। इसे समझने से न केवल हमें भौतिक विज्ञान के जादू को समझने में मदद मिलती है, बल्कि यह हमें वास्तविक दुनिया में इन सिद्धांतों के अनुप्रयोग के मार्गदर्शन में भी मदद करता है, जो हमारे तकनीकी, परिवहन और प्रकृति की समझ को प्रभावित करता है।
टिप्पणियाँ