Graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. dinâmica  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas dimensões  1.1.3. movimento de projétil  1.1.4. Velocidade relativa  1.1.5. Movimento circular uniforme  1.1.6. Movimento circular não uniforme  1.1.7. Sistemas de referência e transformações  1.2. Leis de Newton do Movimento  1.2.1. Primeira lei do movimento  1.2.2. Segunda lei do movimento  1.2.3. Terceira Lei do Movimento  1.2.4. Aplicações das Leis de Newton  1.2.5. Atrito e seus tipos  1.2.6. Diagrama de Corpo Livre  1.2.7. Restrições e pseudo-forças  1.3. Trabalho e Energia  1.3.1. trabalho realizado pela força  1.3.2. Teorema trabalho–energia  1.3.3. Energia Cinética  1.3.4. Energia potencial na mecânica clássica  1.3.5. Forças conservativas e não conservativas  1.3.6. Conservação de Energia  1.3.7. Potência e eficiência  1.4. Velocidade e colisões  1.4.1. Momento linear  1.4.2. Conservação do Momento  1.4.3. Impulso e força de impacto  1.4.4. Colisão elástica e inelástica  1.4.5. Centro de massa e velocidade  1.4.6. Propulsão de Foguetes  1.5. Movimento rotacional  1.5.1. Torque e Momento Angular  1.5.2. Momento de inércia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energia Rotacional  1.5.5. Movimento de Rolamento  1.5.6. Precessão e movimento giroscópico  1.6. Força gravitacional  1.6.1. Lei da gravitação universal de Newton  1.6.2. Energia potencial gravitacional  1.6.3. Mecânica orbital  1.6.4. Leis do movimento planetário de Kepler  1.6.5. Campo gravitacional e potencial  1.7. Fluid mechanics  1.7.1. Pressão e Princípio de Pascal  1.7.2. Flutuabilidade e o Princípio de Arquimedes  1.7.3. Dinâmica dos Fluidos e Princípio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidade e Lei de Poiseuille  1.7.5. Tensão superficial e capilaridade  1.8. Oscilações e ondas  1.8.1. Movimento Harmônico Simples  1.8.2. Oscilações amortecidas e forçadas  1.8.3. Oscilações acopladas e modos comuns  1.8.4. Propriedades e tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras e o Efeito Doppler  1.8.6. Interferência de ondas e superposição
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrostática  2.1.1. Carga elétrica e propriedades  2.1.2. Lei de Coulomb  2.1.3. Campo elétrico e potencial elétrico  2.1.4. Lei de Gauss  2.1.5. Capacitância e Dielétrico  2.1.6. Dipolo elétrico e energia potencial  2.2. Circuitos Elétricos  2.2.1. Corrente e Resistência  2.2.2. Lei de Ohm  2.2.3. Leis de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuits de CA e Reatância  2.2.6. Energia e potência elétrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos e Forças Magnéticas  2.3.2. Lei de Ampère  2.3.3. Momento de dipolo magnético  2.3.4. Lei de Biot-Savart  2.3.5. Materiais Magnéticos e Histerese  2.4. Indução eletromagnética  2.4.1. Lei de Faraday  2.4.2. Lei de Lenz  2.4.3. Autoindução e indução mútua  2.4.4. Transformadores e circuitos indutivos  2.5. Equações de Maxwell  2.5.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.5.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.5.3. Lei da indução de Faraday  2.5.4. Lei de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas eletromagnéticas
  3. Termodinâmica  3.1. Leis da Termodinâmica  3.1.1. Lei Zero da Termodinâmica  3.1.2. Primeira lei da termodinâmica  3.1.3. Segunda Lei  3.1.4. Terceira Lei  3.2. Calor e trabalho  3.2.1. Transferência de calor (condução, convecção, radiação)  3.2.2. Expansão térmica  3.2.3. Motores térmicos e refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot e eficiência  3.3. Mecânica estatística  3.3.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropia e Probabilidade  3.3.3. Função de partição  3.3.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexão e Refração  4.1.2. Espelhos e lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. Princípio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferência em óptica de ondas  4.2.2. Difração  4.2.3. Polarização  4.2.4. Coerência e holografia
  5. Mecânica quântica  5.1. Dualidade onda-partícula  5.1.1. Radiação de corpo negro na dualidade onda-partícula em mecânica quântica  5.1.2. Efeito Fotoelétrico  5.1.3. Espalhamento Compton  5.1.4. Comprimento de onda de De Broglie  5.2. Equação de Schrödinger  5.2.1. Equação de Schrödinger independente do tempo  5.2.2. Partícula em uma caixa  5.2.3. Túnel Quântico  5.2.4. Poços e barreiras de potencial  5.3. Estados Quânticos  5.3.1. Função de onda  5.3.2. Operadores quânticos  5.3.3. Princípio da incerteza de Heisenberg  5.3.4. Momento angular e spin
  6. Relatividade  6.1. Relatividade especial  6.1.1. Transformações de Lorentz  6.1.2. Expansão do tempo e contração do comprimento  6.1.3. Energia relativística e momento  6.2. Relatividade Geral  6.2.1. Princípio da Equivalência  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionais  6.2.4. Buracos negros e horizontes de eventos
  7. Física do estado sólido  7.1. Estrutura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difração de raios X  7.1.3. Teoria das bandas  7.1.4. Fónons e vibrações da rede  7.2. Propriedades Elétricas e Magnéticas  7.2.1. Condutores, Semicondutores e Isolantes  7.2.2. Supercondutividade  7.2.3. Efeito Hall
  8. Física nuclear e de partículas  8.1. Estrutura Atômica  8.1.1. Modelo Atômico  8.1.2. Energia de ligação nuclear  8.2. Radioatividade  8.2.1. Decaimento alfa, beta, gama  8.2.2. Meia-vida  8.2.3. Fissão e Fusão Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Padrão  8.3.2. Quarks e Léptons  8.3.3. antimatéria  8.3.4. Interações fundamentais
  9. Astrofísica e cosmologia  9.1. Evolução estelar  9.1.1. Formação estelar  9.1.2. Buracos negros e estrelas de nêutrons  9.1.3. Anãs brancas e supernovas  9.2. Cosmologia  9.2.1. The Big Bang Theory  9.2.2. Matéria escura e energia escura  9.2.3. Fundo cósmico de micro-ondas

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dinâmica


Cinemática é um ramo da mecânica clássica que descreve o movimento de pontos, corpos e sistemas de corpos sem considerar as forças que os fazem mover. Em termos simples, é o estudo de como os objetos se movem. Frequentemente, consideramos dois tipos de movimento: movimento em um caminho reto (movimento linear) e movimento em um caminho circular (movimento rotacional). A cinemática foca em diferentes aspectos como deslocamento, velocidade e aceleração.

Conceitos básicos de dinâmica

A dinâmica pode ser entendida efetivamente dividindo-a em alguns conceitos e parâmetros básicos.

Deslocamento

Deslocamento é um vetor que representa a mudança na posição de um objeto. Possui magnitude e direção. O deslocamento é diferente da distância, que mede apenas quanto terreno um objeto percorreu, independentemente de seu ponto inicial ou final.

Exemplo: Se um carro viaja do ponto A ao ponto B e retorna ao ponto A, a distância total percorrida é a soma de AB e BA. No entanto, o deslocamento é zero porque a posição final é a mesma que a posição inicial.

A B A

Velocidade

Velocidade é uma quantidade vetorial que se refere à "taxa de mudança de posição de um objeto". É um aspecto importante da dinâmica porque nos informa não apenas quão rápido um objeto está se movendo, mas também em que direção está se movendo. A fórmula para velocidade é:

velocidade = deslocamento / tempo

Exemplo: Se uma pessoa caminha 5 metros para o leste em 5 segundos, então sua velocidade em direção ao leste será de 1 metro por segundo.

Início 5 minutos V

Aceleração

Aceleração é uma quantidade vetorial definida como a taxa de mudança da velocidade de um objeto. Pode ser positiva (acelerando) ou negativa (desacelerando) e é descrita pela fórmula:

aceleração = mudança na velocidade / tempo

Exemplo: Se um carro aumenta sua velocidade de 10 m/s para 20 m/s em 5 segundos, a aceleração será de 2 m/s².

0s / 10m/s 5s / 20m/s

Equações do movimento

Na dinâmica, existem três principais equações do movimento que relacionam deslocamento, velocidade, aceleração e tempo. Essas equações assumem aceleração constante.

Primeira equação do movimento

Esta equação relaciona velocidade, aceleração e tempo:

v = u + at

Onde:

  • v = velocidade final
  • u = velocidade inicial
  • a = aceleração
  • t = tempo

Exemplo: Se um carro acelera a partir da inércia (0 m/s) a uma taxa de 3 m/s² por 4 segundos, então a velocidade final será:

v = 0 + (3 * 4) = 12 m/s

Segunda equação do movimento

Esta equação considera a velocidade inicial, tempo e aceleração para calcular o deslocamento:

s = ut + 0.5 * a * t²

Exemplo: Para um objeto com uma velocidade inicial de 2 m/s que acelera a 2 m/s² por 3 segundos, o deslocamento é:

s = 2 * 3 + 0.5 * 2 * (3)² = 12 metros

Terceira equação do movimento

Esta equação relaciona velocidade inicial e final, deslocamento e aceleração:

v² = u² + 2as

Exemplo: Um objeto com uma velocidade inicial de 5 m/s é acelerado para 15 m/s ao longo de um deslocamento de 50 m. Calcule a aceleração.

15² = 5² + 2 * a * 50
225 = 25 + 100a
200 = 100a
a = 2 m/s²

Representação gráfica do movimento

Os gráficos são uma ferramenta valiosa no estudo do movimento cinético porque fornecem uma representação visual das equações que estamos discutindo. Gráficos comuns incluem:

Gráfico deslocamento-tempo

Esses gráficos mostram deslocamento no eixo y e tempo no eixo x. A linha reta representa velocidade constante, enquanto a linha curva representa aceleração.

velocidade constante Aceleração

Gráficos de velocidade-tempo

Esses gráficos mostram como a velocidade muda ao longo do tempo. Uma linha horizontal representa velocidade constante, enquanto uma linha inclinada representa aceleração, com a inclinação indicando o valor da aceleração.

estável Aceleração

Gráficos de aceleração-tempo

Esses gráficos medem como a aceleração muda ao longo do tempo. Uma linha horizontal representa aceleração constante, que muitas vezes coincide com os gráficos discutidos acima.

Aceleração Constante

Aplicações práticas da dinâmica

Compreender a dinâmica é importante para prever o movimento de objetos em vários campos, como engenharia, robótica, astronomia e esportes.

Por exemplo, nos esportes, analisar o movimento de um atleta pode ajudar a melhorar as técnicas de desempenho e reduzir o risco de lesões. Engenheiros projetando veículos como carros ou aviões usam os princípios da cinemática para prever como alterações na velocidade e na velocidade podem afetar a segurança e a eficiência. No campo da robótica, a cinemática ajuda na programação de robôs para tarefas específicas que envolvem movimento.

Conclusão

A cinemática é um aspecto fundamental da física que desempenha um papel vital na compreensão do movimento dos objetos. Usando equações simples e representações como gráficos, fornece informações sobre deslocamento, velocidade e aceleração sem envolver as forças que entram em jogo. Com uma forte compreensão desses conceitos, prever e analisar o movimento se torna acessível, auxiliando muitas disciplinas que dependem desses princípios.


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