Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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dinámica


La cinemática es una rama de la mecánica clásica que describe el movimiento de puntos, cuerpos y sistemas de cuerpos sin considerar las fuerzas que los hacen moverse. En términos simples, es el estudio de cómo se mueven los objetos. A menudo consideramos dos tipos de movimiento: movimiento en un camino recto (movimiento lineal) y movimiento en un camino circular (movimiento rotacional). La cinemática se centra en diferentes aspectos como el desplazamiento, la velocidad y la aceleración.

Conceptos básicos de la dinámica

La dinámica puede entenderse eficazmente desglosándola en algunos conceptos y parámetros básicos.

Desplazamiento

El desplazamiento es un vector que representa el cambio en la posición de un objeto. Tiene tanto magnitud como dirección. El desplazamiento es diferente de la distancia, que solo mide cuánto terreno ha recorrido un objeto, independientemente de su punto inicial o final.

Ejemplo: Si un coche viaja del punto A al punto B y regresa al punto A, la distancia total recorrida es la suma de AB y BA. Sin embargo, el desplazamiento es cero porque la posición final es la misma que la posición inicial.

A B A

Velocidad

La velocidad es una magnitud vectorial que se refiere a la "tasa de cambio de posición de un objeto". Es un aspecto importante de la dinámica porque no solo nos dice qué tan rápido se mueve un objeto, sino también en qué dirección se mueve. La fórmula para la velocidad es:

velocidad = desplazamiento / tiempo

Ejemplo: Si una persona camina 5 metros al este en 5 segundos, entonces su velocidad hacia el este será de 1 metro por segundo.

Inicio 5 minutos V

Aceleración

La aceleración es una magnitud vectorial definida como la tasa de cambio de la velocidad de un objeto. Puede ser positiva (acelerando) o negativa (frenando), y se describe con la fórmula:

aceleración = cambio en la velocidad / tiempo

Ejemplo: Si un coche aumenta su velocidad de 10 m/s a 20 m/s en 5 segundos, la aceleración será de 2 m/s².

0s / 10m/s 5s / 20m/s

Ecuaciones del movimiento

En dinámica, hay tres ecuaciones principales del movimiento que relacionan el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y el tiempo. Estas ecuaciones asumen aceleración constante.

Primera ecuación del movimiento

Esta ecuación relaciona velocidad, aceleración y tiempo:

v = u + at

Donde:

  • v = velocidad final
  • u = velocidad inicial
  • a = aceleración
  • t = tiempo

Ejemplo: Si un coche acelera desde el reposo (0 m/s) a una tasa de 3 m/s² durante 4 segundos, entonces la velocidad final será:

v = 0 + (3 * 4) = 12 m/s

Segunda ecuación del movimiento

Esta ecuación toma en cuenta la velocidad inicial, el tiempo y la aceleración para calcular el desplazamiento:

s = ut + 0.5 * a * t²

Ejemplo: Para un objeto con una velocidad inicial de 2 m/s que acelera a 2 m/s² durante 3 segundos, el desplazamiento es:

s = 2 * 3 + 0.5 * 2 * (3)² = 12 metros

Tercera ecuación del movimiento

Esta ecuación relaciona la velocidad inicial y final, el desplazamiento y la aceleración:

v² = u² + 2as

Ejemplo: Un objeto con una velocidad inicial de 5 m/s se acelera a 15 m/s sobre un desplazamiento de 50 m. Calcule la aceleración.

15² = 5² + 2 * a * 50
225 = 25 + 100a
200 = 100a
a = 2 m/s²

Representación gráfica del movimiento

Los gráficos son una herramienta valiosa en el estudio del movimiento cinético porque proporcionan una representación visual de las ecuaciones que estamos discutiendo. Los gráficos comunes incluyen:

Gráfico de desplazamiento-tiempo

Estos gráficos muestran el desplazamiento en el eje y y el tiempo en el eje x. La línea recta representa velocidad constante, mientras que la línea curva representa aceleración.

velocidad constante Aceleración

Gráficos de velocidad-tiempo

Estos gráficos muestran cómo cambia la velocidad a lo largo del tiempo. Una línea horizontal representa velocidad constante, mientras que una línea inclinada representa aceleración, con la pendiente indicando el valor de la aceleración.

constante Aceleración

Gráficos de aceleración-tiempo

Estos gráficos miden cómo cambia la aceleración a lo largo del tiempo. Una línea horizontal representa aceleración constante, que a menudo coincide con los gráficos discutidos anteriormente.

Aceleración constante

Aplicaciones prácticas de la dinámica

Entender la dinámica es importante para predecir el movimiento de objetos en diversos campos como la ingeniería, la robótica, la astronomía y el deporte.

Por ejemplo, en deportes, analizar el movimiento de un atleta puede ayudar a mejorar las técnicas de rendimiento y reducir el riesgo de lesiones. Los ingenieros que diseñan vehículos como coches o aviones utilizan los principios de la cinemática para predecir cómo los cambios en velocidad y aceleración pueden afectar la seguridad y eficiencia. En el campo de la robótica, la cinemática ayuda a programar robots para tareas específicas que involucran movimiento.

Conclusión

La cinemática es un aspecto fundamental de la física que desempeña un papel vital en la comprensión del movimiento de los objetos. Usando ecuaciones simples y representaciones como gráficos, proporciona información sobre desplazamiento, velocidad y aceleración sin involucrar las fuerzas que entran en juego. Con una comprensión sólida de estos conceptos, predecir y analizar el movimiento se vuelve accesible, ayudando a muchas disciplinas que dependen de estos principios.


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