Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Cinemática Rotacional


La dinámica rotacional es una rama de la física que describe el movimiento de puntos, cuerpos y sistemas de cuerpos sin considerar las fuerzas que los hacen moverse. Es el análogo rotacional de la dinámica lineal. En este campo, tratamos principalmente con el desplazamiento angular, la velocidad angular y la aceleración angular. Estos conceptos son esenciales para entender todo, desde la rotación de un planeta hasta la rotación de una rueda.

Conceptos básicos

Desplazamiento angular

En el movimiento lineal, el desplazamiento se refiere a un cambio de posición. De manera similar, en el movimiento rotacional, el desplazamiento angular se refiere al ángulo a través del cual un objeto gira alrededor de un eje particular. Suele representarse con el símbolo θ (theta).

El desplazamiento angular se mide en radianes, aunque a veces se utilizan grados. Una rotación completa es igual a 2π radianes o 360 grados.

Ejemplo:

Considere un tocadiscos girando sobre su eje. Si comienza en cero grados y gira 90 grados, el desplazamiento angular es:

 θ = 90° = π/2 radianes

Ejemplo visual:

θ

Velocidad angular

La velocidad angular representa la tasa de cambio del desplazamiento angular. Es una magnitud vectorial, que tiene tanto magnitud como dirección, aunque en casos básicos consideramos solo su magnitud. Se representa con ω (omega).

 ω = θ / T

Donde θ es el desplazamiento angular y t es el tiempo transcurrido.

Ejemplo:

Si una rueda gira π radianes en 2 segundos, entonces la velocidad angular es:

 ω = π / 2 radian/segundo

Ejemplo visual:

ω

Aceleración angular

La aceleración angular es la tasa de cambio de la velocidad angular con respecto al tiempo. Similar a la aceleración lineal, nos dice qué tan rápido un objeto está acelerando o desacelerando su rotación. A menudo se representa con α (alfa).

 α = Δω / Δt

Donde Δω es el cambio en la velocidad angular y Δt es el cambio en el tiempo.

Ejemplo:

Si la velocidad angular de un trompo aumenta de 0 rad/s a 2π rad/s en 4 s, entonces la aceleración angular es:

 α = (2π - 0) / 4 = π/2 radian/segundo²

Ejemplo visual:

α

Ecuaciones del movimiento rotacional

Así como existen ecuaciones de movimiento para sistemas lineales, existen ecuaciones paralelas para sistemas rotacionales. Estas ecuaciones relacionan el desplazamiento angular, la velocidad angular, la aceleración angular y el tiempo.

Primera ecuación de movimiento

Esta ecuación es útil cuando se necesita determinar el desplazamiento angular pero la aceleración no es cero:

 ω = ω₀ + αt

donde ω₀ es la velocidad angular inicial.

Segunda ecuación de movimiento

Para encontrar el desplazamiento angular utilizamos esta ecuación:

 θ = ω₀t + 0.5*αt²

Tercera ecuación de movimiento

Esta ecuación nos permite encontrar la velocidad angular final sin considerar el tiempo:

 ω² = ω₀² + 2αθ

Aplicaciones de la dinámica rotacional

Problemas de ejemplo

Problema 1: Una rueda parte desde el reposo y acelera con una aceleración angular

 α = 2 radianes/segundo²

¿Cuál es su velocidad angular después de 3 segundos?

Solución:

Usando la primera ecuación de movimiento:

 ω = ω₀ + αt

dado

 ω₀ = 0 rad/s, α = 2 rad/s², t = 3 s

Por lo tanto,

 ω = 0 + 2 * 3 = 6 radian/segundo

Problema 2: Un ventilador se apaga y tarda 10 segundos en detenerse. Si la velocidad angular inicial del ventilador es

 25 rad/s

Encuentre la aceleración angular.

Solución:

 ω = ω₀ + αt

Aquí,

 0 = 25 + α * 10

Soluciona para α:

 α = -25 / 10 = -2.5 radianes/segundo²

Agregando cantidades lineales y rotacionales

Es importante saber cómo se relacionan las cantidades rotacionales y lineales, especialmente cuando se trabaja con aplicaciones del mundo real, como ruedas y engranajes.

Desplazamiento lineal s y desplazamiento angular θ :

 s = rθ

donde r es el radio del círculo.

Velocidad lineal v y velocidad angular ω :

 v = rω

Aceleración lineal a y aceleración angular α :

 a = rα

Ejemplo:

Una rueda de bicicleta con un radio de 0.5 m rota hacia adelante a una velocidad angular de 4 radianes/segundo. ¿Cuál es la velocidad lineal?

 v = rω = 0.5 * 4 = 2 m/s

Resumen y conclusión

Entender la dinámica rotacional es importante al estudiar sistemas que involucran rotación. Ya sea que se trate de planetas orbitando estrellas, ruedas girando en vehículos o el giro de átomos, los principios de desplazamiento angular, velocidad y aceleración permanecen consistentes. Al dominar estos conceptos fundamentales, puedes analizar y predecir el movimiento de objetos rotativos en muchos campos de la física y la ingeniería, haciéndolos invaluables tanto en aplicaciones académicas como prácticas.


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