Студент бакалавриата
  1. Классическая механика  1.1. динамика  1.1.1. Движение в одном измерении  1.1.2. Движение в двух измерениях  1.1.3. движение снаряда  1.1.4. Относительная скорость  1.1.5. Равномерное круговое движение  1.1.6. Неравномерное круговое движение  1.1.7. Системы отсчета и преобразования  1.2. Законы движения Ньютона  1.2.1. Первый закон движения  1.2.2. Second law of motion  1.2.3. Third Law of Motion  1.2.4. Применение законов Ньютона  1.2.5. Трение и его виды  1.2.6. Диаграмма свободного тела  1.2.7. Ограничения и псевдо-силы  1.3. Work and Energy  1.3.1. работа, проделанная силой  1.3.2. Теорема о работе и энергии  1.3.3. Кинетическая энергия  1.3.4. Потенциальная энергия в классической механике  1.3.5. Консервативные и неконсервативные силы  1.3.6. Сохранение энергии  1.3.7. Мощность и КПД  1.4. Скорость и столкновения  1.4.1. Линейный импульс  1.4.2. Закон сохранения импульса  1.4.3. Impulse and impact force  1.4.4. Упругие и неупругие столкновения  1.4.5. Центр масс и скорость  1.4.6. Rocket Propulsion  1.5. Вращательное движение  1.5.1. Крутящий момент и угловой момент  1.5.2. Момент инерции  1.5.3. Кинематика вращения  1.5.4. Вращательная энергия  1.5.5. Rolling Motion  1.5.6. Precession and gyroscopic motion  1.6. Gravitational force  1.6.1. Закон всемирного тяготения Ньютона  1.6.2. Гравитационная потенциальная энергия  1.6.3. Orbital mechanics  1.6.4. Kepler's laws of planetary motion  1.6.5. Гравитационное поле и потенциал  1.7. Fluid mechanics  1.7.1. Давление и принцип Паскаля  1.7.2. Плавучесть и принцип Архимеда  1.7.3. Динамика жидкостей и принцип Бернулли  1.7.4. Вязкость и закон Пуазейля  1.7.5. Поверхностное натяжение и капиллярность  1.8. Колебания и волны  1.8.1. Простое Гармоническое Движение  1.8.2. Затухающие и вынужденные колебания  1.8.3. Связанные колебания и нормальные режимы  1.8.4. Wave properties and types  1.8.5. Звуковые волны и эффект Доплера  1.8.6. Интерференция волн и суперпозиция
  2. Электромагнетизм  2.1. Электростатика  2.1.1. Electric charge and properties  2.1.2. Coulomb's law  2.1.3. Электрическое поле и электрический потенциал  2.1.4. Закон Гаусса  2.1.5. Capacitance and Dielectric  2.1.6. Электрический диполь и потенциальная энергия  2.2. Electric circuits  2.2.1. Ток и сопротивление  2.2.2. Закон Ома  2.2.3. Kirchhoff's Laws  2.2.4. RC цепь  2.2.5. AC Circuits and Reactance  2.2.6. Электрическая мощность и энергия  2.3. Магнетизм  2.3.1. Магнитные поля и силы  2.3.2. Закон Ампера  2.3.3. Magnetic dipole moment  2.3.4. Закон Био-Савара  2.3.5. Magnetic Materials and Hysteresis  2.4. Электромагнитная индукция  2.4.1. Закон Фарадея  2.4.2. Lenz's law  2.4.3. Самоиндукция и взаимная индукция  2.4.4. Трансформаторы и индуктивные цепи  2.5. Уравнения Максвелла  2.5.1. Закон Гаусса для электричества  2.5.2. Закон Гаусса для магнетизма  2.5.3. Закон индукции Фарадея  2.5.4. Ampere-Maxwell law  2.5.5. Electromagnetic waves
  3. Термодинамика  3.1. Laws of Thermodynamics  3.1.1. Нулевой закон термодинамики  3.1.2. Первый закон термодинамики  3.1.3. Второй закон  3.1.4. Третий закон  3.2. Тепло и работа  3.2.1. Теплопередача (кондукция, конвекция, излучение)  3.2.2. Термическое расширение  3.2.3. Тепловые двигатели и холодильники  3.2.4. Цикл Карно и эффективность  3.3. Статистическая механика  3.3.1. Распределение Максвелла–Больцмана  3.3.2. Энтропия и Вероятность  3.3.3. Функция распределения  3.3.4. Статистика Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна
  4. Оптика  4.1. Геометрическая оптика  4.1.1. Отражение и преломление  4.1.2. Mirrors and lenses  4.1.3. Optical Instruments  4.1.4. Fermat's principle  4.2. Оптика волн  4.2.1. Интерференция в волновой оптике  4.2.2. Дифракция  4.2.3. Поляризация  4.2.4. Когерентность и голография
  5. Квантовая механика  5.1. Дуализм волна-частица  5.1.1. Излучение абсолютно черного тела в дуализме волны-частицы в квантовой механике  5.1.2. Фотоэлектрический эффект  5.1.3. Комптоновское рассеяние  5.1.4. Длина волны де Бройля  5.2. Уравнение Шрёдингера  5.2.1. Стационарное уравнение Шрёдингера  5.2.2. Частица в ящике  5.2.3. Quantum Tunneling  5.2.4. Потенциальные ямы и барьеры  5.3. Квантовые состояния  5.3.1. Функция волны  5.3.2. Quantum operators  5.3.3. Принцип неопределённости Гейзенберга  5.3.4. Угловой момент и спин
  6. Относительность  6.1. Special relativity  6.1.1. Преобразования Лоренца  6.1.2. Временное расширение и сокращение длины  6.1.3. Релятивистская энергия и импульс  6.2. Общая теория относительности  6.2.1. Принцип Эквивалентности  6.2.2. Метрика Шварцшильда  6.2.3. Гравитационные волны  6.2.4. Чёрные дыры и горизонты событий
  7. Физика твердого тела  7.1. Кристаллическая структура  7.1.1. Решетки Бравэ  7.1.2. Рентгеновская дифракция  7.1.3. Band theory  7.1.4. Фононы и колебания решетки  7.2. Electrical and Magnetic Properties  7.2.1. Conductors, Semiconductors and Insulators  7.2.2. Сверхпроводимость  7.2.3. Эффект Холла
  8. Ядерная и частичная физика  8.1. Atomic Structure  8.1.1. Атомная модель  8.1.2. Энергия связи ядра  8.2. Радиоактивность  8.2.1. Alpha, beta, gamma decay  8.2.2. Период полураспада  8.2.3. Ядерное деление и слияние  8.3. Particle physics  8.3.1. Standard Model  8.3.2. Кварки и лептоны  8.3.3. антиматерия  8.3.4. Фундаментальные взаимодействия
  9. Астрофизика и космология  9.1. Эволюция звезд  9.1.1. Звездообразование  9.1.2. Чёрные дыры и нейтронные звёзды  9.1.3. Белые карлики и сверхновые  9.2. Космология  9.2.1. Теория Большого взрыва  9.2.2. Dark matter and dark energy  9.2.3. Космическое микроволновое фоновое излучение

Студент бакалавриата → Классическая механика ↓


Скорость и столкновения


В изучении классической механики два фундаментальных понятия — это импульс и столкновение. Эти понятия играют ключевую роль в понимании того, как объекты в нашем мире ведут себя и взаимодействуют, помогая нам предсказывать исход бесчисленных ситуаций — от автомобильных аварий до движения небесных тел. Давайте глубже изучим эти темы, начиная с простого объяснения импульса.

Понимание импульса

Импульс — это мера движения объекта, определяемая как произведение массы объекта и его скорости. Эта взаимосвязь может быть выражена формулой:

p = mv

Где:

  • p — импульс,
  • m — масса объекта, и
  • v — скорость объекта.

Импульс является векторной величиной, что означает, что он имеет как величину, так и направление. Это важно, потому что объект, движущийся на восток с определенной скоростью, имеет другой импульс, чем объект, движущийся на запад с той же скоростью.

Пример расчета импульса

Предположим, что автомобиль массой 1200 кг движется на восток со скоростью 20 м/с. Импульс можно рассчитать следующим образом:

p = mv = 1200 кг * 20 м/с = 24000 кг*м/с на восток

Этот пример показывает, насколько важно направление скорости для описания направления импульса.

Закон сохранения импульса

Одним из основных принципов, связанных с импульсом, является закон сохранения импульса. Этот закон гласит, что в замкнутой системе (системе, на которую не действуют внешние силы) суммарный импульс остается постоянным. Это выражается математически следующим образом:

∑p начальный = ∑p конечный

Этот принцип особенно важен при анализе столкновений и взаимодействий между объектами.

Типы столкновений

Столкновения — это события, при которых два или более объекта оказывают друг на друга силы в течение относительно короткого периода времени. Столкновения можно классифицировать по разным типам в зависимости от сохранения кинетической энергии. Существует два основных типа столкновений:

  1. Упругие столкновения
  2. Неупругие столкновения

Упругие столкновения

В упругих столкновениях сохраняются как импульс, так и кинетическая энергия. Это означает, что суммарная кинетическая энергия остается неизменной до и после столкновения. Такие столкновения характерны для атомов и субатомных частиц. Рассмотрим следующий пример упругого столкновения:

Представьте, что два бильярдных шара сталкиваются в среде без трения. До столкновения:

Шар 1: масса = 1 кг, скорость = 2 м/с
Шар 2: масса = 1 кг, скорость = -2 м/с

После столкновения они обмениваются скоростями:

Шар 1: скорость = -2 м/с (после)
Шар 2: скорость = 2 м/с (после)

В этом примере, несмотря на изменение направления, кинетическая энергия и импульс остаются постоянными как до, так и после столкновения.

Неупругие столкновения

В неупругих столкновениях сохраняется импульс, но не кинетическая энергия. Часть энергии превращается в другие формы, такие как звук, тепло или энергия деформации. Полностью неупругое столкновение — это ситуация, когда объекты после воздействия "слипаются" и движутся как одно целое.

Рассмотрим два куска глины, которые сталкиваются и "слипаются" вместе:

Шар A: масса = 1 кг, скорость = 3 м/с
Шар B: масса = 1 кг, скорость = 0 м/с

После столкновения они объединяются в тело массой 2 кг:

После столкновения, комбинированная скорость массы:
v = (m A v A + m B v B ) / (m A + m B)
v = (1 кг * 3 м/с + 1 кг * 0 м/с) / (1 кг + 1 кг)
v = 1.5 м/с

Импульс и сила в столкновении

Импульс — это понятие, тесно связанное с импульсом, и оно определяется как изменение импульса объекта при приложении силы в течение определенного временного интервала. Импульс вычисляется следующим образом:

Импульс = Δp = F * Δt

Где F — сила, а Δt — продолжительность действия силы. Импульс можно визуализировать, учитывая, что обивка на приборной панели автомобиля увеличивает время действия силы, что уменьшает силу, тем самым снижая вероятность травмы.

Рассмотрим ситуацию, когда баскетбольный мяч бросают. Допустим, сила применяется в течение 0.1 секунд, вызывая изменение скорости с 2 кг*м/с до -2 кг*м/с:

Импульс = Δp = p конечный - p начальный
= -2 кг*м/с - 2 кг*м/с
= -4 кг*м/с

Импульс измеряет эффективность силы в изменении импульса объекта.

Иллюстрация закона сохранения импульса

Чтобы сделать принцип сохранения импульса более явным, рассмотрим следующий упрощенный пример:

месяц 1 месяц 2

На этой иллюстрации два шара движутся друг к другу. Когда они сталкиваются, их импульс изменяется в соответствии с принципами сохранения, без внешних сил.

Применения импульса и столкновений

Принципы движения и столкновений используются в различных областях. Например, в инженерии пассивной безопасности транспортных средств понимание динамики неупругих столкновений помогает разрабатывать зоны деформации, которые поглощают энергию удара, тем самым защищая пассажиров.

В спорте игроки интуитивно используют эти принципы. Например, игроки в бильярд точно предсказывают направление шара после столкновения, а боксеры используют маневры для изменения импульса и защиты себя.

Заключение

Изучение импульса и столкновений важно в классической механике и помогает упростить сложные взаимодействия между объектами, сосредоточившись на законах сохранения. Освоение этих концепций дает нам возможность анализировать, предсказывать и влиять на физические сценарии в повседневной жизни, обеспечивая прогресс от технологий до систем безопасности.


Студент бакалавриата → 1.4


U
username
0%
завершено в Студент бакалавриата

← Предыдущий (1.3.7)
Мощность и КПД
Следующий (1.4.1) →
Линейный импульс

Комментарии 



Скорость и столкновения

https://www.physicsflow.com/ug/1.4?pfal=ru