Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Colisión elástica e inelástica


En el campo de la mecánica clásica, es fundamental entender la naturaleza de las colisiones. Las colisiones ocurren en diversas formas y se pueden clasificar en dos tipos: colisiones elásticas e inelásticas. Estas colisiones se rigen por los principios de conservación del momento y de la energía. El objetivo de esta exposición es explicar estos conceptos con claridad y exhaustividad.

El momento y su conservación

El momento es un concepto importante en física que ayuda a describir el movimiento de los objetos. Se define como el producto de la masa de un objeto y su velocidad:

momento (p) = masa (m) * velocidad (v)

Esta cantidad es un vector, lo que significa que tiene tanto magnitud como dirección. La conservación del momento es un principio fundamental que establece que el momento total de un sistema cerrado permanece constante si no actúan fuerzas externas sobre él.

Por ejemplo, imagina a dos patinadores empujándose entre sí sobre una superficie de hielo sin fricción. Si el sistema está cerrado y no hay fuerzas externas actuando sobre los patinadores, su momento total permanece igual antes y después del empujón.

Colisión elástica

Las colisiones elásticas son aquellas en las que tanto el momento como la energía cinética se conservan. Esto significa que la energía cinética total de un sistema es la misma antes y después de la colisión. En la vida cotidiana, las colisiones perfectamente elásticas son raras, pero a menudo ocurren con partículas subatómicas o en experimentos controlados.

Ejemplo visual de una colisión elástica

Supongamos que dos bolas de billar están chocando en una mesa. Imaginemos esto:

A B

La bola A (azul) se mueve hacia la bola B (roja). Antes de la colisión, ambas tienen ciertas velocidades. Después de la colisión, rebotan, manteniendo la misma energía cinética total y el momento:

m A * v A,inicial + m B * v B,inicial = m A * v A,final + m B * v B,final
0.5 * m A * v A,inicial ² + 0.5 * m B * v B,inicial ² = 0.5 * m A * v A,final ² + 0.5 * m B * v B,final ²

Esta ilustración asume una elasticidad perfecta, donde no se convierte energía cinética en sonido, calor u otras formas.

Colisión inelástica

A diferencia de las colisiones elásticas, la energía cinética no se conserva en las colisiones inelásticas. Sin embargo, el momento aún se conserva. En una colisión inelástica, parte de la energía cinética generalmente se convierte en otras energías, como calor o sonido.

Una colisión perfectamente inelástica es una situación extrema en la que se pierde la máxima cantidad de energía cinética. Después de la colisión, los objetos se adhieren y se mueven con una velocidad constante.

Ejemplo visual de una colisión inelástica

Imagina que dos coches chocan y se adhieren entre sí. Imaginemos este escenario:

1 2

El coche 1 (verde) y el coche 2 (naranja) se mueven uno hacia el otro. Cuando chocan, se adhieren y se mueven hacia adelante como una unidad. Mientras que el momento se conserva:

m 1 * v 1,inicial + m 2 * v 2,inicial = (m 1 + m 2) * v final

La energía cinética se pierde debido a la deformación o disipación de calor:

energía_cinética_inicial > energía_cinética_final

Este tipo de colisión es común en escenarios del mundo real, como en accidentes de vehículos.

Representación matemática y aplicaciones

Entender la formulación matemática de las colisiones nos equipa con la capacidad de predecir resultados. Vamos a examinar más profundamente los cálculos involucrados en las colisiones elásticas e inelásticas.

Cálculo de colisión elástica

Para una colisión elástica entre dos objetos, las leyes de conservación se pueden expresar como:

Movimiento:

m 1 * v 1,inicial + m 2 * v 2,inicial = m 1 * v 1,final + m 2 * v 2,final

Energía cinética:

0.5 * m 1 * v 1,inicial ² + 0.5 * m 2 * v 2,inicial ² = 0.5 * m 1 * v 1,final ² + 0.5 * m 2 * v 2,final ²

Estas ecuaciones se pueden resolver simultáneamente para encontrar las velocidades finales de los dos objetos después de la colisión. La manipulación algebraica generalmente involucra sustitución o la aplicación de fórmulas cuadráticas.

Cálculo de colisión inelástica

Para una colisión inelástica, el momento se conserva pero la energía cinética no. La formulación matemática se enfoca en la conservación del momento:

m 1 * v 1,inicial + m 2 * v 2,inicial = (m 1 + m 2) * v final

Esta ecuación da la velocidad final de las masas combinadas justo después de una colisión directa.

Ejemplos y aplicaciones en la vida real

Para ver estos conceptos en un contexto del mundo real, vamos a examinar algunos ejemplos y aplicaciones de colisiones elásticas e inelásticas.

Ejemplo de colisión elástica: billar

El billar es un ejemplo clásico de colisión elástica, donde las bolas chocan entre sí en una mesa de billar. El billar no es perfectamente elástico, pero se asemeja estrechamente a una colisión elástica, debido a la fricción y el sonido.

Considera una bola de taco golpeando otra bola directamente:

m taco * v taco,inicial = m taco * v taco,final + m objetivo * v objetivo,final

Los principios de conservación de la energía y el momento permiten predecir las velocidades después de la colisión.

Ejemplo de colisión inelástica: accidentes automovilísticos

Las colisiones de vehículos son a menudo ejemplos de colisiones inelásticas. Estas involucran deformación significativa, conversión de energía cinética en calor, sonido y cambios estructurales.

En caso de una colisión por alcance:

m coche1 * v coche1,inicial + m coche2 * v coche2,inicial = (m coche1 + m coche2) * v combinado,final

La ecuación anterior estima la velocidad final después del impacto.

Aplicaciones científicas y tecnológicas

  • Física de Partículas: Las colisiones elásticas juegan un papel importante en los aceleradores de partículas, donde chocan partículas subatómicas y se estudian las energías.
  • Pruebas de Materiales: Las pruebas de resistencia a las colisiones inelásticas de materiales ayudan a analizar la deformación bajo tensión.
  • Caracteríticas de seguridad: Comprender el comportamiento de las colisiones inelásticas guía los diseños de seguridad automotriz, como las zonas de deformación absorbentes de energía.

Conclusión

Las colisiones elásticas e inelásticas son parte integral del estudio de la mecánica clásica, con amplias implicaciones que van desde la física teórica hasta la ingeniería práctica. Al conservar el momento y analizar las transformaciones de energía, la dinámica de colisiones revela las interacciones fundamentales dentro de los sistemas cerrados.

Dominar estos conceptos permite a los científicos e ingenieros innovar y perfeccionar tecnologías, ofreciendo tanto percepciones teóricas como avances concretos.


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