Законы преломления

Явление преломления происходит, когда свет переходит из одной среды в другую и изменяет свою скорость. Это изменение скорости вызывает изменение направления света. Понимание преломления включает рассмотрение двух основных «законов преломления», описанных ниже.

Введение в преломление

Преломление — это распространенное оптическое явление, которое можно наблюдать во многих повседневных ситуациях. Именно оно заставляет соломинку в стакане с водой казаться изогнутой на поверхности воды. Преломление происходит потому, что свет движется с разной скоростью в разных средах. Например, свет движется быстрее в воздухе, чем в воде.

Два закона преломления

Законы, регулирующие преломление света, являются основными принципами в оптике. Они таковы:

Первый закон преломления

Первый закон преломления гласит, что падающий луч, преломленный луч и нормаль к границе раздела двух сред лежат в одной плоскости.

Чтобы увидеть это, вообразите плоскую границу между двумя веществами, такими как воздух и вода. Луч света, падающий на поверхность, будет преломляться, но входящий (падающий) луч и исходящий (преломленный) луч, а также перпендикуляр к поверхности (нормаль) будут лежать в одной геометрической плоскости.

Второй закон преломления (Закон Снеллиуса)

Второй закон преломления, также называемый законом Снеллиуса, связывает угол падения и преломления с показателем преломления двух сред. Он выражается математически следующим образом:

    n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

Где:

• n1 — показатель преломления первой среды.
• n2 — показатель преломления второй среды.
• θ1 — угол падения.
• θ2 — угол преломления.

На этом диаграмме горизонтальная линия представляет границу между двумя средами. Вертикальная линия — это нормаль к поверхности. Падающий луч на границе образует угол θ1, а преломленный луч изгибается либо к нормали, либо от нее в зависимости от значений n1 и n2, образуя угол θ2.

Примеры и применения

Пример 1: Преломление света в воде

Рассмотрим луч света, переходящий из воздуха в воду. Воздух имеет более низкий показатель преломления, чем вода, поэтому скорость света замедляется, когда он входит в воду. Преломление луча можно рассчитать с использованием закона Снеллиуса.

    n_air = 1.00
    n_water = 1.33
    θ_air = 45°

Используйте закон Снеллиуса, чтобы найти θ_water:

    1.00 * sin(45°) = 1.33 * sin(θ_water)

Решение для θ_water даст угол преломления в воде.

Пример 2: Оптическая линза

Линзы основаны на принципе преломления. Они используются для фокусировки света в определенных точках. Вогнутые линзы, часто используемые в очках, камерах и микроскопах, используют изогнутые поверхности для преломления света и его фокусировки в определенной точке.

Вывод закона Снеллиуса

Закон Снеллиуса можно вывести из волновой теории света, которая учитывает изменение длины волны при переходе из одной среды в другую при сохранении частоты света. Пусть свет движется из одной среды со скоростью v1 в другую со скоростью v2.

    n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

Вывод предполагает стационарность скачков волновых фронтов на интерфейсе и их содержание через границу.

Угол преломления обозначает уменьшение скорости света, когда свет движется из менее плотной среды в более плотную. Наоборот, скорость света из воды в воздух увеличится, и преломленный луч отклонится от нормали.

Применение в реальной жизни

Мираж

Миражи являются оптическими явлениями, вызванными преломлением света в атмосфере. Когда слои воздуха при разных температурах имеют разные показатели преломления, свет искривляется при прохождении через эти слои, создавая иллюзию воды на дорогах.

Призма

Призма — это прозрачный оптический элемент с плоской, отполированной поверхностью, который преломляет свет. Угол и направление преломления определяются коэффициентом преломления материала призмы и углом падения.

Призмы используются для разделения света на его спектральные цвета из-за различия в коэффициентах преломления для разных длин волн.

Оптоволокно

Оптоволокна передают световые сигналы на большие расстояния, используя принцип полного внутреннего отражения, который является частным случаем преломления. Обеспечивая непрерывное преломление света в сердцевине, оптоволокно позволяет осуществлять крайне эффективную передачу данных.

Практические задачи

1. Луч света попадает в стекло из воздуха под углом падения в 30°. Если показатель преломления стекла равен 1.5, вычислите угол преломления.
2. Почему рыбы в пруду кажутся ближе к поверхности, чем они есть на самом деле? Объясните, используя принципы преломления.
3. Луч света попадает в воду из алмаза. Если показатель преломления алмаза равен 2.42, а для воды — 1.33, определите критический угол для этого луча от алмаза к воде.

Понимание и использование законов преломления жизненно важно для объяснения и проектирования многих современных оптических систем, что приводит к достижениям в технологии и нашего понимания природы.

Комментарии