Graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. dinâmica  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas dimensões  1.1.3. movimento de projétil  1.1.4. Velocidade relativa  1.1.5. Movimento circular uniforme  1.1.6. Movimento circular não uniforme  1.1.7. Sistemas de referência e transformações  1.2. Leis de Newton do Movimento  1.2.1. Primeira lei do movimento  1.2.2. Segunda lei do movimento  1.2.3. Terceira Lei do Movimento  1.2.4. Aplicações das Leis de Newton  1.2.5. Atrito e seus tipos  1.2.6. Diagrama de Corpo Livre  1.2.7. Restrições e pseudo-forças  1.3. Trabalho e Energia  1.3.1. trabalho realizado pela força  1.3.2. Teorema trabalho–energia  1.3.3. Energia Cinética  1.3.4. Energia potencial na mecânica clássica  1.3.5. Forças conservativas e não conservativas  1.3.6. Conservação de Energia  1.3.7. Potência e eficiência  1.4. Velocidade e colisões  1.4.1. Momento linear  1.4.2. Conservação do Momento  1.4.3. Impulso e força de impacto  1.4.4. Colisão elástica e inelástica  1.4.5. Centro de massa e velocidade  1.4.6. Propulsão de Foguetes  1.5. Movimento rotacional  1.5.1. Torque e Momento Angular  1.5.2. Momento de inércia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energia Rotacional  1.5.5. Movimento de Rolamento  1.5.6. Precessão e movimento giroscópico  1.6. Força gravitacional  1.6.1. Lei da gravitação universal de Newton  1.6.2. Energia potencial gravitacional  1.6.3. Mecânica orbital  1.6.4. Leis do movimento planetário de Kepler  1.6.5. Campo gravitacional e potencial  1.7. Fluid mechanics  1.7.1. Pressão e Princípio de Pascal  1.7.2. Flutuabilidade e o Princípio de Arquimedes  1.7.3. Dinâmica dos Fluidos e Princípio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidade e Lei de Poiseuille  1.7.5. Tensão superficial e capilaridade  1.8. Oscilações e ondas  1.8.1. Movimento Harmônico Simples  1.8.2. Oscilações amortecidas e forçadas  1.8.3. Oscilações acopladas e modos comuns  1.8.4. Propriedades e tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras e o Efeito Doppler  1.8.6. Interferência de ondas e superposição
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrostática  2.1.1. Carga elétrica e propriedades  2.1.2. Lei de Coulomb  2.1.3. Campo elétrico e potencial elétrico  2.1.4. Lei de Gauss  2.1.5. Capacitância e Dielétrico  2.1.6. Dipolo elétrico e energia potencial  2.2. Circuitos Elétricos  2.2.1. Corrente e Resistência  2.2.2. Lei de Ohm  2.2.3. Leis de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuits de CA e Reatância  2.2.6. Energia e potência elétrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos e Forças Magnéticas  2.3.2. Lei de Ampère  2.3.3. Momento de dipolo magnético  2.3.4. Lei de Biot-Savart  2.3.5. Materiais Magnéticos e Histerese  2.4. Indução eletromagnética  2.4.1. Lei de Faraday  2.4.2. Lei de Lenz  2.4.3. Autoindução e indução mútua  2.4.4. Transformadores e circuitos indutivos  2.5. Equações de Maxwell  2.5.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.5.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.5.3. Lei da indução de Faraday  2.5.4. Lei de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas eletromagnéticas
  3. Termodinâmica  3.1. Leis da Termodinâmica  3.1.1. Lei Zero da Termodinâmica  3.1.2. Primeira lei da termodinâmica  3.1.3. Segunda Lei  3.1.4. Terceira Lei  3.2. Calor e trabalho  3.2.1. Transferência de calor (condução, convecção, radiação)  3.2.2. Expansão térmica  3.2.3. Motores térmicos e refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot e eficiência  3.3. Mecânica estatística  3.3.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropia e Probabilidade  3.3.3. Função de partição  3.3.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexão e Refração  4.1.2. Espelhos e lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. Princípio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferência em óptica de ondas  4.2.2. Difração  4.2.3. Polarização  4.2.4. Coerência e holografia
  5. Mecânica quântica  5.1. Dualidade onda-partícula  5.1.1. Radiação de corpo negro na dualidade onda-partícula em mecânica quântica  5.1.2. Efeito Fotoelétrico  5.1.3. Espalhamento Compton  5.1.4. Comprimento de onda de De Broglie  5.2. Equação de Schrödinger  5.2.1. Equação de Schrödinger independente do tempo  5.2.2. Partícula em uma caixa  5.2.3. Túnel Quântico  5.2.4. Poços e barreiras de potencial  5.3. Estados Quânticos  5.3.1. Função de onda  5.3.2. Operadores quânticos  5.3.3. Princípio da incerteza de Heisenberg  5.3.4. Momento angular e spin
  6. Relatividade  6.1. Relatividade especial  6.1.1. Transformações de Lorentz  6.1.2. Expansão do tempo e contração do comprimento  6.1.3. Energia relativística e momento  6.2. Relatividade Geral  6.2.1. Princípio da Equivalência  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionais  6.2.4. Buracos negros e horizontes de eventos
  7. Física do estado sólido  7.1. Estrutura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difração de raios X  7.1.3. Teoria das bandas  7.1.4. Fónons e vibrações da rede  7.2. Propriedades Elétricas e Magnéticas  7.2.1. Condutores, Semicondutores e Isolantes  7.2.2. Supercondutividade  7.2.3. Efeito Hall
  8. Física nuclear e de partículas  8.1. Estrutura Atômica  8.1.1. Modelo Atômico  8.1.2. Energia de ligação nuclear  8.2. Radioatividade  8.2.1. Decaimento alfa, beta, gama  8.2.2. Meia-vida  8.2.3. Fissão e Fusão Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Padrão  8.3.2. Quarks e Léptons  8.3.3. antimatéria  8.3.4. Interações fundamentais
  9. Astrofísica e cosmologia  9.1. Evolução estelar  9.1.1. Formação estelar  9.1.2. Buracos negros e estrelas de nêutrons  9.1.3. Anãs brancas e supernovas  9.2. Cosmologia  9.2.1. The Big Bang Theory  9.2.2. Matéria escura e energia escura  9.2.3. Fundo cósmico de micro-ondas

Graduação → Mecânica clássica → Movimento rotacional ↓


Momento de inércia


O conceito de momento de inércia é um aspecto fundamental do movimento rotacional na mecânica clássica, assim como a massa é para o movimento linear. É uma medida da resistência de um objeto a mudanças em sua rotação. Para entender melhor o momento de inércia, vamos examinar sua definição, formulação matemática, significado físico e exemplos que facilitam sua compreensão.

Compreensão conceitual

Imagine que você está tentando girar duas rodas diferentes. Uma é uma roda de bicicleta e a outra é uma roda de madeira sólida. Intuitivamente, você sentirá que a roda de bicicleta é mais fácil de girar do que a pesada roda de madeira. Essa diferença de esforço se deve ao momento de inércia, que está associado tanto à massa do objeto quanto à sua distribuição em relação ao eixo de rotação.

Definição matemática

O momento de inércia é definido matematicamente como:

I = Σ m i r i 2

Aqui:

  • I é o momento de inércia.
  • m i é a massa de cada partícula no objeto.
  • r i é a distância de cada massa ao eixo de rotação.

Exemplo visual

R

Neste exemplo, o círculo preto no centro representa o eixo de rotação e o círculo vermelho é uma massa pontual localizada na roda. A distância r do eixo determina sua contribuição para o momento de inércia.

Interpretação física

O momento de inércia é efetivamente a analogia rotacional da massa no movimento linear. Assim como uma massa maior requer mais força para acelerar em linha reta, um maior momento de inércia requer mais torque para alcançar aceleração angular.

Fatores que afetam o momento de inércia

Existem dois fatores principais por trás disso:

  1. A massa do objeto. Objetos mais pesados têm maior momento de inércia.
  2. A distribuição dessa massa em relação ao eixo de rotação. Massa distribuída distante do eixo aumenta significativamente o momento de inércia.

Exemplo de comparação

Considere uma barra girando em um eixo perpendicular ao seu comprimento:

Se o eixo estiver no centro, I é pequeno porque a massa está distribuída uniformemente. Se girar em torno de uma extremidade, I da mesma barra será grande porque mais massa está distante do eixo.

Fórmulas de momento de inércia para formas comuns

O momento de inércia para diferentes formas pode ser calculado usando diferentes fórmulas.

Massa pontual

I = mr 2

Cilindro sólido ou disco com eixo de rotação pelo centro

I = (1/2) MR 2

Esfera sólida com eixo de rotação pelo centro

I = (2/5) MR 2

Barra com eixo de rotação passando pelo centro, perpendicular ao comprimento

I = (1/12) ML 2

Importância do momento de inércia em aplicações da vida real

O conceito de momento de inércia é importante em muitas aplicações do mundo real:

  • Engenharia e Design: Entender o momento de inércia no design de máquinas e veículos ajuda a otimizar o desempenho, a estabilidade e a eficiência energética.
  • Esportes: Atletas em esportes como mergulho ou ginástica usam o momento de inércia para controlar suas voltas e piruetas ajustando a posição do corpo.
  • Astronomia: A rotação de planetas e estrelas é governada pelos princípios do momento de inércia.
  • Manufatura: Máquinas industriais dependem da aplicação adequada de torque e momento de inércia para funcionar efetivamente.

Conclusão

O momento de inércia é uma medida ampla da dinâmica rotacional. Entender é essencial para o estudo e aplicação da física em várias áreas, garantindo o funcionamento mecânico adequado e a análise dos movimentos. Ao dividi-lo em seus fundamentos e fórmulas, podemos apreciar tanto seus aspectos teóricos quanto sua importância prática.


Graduação → 1.5.2


U
username
0%
concluído em Graduação

← Anterior (1.5.1)
Torque e Momento Angular
Próximo (1.5.3) →
Cinemática Rotacional

Comentários 



Momento de inércia

https://www.physicsflow.com/ug/1.5.2?pfal=pt