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लचीला और अलचीला टकराव
शास्त्रीय यांत्रिकी के क्षेत्र में, टकराव की प्रकृति को समझना मौलिक है। टकराव विभिन्न रूपों में होते हैं और व्यापक रूप से दो प्रकारों में वर्गीकृत किए जा सकते हैं: लचीला और अलचीला टकराव। ये टकराव संवेग और ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांतों द्वारा शासित होते हैं। इस लेख का उद्देश्य इन अवधारणाओं को स्पष्टता और विस्तारपूर्वक समझाना है।
संवेग और उसका संरक्षण
संवेग भौतिकी में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जो वस्तुओं की गति का वर्णन करने में मदद करता है। इसे एक वस्तु के द्रव्यमान और वेग के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है:
संवेग (p) = द्रव्यमान (m) * वेग (v)यह मात्रा एक सदिश है, जिसका अर्थ है कि इसका माप और दिशा दोनों होते हैं। संवेग का संरक्षण एक मौलिक सिद्धांत है जो यह कहता है कि यदि कोई बाहरी बल नहीं कार्य करता है, तो एक बंद प्रणाली का कुल संवेग स्थिर रहता है।
उदाहरण के लिए, कल्पना करें कि दो बर्फ के स्केटर्स घर्षण रहित बर्फ की सतह पर एक-दूसरे को धक्का दे रहे हैं। अगर प्रणाली बंद है और स्केटर्स पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं कर रहा है, तो उनके कुल संवेग पहले और बाद में समान रहता है।
लचीला टकराव
लचीले टकराव वे होते हैं जिनमें संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों संरक्षित रहते हैं। इसका मतलब यह है कि एक प्रणाली की कुल गतिज ऊर्जा टकराव के पहले और बाद में समान होती है। दैनिक जीवन में, पूर्णतः लचीले टकराव दुर्लभ होते हैं, लेकिन ये अक्सर उप-आणविक कणों या नियंत्रित प्रयोगों में होते हैं।
लचीले टकराव का दृश्यात्मक उदाहरण
मान लें, दो बिलियर्ड गेंदें एक टेबल पर टकरा रही हैं। चलिए इसे कल्पना करते हैं:
गेंद A (नीली) गेंद B (लाल) की ओर बढ़ती है। टकराव से पहले, दोनों के पास निश्चित वेग होते हैं। टकराव के बाद, वे उछलते हैं, वही कुल गतिज ऊर्जा और संवेग बनाए रखते हुए:
m A * v A,प्रारंभिक + m B * v B,प्रारंभिक = m A * v A,अंतिम + m B * v B,अंतिम0.5 * m A * v A,प्रारंभिक ² + 0.5 * m B * v B,प्रारंभिक ² = 0.5 * m A * v A,अंतिम ² + 0.5 * m B * v B,अंतिम ²यह चित्रण पूर्ण लचीलापन मानता है, जिसमें कोई गतिज ऊर्जा ध्वनि, गर्मी या अन्य रूपों में परिवर्तित नहीं होती।
अलचीला टकराव
लचीले टकराव के विपरीत, अलचीला टकराव में गतिज ऊर्जा संरक्षित नहीं रहती है। हालांकि, संवेग फिर भी संरक्षित रहता है। एक अलचीला टकराव में, कुछ गतिज ऊर्जा आमतौर पर दूसरी ऊर्जा के रूपों जैसे गर्मी या ध्वनि में परिवर्तित हो जाती है।
एक पूर्ण अलचीला टकराव एक चरम स्थिति है जिसमें अधिकतम मात्रा में गतिज ऊर्जा खो जाती है। टकराव के बाद वस्तुएं आपस में चिपक जाती हैं और एक स्थिर वेग के साथ चलती हैं।
अलचीला टकराव का दृश्यात्मक उदाहरण
कल्पना करें कि दो कारें टकराती हैं और एक-दूसरे से चिपक जाती हैं। चलिए इस परिप्रेक्ष्य की कल्पना करते हैं:
कार 1 (हरी) और कार 2 (नारंगी) एक-दूसरे की ओर बढ़ती हैं। जब वे टकराते हैं, वे एक इकाई के रूप में आगे बढ़ते हैं। हालांकि संवेग संरक्षित रहता है:
m 1 * v 1,प्रारंभिक + m 2 * v 2,प्रारंभिक = (m 1 + m 2 ) * v अंतिमविकृतिकरण या गर्मी अपव्यय के कारण गतिज ऊर्जा खो जाती है:
प्रारंभिक के.ई. > अंतिम के.ई.यह टकराव प्रकार वास्तविक दुनिया की स्थितियों में सामान्य है, जैसे मोटर वाहन दुर्घटनाएं।
गणितीय अभ्यावेदन और अनुप्रयोग
टकरावों की गणितीय स्वरूपण को समझने से हमें परिणामों की भविष्यवाणी करने की क्षमता मिलती है। आइए लचीले और अलचीले टकरावों में संलग्न गणनाओं पर गहरा दृष्टिकोण डालें।
लचीला टकराव गणना
दो वस्तुओं के बीच लचीला टकराव के लिए, संरक्षण कानूनों को इस रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
गति:
m 1 * v 1,प्रारंभिक + m 2 * v 2,प्रारंभिक = m 1 * v 1,अंतिम + m 2 * v 2,अंतिमगतिज ऊर्जा:
0.5 * m 1 * v 1,प्रारंभिक ² + 0.5 * m 2 * v 2,प्रारंभिक ² = 0.5 * m 1 * v 1,अंतिम ² + 0.5 * m 2 * v 2,अंतिम ²इन समीकरणों को साथ-साथ हल करके टकराव के बाद दो वस्तुओं के अंतिम वेगों का पता लगाया जा सकता है। बीजगणितीय हेरफेर में आमतौर पर प्रतिस्थापन या द्विघात सूत्रों का अनुप्रयोग शामिल होता है।
अलचीला टकराव गणना
अलचीले टकराव के लिए, संवेग संरक्षित रहता है लेकिन गतिज ऊर्जा नहीं। गणितीय स्वरूपण संवेग संरक्षण पर केंद्रित होता है:
m 1 * v 1,प्रारंभिक + m 2 * v 2,प्रारंभिक = (m 1 + m 2 ) * v अंतिमयह समीकरण सीधी टकराव के बाद संयुक्त मास के अंतिम वेग को देता है।
वास्तविक जीवन में उदाहरण और अनुप्रयोग
इन अवधारणाओं को वास्तविक विश्व संदर्भ में देखने के लिए, आइए कुछ उदाहरणों और लचीले और अलचीले टकरावों के अनुप्रयोगों की जांच करें।
लचीला टकराव उदाहरण: बिलियर्ड्स
बिलियर्ड्स लचीले टकराव का एक क्लासिक उदाहरण है, जहां गेंदें एक पूल टेबल पर एक-दूसरे से टकराती हैं। बिलियर्ड्स पूर्णतः लचीला नहीं है, लेकिन घर्षण और ध्वनि की वजह से लचीले टकराव के समान होता है।
मान लें एक संकेत गेंद दूसरी गेंद को सीधे मारती है:
m संकेत * v संकेत,प्रारंभिक = m संकेत * v संकेत,अंतिम + m लक्ष्य * v लक्ष्य,अंतिमऊर्जा और संवेग संरक्षण सिद्धांतों से टकराव के बाद के वेगों का अनुमान लगाया जा सकता है।
अलचीला टकराव उदाहरण: वाहन दुर्घटनाएं
वाहनों के टकराव अक्सर अलचीले टकराव के उदाहरण होते हैं। इनमें महत्वपूर्ण विकृतिकरण, गतिज ऊर्जा का गर्मी, ध्वनि, और संरचनात्मक परिवर्तनों में परिवर्तन शामिल होता है।
पीछे से टकराव के मामले में:
m कार1 * v कार1,प्रारंभिक + m कार2 * v कार2,प्रारंभिक = (m कार1 + m कार2 ) * v संयुक्त,अंतिमउपरोक्त समीकरण टक्कर के बाद का अंतिम वेग अनुमानित करता है।
वैज्ञानिक और तकनीकी अनुप्रयोग
- कण भौतिकी: लचीले टकराव कण त्वरकों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, जहां उप-आणविक कण टकराते हैं और ऊर्जाएं अध्ययन की जाती हैं।
- सामग्री परीक्षण: सामग्री की अलचीले टकराव की ताकत के परीक्षण पदार्थ के तनाव के तहत विकृतिकरण का विश्लेषण करने में मदद करते हैं।
- सुरक्षा विशेषताएं: अलचीले टकराव व्यवहार को समझने से ऑटोमेटिव सुरक्षा डिजाइन जैसे ऊर्जा-अवशोषित क्रंप्ल क्षेत्रों का मार्गदर्शन होता है।
निष्कर्ष
लचीले और अलचीले टकराव शास्त्रीय यांत्रिकी के अध्ययन के लिए अभिन्न हैं, जिनके व्यापक प्रभाव होते हैं, चाहे वे सैद्धांतिक भौतिकी हो या व्यावहारिक इंजीनियरिंग। संवेग का संरक्षण और ऊर्जा रूपांतरण का विश्लेषण करके, टकराव की गतिकी बंद प्रणालियों के भीतर मौलिक अंतःक्रियाओं को प्रकट करती है।
इन अवधारणाओं में महारत हासिल करके वैज्ञानिक और इंजीनियर नवाचार कर सकते हैं और प्रौद्योगिकियों को सुधार सकते हैं, जिससे सैद्धांतिक दृष्टिकोण और ठोस प्रगति दोनों की प्राप्ति होती है।
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