Graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. dinâmica  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas dimensões  1.1.3. movimento de projétil  1.1.4. Velocidade relativa  1.1.5. Movimento circular uniforme  1.1.6. Movimento circular não uniforme  1.1.7. Sistemas de referência e transformações  1.2. Leis de Newton do Movimento  1.2.1. Primeira lei do movimento  1.2.2. Segunda lei do movimento  1.2.3. Terceira Lei do Movimento  1.2.4. Aplicações das Leis de Newton  1.2.5. Atrito e seus tipos  1.2.6. Diagrama de Corpo Livre  1.2.7. Restrições e pseudo-forças  1.3. Trabalho e Energia  1.3.1. trabalho realizado pela força  1.3.2. Teorema trabalho–energia  1.3.3. Energia Cinética  1.3.4. Energia potencial na mecânica clássica  1.3.5. Forças conservativas e não conservativas  1.3.6. Conservação de Energia  1.3.7. Potência e eficiência  1.4. Velocidade e colisões  1.4.1. Momento linear  1.4.2. Conservação do Momento  1.4.3. Impulso e força de impacto  1.4.4. Colisão elástica e inelástica  1.4.5. Centro de massa e velocidade  1.4.6. Propulsão de Foguetes  1.5. Movimento rotacional  1.5.1. Torque e Momento Angular  1.5.2. Momento de inércia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energia Rotacional  1.5.5. Movimento de Rolamento  1.5.6. Precessão e movimento giroscópico  1.6. Força gravitacional  1.6.1. Lei da gravitação universal de Newton  1.6.2. Energia potencial gravitacional  1.6.3. Mecânica orbital  1.6.4. Leis do movimento planetário de Kepler  1.6.5. Campo gravitacional e potencial  1.7. Fluid mechanics  1.7.1. Pressão e Princípio de Pascal  1.7.2. Flutuabilidade e o Princípio de Arquimedes  1.7.3. Dinâmica dos Fluidos e Princípio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidade e Lei de Poiseuille  1.7.5. Tensão superficial e capilaridade  1.8. Oscilações e ondas  1.8.1. Movimento Harmônico Simples  1.8.2. Oscilações amortecidas e forçadas  1.8.3. Oscilações acopladas e modos comuns  1.8.4. Propriedades e tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras e o Efeito Doppler  1.8.6. Interferência de ondas e superposição
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrostática  2.1.1. Carga elétrica e propriedades  2.1.2. Lei de Coulomb  2.1.3. Campo elétrico e potencial elétrico  2.1.4. Lei de Gauss  2.1.5. Capacitância e Dielétrico  2.1.6. Dipolo elétrico e energia potencial  2.2. Circuitos Elétricos  2.2.1. Corrente e Resistência  2.2.2. Lei de Ohm  2.2.3. Leis de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuits de CA e Reatância  2.2.6. Energia e potência elétrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos e Forças Magnéticas  2.3.2. Lei de Ampère  2.3.3. Momento de dipolo magnético  2.3.4. Lei de Biot-Savart  2.3.5. Materiais Magnéticos e Histerese  2.4. Indução eletromagnética  2.4.1. Lei de Faraday  2.4.2. Lei de Lenz  2.4.3. Autoindução e indução mútua  2.4.4. Transformadores e circuitos indutivos  2.5. Equações de Maxwell  2.5.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.5.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.5.3. Lei da indução de Faraday  2.5.4. Lei de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas eletromagnéticas
  3. Termodinâmica  3.1. Leis da Termodinâmica  3.1.1. Lei Zero da Termodinâmica  3.1.2. Primeira lei da termodinâmica  3.1.3. Segunda Lei  3.1.4. Terceira Lei  3.2. Calor e trabalho  3.2.1. Transferência de calor (condução, convecção, radiação)  3.2.2. Expansão térmica  3.2.3. Motores térmicos e refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot e eficiência  3.3. Mecânica estatística  3.3.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropia e Probabilidade  3.3.3. Função de partição  3.3.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexão e Refração  4.1.2. Espelhos e lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. Princípio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferência em óptica de ondas  4.2.2. Difração  4.2.3. Polarização  4.2.4. Coerência e holografia
  5. Mecânica quântica  5.1. Dualidade onda-partícula  5.1.1. Radiação de corpo negro na dualidade onda-partícula em mecânica quântica  5.1.2. Efeito Fotoelétrico  5.1.3. Espalhamento Compton  5.1.4. Comprimento de onda de De Broglie  5.2. Equação de Schrödinger  5.2.1. Equação de Schrödinger independente do tempo  5.2.2. Partícula em uma caixa  5.2.3. Túnel Quântico  5.2.4. Poços e barreiras de potencial  5.3. Estados Quânticos  5.3.1. Função de onda  5.3.2. Operadores quânticos  5.3.3. Princípio da incerteza de Heisenberg  5.3.4. Momento angular e spin
  6. Relatividade  6.1. Relatividade especial  6.1.1. Transformações de Lorentz  6.1.2. Expansão do tempo e contração do comprimento  6.1.3. Energia relativística e momento  6.2. Relatividade Geral  6.2.1. Princípio da Equivalência  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionais  6.2.4. Buracos negros e horizontes de eventos
  7. Física do estado sólido  7.1. Estrutura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difração de raios X  7.1.3. Teoria das bandas  7.1.4. Fónons e vibrações da rede  7.2. Propriedades Elétricas e Magnéticas  7.2.1. Condutores, Semicondutores e Isolantes  7.2.2. Supercondutividade  7.2.3. Efeito Hall
  8. Física nuclear e de partículas  8.1. Estrutura Atômica  8.1.1. Modelo Atômico  8.1.2. Energia de ligação nuclear  8.2. Radioatividade  8.2.1. Decaimento alfa, beta, gama  8.2.2. Meia-vida  8.2.3. Fissão e Fusão Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Padrão  8.3.2. Quarks e Léptons  8.3.3. antimatéria  8.3.4. Interações fundamentais
  9. Astrofísica e cosmologia  9.1. Evolução estelar  9.1.1. Formação estelar  9.1.2. Buracos negros e estrelas de nêutrons  9.1.3. Anãs brancas e supernovas  9.2. Cosmologia  9.2.1. The Big Bang Theory  9.2.2. Matéria escura e energia escura  9.2.3. Fundo cósmico de micro-ondas

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Movimento em uma dimensão


O movimento em uma dimensão, também conhecido como movimento linear, é um conceito fundamental em cinemática, um ramo da mecânica clássica. Ele lida com objetos que se movem em linha reta. Este tópico é importante porque estabelece a base para entender movimentos mais complexos em duas ou três dimensões. No movimento unidimensional, estamos principalmente preocupados com conceitos como deslocamento, velocidade, aceleração e as equações do movimento linear.

Conceitos básicos

Posição e deslocamento

A posição de um objeto em movimento é a sua localização em um dado momento. Imagine que você tem uma linha numérica e pode localizar um objeto apontando para um número. A posição é uma quantidade vetorial, o que significa que possui magnitude e direção. No entanto, no movimento unidimensional, a direção é geralmente representada por um sinal positivo ou negativo.

Objeto (Status = 100) Novo Status

O deslocamento é a mudança na posição de um objeto. É também uma quantidade vetorial, o que significa que tem magnitude e direção. É dado pela fórmula:

Deslocamento = Posição Final - Posição Inicial

Se um objeto se move de uma posição de 100 m para uma posição de 300 m, o deslocamento será de 200 m na direção positiva.

Deslocamento = 200 m

Velocidade

A velocidade é uma quantidade vetorial que descreve a taxa de variação da posição em relação ao tempo. Em termos simples, diz-nos a rapidez com que um objeto está se movendo e em que direção. A fórmula para a velocidade média é:

Velocidade = Deslocamento / Tempo

Por exemplo, se um carro percorre 200 metros em 20 segundos, a velocidade média é:

Velocidade = 200 m / 20 s = 10 m/s

A direção da velocidade é a mesma que a direção do deslocamento. Se você está se movendo na direção negativa, sua velocidade também será negativa.

Aceleração

A aceleração é uma quantidade vetorial que representa a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Indica a rapidez com que algo está acelerando ou desacelerando. A fórmula para a aceleração média é:

Aceleração = Mudança na Velocidade / Tempo

Considere um carro que aumenta sua velocidade de 0 m/s para 20 m/s em 10 s. A aceleração média é:

Aceleração = (20 m/s - 0 m/s) / 10 s = 2 m/s²

Equações do movimento

Em movimento unidimensional, existem três principais equações do movimento que descrevem a relação entre deslocamento, velocidade, tempo e aceleração. Essas equações são derivadas com base na suposição de aceleração constante, o que simplifica muitas análises.

Primeira equação do movimento

A primeira equação do movimento estabelece a relação entre velocidade inicial, velocidade final, aceleração e tempo. Pode ser expressa como:

v = u + at

Aqui, v é a velocidade final, u é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo.

Segunda equação do movimento

Esta equação conecta o deslocamento com a velocidade inicial, o tempo e a aceleração:

s = ut + (1/2)at²

Nesta equação, s representa o deslocamento.

Terceira equação do movimento

A terceira equação do movimento relaciona o quadrado da velocidade final ao quadrado da velocidade inicial, aceleração e deslocamento:

v² = u² + 2as

Exemplo de texto

Exemplo 1: Uma viagem de carro

Imagine um carro se movendo em linha reta. O carro parte de um estado estacionário, atinge uma velocidade de 20 m/s e depois para. Vamos analisar o movimento em diferentes etapas usando as equações e conceitos que aprendemos.

Passo 1: Aceleração

  • Velocidade inicial, u = 0 m/s
  • Velocidade final, v = 20 m/s
  • Aceleração, a = 2 m/s²
  • Tempo gasto, t = ?

Podemos resolver t usando a primeira equação do movimento v = u + at.

20 = 0 + 2t
t = 10 s

Passo 2: Movimento uniforme

  • Velocidade, v = 20 m/s
  • Tempo, t = 5 s

Durante esta fase, o carro se desloca a uma velocidade constante. O deslocamento pode ser calculado como:

s = v * t = 20 m/s * 5 s = 100 m

Fase 3: Desaceleração

  • Velocidade inicial, u = 20 m/s
  • Velocidade final, v = 0 m/s
  • Aceleração (desaceleração neste caso), a = -4 m/s²

Usando a primeira equação, v = u + at, resolva para t.

0 = 20 + (-4)t
t = 5 s

Exemplo 2: Deixando a bola cair

Suponha que uma bola seja solta de uma altura com uma velocidade inicial de 0. A aceleração devido à gravidade é de cerca de 9,8 m/s² na direção negativa.

  • Velocidade inicial, u = 0 m/s
  • Aceleração, a = 9,8 m/s²
  • Deslocamento, s = -45 m (para baixo)

Usando a terceira equação do movimento, v² = u² + 2as, podemos encontrar a velocidade final, v.

v² = 0 + 2 * 9,8 * 45
v² = 882
v = √882 ≈ 29,7 m/s

Visualização do movimento unidimensional

Uma forma comum de representar o movimento é plotar o movimento ao longo do tempo em um gráfico. Considere um simples experimento mental em que um objeto se move ao longo de um caminho reto.

Exemplo: Velocidade uniforme

Imagine um objeto se movendo a uma velocidade constante de 10 m/s por 10 segundos. Quando isso é plotado em um gráfico de posição-tempo, uma linha reta é obtida.

Posição Tempo t = 10s, posição = 100m

Este gráfico implica que, a cada segundo que passa, a posição do objeto se move em 10 metros, o que indica velocidade constante.

Observações

  • Se o gráfico é uma linha reta, ele representa movimento uniforme.
  • A inclinação da linha fornece a velocidade do objeto.

Conclusão

Compreender o movimento em uma dimensão é fundamental porque nos permite entender os princípios básicos da dinâmica. Conceitos-chave incluem deslocamento, velocidade e aceleração, e seus relacionamentos são descritos através das equações do movimento. Essas ideias não são apenas teóricas, mas também têm aplicações práticas em tarefas cotidianas, como dirigir um carro, praticar esportes ou até mesmo caminhar até um destino.

A simplicidade do movimento unidimensional nos permite estabelecer uma compreensão básica antes de avançar para problemas cinemáticos mais complexos envolvendo duas e três dimensões. Essa base é importante para qualquer pessoa que queira explorar ou se envolver em física e engenharia.


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