Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Movimiento en una dimensión


El movimiento en una dimensión, también conocido como movimiento lineal, es un concepto fundamental en cinemática, una rama de la mecánica clásica. Se ocupa de objetos que se mueven en línea recta. Este tema es importante porque sienta las bases para comprender movimientos más complejos en dos o tres dimensiones. En el movimiento unidimensional, nos ocupamos principalmente de conceptos como desplazamiento, velocidad, aceleración y las ecuaciones del movimiento lineal.

Conceptos básicos

Posición y desplazamiento

La posición de un objeto en movimiento es su ubicación en un momento dado. Imagina que tienes una línea numérica y puedes localizar un objeto señalando un número. La posición es una cantidad vectorial, lo que significa que tiene magnitud y dirección. Sin embargo, en el movimiento unidimensional, la dirección suele estar representada por un signo positivo o negativo.

Objeto (Estado = 100) Nuevo Estado

El desplazamiento es el cambio en la posición de un objeto. También es una cantidad vectorial, lo que significa que tiene magnitud y dirección. Se da por la fórmula:

Desplazamiento = Posición Final - Posición Inicial

Si un objeto se mueve de una posición de 100 m a una posición de 300 m, el desplazamiento será de 200 m en la dirección positiva.

Desplazamiento = 200 m

Velocidad

La velocidad es una cantidad vectorial que describe la tasa de cambio de posición con respecto al tiempo. En términos simples, nos dice qué tan rápido se está moviendo un objeto y en qué dirección. La fórmula para la velocidad media es:

Velocidad = Desplazamiento / Tiempo

Por ejemplo, si un coche recorre 200 metros en 20 segundos, la velocidad media es:

Velocidad = 200 m / 20 s = 10 m/s

La dirección de la velocidad es la misma que la dirección del desplazamiento. Si te mueves en dirección negativa, tu velocidad también será negativa.

Aceleración

La aceleración es una cantidad vectorial que representa la tasa de cambio de la velocidad con respecto al tiempo. Nos dice qué tan rápido algo está acelerando o desacelerando. La fórmula para la aceleración media es:

Aceleración = Cambio en la Velocidad / Tiempo

Considera un coche que aumenta su velocidad de 0 m/s a 20 m/s en 10 s. La aceleración media es:

Aceleración = (20 m/s - 0 m/s) / 10 s = 2 m/s²

Ecuaciones de movimiento

En el movimiento unidimensional, hay tres ecuaciones principales de movimiento que describen la relación entre desplazamiento, velocidad, tiempo y aceleración. Estas ecuaciones se derivan bajo el supuesto de aceleración constante, lo cual simplifica muchos análisis.

Primera ecuación de movimiento

La primera ecuación de movimiento da la relación entre la velocidad inicial, la velocidad final, la aceleración y el tiempo. Se puede expresar como:

v = u + at

Aquí, v es la velocidad final, u es la velocidad inicial, a es la aceleración y t es el tiempo.

Segunda ecuación de movimiento

Esta ecuación conecta el desplazamiento con la velocidad inicial, el tiempo y la aceleración:

s = ut + (1/2)at²

En esta ecuación, s representa el desplazamiento.

Tercera ecuación de movimiento

La tercera ecuación de movimiento relaciona el cuadrado de la velocidad final con el cuadrado de la velocidad inicial, la aceleración y el desplazamiento:

v² = u² + 2as

Ejemplo de texto

Ejemplo 1: Un viaje en coche

Imagina un coche moviéndose en línea recta. El coche comienza desde un estado estacionario, alcanza una velocidad de 20 m/s y luego se detiene. Analicemos el movimiento en diferentes etapas usando las ecuaciones y conceptos que hemos aprendido.

Paso 1: Aceleración

  • Velocidad inicial, u = 0 m/s
  • Velocidad final, v = 20 m/s
  • Aceleración, a = 2 m/s²
  • Tiempo tomado, t = ?

Podemos resolver para t usando la primera ecuación de movimiento v = u + at.

20 = 0 + 2t
t = 10 s

Paso 2: Movimiento uniforme

  • Velocidad, v = 20 m/s
  • Tiempo, t = 5 s

Durante esta fase, el coche viaja a una velocidad constante. El desplazamiento se puede calcular como:

s = v * t = 20 m/s * 5 s = 100 m

Fase 3: Frenado

  • Velocidad inicial, u = 20 m/s
  • Velocidad final, v = 0 m/s
  • Aceleración (desaceleración en este caso), a = -4 m/s²

Usando la primera ecuación, v = u + at, resuelve para t.

0 = 20 + (-4)t
t = 5 s

Ejemplo 2: Caída de la pelota

Supón que se deja caer una pelota desde una altura con una velocidad inicial de 0. La aceleración debida a la gravedad es aproximadamente de 9.8 m/s² en dirección negativa.

  • Velocidad inicial, u = 0 m/s
  • Aceleración, a = 9.8 m/s²
  • Desplazamiento, s = -45 m (hacia abajo)

Usando la tercera ecuación de movimiento, v² = u² + 2as, podemos encontrar la velocidad final, v.

v² = 0 + 2 * 9.8 * 45
v² = 882
v = √882 ≈ 29.7 m/s

Visualización del movimiento en una dimensión

Una forma común de representar el movimiento es trazar el movimiento en el tiempo en un gráfico. Considera un simple experimento mental en el que un objeto se mueve a lo largo de un camino recto.

Ejemplo: Velocidad uniforme

Imagina un objeto que se mueve a una velocidad constante de 10 m/s durante 10 segundos. Cuando esto se traza en un gráfico de posición-tiempo, se obtiene una línea recta.

Posición Tiempo t = 10s, posición = 100m

Este gráfico implica que con cada segundo que pasa, la posición del objeto avanza 10 metros, lo que demuestra velocidad constante.

Observaciones

  • Si el gráfico es una línea recta, representa movimiento uniforme.
  • La pendiente de la línea da la velocidad del objeto.

Conclusión

Entender el movimiento en una dimensión es fundamental porque nos permite comprender los principios básicos de la dinámica. Los conceptos clave incluyen desplazamiento, velocidad y aceleración, y sus relaciones se describen mediante las ecuaciones de movimiento. Estas ideas no son solo teóricas, sino que también tienen aplicaciones prácticas en tareas cotidianas como conducir un coche, practicar deportes o incluso caminar hacia un destino.

La simplicidad del movimiento unidimensional nos permite establecer una comprensión básica antes de pasar a problemas cinemáticos más complejos que involucran dos y tres dimensiones. Esta base es importante para cualquiera que quiera explorar o participar en física e ingeniería.


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