Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Fuerzas conservativas y no conservativas


En mecánica clásica, es necesario entender los conceptos de trabajo y energía, y una parte importante de esta comprensión implica distinguir entre fuerzas conservativas y no conservativas. Las fuerzas afectan el movimiento y la energía de los objetos, y saber cómo diferentes fuerzas afectan la energía es importante para resolver muchos problemas físicos.

¿Qué son las fuerzas conservativas?

Una fuerza conservativa es aquella en la que el trabajo realizado por la fuerza sobre un objeto depende únicamente de la posición inicial y final del objeto, sin importar el camino que tome. Esto significa que si un objeto se mueve del punto A al punto B, el trabajo realizado por la fuerza conservativa es el mismo, sin importar qué trayectoria tome.

Uno de los ejemplos más famosos de una fuerza conservativa es la fuerza de gravedad. Cuando un objeto se levanta y luego se lleva de vuelta a su altura original, el trabajo neto realizado por la gravedad es cero, ya que la gravedad depende solo de los cambios de posición vertical.

Otro ejemplo es la fuerza elástica ejercida por un resorte ideal. El trabajo realizado cuando el resorte se estira o comprime depende solo de la cantidad de estiramiento o compresión, no de cómo ocurrió el cambio.

Representación matemática

Para cualquier fuerza conservativa, el trabajo W realizado por la fuerza puede describirse matemáticamente como:

W = U(A) - U(B)

donde U(A) y U(B) representan la energía potencial en los puntos A y B, respectivamente.

Ejemplo visual: fuerzas conservativas


        
        
        
        A
        B
        Camino 1
        
        
        Camino 2

En la figura anterior, ya sea que el objeto tome el camino 1 o el camino 2, el trabajo realizado por la fuerza conservativa de A a B es el mismo.

Propiedades de las fuerzas conservativas

  • El trabajo realizado por una fuerza conservativa en un circuito cerrado es cero.
  • Las fuerzas conservativas tienen energía potencial asociada con ellas.
  • La energía mecánica total (cinética + potencial) se conserva solo en un sistema de fuerzas conservativas.

¿Qué son las fuerzas no conservativas?

Las fuerzas no conservativas son aquellas para las cuales el trabajo realizado depende del camino tomado por el objeto. Esto significa que las fuerzas no conservativas disipan energía mecánica, a menudo convirtiéndola en energía térmica u otras formas.

Ejemplos de fuerzas no conservativas

La fricción es el ejemplo más común de una fuerza no conservativa. Cuando deslizas un objeto sobre una superficie, la energía gastada en superar la fricción no se almacena como energía potencial o cinética útil, sino que se convierte en calor.

La resistencia del aire es otra fuerza no conservativa. Cuando un objeto se mueve a través del aire, las moléculas de aire ejercen una fuerza opuesta al movimiento, y con el tiempo, esto reduce la energía cinética del objeto en movimiento, a menudo convirtiéndola en calor.

En términos generales, las fuerzas no conservativas no pueden conservar la energía mecánica dentro de un sistema cerrado, lo que hace que sea un desafío usar métodos de energía para predecir completamente el movimiento sin conocer factores adicionales, como la longitud del camino.

Ejemplo visual: fuerza no conservativa


        
        
        
        
        A
        B
        choque
        (no oposición)

En el ejemplo anterior, ir de A a B con fricción requiere un trabajo y energía distintos que regresar, porque la energía se disipa en forma de calor.

Propiedades de las fuerzas no conservativas

  • El trabajo realizado depende del camino.
  • No tienen energía potencial asociada.
  • Pueden convertir energía mecánica en otras formas, como energía térmica.

Implicaciones de las fuerzas conservativas y no conservativas

La distinción entre estos tipos de fuerzas es fundamental para comprender muchos escenarios físicos. Por ejemplo, en un sistema idealizado donde solo actúan fuerzas conservativas, es sencillo calcular el cambio en la energía o predecir el movimiento utilizando la conservación de la energía mecánica.

Cuando intervienen fuerzas no conservativas, se requieren cálculos o mediciones adicionales para tener en cuenta la transferencia y el decaimiento de la energía, lo que significa que se necesita más información para estimar con precisión el estado del objeto.

Ejemplo: deslizar una caja

Imagina que estás deslizando una caja por un suelo alfombrado. Para mantener la caja en movimiento a una velocidad constante, se debe realizar trabajo continuamente contra la fricción. Este trabajo se convierte en calor y sonido, y no es recuperable en términos de energía potencial o cinética en la caja.

Tratamiento matemático de sistemas

En general, el principio de trabajo-energía se aplica ampliamente al analizar un sistema bajo la influencia de fuerzas tanto conservativas como no conservativas:

KE_inicial + PE_inicial + Trabajo_no-conservativo = KE_final + PE_final

Donde KE denota energía cinética y PE denota energía potencial. El término Trabajo_no-conservativo tiene en cuenta la pérdida o ganancia por fuerzas no conservativas.

Comprendiendo la dependencia del camino

Es importante comprender la dependencia del camino de las fuerzas no conservativas frente a la independencia del camino de las fuerzas conservativas en física. Esta comprensión ayuda a determinar si se pueden aplicar directamente métodos de conservación de energía, o si son necesarios cálculos de trabajo adicionales.

Considera a una persona utilizando diferentes caminos para subir una colina. Con la gravedad (conservativa), la energía requerida depende solo de la diferencia de altura, no del camino. Con fricción o resistencia (no conservativas), la longitud y la naturaleza del camino importan significativamente.

Resumen

En conclusión, identificar y distinguir entre fuerzas conservativas y no conservativas nos ayuda a determinar cómo se almacena, transfiere o destruye la energía dentro de un sistema. Esta comprensión forma la base para resolver problemas físicos complejos al permitir predicciones en procesos mecánicos que involucran trabajo y energía. Dominar estos conceptos es fundamental para avanzar a temas más avanzados en física e ingeniería.


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Fuerzas conservativas y no conservativas

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