गति और टक्कर
पारंपरिक यांत्रिकी के अध्ययन में दो मूलभूत अवधारणाएँ हैं: संवेग और टक्कर। ये अवधारणाएँ यह समझने में महत्वपूर्ण होती हैं कि हमारी दुनिया में वस्तुएँ कैसे व्यवहार करती हैं और कैसे परस्पर संपर्क करती हैं, जो हमें अनगिनत परिदृश्यों के परिणाम की भविष्यवाणी करने में मदद करता है, मसलन, कार दुर्घटनाओं से लेकर खगोलीय पिंडों के गति तक। आइए इन विषयों का गहनता से अध्ययन करें, संवेग की एक सरल व्याख्या से शुरू करते हैं।
संवेग को समझना
संवेग किसी वस्तु की गति का माप है और इसे किसी वस्तु के द्रव्यमान और वेग के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह संबंध निम्नलिखित सूत्र में व्यक्त किया जा सकता है:
p = mvजहां:
pसंवेग है,mवस्तु का द्रव्यमान है, औरvवस्तु का वेग है।
संवेग एक सदिश राशि है, जिसका अर्थ है कि इसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। यह महत्वपूर्ण है क्योंकि एक वस्तु जो पूर्व दिशा में निश्चित गति से चल रही है, उसका संवेग पश्चिम दिशा में समान गति से चल रही वस्तु से भिन्न होता है।
संवेग की गणना का उदाहरण
मान लीजिए कि एक कार जिसका द्रव्यमान 1200 किलोग्राम है, पूर्व दिशा में 20 मी/सेक की गति से चल रही है। गति की गणना निम्नलिखित तरीके से की जा सकती है:
p = mv = 1200 kg * 20 m/s = 24000 kg*m/s पूर्व दिशा मेंयह उदाहरण दर्शाता है कि संवेग की दिशा का वर्णन करने के लिए वेग की दिशा कितनी महत्वपूर्ण है।
संवेग संरक्षण
संवेग से संबंधित एक प्रमुख सिद्धांत है संवेग संरक्षण का नियम। यह नियम कहता है कि एक बंद प्रणाली में (जो बाहरी बलों से प्रभावित नहीं होती), कुल संवेग स्थिर रहता है। इसे गणितीय रूप से इस प्रकार लिखा जा सकता है:
∑p प्रारंभिक = ∑p अंतिमयह सिद्धांत विशेष रूप से जब वस्तुओं के बीच टक्कर और परस्पर क्रियाओं का विश्लेषण करते हैं, तो महत्वपूर्ण होता है।
टक्कर के प्रकार
टक्करों में घटनाएँ होती हैं जहां दो या दो से अधिक वस्तुएँ एक दूसरे पर थोड़ी अवधि के लिए बल लगाती हैं। टक्कर को भौतिक ऊर्जा के संरक्षण के आधार पर विभिन्न प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है। टक्कर के दो मुख्य प्रकार होते हैं:
- लोचशील टक्कर
- अलोचशील टक्कर
लोचशील टक्कर
लोचशील टक्कर में संवेग और भौतिक ऊर्जा दोनों का संरक्षण होता है। इसका मतलब है कि कुल भौतिक ऊर्जा टक्कर के पहले और बाद में समान रहती है। ऐसी टक्करें परमाणु और उपपरमाणु कणों की विशेषता होती हैं। लोचशील टकराव के निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें:
कल्पना करें कि दो बिलियर्ड गेंदें बिना रगड़ के वातावरण में टकराती हैं। टक्कर से पहले:
गेंद 1: द्रव्यमान = 1 कि.ग्रा., वेग = 2 मी./से.
गेंद 2: द्रव्यमान = 1 कि.ग्रा., वेग = -2 मी./से.टक्कर के बाद, वे वेगों को बदल देते हैं:
गेंद 1: वेग = -2 मी./से. (बाद में)
गेंद 2: वेग = 2 मी./से. (बाद में)इस उदाहरण में, दिशा के परिवर्तन के बावजूद, भौतिक ऊर्जा और संवेग टक्कर के पहले और बाद में स्थिर रहते हैं।
अलोचशील टक्कर
एक अलोचशील टक्कर में, संवेग का संरक्षण होता है, लेकिन भौतिक ऊर्जा का नहीं। ऊर्जा का एक हिस्सा ध्वनि, गर्मी, या विकृति ऊर्जा में बदल जाता है। एक पूर्णत: अलोचशील टक्कर वह स्थिति होती है जिसमें टकराने वाली वस्तुएँ टकराव के बाद एक ही इकाई के रूप में चिपक जाती हैं।
कल्पना करें कि दो मिट्टी की गेंदें टकराती हैं और एक साथ चिपक जाती हैं:
गेंद A: द्रव्यमान = 1 कि.ग्रा., वेग = 3 मी./से.
गेंद B: द्रव्यमान = 1 कि.ग्रा., वेग = 0 मी./से.टक्कर के बाद, वे एक 2 कि.ग्रा. द्रव्यमान में एकीकृत हो जाती हैं:
टक्कर के बाद, संयुक्त द्रव्यमान वेग:
v = (m A v A + m B v B ) / (m A + m B )
v = (1 कि.ग्रा. * 3 मी./से. + 1 कि.ग्रा. * 0 मी./से.) / (1 कि.ग्रा. + 1 कि.ग्रा.)
v = 1.5 मी./से.टक्कर में आवेग और बल
आवेग एक अवधारणा है जो संवेग के निकट संबंधी है और जब किसी वस्तु पर एक समय अंतराल के दौरान बल लगाया जाता है, तो इसके संवेग में परिवर्तन को परिभाषित करता है। आवेग की गणना इस प्रकार की जाती है:
आवेग = Δp = F * Δtजहां F बल है और Δt बल के अनुप्रयोग की अवधि है। आवेग का दृश्यांकन किया जा सकता है यह सोचकर कि कार के डैशबोर्ड में पैडिंग बल के अनुप्रयोग के समय को बढ़ाती है, जो बल को कम करता है, और इस प्रकार चोट के चांस को कम करता है।
कल्पना करें कि एक परिदृश्य है जहां एक बास्केटबॉल को उछाला जाता है। मान लीजिए कि एक बल 0.1 सेकंड के लिए लगाया जाता है जो गति में परिवर्तन को 2 कि.ग्रा.*मी./से. से -2 कि.ग्रा.*मी./से. करता है:
आवेग = Δp = p अंतिम - p प्रारंभिक
= -2 कि.ग्रा.*मी./से. - 2 कि.ग्रा.*मी./से.
= -4 कि.ग्रा.*मी./से.आवेग किसी वस्तु के संवेग को बदलने में बल की प्रभावशीलता का माप देता है।
संवेग संरक्षण की चित्रण
संवेग संरक्षण को अधिक स्पष्ट करने के लिए, निम्नलिखित सरल उदाहरण पर विचार करें:
इस चित्रण
टिप्पणियाँ