Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Propulsión de Cohetes


La propulsión de cohetes es un tema fascinante en la mecánica clásica que nos permite entender cómo funcionan los cohetes aplicando los principios del momento y la colisión. En su esencia, la propulsión de cohetes trata sobre la capacidad de expulsar masa en una dirección para producir una fuerza en la dirección opuesta que impulsa el cohete hacia adelante. Esto está profundamente arraigado en la tercera ley del movimiento de Newton, que dice que para cada acción, hay una reacción igual y opuesta. Esta ley fundamental está en el núcleo de la propulsión de cohetes.

Comprendiendo el momento

Para entender la propulsión del cohete, primero necesitamos entender el momento. En física, el momento se define como el producto de la masa de un objeto y su velocidad. A menudo se representa con la letra p y se da por la siguiente ecuación:

p = m * v

Donde m es la masa del objeto y v es la velocidad del objeto. El momento es una cantidad vectorial, lo que significa que tiene tanto magnitud como dirección.

Conservación del momento

Un principio importante para entender la propulsión de cohetes es la conservación del momento. En un sistema aislado, donde no actúan fuerzas externas, el momento total permanece constante. Este principio se expresa como:

p_inicial = p_final

Esto significa que el momento total antes de un evento debe ser igual al momento total después del evento.

Cómo funciona la propulsión de cohetes

En el caso de un cohete, estamos tratando con un sistema donde la masa se acelera hacia afuera en una dirección, lo que resulta en la aceleración del cohete en la dirección opuesta. Veamos cómo sucede esto usando la conservación del momento.

Consideremos un modelo simplificado de un cohete en el espacio. Inicialmente, la masa combinada del cohete y su combustible es M y el cohete está en reposo. Por lo tanto, el momento inicial del sistema es:

p_inicial = M * 0 = 0

Cuando el cohete expulsa gas, pierde parte de su masa a una alta velocidad v_e (velocidad de escape). Para una pequeña masa dm de combustible expulsado, el cambio en el momento del gas expulsado es:

dm * v_e

Para conservar el momento, si el gas expulsado produce momento en una dirección, el propio cohete debe ganar momento en la dirección opuesta. Supongamos que después de que se expulsa el gas, la velocidad del cohete cambia en una cantidad dv. El momento ganado por el cohete es:

(M - dm) * dv

Aplicando la conservación del momento, tomamos el momento del gas expulsado igual al cambio de momento del cohete:

dm * v_e = (M - dm) * dv

Para una pequeña dm, la ecuación anterior se convierte en:

dm * v_e = M * dv

Esta es la base de la ecuación del cohete de Tsiolkovsky, que nos ayuda a entender cómo los cambios en la masa y la velocidad del combustible expulsado afectan la velocidad de un cohete.

Ecuación del cohete de Tsiolkovsky

Derivada de la relación anterior, la ecuación del cohete de Tsiolkovsky nos da una manera de calcular la velocidad final v_f de un cohete, dada su velocidad de escape v_e y las masas inicial y final. La ecuación es:

v_f - v_i = v_e * ln(M_i / M_f)

Donde:

  • v_f es la velocidad final del cohete
  • v_i es la velocidad inicial (usualmente cero si el cohete parte desde el reposo)
  • ln denota el logaritmo natural
  • M_i y M_f son la masa inicial y final del cohete respectivamente

Cohete Gas de escape hacia atrás El cohete se mueve hacia adelante

Ejemplos textuales

Consideremos un ejemplo simple para aclarar estos conceptos:

Supongamos que tenemos un cohete con una masa inicial de 5000 kg y 4000 kg de combustible en él. El cohete expulsa gas a una velocidad de escape de 2000 m/s. Usando la ecuación del cohete de Tsiolkovsky, queremos averiguar a qué velocidad viajará el cohete después de haber utilizado todo su combustible.

Poniendo los valores en la ecuación del cohete:

v_f - v_i = v_e * ln(M_i / M_f)
v_f - 0 = 2000 * ln(5000 / 1000)
v_f = 2000 * ln(5)
v_f ≈ 2000 * 1.609
v_f ≈ 3218 m/s

Por lo tanto, cuando todo el combustible esté agotado, el cohete viajará a aproximadamente 3218 m/s.

Ejemplo visual

Consideremos un cohete en dos momentos diferentes durante su vuelo:

Primera etapa Etapa 2 cohete en movimiento cohete en movimiento

Ideas más complejas

De hecho, la propulsión de cohetes implica consideraciones complejas más allá de la física básica explicada aquí. Estos incluyen los siguientes factores:

  • Gravedad: Un cohete que se lanza desde la Tierra debe superar la gravedad. Esto requiere energía adicional, lo que afecta la cantidad de combustible que transporta el cohete y su tasa de consumo.
  • Resistencia del aire: Cuando los cohetes viajan a través de la atmósfera, encuentran resistencia del aire, lo que puede impactar significativamente su eficiencia y velocidad.
  • Etapas: Los cohetes reales a menudo utilizan múltiples etapas para maximizar la eficiencia. Cada etapa se descarta cuando el combustible se agota, reduciendo la masa del cohete y logrando mayores velocidades con el combustible restante.

Conclusión

Entender la propulsión de cohetes a través del lente del momento y las colisiones proporciona una visión fascinante de cómo podríamos abordar los viajes espaciales. Al aplicar la conservación del momento, podemos predecir y optimizar el rendimiento de los cohetes, lo que permite a la humanidad explorar nuestro sistema solar y más allá. Los principios discutidos son fundamentales para temas más avanzados en cohetería, donde ingenieros y científicos intentan superar los desafíos de la propulsión eficiente.


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