Graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. dinâmica  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas dimensões  1.1.3. movimento de projétil  1.1.4. Velocidade relativa  1.1.5. Movimento circular uniforme  1.1.6. Movimento circular não uniforme  1.1.7. Sistemas de referência e transformações  1.2. Leis de Newton do Movimento  1.2.1. Primeira lei do movimento  1.2.2. Segunda lei do movimento  1.2.3. Terceira Lei do Movimento  1.2.4. Aplicações das Leis de Newton  1.2.5. Atrito e seus tipos  1.2.6. Diagrama de Corpo Livre  1.2.7. Restrições e pseudo-forças  1.3. Trabalho e Energia  1.3.1. trabalho realizado pela força  1.3.2. Teorema trabalho–energia  1.3.3. Energia Cinética  1.3.4. Energia potencial na mecânica clássica  1.3.5. Forças conservativas e não conservativas  1.3.6. Conservação de Energia  1.3.7. Potência e eficiência  1.4. Velocidade e colisões  1.4.1. Momento linear  1.4.2. Conservação do Momento  1.4.3. Impulso e força de impacto  1.4.4. Colisão elástica e inelástica  1.4.5. Centro de massa e velocidade  1.4.6. Propulsão de Foguetes  1.5. Movimento rotacional  1.5.1. Torque e Momento Angular  1.5.2. Momento de inércia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energia Rotacional  1.5.5. Movimento de Rolamento  1.5.6. Precessão e movimento giroscópico  1.6. Força gravitacional  1.6.1. Lei da gravitação universal de Newton  1.6.2. Energia potencial gravitacional  1.6.3. Mecânica orbital  1.6.4. Leis do movimento planetário de Kepler  1.6.5. Campo gravitacional e potencial  1.7. Fluid mechanics  1.7.1. Pressão e Princípio de Pascal  1.7.2. Flutuabilidade e o Princípio de Arquimedes  1.7.3. Dinâmica dos Fluidos e Princípio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidade e Lei de Poiseuille  1.7.5. Tensão superficial e capilaridade  1.8. Oscilações e ondas  1.8.1. Movimento Harmônico Simples  1.8.2. Oscilações amortecidas e forçadas  1.8.3. Oscilações acopladas e modos comuns  1.8.4. Propriedades e tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras e o Efeito Doppler  1.8.6. Interferência de ondas e superposição
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrostática  2.1.1. Carga elétrica e propriedades  2.1.2. Lei de Coulomb  2.1.3. Campo elétrico e potencial elétrico  2.1.4. Lei de Gauss  2.1.5. Capacitância e Dielétrico  2.1.6. Dipolo elétrico e energia potencial  2.2. Circuitos Elétricos  2.2.1. Corrente e Resistência  2.2.2. Lei de Ohm  2.2.3. Leis de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuits de CA e Reatância  2.2.6. Energia e potência elétrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos e Forças Magnéticas  2.3.2. Lei de Ampère  2.3.3. Momento de dipolo magnético  2.3.4. Lei de Biot-Savart  2.3.5. Materiais Magnéticos e Histerese  2.4. Indução eletromagnética  2.4.1. Lei de Faraday  2.4.2. Lei de Lenz  2.4.3. Autoindução e indução mútua  2.4.4. Transformadores e circuitos indutivos  2.5. Equações de Maxwell  2.5.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.5.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.5.3. Lei da indução de Faraday  2.5.4. Lei de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas eletromagnéticas
  3. Termodinâmica  3.1. Leis da Termodinâmica  3.1.1. Lei Zero da Termodinâmica  3.1.2. Primeira lei da termodinâmica  3.1.3. Segunda Lei  3.1.4. Terceira Lei  3.2. Calor e trabalho  3.2.1. Transferência de calor (condução, convecção, radiação)  3.2.2. Expansão térmica  3.2.3. Motores térmicos e refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot e eficiência  3.3. Mecânica estatística  3.3.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropia e Probabilidade  3.3.3. Função de partição  3.3.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexão e Refração  4.1.2. Espelhos e lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. Princípio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferência em óptica de ondas  4.2.2. Difração  4.2.3. Polarização  4.2.4. Coerência e holografia
  5. Mecânica quântica  5.1. Dualidade onda-partícula  5.1.1. Radiação de corpo negro na dualidade onda-partícula em mecânica quântica  5.1.2. Efeito Fotoelétrico  5.1.3. Espalhamento Compton  5.1.4. Comprimento de onda de De Broglie  5.2. Equação de Schrödinger  5.2.1. Equação de Schrödinger independente do tempo  5.2.2. Partícula em uma caixa  5.2.3. Túnel Quântico  5.2.4. Poços e barreiras de potencial  5.3. Estados Quânticos  5.3.1. Função de onda  5.3.2. Operadores quânticos  5.3.3. Princípio da incerteza de Heisenberg  5.3.4. Momento angular e spin
  6. Relatividade  6.1. Relatividade especial  6.1.1. Transformações de Lorentz  6.1.2. Expansão do tempo e contração do comprimento  6.1.3. Energia relativística e momento  6.2. Relatividade Geral  6.2.1. Princípio da Equivalência  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionais  6.2.4. Buracos negros e horizontes de eventos
  7. Física do estado sólido  7.1. Estrutura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difração de raios X  7.1.3. Teoria das bandas  7.1.4. Fónons e vibrações da rede  7.2. Propriedades Elétricas e Magnéticas  7.2.1. Condutores, Semicondutores e Isolantes  7.2.2. Supercondutividade  7.2.3. Efeito Hall
  8. Física nuclear e de partículas  8.1. Estrutura Atômica  8.1.1. Modelo Atômico  8.1.2. Energia de ligação nuclear  8.2. Radioatividade  8.2.1. Decaimento alfa, beta, gama  8.2.2. Meia-vida  8.2.3. Fissão e Fusão Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Padrão  8.3.2. Quarks e Léptons  8.3.3. antimatéria  8.3.4. Interações fundamentais
  9. Astrofísica e cosmologia  9.1. Evolução estelar  9.1.1. Formação estelar  9.1.2. Buracos negros e estrelas de nêutrons  9.1.3. Anãs brancas e supernovas  9.2. Cosmologia  9.2.1. The Big Bang Theory  9.2.2. Matéria escura e energia escura  9.2.3. Fundo cósmico de micro-ondas

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Propulsão de Foguetes


A propulsão de foguetes é um tópico fascinante na mecânica clássica que nos permite entender como os foguetes funcionam aplicando os princípios de momento e colisão. Em sua essência, a propulsão de foguetes é sobre a capacidade de expelir massa em uma direção para produzir uma força na direção oposta que impulsiona o foguete para frente. Isto está profundamente enraizado na terceira lei do movimento de Newton, que diz que para toda ação, há uma reação igual e oposta. Esta lei fundamental está no centro da propulsão de foguetes.

Entendendo o momento

Para entender a propulsão de foguetes, precisamos primeiro entender o momento. Em física, o momento é definido como o produto da massa de um objeto e sua velocidade. É frequentemente representado pela letra p e é dado pela seguinte equação:

p = m * v

Onde m é a massa do objeto e v é a velocidade do objeto. O momento é uma quantidade vetorial, o que significa que possui magnitude e direção.

Conservação do momento

Um princípio importante para entender a propulsão de foguetes é a conservação do momento. Em um sistema isolado, onde não atuam forças externas, o momento total permanece constante. Este princípio é expresso como:

p_inicial = p_final

Isso significa que o momento total antes de um evento deve ser igual ao momento total após o evento.

Como funciona a propulsão de foguetes

No caso de um foguete, estamos lidando com um sistema onde a massa é acelerada em uma direção, resultando na aceleração do foguete na direção oposta. Vamos entender como isso acontece usando a conservação do momento.

Considere um modelo simplificado de um foguete no espaço. Inicialmente, a massa combinada do foguete e do seu combustível é M e o foguete está em repouso. Portanto, o momento inicial do sistema é:

p_inicial = M * 0 = 0

À medida que o foguete ejeta gás, ele perde parte da sua massa a uma alta velocidade v_e (velocidade de escape). Para uma pequena massa dm de combustível ejetado, a mudança no momento do gás ejetado é:

dm * v_e

Para conservar o momento, se o gás expelido produz um momento em uma direção, o próprio foguete deve ganhar momento na direção oposta. Suponha que, após a ejeção do gás, a velocidade do foguete mude em uma quantidade dv. O momento ganho pelo foguete é:

(M - dm) * dv

Aplicando a conservação do momento, tomamos o momento do gás expelido como igual à mudança no momento do foguete:

dm * v_e = (M - dm) * dv

Para um pequeno dm, a equação acima torna-se:

dm * v_e = M * dv

Esta é a base da equação do foguete de Tsiolkovsky, que nos ajuda a entender como mudanças na massa e velocidade do combustível expelido afetam a velocidade de um foguete.

Equação do foguete de Tsiolkovsky

Derivada da relação acima, a equação do foguete de Tsiolkovsky nos dá uma maneira de calcular a velocidade final v_f de um foguete, dada sua velocidade de escape v_e e as massas inicial e final. A equação é:

v_f - v_i = v_e * ln(M_i / M_f)

Onde:

  • v_f é a velocidade final do foguete
  • v_i é a velocidade inicial (normalmente zero se o foguete parte do repouso)
  • ln denota o logaritmo natural
  • M_i e M_f são a massa inicial e final do foguete respectivamente

Foguete Gás de escape indo para trás O foguete está se movendo para frente

Exemplos textuais

Vamos considerar um exemplo simples para esclarecer esses conceitos:

Suponha que temos um foguete com uma massa inicial de 5000 kg e 4000 kg de combustível nele. O foguete ejeta gás a uma velocidade de escape de 2000 m/s. Usando a equação do foguete de Tsiolkovsky, queremos descobrir a que velocidade o foguete viajará após ter usado todo o seu combustível.

Colocando os valores na equação do foguete:

v_f - v_i = v_e * ln(M_i / M_f)
v_f - 0 = 2000 * ln(5000 / 1000)
v_f = 2000 * ln(5)
v_f ≈ 2000 * 1.609
v_f ≈ 3218 m/s

Portanto, quando todo o combustível for utilizado, o foguete estará viajando a cerca de 3218 m/s.

Exemplo visual

Considere um foguete em dois momentos diferentes durante o seu voo:

Primeiro estágio Etapa 2 foguete em movimento foguete em movimento

Ideias mais complexas

Na verdade, a propulsão de foguetes envolve considerações complexas além da física básica explicada aqui. Estes incluem os seguintes fatores:

  • Gravidade: Um foguete que lança a partir da Terra deve superar a gravidade. Isso requer energia adicional, o que afeta a quantidade de combustível que o foguete carrega e sua taxa de queima.
  • Resistência do ar: Quando os foguetes viajam pela atmosfera, eles encontram resistência do ar, o que pode afetar significativamente sua eficiência e velocidade.
  • Etapagem: Foguetes reais costumam usar múltiplos estágios para maximizar a eficiência. Cada estágio é descartado quando o combustível é esgotado, reduzindo a massa do foguete e atingindo velocidades mais altas com o combustível restante.

Conclusão

Entender a propulsão de foguetes sob a ótica do momento e das colisões proporciona uma visão fascinante de como podemos abordar a viagem espacial. Ao aplicar a conservação do momento, podemos prever e otimizar o desempenho dos foguetes, permitindo à humanidade explorar nosso sistema solar e além. Os princípios discutidos são fundamentais para tópicos mais avançados em foguetes, onde engenheiros e cientistas tentam superar os desafios da propulsão eficiente.


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Propulsão de Foguetes

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