Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

Pregrado → Mecánica clásica → Movimiento rotacional ↓


Momento de inercia


El concepto de momento de inercia es un aspecto fundamental del movimiento rotacional en la mecánica clásica, al igual que la masa lo es para el movimiento lineal. Es una medida de la resistencia de un objeto a cambios en su rotación. Para comprender mejor el momento de inercia, veamos su definición, formulación matemática, significado físico y ejemplos que faciliten su comprensión.

Comprensión conceptual

Imagina que estás tratando de rotar dos ruedas diferentes. Una es una rueda de bicicleta y la otra es una rueda de madera maciza. Intuitivamente, sentirás que la rueda de bicicleta es más fácil de rotar que la pesada rueda de madera. Esta diferencia en el esfuerzo se debe al momento de inercia, que se asocia tanto con la masa del objeto como con su distribución respecto al eje de rotación.

Definición matemática

El momento de inercia se define matemáticamente como:

I = Σ m i r i 2

Donde:

  • I es el momento de inercia.
  • m i es la masa de cada partícula en el objeto.
  • r i es la distancia de cada masa desde el eje de rotación.

Ejemplo visual

R

En este ejemplo, el círculo negro en el centro representa el eje de rotación y el círculo rojo es una masa puntual ubicada en la rueda. La distancia r desde el eje determina su contribución al momento de inercia.

Interpretación física

El momento de inercia es efectivamente el análogo rotacional de la masa en el movimiento lineal. Así como una mayor masa requiere más fuerza para acelerar en línea recta, un mayor momento de inercia requiere más torque para lograr la aceleración angular.

Factores que afectan el momento de inercia

Hay dos factores principales detrás de esto:

  1. La masa del objeto. Los objetos más pesados tienen un mayor momento de inercia.
  2. La distribución de esa masa respecto al eje de rotación. La masa distribuida lejos del eje aumenta significativamente el momento de inercia.

Ejemplo comparativo

Considera una varilla rotando sobre un eje perpendicular a su longitud:

Si el eje está en el centro, I es pequeño porque la masa está distribuida uniformemente. Si rota sobre un extremo, I de la misma varilla será grande porque más masa está lejos del eje.

Fórmulas del momento de inercia para formas comunes

El momento de inercia para diferentes formas se puede calcular usando diferentes fórmulas.

Masa puntual

I = mr 2

Cilindro o disco sólido con eje de rotación a través del centro

I = (1/2) MR 2

Esfera sólida con eje de rotación a través del centro

I = (2/5) MR 2

Varilla con eje de rotación que pasa por el centro, perpendicular a la longitud

I = (1/12) ML 2

Importancia del momento de inercia en aplicaciones de la vida real

El concepto de momento de inercia es importante en muchas aplicaciones del mundo real:

  • Ingeniería y Diseño: Entender el momento de inercia en el diseño de maquinaria y vehículos ayuda a optimizar el rendimiento, la estabilidad y la eficiencia energética.
  • Deportes: Los atletas en deportes como el buceo o la gimnasia usan el momento de inercia para controlar sus giros y volteretas ajustando la posición de su cuerpo.
  • Astronomía: La rotación de planetas y estrellas está gobernada por los principios del momento de inercia.
  • Manufactura: Las máquinas industriales dependen de la aplicación adecuada de torque y momento de inercia para funcionar eficazmente.

Conclusión

El momento de inercia es una medida extendida de la dinámica rotacional. Comprenderlo es esencial para el estudio y la aplicación de la física en diversos campos, asegurando el correcto funcionamiento mecánico y analizando movimientos. Al desglosarlo en sus fundamentos y fórmulas, podemos apreciar tanto sus aspectos teóricos como su importancia práctica.


Pregrado → 1.5.2


U
username
0%
completado en Pregrado

← Anterior (1.5.1)
Torque y Momento Angular
Siguiente (1.5.3) →
Cinemática Rotacional

Comentarios 



Momento de inercia

https://www.physicsflow.com/ug/1.5.2?pfal=es