Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Restricciones y pseudo-fuerzas


Introducción

Es importante entender los conceptos de restricciones y pseudo-fuerzas al estudiar las leyes de Newton del movimiento en mecánica clásica. Estos conceptos ayudan a resolver problemas que involucran objetos que están restringidos de alguna manera o que se analizan desde marcos de referencia no inerciales. Esta explicación profundiza en la naturaleza de las restricciones y las pseudo-fuerzas, que se ilustra con ejemplos textuales y representaciones visuales para promover una comprensión clara y completa.

Restricciones en mecánica

En mecánica clásica, una restricción es una condición que limita el movimiento de una partícula o sistema de partículas. Las restricciones son necesarias porque representan límites físicos impuestos por el entorno o interacciones en el sistema.

Tipos comunes de restricciones incluyen restricciones unilaterales y bilaterales. Las restricciones unilaterales restringen el movimiento en una dirección (por ejemplo, una bola en una superficie plana que no puede penetrar la superficie), mientras que las restricciones bilaterales restringen el movimiento en dos o más direcciones (como una cuenta deslizándose sobre un alambre o varilla).

Además, las restricciones pueden ser holonómicas o no holonómicas. Las restricciones holonómicas son aquellas que pueden expresarse como funciones explícitas de coordenadas y tiempo. Por ejemplo, un péndulo con una cuerda de longitud fija tiene una restricción dada por:

L = constante

Por otro lado, las restricciones no holonómicas implican desigualdades o condiciones diferenciales, como la condición de no deslizamiento de una rueda giratoria.

Ejemplo visual de restricciones

cuerda tensa superficie

En la visualización anterior, una bola roja está unida a una línea azul que representa una restricción de cuerda. La bola puede oscilar hacia adelante y hacia atrás, pero no puede moverse verticalmente debido a la tensión en la cuerda. Además, no puede pasar a través de una línea negra que representa una superficie sólida. Esto muestra una combinación de restricciones bilaterales y holonómicas.

Representación matemática de restricciones

Para expresar matemáticamente las restricciones, considere un sistema con coordenadas (x_1, x_2, ldots, x_n). Una restricción holonómica puede formularse como una función:

f(x_1, x_2, ..., x_n, t) = 0

Por ejemplo, si una partícula debe permanecer en un círculo de radio R centrado en el origen, la restricción es:

x^2 + y^2 - R^2 = 0

Tratar con restricciones a menudo requiere el uso de multiplicadores de Lagrange en mecánica, de modo que estas condiciones se puedan incorporar efectivamente en las ecuaciones de movimiento.

Pseudo fuerzas

Pseudo fuerzas, también llamadas fuerzas ficticias, surgen al analizar el movimiento desde un marco de referencia no inercial (acelerado). Estas fuerzas no son reales, pero se introducen para tener en cuenta la aceleración del marco.

Un ejemplo clásico de una pseudo fuerza es la fuerza centrífuga que aparece al analizar el movimiento circular desde un marco de referencia giratorio. Si estás dentro de un automóvil que está tomando una curva cerrada, puedes sentir un empujón desde el costado del automóvil, que en realidad es la fuerza centrífuga actuando hacia afuera desde el centro del camino de giro del automóvil.

Ejemplo visual de pseudo fuerzas

fuerza centrífuga Centro

En esta ilustración, un punto en la circunferencia de un círculo representa un objeto en un marco rotativo. Para un observador que gira con el objeto, una pseudo-fuerza centrífuga parece actuar hacia afuera, aunque no existe tal fuerza en realidad. Esto es solo una suposición porque el marco de referencia en sí es no inercial.

Análisis de pseudo fuerzas

Para medir la pseudo fuerza, es necesario considerar la aceleración a del marco de referencia no inercial. Si la masa m está en este marco, entonces la pseudo fuerza F_p aplicada a ella es:

F_p = -m * a

El signo negativo indica que la pseudo fuerza siempre está en la dirección opuesta al marco en aceleración. Por ejemplo, cuando un ascensor empieza a descender, te sientes más ligero debido a la pseudo fuerza actuando hacia arriba.

Conclusión

Las restricciones y las pseudo fuerzas son elementos fundamentales en el estudio de la dinámica. Mientras que las restricciones determinan los movimientos permitidos de un sistema, las pseudo fuerzas ayudan a comprender la mecánica desde marcos no inerciales. Una comprensión profunda de estos conceptos es crucial para resolver problemas complejos en mecánica clásica que involucran sistemas afectados por diversas fuerzas y restricciones de movimiento.

A través del estudio continuo y la práctica, las teorías relacionadas con restricciones y pseudo fuerzas se convierten en una parte integral del análisis de sistemas físicos en una variedad de contextos, mejorando la capacidad de comprender, predecir y explicar el comportamiento de los objetos bajo diversas condiciones.


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Restricciones y pseudo-fuerzas

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