屈折の法則
屈折の現象は、光がある媒体から別の媒体に通過するときに速度が変化することによって起こります。この速度の変化は光の方向を変える原因となります。屈折を理解するためには、以下に示す2つの主要な「屈折の法則」を見ることが必要です。
屈折の紹介
屈折は、日常の多くの状況で見られる一般的な光学現象です。これは、コップの水の中のストローが水面で曲がって見える原因です。屈折は、光が異なる媒体で異なる速度で進行するために起こります。例えば、光は空気中で水中よりも速く伝わります。
2つの屈折の法則
光の屈折を支配する法則は、光学の基本原理です。これらは以下の通りです。
第一法則
屈折の第一法則は、入射光線、屈折光線、および2つの媒体の界面への法線がすべて同じ平面内にあることを示しています。
これを見るためには、例えば空気と水のように、2つの物質の間の平坦な境界を想像してください。光の線が表面に当たると曲がりますが、入ってくる（入射）光線と出て行く（屈折）光線、および表面への垂直線（法線）はすべて1つの幾何学的平面に位置します。
第二法則（スネルの法則）
屈折の第二法則、またはスネルの法則とも呼ばれる法則は、入射角と屈折角を2つの媒体の屈折率に関連付けます。これは数学的に以下のように表現されます。
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)
ここで：
n1は第一の媒体の屈折率です。n2は第二の媒体の屈折率です。θ1は入射角です。θ2は屈折角です。
この図では、水平線が2つの媒体の境界を表しています。垂直線は表面への法線です。入射光線は角度 θ1 で境界に当たり、屈折光線は n1 と n2 の値に応じて法線に向かってまたは法線から離れて曲がり、角度 θ2 を作ります。
例と応用
例1：水中の光の屈折
空気から水に光線が進むと考えてみましょう。空気は水より低い屈折率を持っているため、光が水に入るとその速度が遅くなります。スネルの法則を使用して光線の屈曲を計算できます。
n_air = 1.00
n_water = 1.33
θ_air = 45°
スネルの法則を使用して θ_water を求めます：
1.00 * sin(45°) = 1.33 * sin(θ_water)
θ_water を求めることで、水中の屈折角が得られます。
例2：光学レンズ
レンズは屈折の原理に基づいています。それらは特定の点で光を集中させるために使用されます。眼鏡、カメラ、顕微鏡によく使用される凸レンズは、湾曲した表面を使って光を曲げ、特定の点に焦点を合わせます。
スネルの法則の導出
スネルの法則は、光の波動理論から導出されます。この理論は、光がある媒体から他の媒体に移行する際の波長の変化を考慮しますが、光の周波数は維持されます。光が速度 v1 を持つ媒体から速度 v2 を持つ他の媒体に移動することを考えます。
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)
導出は、界面における波面の静止性と境界を超えた連続性を仮定しています。
屈折角は、光が低密度な媒体から高密度な媒体に移動する際の光の速度の減少を表しています。逆に、水から空気への光の速度は増加し、屈折光線は法線から遠ざかります。
実世界の応用
蜃気楼
蜃気楼は大気中の光の屈折によって引き起こされる光学現象です。異なる温度の空気層が異なる屈折率を持っている場合、それらの層を通過する際に光が曲がり、道路上に水の幻想を作り出します。
プリズム
プリズムは、平坦で研磨された面を持つ透明な光学要素で、光を屈折させます。屈折の角度と方向は、プリズム材料の屈折率と入射角で決まります。
プリズムは、異なる波長の屈折率の違いにより、光をそのスペクトル色に分離するために使用されます。
光ファイバー
光ファイバーケーブルは、屈折の特別なケースである全反射を用いて光信号を長距離にわたって伝送します。光がコア内で連続的に屈折されることを保証することにより、光ファイバーはデータの非常に効率的な伝送を可能にします。
練習問題
- 光線が空気からガラスに入射する際の入射角が
30°の場合、ガラスの屈折率が1.5である場合、屈折角を計算します。 - なぜ池の魚は実際よりも表面に近く見えるのですか？屈折の原理を使って説明してください。
- ダイヤモンドから水に光線が進入する場合、ダイヤモンドの屈折率が
2.42で水の屈折率が1.33である場合、ダイヤモンドから水への臨界角を計算します。
屈折の法則を理解し使用することは、多くの現代の光学システムの説明と設計において重要であり、技術の進歩と自然界の理解に繋がっています。
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