Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Velocidad y colisiones


En el estudio de la mecánica clásica, dos conceptos fundamentales son el momento y la colisión. Estos conceptos son cruciales para entender cómo los objetos en nuestro mundo se comportan e interactúan, ayudándonos a predecir el resultado de innumerables escenarios, desde accidentes automovilísticos hasta el movimiento de cuerpos celestes. Echemos un vistazo más profundo a estos temas, comenzando con una simple explicación del momento.

Entendiendo el momento

El momento es una medida del movimiento de un objeto y se define como el producto de la masa y la velocidad de un objeto. Esta relación se puede expresar en la fórmula:

p = mv

Donde:

  • p es el momento,
  • m es la masa del objeto, y
  • v es la velocidad del objeto.

El momento es una cantidad vectorial, lo que significa que tiene tanto magnitud como dirección. Esto es importante porque un objeto que se mueve hacia el este a cierta velocidad tiene un momento diferente al de un objeto que se mueve hacia el oeste a la misma velocidad.

Ejemplo de cálculo del momento

Supongamos que un automóvil de masa 1200 kg se mueve hacia el este a una velocidad de 20 m/s. El momento se puede calcular de la siguiente manera:

p = mv = 1200 kg * 20 m/s = 24000 kg*m/s hacia el este

Este ejemplo muestra cuán importante es la dirección de la velocidad al describir la dirección del momento.

Conservación del momento

Uno de los principios principales relacionados con el momento es la ley de conservación del momento. Esta ley establece que en un sistema cerrado (uno que no es afectado por fuerzas externas), el momento total permanece constante. Se escribe matemáticamente como:

∑p inicial = ∑p final

Este principio es especialmente importante al analizar colisiones e interacciones entre objetos.

Tipos de colisiones

Las colisiones son eventos en los que dos o más objetos ejercen fuerzas entre sí durante un período de tiempo relativamente corto. Las colisiones se pueden clasificar en diferentes tipos según la conservación de la energía cinética. Hay dos tipos principales de colisiones:

  1. Colisión elástica
  2. Colisión inelástica

Colisión elástica

En una colisión elástica, tanto el momento como la energía cinética se conservan. Esto significa que la energía cinética total permanece igual antes y después de la colisión. Tales colisiones son características de átomos y partículas subatómicas. Considere el siguiente ejemplo de una colisión elástica:

Imagine que dos bolas de billar colisionan en un entorno sin fricción. Antes de la colisión:

Bola 1: masa = 1 kg, velocidad = 2 m/s 
Bola 2: masa = 1 kg, velocidad = -2 m/s

Después de la colisión, intercambian velocidades:

Bola 1: velocidad = -2 m/s (después) 
Bola 2: velocidad = 2 m/s (después)

En este ejemplo, a pesar del cambio de dirección, la energía cinética y el momento permanecen constantes antes y después de la colisión.

Colisión inelástica

En una colisión inelástica, el momento se conserva, pero la energía cinética no. Una parte de la energía se convierte en otras formas de energía como el sonido, el calor o la energía de deformación. Una colisión perfectamente inelástica es una situación en la que los objetos colisionantes se adhieren entre sí después del impacto y se mueven como una unidad.

Considere dos bolas de arcilla que colisionan y se adhieren entre sí:

Bola A: masa = 1 kg, velocidad = 3 m/s 
Bola B: masa = 1 kg, velocidad = 0 m/s

Después de la colisión, se adhieren para formar una masa de 2 kg:

Después de la colisión, velocidad de la masa combinada: 
v = (m A v A + m B v B ) / (m A + m B )
v = (1 kg * 3 m/s + 1 kg * 0 m/s) / (1 kg + 1 kg)
v = 1.5 m/s

Impulso y fuerza en la colisión

El impulso es un concepto estrechamente relacionado con el momento y se define como el cambio en el momento de un objeto cuando se aplica una fuerza durante un intervalo de tiempo. El impulso se calcula de la siguiente manera:

Impulso = Δp = F * Δt

Donde F es la fuerza y Δt es la duración de la aplicación de la fuerza. El impulso se puede visualizar considerando que el acolchado en el tablero de un automóvil aumenta el tiempo de aplicación de la fuerza, lo que reduce la fuerza, disminuyendo así la posibilidad de lesiones.

Considere un escenario en el que se lanza una pelota de baloncesto. Supongamos que se aplica una fuerza durante 0.1 segundos que provoca un cambio de velocidad de 2 kg*m/s a -2 kg*m/s:

Impulso = Δp = p final - p inicial 
= -2 kg*m/s - 2 kg*m/s 
= -4 kg*m/s

El impulso mide la efectividad de una fuerza para cambiar el momento de un objeto.

Ilustración de la conservación del momento

Para aclarar más la conservación del momento, considere el siguiente ejemplo simplificado:

mes 1 mes 2

En esta ilustración, dos bolas se mueven una hacia la otra. Cuando colisionan, su momento cambia para reflejar los principios de conservación, sin fuerzas externas.

Aplicaciones del momento y la colisión

Los principios de movimiento y colisión se utilizan en una variedad de campos. Por ejemplo, en la ingeniería de seguridad vial, entender la dinámica de las colisiones inelásticas ayuda a diseñar zonas de deformación que absorben la energía del choque, protegiendo así a los pasajeros.

En los deportes, los jugadores aplican estos principios intuitivamente. Considere a los jugadores de billar que predicen con precisión la dirección de una bola después de una colisión o a los boxeadores que usan técnicas de evasión para alterar el impulso y protegerse.

Conclusión

El estudio del momento y la colisión es importante en la mecánica clásica y ayuda a simplificar las interacciones complejas entre objetos al centrarse en las leyes de conservación. Dominar estos conceptos nos da el poder de analizar, predecir e influir en escenarios físicos en la vida cotidiana, asegurando el progreso desde la tecnología hasta los sistemas de seguridad.


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